Finite Group Databasebeta

← #28555128

Subgroups — #28555128

Order 15104.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21432727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422519C214yesmaximal, complemented
8#21422485C214yesmaximal, complemented
9C59×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×D4×D59C411yescharacteristic
11C23×C4×D59—21no—
12C2×C4×D236C2211yescharacteristic
13C2×D4×Dic59C411yescharacteristic
14C2×#14273689C411yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D59—21no—
16C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
17C4×D4×D59—21no—
18C4×D4×D59—21no—
19C4×D4×D59—21no—
20C4×D4×D59—21no—
21C4×D4×D59C412yes—
22C4×D4×D59C412yes—
23C4×D4×D59C2212yes—
24C4×D4×D59C2212yes—
25C2×C4⋊C4×D59C411yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D59—21no—
27C2×C42×D59C2211yescharacteristic
28#16837459C2211yescharacteristic, complemented
29#16837457—21no—
30#16837457—21no—
31#16837457—21no—
32#16837454C2212yescomplemented
33#16837453C2212yescomplemented
34#16837453C2212yescomplemented
35#16837452—21no—
36#16837425—21no—
37#16837424C2212yescomplemented
38#16837365—21no—
39#16837364—21no—
40C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
41#16837354—21no—
42#16837131C2214yescomplemented
43D4⋊(C59⋊C8)C2214yescomplemented
44#16837129C2214yescomplemented
45C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
46C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
47C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
48C59×D4⋊C8C2214yescomplemented
49C24×D59—21no—
50C22×D236C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D59—21no—
52C2×D4×D59—28no—
53C2×D4×D59—21no—
54C2×D4×D59—21no—
55C2×D4×D59C2×C412yes—
56C2×D4×D59C2×C412yes—
57C23×Dic59—21no—
58C22×C4×D59—21no—
59C22×C4×D59—21no—
60C22×C4×D59—21no—
61C22×C4×D59—22no—
62C22×C4×D59—22no—
63C22×C4×D59—22no—
64C22×C4×D59—22no—
65C22×C4×D59—48no—
66C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D59D411yescharacteristic
68C22×C4×D59D411yescharacteristic
69C2×#11745664—21no—
70C2×#11745659—22no—
71C4×D236—21no—
72C4×D236—21no—
73C4×D236C2×C412yes—
74C4×D236C2312yes—
75D4×Dic59—21no—
76D4×Dic59—21no—
77D4×Dic59C2×C412yes—
78D4×Dic59C2×C412yes—
79#14273689—21no—
80#14273689—21no—
81#14273689C2×C412yes—
82#14273689C2×C412yes—
83C4×C22⋊D59—22no—
84C4×C22⋊D59—22no—
85C4×C22⋊D59—22no—
86C4×C22⋊D59—22no—
87(C22⋊D59)⋊C4—22no—
88(C22⋊D59)⋊C4—22no—
89(C22⋊D59)⋊C4—22no—
90(C22⋊D59)⋊C4—22no—
91C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D59—21no—
94C4⋊C4×D59—21no—
95C4⋊C4×D59C2×C412yes—
96C4⋊C4×D59C2×C412yes—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C22⋊C4×D59—22no—
101C22⋊C4×D59—22no—
102C22⋊C4×D59—22no—
103C22⋊C4×D59—22no—
104C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
107C42×D59C2×C411yescharacteristic
108C42×D59C2×C411yescharacteristic
109C42×D59D411yescharacteristic
110C42×D59D411yescharacteristic
111C42×D59D411yescharacteristic
112C42×D59D411yescharacteristic
113C42×D59C2311yescharacteristic
114C42×D59C2311yescharacteristic
115C4⋊(C59⋊C8)C2312yescomplemented
116Dic59⋊C8—22no—
117Dic59⋊C8—22no—
118Dic59⋊C8—22no—
119C22⋊(C59⋊C8)—21no—
120(C2×D59)⋊C8—22no—
121(C2×D59)⋊C8—22no—
122(C2×D59)⋊C8—22no—
123#14273638—21no—
124#14273638—21no—
125C4×C59⋊C8C2312yescomplemented
126C8×Dic59—22no—
