Finite Group Databasebeta

← #28555011

Subgroups — #28555011

Order 15104.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838119C211yesmaximal, characteristic
2#21433186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422446C211yesmaximal, characteristic
8#21422446C211yesmaximal, characteristic
9#21422438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838119—21no—
17#16838119—21no—
18#16838119—21no—
19#16838119—21no—
20#16838119—21no—
21#16838119—21no—
22#16838119—21no—
23#16838119—21no—
24C2×#14273726C411yescharacteristic
25C2×#14273722C411yescharacteristic
26C2×#14273722C2211yescharacteristic
27C2×#14273720C411yescharacteristic
28C2×#14273713C411yescharacteristic
29C2×#14273713C2211yescharacteristic
30C2×#14273705C411yescharacteristic
31C2×#14273704C411yescharacteristic
32C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
33C2×#14273692C411yescharacteristic
34C2×#14273692C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D59)⋊C4C411yescharacteristic
36C2×#14273684C2211yescharacteristic
37C2×#14273683C2211yescharacteristic
38#16837532—21no—
39#16837531—21no—
40#16837531—21no—
41#16837530—21no—
42#16837530—21no—
43#16837529—21no—
44C8×Dic118—21no—
45#16837526—21no—
46#16837459C2211yescharacteristic
47#16837456C2211yescharacteristic
48#16837456C2211yescharacteristic
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837456C2211yescharacteristic
51#16837455C2211yescharacteristic
52#16837452C2211yescharacteristic
53#16837452C2211yescharacteristic
54#16837452C2211yescharacteristic
55#16837452C2211yescharacteristic
56#16837128C2211yescharacteristic
57#16837128C2211yescharacteristic
58#16837127C2211yescharacteristic
59#16837127C2211yescharacteristic
60#16837127C2211yescharacteristic
61#16837127C2211yescharacteristic
62#16837126C2211yescharacteristic
63#16837126C2211yescharacteristic
64#16837125C2211yescharacteristic
65#16837125C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C2×#126×C59C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C59×#431C2211yescharacteristic
71C59×#324C2211yescharacteristic
72C59×#324C2211yescharacteristic
73C59×#323C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic59C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273705—21no—
106#14273705—21no—
107#14273705—21no—
108#14273705—21no—
109#14273704—21no—
110#14273704—21no—
111#14273704—21no—
112#14273704—21no—
113C4×Dic118D411yescharacteristic
114C4×Dic118D411yescharacteristic
115C4×Dic118D411yescharacteristic
116C4×Dic118D411yescharacteristic
117C4×Dic118D411yescharacteristic
118C4×Dic118D411yescharacteristic
119C4×Dic118D411yescharacteristic
120C4×Dic118D411yescharacteristic
121#14273692—21no—
122#14273692—21no—
123#14273692—21no—
124#14273692—21no—
125#14273692—21no—
126#14273692—21no—
127#14273692—21no—
128#14273692—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—21no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133#14273684—21no—
134#14273684—21no—
135#14273684—21no—
136#14273684—21no—
137#14273683—21no—
138#14273683—21no—
139#14273683—21no—
140#14273683—21no—
141C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
152C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
158C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
159C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
160C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
161C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
163C4⋊(C59⋊C8)—21no—
164C4⋊(C59⋊C8)—21no—
165Dic59⋊C8—21no—
166Dic59⋊C8—21no—
167Dic59⋊C8—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
177#14273638—21no—
178#14273637—21no—
179#14273637—21no—
180#14273637—21no—
181#14273637—21no—
182C4×C59⋊C8—21no—
183C8×Dic59—21no—
184C8×Dic59—21no—
185C8×Dic59—21no—
186C8×Dic59—21no—
187#126×C59—21no—
188#126×C59—21no—
189#126×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59—21no—
205C4×C8×C59—21no—
206C24×C59C22×C411yescharacteristic
207C23×D59C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—22no—
