Subgroups — #28554943

Order 15104.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21422466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21422463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21422459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21422419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21422412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838120	—	2	1	no	—
13	#16838120	—	2	2	no	—
14	#16838120	—	2	1	no	—
15	#16838120	—	2	1	no	—
16	#16838120	—	2	1	no	—
17	#16838120	—	2	2	no	—
18	C₂×#14273726	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273721	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273720	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#14273713	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#14273707	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273692	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273685	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#16837463	—	2	2	no	—
29	#16837459	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837455	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837429	—	2	1	no	—
32	#16837366	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837358	—	2	1	no	—
35	#16837127	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837127	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837127	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837127	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837127	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837127	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837127	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837125	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837125	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837125	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#433	—	2	2	no	—
47	C₅₉×#432	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅₉×#424	—	2	1	no	—
50	C₅₉×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅₉×#405	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
59	#14273726	—	2	2	no	—
60	#14273726	—	2	1	no	—
61	#14273726	—	2	1	no	—
62	#14273721	—	2	2	no	—
63	#14273721	—	2	2	no	—
64	#14273721	—	2	2	no	—
65	#14273721	—	2	2	no	—
66	#14273720	—	2	2	no	—
67	#14273720	—	2	2	no	—
68	#14273720	—	2	2	no	—
69	#14273720	—	2	2	no	—
70	#14273713	—	2	2	no	—
71	#14273713	—	2	2	no	—
72	#14273713	—	2	2	no	—
73	#14273713	—	2	2	no	—
74	#14273707	—	2	2	no	—
75	#14273707	—	2	1	no	—
76	#14273707	—	2	1	no	—
77	#14273706	—	2	1	no	—
78	#14273706	—	2	1	no	—
79	#14273706	—	2	1	no	—
80	#14273706	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
85	#14273692	—	2	2	no	—
86	#14273692	—	2	1	no	—
87	#14273692	—	2	1	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
92	#14273685	—	2	2	no	—
93	#14273685	—	2	1	no	—
94	#14273685	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
110	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
112	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14273638	—	2	2	no	—
117	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
121	#117×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#117×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
123	#117×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
124	#117×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
125	#117×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
126	#117×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
170	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
198	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
204	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
205	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
206	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
207	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
208	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
209	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
210	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
217	#11745664	—	4	2	no	—
218	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₅₉	#131	1	2	yes	—
265	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
266	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
267	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
268	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
269	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
270	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
271	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
272	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
273	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
274	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
275	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
276	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
277	#17420	—	59	1	no	maximal, Sylow
278	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
287	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
288	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
292	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
293	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
294	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
295	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
296	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₄×C₅₉	#410	1	2	yes	—
304	Dic₅₉	—	2	2	no	—
305	Dic₅₉	—	4	2	no	—
306	Dic₅₉	—	4	2	no	—
307	Dic₅₉	—	4	1	no	—
308	Dic₅₉	—	4	1	no	—
309	C₂×#556	—	59	1	no	—
310	#2924	—	59	1	no	—
311	#2924	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#1473	—	59	2	no	—
313	#1473	—	59	2	no	—
314	#1472	—	59	1	no	—
315	#1472	—	59	1	no	—
316	#1467	—	59	2	no	—
317	#1465	—	59	1	no	—
318	#1461	—	59	2	no	—
319	#1459	—	59	1	no	—
320	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
323	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
324	C₂×C₅₉	#2880	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅₉	#2889	1	1	yes	characteristic
327	D₅₉	—	8	1	no	—
328	#556	—	118	1	no	—
329	#556	—	118	1	no	—
330	#556	—	118	2	no	—
331	#556	—	118	1	no	—
332	#556	—	118	1	no	—
333	#556	—	118	2	no	—