127C22×D4×C59C2×C411yescharacteristic
128C23×C4×C59—21no—
129C2×M16×C59—21no—
130C4×D4×C59—21no—
131C4×D4×C59—21no—
132C4×D4×C59C2×C412yes—
133C4×D4×C59C2312yes—
134C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C42×C59C2311yescharacteristic
137C4⋊C8×C59C2312yescomplemented
138C22⋊C8×C59—21no—
139#97×C59—21no—
140#97×C59—21no—
141C4×C8×C59C2312yescomplemented
142C24×C59—21no—
143C23×D59—28no—
144C23×D59—21no—
145C23×D59—22no—
146C23×D59—22no—
147C23×D59—44no—
148C23×D59—44no—
149C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
150C2×D4×C59—24no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59C22×C412yes—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—22no—
155C22×C4×C59—22no—
156C22×C4×C59—44no—
157C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C2×C22⋊D59—28no—
161C2×C22⋊D59—22no—
162C2×C22⋊D59—22no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—22no—
165C22×Dic59—22no—
166C22×Dic59—44no—
167C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
168C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
170D4×D59—28no—
171D4×D59—28no—
172D4×D59—24no—
173D4×D59—24no—
174D4×D59—24no—
175D4×D59M1618yescomplemented
176C2×D236—21no—
177C2×D236—24no—
178C2×D236C22×C412yes—
179C2×C4×D59—24no—
180C2×C4×D59—24no—
181C2×C4×D59—22no—
182C2×C4×D59—22no—
183C2×C4×D59—22no—
184C2×C4×D59—22no—
185C2×C4×D59—22no—
186C2×C4×D59—22no—
187C2×C4×D59—48no—
188C2×C4×D59—48no—
189C2×C4×D59—48no—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×C4×D59—44no—
192C2×C4×D59—44no—
193C2×C4×D59—44no—
194C2×C4×D59—48no—
195C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
207M16×C59—42no—
208C2×C8×C59—22no—
209C2×C8×C59—22no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59C22×C412yes—
212C22⋊C4×C59—22no—
213C22⋊C4×C59—22no—
214C42×C59C22×C411yescharacteristic
215C42×C59C2×D411yescharacteristic
216C42×C59C2×D411yescharacteristic
217C42×C59C2411yescharacteristic
218C22⋊Dic59—22no—
219C22⋊Dic59—22no—
220(C2×D59)⋊C4—22no—
221(C2×D59)⋊C4—22no—
222(C2×D59)⋊C4—22no—
223(C2×D59)⋊C4—22no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59C22×C412yes—
226Dic59⋊C4—22no—
227Dic59⋊C4—22no—
228C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
229C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
230C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
231C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
232C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
233C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
234C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
235C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
236C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
240#11745664—42no—
241C2×C59⋊C8—22no—
242C2×C59⋊C8—22no—
243#11745659—44no—
244C23×C59—24no—
245C23×C59—22no—
246C23×C59—42no—
247C23×C59—42no—
248C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C22×D59—22no—
250C22×D59—22no—
251C22×D59—22no—
252C22×D59—24no—
253C22×D59—28no—
254C22×D59—22no—
255C22×D59—28no—
256C22×D59—44no—
257C22×D59—432no—
258C22×D59—44no—
259C22×D59—44no—
260C22×D59—42no—
261C22×D59—42no—
262C22×D59—44no—
263C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
265D4×C59—24no—
266D4×C59—22no—
267D4×C59C2×M1614yes—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—44no—