220C22×Dic59—41no—
221C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—22no—
237C2×Dic118—42no—
238C2×Dic118—41no—
239C2×Dic118—42no—
240C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
241C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
242C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
243C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C42×C59C2×D411yescharacteristic
262C42×C59C2×D411yescharacteristic
263C42×C59C2×D411yescharacteristic
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59C23×C411yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—42no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic59#13112yes—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—42no—
377Dic118—22no—
378Dic118—22no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—42no—
382Dic118—42no—
383Dic118—42no—
384Dic118—42no—
385C8×C59—41no—
386C8×C59—41no—
387C8×C59—41no—
388C8×C59—41no—
389C59⋊C8—41no—
390C59⋊C8—41no—
391C59⋊C8—41no—
392C59⋊C8—41no—
393#17428—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×C59C2×#13111yescharacteristic
403C22×C59#56811yescharacteristic
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—21no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—41no—
418Dic59—22no—
419Dic59—21no—
420Dic59—21no—
421Dic59—21no—
422Dic59—21no—
423Dic59—21no—
424Dic59—21no—
425Dic59—21no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59#41312yes—
429C2×#556—591no—
430#2984—591no—
431#2984—591no—
432#1473—591no—
433#1473—591no—
434#1473—591no—
435#1473D5911yescharacteristic, complemented
436#1469—591no—
437#1469—591no—
438#1467—591no—
439#1464—591no—
440#1464—591no—
441#1461—591no—
442#1458—591no—
443#1458—591no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—21no—
446C2×C59—81no—
447C2×C59#288011yescharacteristic
448C2×C59#288411yescharacteristic
449C2×C59C2×#41311yescharacteristic
450D59—81no—
451#556—1181no—
452#556—1181no—
453#556—1181no—
454#556—1181no—
455#556—1181no—
456#556—1181no—
457#556—1181no—
458#556—1181no—
459C2×C4⋊Q8—591no—
460C2×#126—591no—
461C2×#126—591no—
462C2×#126—591no—
463C2×#126C2×D5911yescharacteristic
464C2×#124—591no—
465C2×#124—591no—
466C2×C22⋊Q8—591no—
467C2×C22⋊Q8—591no—
468C2×C4×Q8—591no—
469C2×C4×Q8—591no—
470C2×C4×Q8—591no—
471C2×C4×D4—591no—
472C2×#117—591no—
473C2×#117—591no—
474#446—1181no—
475#446—1181no—
476#446—1181no—
477#446—1181no—
478#446—1181no—
479#446—1181no—
480C8×Q8—1181no—
481C8×Q8—1181no—
482#432—591no—
483#432—591no—
484#432—591no—
485#432—591no—
486#432—591no—
487#432C2×D5911yescharacteristic
488#431—591no—
489#431—591no—
490#431—591no—
491#431—591no—
492#431—591no—
493#431C2×D5911yescharacteristic
494#324—591no—
495#324—591no—
496#324—591no—
497#324—591no—
498#324—591no—
499#324—591no—
500#324C2×D5911yescharacteristic
501#324C2×D5911yescharacteristic
502#323—591no—
503#323—591no—
504#323—591no—
505#323—591no—
506#323—591no—
507#323—591no—
508#323C2×D5911yescharacteristic
509#323C2×D5911yescharacteristic
510C59#1742811yescharacteristic, complemented, Sylow
511C22×Q8—591no—
512C22×Q8—591no—
513C22×Q8—591no—
514C22×D4—591no—
515C23×C4—591no—
516C23×C4—591no—
517C4⋊Q8—1181no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—21no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#126—1181no—
530#126—1181no—
531#126—1181no—
532#126—1181no—
533#126—1181no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#124—1181no—
541#124—1181no—
542#124—1181no—
543#124—1181no—
544#124—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C4×Q8—591no—
554C4×Q8—591no—
555C4×Q8—591no—
556C4×Q8—591no—
557C4×Q8—591no—
558C4×Q8—591no—
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×Q8—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573#117—1181no—
574#117—1181no—
575#117—1181no—
576#117—1181no—
577#117—1181no—
578#117—1181no—
579#117—1181no—
580#117—1181no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—591no—
594C2×C22⋊C4—591no—
595C2×C22⋊C4—591no—
