Subgroups — #28554895

Order 15104.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21422461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21422450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21422427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21422407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅₉×#1465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#16838092	—	2	2	no	—
10	#16838092	—	2	4	no	—
11	#16838092	—	2	2	no	—
12	C₂×#14273720	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#14273719	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273717	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273708	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#14273706	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273683	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16837460	—	2	4	no	—
23	#16837456	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837452	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837430	—	2	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837360	—	2	2	no	—
28	#16837128	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837127	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837127	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837126	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837126	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅₉×#324	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₉×#323	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
40	#14273720	—	2	4	no	—
41	#14273720	—	2	4	no	—
42	#14273719	—	2	2	no	—
43	#14273719	—	2	2	no	—
44	#14273717	—	2	4	no	—
45	#14273717	—	2	4	no	—
46	#14273708	—	2	4	no	—
47	#14273708	—	2	4	no	—
48	#14273706	—	2	2	no	—
49	#14273706	—	2	2	no	—
50	#14273706	—	2	2	no	—
51	#14273706	—	2	2	no	—
52	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
54	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
55	#14273686	D₄	1	2	yes	—
56	#14273686	D₄	1	4	yes	—
57	#14273686	D₄	1	2	yes	—
58	#14273683	—	2	4	no	—
59	#14273683	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
78	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
82	#14273637	—	2	4	no	—
83	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
123	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
144	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
145	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
146	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
147	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
148	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅₉	#131	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
198	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
199	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
200	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
201	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
202	#17413	—	59	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
221	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
222	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₄×C₅₉	#410	1	2	yes	—
224	Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	Dic₅₉	—	2	4	no	—
227	Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	Dic₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×#552	—	59	1	no	—
230	#2924	—	59	2	no	—
231	#1472	—	59	2	no	—
232	#1470	—	59	4	no	—
233	#1465	D₅₉	1	1	yes	characteristic
234	#1464	—	59	2	no	—
235	#1459	—	59	1	no	—
236	#1458	—	59	2	no	—
237	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₅₉	#2880	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#2889	1	1	yes	characteristic
244	#552	—	118	2	no	—
245	#552	—	118	2	no	—
246	#552	—	118	4	no	—
247	C₂×#126	—	59	2	no	—
248	C₂×#125	—	59	2	no	—
249	C₂×#125	—	59	1	no	—
250	C₂×#123	—	59	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#117	—	59	1	no	—
256	C₂×#117	—	59	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
258	#433	—	118	4	no	—
259	#432	—	59	4	no	—
260	#431	—	59	4	no	—
261	#424	—	118	2	no	—
262	#407	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
264	#405	—	118	2	no	—
265	#324	—	59	2	no	—
266	#324	—	59	4	no	—
267	#324	—	59	4	no	—
268	#324	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
269	#323	—	59	1	no	—
270	#323	—	59	1	no	—
271	#323	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
272	C₅₉	#17413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
274	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
280	#126	—	118	4	no	—
281	#126	—	118	4	no	—
282	#125	—	118	2	no	—
283	#125	—	118	2	no	—
284	#125	—	118	4	no	—
285	#125	—	118	4	no	—
286	#123	—	118	4	no	—
287	#123	—	118	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
295	C₄×D₄	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄	—	2	2	no	—
297	#117	—	59	2	no	—
298	#117	—	59	2	no	—
299	#117	—	59	4	no	—
300	#117	—	118	4	no	—
301	#117	—	118	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
324	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
330	#97	—	118	4	no	—
331	C₄×C₈	—	118	4	no	—
332	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	118	2	no	—
362	C₂×C₈	—	118	2	no	—
363	C₂×C₈	—	236	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	59	4	no	—
389	C₄²	—	59	4	no	—
390	C₄²	—	118	2	no	—
391	C₄²	—	118	2	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂³	#14273735	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	236	2	no	—
404	Q₈	—	236	2	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	59	2	no	—
420	C₂×C₄	—	59	2	no	—
421	C₂×C₄	—	59	4	no	—
422	C₂×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄	—	118	2	no	—
424	C₂×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂×C₄	—	118	2	no	—
426	C₂×C₄	—	118	2	no	—
427	C₂×C₄	—	118	2	no	—
428	C₂×C₄	—	236	2	no	—
429	C₂×C₄	—	236	4	no	—
430	C₂×C₄	—	236	4	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
435	C₈	—	4	4	no	—
436	C₈	—	236	2	no	—
437	C₈	—	236	2	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#14273735	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	118	4	no	—
459	C₄	—	118	2	no	—
460	C₄	—	118	2	no	—
461	C₄	—	236	2	no	—
462	C₄	—	236	2	no	—
463	C₄	#16837374	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	4	2	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	#21432546	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#16837374	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21432577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1465	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1465	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17413
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432756	C₂	semidirect
3. #21422461	C₂	semidirect
4. #21422450	C₂	semidirect
5. #21422427	C₂	semidirect
7. #21422407	C₂	semidirect
272. C₅₉	#17413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838092	2
#21432756	2
#21422461	2
#21422450	2
#21422427	2
#21422414	2
#21422407	2
C₅₉×#1465	2
#17413	59