273C2×C4×C59—42no—
274C2×C4×C59—44no—
275C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
281C22⋊D59—28no—
282C22⋊D59—28no—
283C2×Dic59—22no—
284C2×Dic59—22no—
285C2×Dic59—22no—
286C2×Dic59—22no—
287C2×Dic59—44no—
288C2×Dic59—42no—
289C2×Dic59—44no—
290C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
296D236—24no—
297D236—22no—
298D236C2×M1614yes—
299C4×D59—22no—
300C4×D59—22no—
301C4×D59—22no—
302C4×D59—22no—
303C4×D59—22no—
304C4×D59—22no—
305C4×D59—41no—
306C4×D59—41no—
307C4×D59—41no—
308C4×D59—41no—
309C4×D59—44no—
310C4×D59—44no—
311C4×D59—44no—
312C4×D59—44no—
313C4×D59—44no—
314C4×D59—44no—
315C4×D59C2×M1614yes—
316C4×D59AGL(1,ℤ/8)14yes—
317C8×C59—42no—
318C8×C59—42no—
319C59⋊C8—42no—
320C59⋊C8—42no—
321#17448—591nomaximal, Sylow
322C22×C59—21no—
323C22×C59—21no—
324C22×C59—24no—
325C22×C59—48no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—42no—
328C22×C59#42112yes—
329C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×D59—28no—
331C2×D59—21no—
332C2×D59—21no—
333C2×D59—21no—
334C2×D59—21no—
335C2×D59—24no—
336C2×D59—416no—
337C2×D59—416no—
338C2×D59—48no—
339C2×D59—42no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59#40712yes—
342C2×D59#41812yes—
343C4×C59—21no—
344C4×C59—21no—
345C4×C59—21no—
346C4×C59—21no—
347C4×C59—42no—
348C4×C59C22×M1612yes—
349C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
350Dic59—21no—
351Dic59—21no—
352Dic59—21no—
353Dic59—21no—
354Dic59—42no—
355Dic59#40712yes—
356Dic59#41812yes—
357C22×C4×D4—591no—
358#2920—591no—
359#2920—591no—
360#1490—591no—
361#1490—591no—
362#1490—591no—
363#1490D5911yescharacteristic, complemented
364#1486—594no—
365#1478—594no—
366C2×C59—22no—
367C2×C59—44no—
368C2×C59C2×#40711yescharacteristic
369C2×C59C2×#41811yescharacteristic
370C2×C59C2×#42111yescharacteristic
371D59—22no—
372D59—22no—
373D59—44no—
374C23×D4—591no—
375C24×C4—1181no—
376C2×C4×D4—591no—
377C2×C4×D4—592no—
378C2×C4×D4—592no—
379C2×C4×D4—592no—
380C2×C4×D4—592no—
381C2×C4×D4—591no—
382C2×C4×D4—591no—
383C2×C4×D4—1181no—
384C2×C4×D4—1181no—
385C2×C4×D4—1181no—
386C2×C4×D4—1181no—
387C2×C4×D4—1181no—
388C2×C4×D4—1181no—
389C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
390C22×C4⋊C4—591no—
391C22×C22⋊C4—1181no—
392C22×C42—591no—
393#432—591no—
394#432—1181no—
395#432—1181no—
396#432—1181no—
397#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
398#431—592no—
399#431—592no—
400#431—592no—
401#431—1181no—
402#423—592no—
403#423—1181no—
404#407—1181no—
405#407—1181no—
406C4×M16—591no—
407C4×M16—1181no—
408C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
409D4⋊C8—594no—
410D4⋊C8—594no—
411D4⋊C8—594no—
412D4⋊C8C2×D5914yescomplemented
413C59#1744811yescharacteristic, complemented, Sylow
414C25—1181no—
415C22×D4—592no—
416C22×D4—592no—
417C22×D4—591no—
418C22×D4—1181no—
419C22×D4—1181no—
420C22×D4—1181no—
421C22×D4—1188no—
422C22×D4C4×D5911yescharacteristic
423C23×C4—21no—
424C23×C4—591no—
425C23×C4—591no—
426C23×C4—591no—
427C23×C4—1181no—
428C23×C4—1182no—
429C23×C4—1182no—
430C23×C4—1182no—
431C23×C4—1182no—
432C23×C4—1181no—
433C23×C4—1181no—
434C23×C4—1181no—
435C23×C4—2368no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—1182no—
438C2×M16—1181no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—21no—
441C4×D4—592no—