596C2×C22⋊C4—591no—
597C2×C22⋊C4—591no—
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—591no—
600C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
603C2×C42—591no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42—591no—
606C2×C42—591no—
607C2×C42—591no—
608C2×C42—591no—
609C2×C42C22×D5911yescharacteristic
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—1181no—
613C4⋊C8—1181no—
614C4⋊C8—1181no—
615C4⋊C8—1181no—
616C4⋊C8—1181no—
617C4⋊C8—1181no—
618C4⋊C8—1181no—
619C4⋊C8—1181no—
620C4⋊C8—1181no—
621C4⋊C8—1181no—
622C22⋊C8—591no—
623C22⋊C8—591no—
624C22⋊C8—591no—
625C22⋊C8—591no—
626C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
630#97—21no—
631#97—1181no—
632#97—1181no—
633#97—1181no—
634#97—1181no—
635#97—1181no—
636C4×C8—21no—
637C4×C8—1181no—
638C4×C8—1181no—
639C4×C8—1181no—
640C4×C8—1181no—
641C4×C8—1181no—
642C24—591no—
643C24C2×C4×D5911yescharacteristic
644C2×Q8—591no—
645C2×Q8—591no—
646C2×Q8—591no—
647C2×Q8—591no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1182no—
653C2×Q8—2361no—
654C2×Q8—2362no—
655C2×Q8—2362no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—2362no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—1182no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1182no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—2361no—
673C22×C4—2361no—
674C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
675C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
676C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
677C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
678C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
679C22×C4C23×D5911yescharacteristic
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—591no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—591no—
704C4⋊C4—591no—
705C4⋊C4—591no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C42—591no—
739C42—591no—
740C42—591no—
741C42—591no—
742C42—591no—
743C42—591no—
744C42—591no—
745C42—591no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42—1181no—
751C42—1181no—
752C42—1181no—
753C42—1181no—
754C42D4×D5911yescharacteristic
755C42D4×D5911yescharacteristic
756C42D4×D5911yescharacteristic
757C42D4×D5911yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23C22×C4×D5911yescharacteristic
769Q8—1182no—
770Q8—1182no—
771Q8—2361no—
772Q8—2361no—
773Q8—2362no—
774Q8—2362no—
775Q8—2362no—
776Q8—2362no—
777D4—2362no—
778D4—2362no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—591no—
791C2×C4—592no—
792C2×C4—591no—
793C2×C4—591no—
794C2×C4—591no—
795C2×C4—591no—
796C2×C4—591no—
797C2×C4—591no—
798C2×C4—591no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—2361no—
826C8—2361no—
827C8—2361no—
828C8—2361no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
842C22#131×D5911yescharacteristic
843C22#1683816711yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—592no—
854C4—1182no—
855C4—1181no—
856C4—1181no—
857C4—1181no—
858C4—1181no—
859C4—1181no—
860C4—1181no—
861C4—1181no—
862C4—2361no—
863C4—2361no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—4721no—
868C2#2143254411yescharacteristic
869C2#2143255811yescharacteristic
870C2#413×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1473C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D59C2×C4
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1473D59
hypocenterC59#17428
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433186C2semidirect
3. #21433183C2semidirect
4. #21422465C2semidirect
5. #21422464C2semidirect
6. #21422464C2semidirect
9. #21422438C2semidirect
10. #21422428C2semidirect
11. #21422427C2semidirect
12. #21422418C2semidirect
13. #21422408C2semidirect
14. #21422407C2semidirect
15. C59×#1473C2semidirect
435. #1473D59semidirect
510. C59#17428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381192
#214331862
#214331832
#214224652
#214224642
#214224462
#214224382
#214224282
#214224272
#214224182
#214224082
#214224072
C59×#14732
#1742859