334	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
335	C₂×#126	—	59	2	no	—
336	C₂×#126	—	59	2	no	—
337	C₂×#124	—	59	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
340	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
343	C₂×#117	—	59	1	no	—
344	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	#433	—	2	2	no	—
346	#433	—	118	2	no	—
347	#432	—	59	2	no	—
348	#432	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
349	#431	—	59	2	no	—
350	#431	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
351	#424	—	2	1	no	—
352	#424	—	118	1	no	—
353	#407	—	59	1	no	—
354	#407	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	#405	—	2	1	no	—
358	#405	—	118	1	no	—
359	#324	—	59	1	no	—
360	#324	—	59	1	no	—
361	#324	—	59	2	no	—
362	#324	—	59	2	no	—
363	#324	—	59	2	no	—
364	#324	—	59	2	no	—
365	#324	—	59	2	no	—
366	#323	—	59	1	no	—
367	#323	—	59	1	no	—
368	#323	—	59	2	no	—
369	C₅₉	#17420	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
371	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
374	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
376	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
382	#126	—	118	2	no	—
383	#126	—	118	2	no	—
384	#126	—	118	2	no	—
385	#126	—	118	2	no	—
386	#126	—	118	2	no	—
387	#126	—	118	2	no	—
388	#126	—	118	2	no	—
389	#126	—	118	2	no	—
390	#124	—	118	2	no	—
391	#124	—	118	2	no	—
392	#124	—	118	2	no	—
393	#124	—	118	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
401	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
403	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
404	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
407	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
408	C₄×D₄	—	118	1	no	—
409	C₄×D₄	—	118	1	no	—
410	C₄×D₄	—	118	1	no	—
411	C₄×D₄	—	118	1	no	—
412	#117	—	118	2	no	—
413	#117	—	118	1	no	—
414	#117	—	118	1	no	—
415	#117	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
416	#117	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
417	#117	D₂₃₆	1	2	yes	—
418	#117	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	#117	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	#117	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
438	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
442	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
450	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
453	#97	—	2	2	no	—
454	#97	—	118	2	no	—
455	C₄×C₈	—	2	2	no	—
456	C₄×C₈	—	118	2	no	—
457	C₂⁴	—	59	1	no	—
458	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
466	C₂×D₄	—	118	2	no	—
467	C₂×D₄	—	118	1	no	—
468	C₂×D₄	—	118	1	no	—
469	C₂×D₄	—	236	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	M₁₆	—	4	2	no	—
488	M₁₆	—	236	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	1	no	—
492	C₂×C₈	—	4	2	no	—
493	C₂×C₈	—	118	1	no	—
494	C₂×C₈	—	118	2	no	—
495	C₂×C₈	—	118	1	no	—
496	C₂×C₈	—	236	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
509	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
510	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
526	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
527	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
528	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
529	C₄²	—	118	2	no	—
530	C₄²	—	118	2	no	—
531	C₄²	—	118	1	no	—
532	C₄²	—	118	1	no	—
533	C₄²	—	118	2	no	—
534	C₄²	—	118	2	no	—
535	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
536	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
537	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
538	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
539	C₂³	—	2	1	no	—
540	C₂³	—	2	1	no	—
541	C₂³	—	4	1	no	—
542	C₂³	—	4	1	no	—
543	C₂³	—	118	1	no	—
544	C₂³	—	118	1	no	—
545	C₂³	—	118	1	no	—
546	C₂³	—	236	1	no	—
547	C₂³	—	236	1	no	—
548	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
551	Q₈	—	236	4	no	—
552	Q₈	—	236	4	no	—
553	Q₈	—	236	2	no	—
554	Q₈	—	236	2	no	—
555	D₄	—	236	2	no	—
556	D₄	—	236	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	59	2	no	—
567	C₂×C₄	—	118	1	no	—
568	C₂×C₄	—	118	1	no	—
569	C₂×C₄	—	118	2	no	—
570	C₂×C₄	—	118	2	no	—
571	C₂×C₄	—	118	1	no	—
572	C₂×C₄	—	118	1	no	—
573	C₂×C₄	—	118	2	no	—
574	C₂×C₄	—	118	2	no	—
575	C₂×C₄	—	236	2	no	—
576	C₂×C₄	—	236	2	no	—
577	C₂×C₄	—	236	1	no	—
578	C₂×C₄	—	236	1	no	—
579	C₂×C₄	—	236	2	no	—
580	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
588	C₈	—	4	1	no	—
589	C₈	—	4	1	no	—
590	C₈	—	4	2	no	—
591	C₈	—	236	1	no	—
592	C₈	—	236	1	no	—
593	C₈	—	236	2	no	—
594	C₂²	—	2	1	no	—
595	C₂²	—	2	1	no	—
596	C₂²	—	2	1	no	—
597	C₂²	—	2	1	no	—
598	C₂²	—	2	1	no	—
599	C₂²	—	2	1	no	—
600	C₂²	—	2	1	no	—
601	C₂²	—	2	1	no	—
602	C₂²	—	8	1	no	—
603	C₂²	—	8	1	no	—
604	C₂²	—	472	1	no	—
605	C₂²	—	472	1	no	—
606	C₂²	—	236	1	no	—
607	C₂²	—	236	1	no	—
608	C₂²	—	236	1	no	—
609	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#131×D₅₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#16838167	1	1	yes	characteristic
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	1	no	—
617	C₄	—	2	1	no	—
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	118	2	no	—
620	C₄	—	236	1	no	—
621	C₄	—	236	2	no	—
622	C₄	—	236	1	no	—
623	C₄	—	236	2	no	—
624	C₄	#16837375	1	2	yes	—
625	C₂	—	2	1	no	—
626	C₂	—	2	1	no	—
627	C₂	—	4	1	no	—
628	C₂	—	4	1	no	—
629	C₂	—	472	1	no	—
630	C₂	#21432543	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂×#16837375	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#21432578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2924	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2924	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17420
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432754	C₂	semidirect
3. #21422466	C₂	semidirect
4. #21422463	C₂	semidirect
5. #21422461	C₂	semidirect
6. #21422459	C₂	semidirect
7. #21422439	C₂	semidirect
9. #21422419	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2924	C₂	semidirect
311. #2924	D₅₉	semidirect
369. C₅₉	#17420	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838120	2
#21432754	2
#21422466	2
#21422463	2
#21422461	2
#21422459	2
#21422439	2
#21422432	2
#21422419	2
#21422412	2
C₅₉×#2924	2
#17420	59