442C4×D4—592no—
443C4×D4—592no—
444C4×D4—592no—
445C4×D4—592no—
446C4×D4—592no—
447C4×D4—1182no—
448C4×D4—1182no—
449C4×D4—1182no—
450C4×D4—1182no—
451C4×D4—1181no—
452C4×D4—1181no—
453C4×D4—1182no—
454C4×D4—1182no—
455C4×D4—1182no—
456C4×D4—1182no—
457C4×D4—1181no—
458C4×D4—1181no—
459C4×D4—1181no—
460C4×D4—1181no—
461C4×D4C4×D5912yes—
462C4×D4C22×D5912yes—
463C2×C4⋊C4—591no—
464C2×C4⋊C4—592no—
465C2×C4⋊C4—592no—
466C2×C4⋊C4—1181no—
467C2×C4⋊C4—1181no—
468C2×C4⋊C4—1181no—
469C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—1182no—
472C2×C22⋊C4—1182no—
473C2×C22⋊C4—1182no—
474C2×C22⋊C4—1182no—
475C2×C22⋊C4—1181no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C42—591no—
479C2×C42—591no—
480C2×C42—591no—
481C2×C42—591no—
482C2×C42—591no—
483C2×C42—591no—
484C2×C42—591no—
485C2×C42—591no—
486C2×C42—591no—
487C2×C42—591no—
488C2×C42—591no—
489C2×C42C22×D5911yescharacteristic
490C4⋊C8—592no—
491C4⋊C8—1182no—
492C4⋊C8—1182no—
493C4⋊C8—1182no—
494C4⋊C8C22×D5912yescomplemented
495C22⋊C8—21no—
496C22⋊C8—1182no—
497C22⋊C8—1182no—
498C22⋊C8—1182no—
499C22⋊C8—1181no—
500#97—21no—
501#97—21no—
502#97—1181no—
503#97—1181no—
504C4×C8—592no—
505C4×C8—1182no—
506C4×C8C22×D5912yescomplemented
507C24—21no—
508C24—591no—
509C24—1182no—
510C24—1182no—
511C24—1188no—
512C24—1181no—
513C24—2364no—
514C24—2364no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—598no—
518C2×D4—592no—
519C2×D4—1184no—
520C2×D4—1184no—
521C2×D4—1182no—
522C2×D4—1182no—
523C2×D4—1184no—
524C2×D4—1188no—
525C2×D4—1188no—
526C2×D4—1188no—
527C2×D4—1184no—
528C2×D4—1181no—
529C2×D4C2×C4×D5912yes—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—591no—
535C22×C4—591no—
536C22×C4—591no—
537C22×C4—591no—
538C22×C4—591no—
539C22×C4—591no—
540C22×C4—591no—
541C22×C4—591no—
542C22×C4—591no—
543C22×C4—591no—
544C22×C4—591no—
545C22×C4—591no—
546C22×C4—591no—
547C22×C4—591no—
548C22×C4—591no—
549C22×C4—1184no—
550C22×C4—1184no—
551C22×C4—1182no—
552C22×C4—1182no—
553C22×C4—1182no—
554C22×C4—1182no—
555C22×C4—1182no—
556C22×C4—1182no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1182no—
559C22×C4—1182no—
560C22×C4—2362no—
561C22×C4—2364no—
562C22×C4—2368no—
563C22×C4—2368no—
564C22×C4—2368no—
565C22×C4—2364no—
566C22×C4—2368no—
567C22×C4—2364no—
568C22×C4—2364no—
569C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
570C22×C4D4×D5911yescharacteristic
571C22×C4D4×D5911yescharacteristic
572M16—42no—
573M16—2364no—
574M16—2362no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—1182no—
578C2×C8—1182no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—592no—
581C4⋊C4—1182no—
582C4⋊C4—1182no—
583C4⋊C4—1181no—
584C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—1182no—
588C22⋊C4—1182no—
589C22⋊C4—1182no—
590C22⋊C4—1182no—
591C22⋊C4—1182no—
592C22⋊C4—1182no—
593C42—591no—
594C42—591no—
595C42—591no—
596C42—591no—
597C42—591no—
598C42—591no—
599C42—591no—
600C42—591no—
601C42—591no—
602C42—591no—
603C42—591no—
604C42—591no—
605C42C2×C4×D5911yescharacteristic
606C42D4×D5911yescharacteristic
607C42D4×D5911yescharacteristic
608C42C23×D5911yescharacteristic
609C23—24no—
610C23—22no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—591no—
614C23—591no—
615C23—1182no—
616C23—1182no—
617C23—1188no—
618C23—1184no—
619C23—1188no—
620C23—1182no—
621C23—1182no—
622C23—2362no—
623C23—2364no—
624C23—2364no—
625C23—23632no—
626C23—2364no—
627C23—2364no—
628C23—2362no—
629C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
630D4—24no—
631D4—22no—
632D4—594no—
633D4—1184no—
634D4—1188no—
635D4—1188no—
636D4—1182no—
637D4M16×D5914yes—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—44no—
643C2×C4—42no—
644C2×C4—44no—
645C2×C4—591no—
646C2×C4—591no—
647C2×C4—594no—
648C2×C4—594no—
649C2×C4—591no—
650C2×C4—591no—
651C2×C4—591no—
652C2×C4—591no—
653C2×C4—1182no—
654C2×C4—1182no—
655C2×C4—1182no—
656C2×C4—1182no—
657C2×C4—1182no—
658C2×C4—1182no—
659C2×C4—1182no—
660C2×C4—1182no—
661C2×C4—1182no—
662C2×C4—1182no—
663C2×C4—2361no—
664C2×C4—2361no—
665C2×C4—2361no—
666C2×C4—2361no—
667C2×C4—2364no—
668C2×C4—2364no—
669C2×C4—2364no—
670C2×C4—2364no—
671C2×C4—2364no—
672C2×C4—2364no—
673C2×C4—2364no—
674C2×C4—2362no—
675C2×C4—2364no—
676C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
677C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
678C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
679C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
681C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
682C8—42no—
683C8—42no—
684C8—2362no—
685C8—2362no—
686C22—21no—
687C22—21no—
688C22—24no—
689C22—48no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—592no—
693C22—592no—
694C22—1188no—
695C22—1181no—
696C22—1181no—
697C22—1181no—
698C22—1181no—
699C22—1184no—
700C22—2368no—
701C22—23616no—
702C22—23616no—
703C22—2362no—
704C22—2362no—
705C22#1683741712yes—
706C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
707C4—21no—
708C4—21no—
709C4—21no—
710C4—21no—
711C4—42no—
712C4—592no—
713C4—592no—
714C4—1181no—
715C4—1181no—
716C4—1181no—
717C4—1181no—
718C4—2362no—
719C4C2×M16×D5912yes—
720C4AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
721C2—22no—
722C2—44no—
723C2—1182no—
724C2—1182no—
725C2—2364no—
726C2#407×D5911yescharacteristic
727C2#418×D5911yescharacteristic
728C2C2×#1683741711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1490C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D59C4
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1490D59
hypocenterC59#17448
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432727C2semidirect
3. #21432726C2semidirect
4. #21422540C2semidirect
5. #21422539C2semidirect
6. #21422538C2semidirect
7. #21422519C2semidirect
8. #21422485C2semidirect
9. C59×#1490C2semidirect
28. #16837459C22semidirect
32. #16837454C22semidirect
33. #16837453C22semidirect
34. #16837453C22semidirect
37. #16837424C22semidirect
40. C4×#11745664C22semidirect
42. #16837131C22semidirect
43. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
44. #16837129C22semidirect
46. C59×#432C22semidirect
47. C4×M16×C59C22semidirect
48. C59×D4⋊C8C22semidirect
115. C4⋊(C59⋊C8)C23semidirect
125. C4×C59⋊C8C23semidirect
137. C4⋊C8×C59C23semidirect
141. C4×C8×C59C23semidirect
175. D4×D59M16semidirect
363. #1490D59semidirect
397. #432C2×D59semidirect
408. C4×M16C2×D59semidirect
412. D4⋊C8C2×D59semidirect
413. C59#17448semidirect
494. C4⋊C8C22×D59semidirect
506. C4×C8C22×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D592
#214327272
#214327262
#214225402
#214225392
#214225382
#214225192
#214224852
C59×#14902
#1744859