Finite Group Databasebeta

← #28555163

Subgroups — #28555163

Order 15104.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14273773C211yesmaximal, characteristic
2#21433210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C411yescharacteristic
17#16837885C411yescharacteristic
18#16837884C411yescharacteristic
19#16837884C411yescharacteristic
20#16837882—21no—
21#16837882C411yescharacteristic
22#16837876—21no—
23#16837876C411yescharacteristic
24#16837874—21no—
25#16837874—21no—
26#16837874C411yescharacteristic
27#16837874C411yescharacteristic
28C4×#11745689C2211yescharacteristic
29C4×#11745689C2211yescharacteristic
30C4×#11745685—21no—
31C4×#11745685C2211yescharacteristic
32C2×C4×D236—21no—
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34C4×D4×D59—21no—
35C4×D4×D59—21no—
36C4×D4×D59C2211yescharacteristic
37C4×D4×D59C2211yescharacteristic
38#16837531—21no—
39#16837530—21no—
40#16837478—21no—
41#16837478—21no—
42#16837475—21no—
43#16837472—21no—
44#16837471—21no—
45#16837471—21no—
46#16837459C2211yescharacteristic, complemented
47#16837458C2211yescharacteristic, complemented
48#16837455C2211yescharacteristic, complemented
49#16837454C2211yescharacteristic, complemented
50#16837453C2211yescharacteristic, complemented
51#16837453C2211yescharacteristic, complemented
52#16837424C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
56Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#16837129C2211yescharacteristic, complemented
65#16837129C2211yescharacteristic, complemented
66#16837129C2211yescharacteristic, complemented
67#16837129C2211yescharacteristic, complemented
68C4×#41×C59C2211yescharacteristic
69C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75#14273773—24no—
76#14273773—24no—
77C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
78C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
81C22×D236—21no—
82C22×D236C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
86C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C2×#11745659—21no—
91C2×#11745659—21no—
92C2×C8×D59—21no—
93C2×C8×D59—21no—
94Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
96C4×Dic118—21no—
97C4×Dic118D411yescharacteristic
98C4×Dic118D411yescharacteristic
99C4×D236—21no—
100C4×D236—21no—
101C4×D236—21no—
102C4×D236—21no—
103C4×D236—21no—
104C4×D236—21no—
105C4×D236—21no—
106C4×D236—21no—
107C4×D236—21no—
108C4×D236C2×C411yescharacteristic
109C4×D236C2×C411yescharacteristic
110C4×D236D411yescharacteristic
111C4×D236D411yescharacteristic
112C4×D236C2311yescharacteristic
113C4×D236C2311yescharacteristic
114D4×Dic59—21no—
115D4×Dic59—21no—
116D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
117D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
118#14273689—21no—
119#14273689—21no—
120#14273689—21no—
121#14273689—21no—
122#14273689C2×C411yescharacteristic
123#14273689C2×C411yescharacteristic
124#14273689C2×C411yescharacteristic
125#14273689C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140#14273686—21no—
141#14273686C2×C411yescharacteristic
142#14273685—21no—
143#14273685—21no—
144#14273685C2×C411yescharacteristic
145#14273685C2×C411yescharacteristic
146#14273684—21no—
147#14273684—21no—
148#14273684C2×C411yescharacteristic
149#14273684C2×C411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic59—21no—
151C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
152C4⋊C4×D59—21no—
153C4⋊C4×D59—21no—
154C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
155C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D59—21no—
160C22⋊C4×D59—21no—
161C22⋊C4×D59—21no—
162C22⋊C4×D59—21no—
163C22⋊C4×D59—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C42×D59—21no—
166C42×D59—21no—
167C42×D59C2311yescharacteristic
168C42×D59C2311yescharacteristic
169C4⋊(C59⋊C8)—21no—
170C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174Dic59⋊C8—21no—
175Dic59⋊C8—21no—
176C22⋊(C59⋊C8)—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638—21no—
183#14273637—21no—
184#14273637—21no—
185C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic59—21no—
188C8×Dic59—21no—
189C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic
190C2×M16×C59—21no—
191C2×M16×C59—21no—
192C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
197C4×D4×C59C2311yescharacteristic
198#117×C59—21no—
199#117×C59C2×C411yescharacteristic
200C2×C42×C59—21no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C59—21no—
203C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59—21no—
206C4×C8×C59C2311yescharacteristic
207C4×C8×C59C2311yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211#41×C59—22no—
212#41×C59—22no—
213C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229#11745689—22no—
230#11745689—22no—
231#11745689—22no—
232#11745689M1614yescomplemented
233D4×D59—28no—
234D4×D59—28no—
235D4×D59—22no—
236D4×D59—22no—
237D4×D59—22no—
238D4×D59M1614yescomplemented
239#11745685—28no—
240#11745685—22no—
241#11745685—22no—
242C2×D236—28no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—22no—
247C2×D236—22no—
248C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
249C2×D236C22×C411yescharacteristic
250C2×D236C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—81no—
264C2×C4×D59—81no—
265C2×C4×D59—81no—
266C2×C4×D59—81no—
267C2×C4×D59—81no—
268C2×C4×D59—81no—
269C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
276M16×C59—42no—
277M16×C59—81no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290C42×C59—21no—
291C42×C59—21no—
292C42×C59C22×C411yescharacteristic
293C42×C59C2×D411yescharacteristic
294C42×C59C2×D411yescharacteristic
295C42×C59C2411yescharacteristic
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
320C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C2×C59⋊C8—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341#11745659—42no—
342#11745659—81no—
343C8×D59—42no—
344C8×D59—81no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—24no—
350C22×D59—24no—
351C22×D59—24no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354C22×D59—81no—
355C22×D59—81no—
356C22×D59—81no—
357C22×D59—81no—
358C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
360Q8×C59—21no—
361Q8×C59C2×M1612yes—
362D4×C59—24no—
363D4×C59—21no—
364D4×C59C2×M1612yes—
365C2×C4×C59—24no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—81no—
377C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D59—24no—
384C22⋊D59—22no—
385C22⋊D59—22no—
386C22⋊D59—24no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—81no—
390C2×Dic59—81no—
391C2×Dic59—81no—
392C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
398D236—24no—
399D236—24no—
400D236—22no—
401D236—24no—
402D236—21no—
403D236—21no—
404D236C2×M1612yes—
405D236C2×M1612yes—
406C4×D59—24no—
407C4×D59—21no—
408C4×D59—21no—
409C4×D59—21no—
410C4×D59—21no—
411C4×D59—21no—
412C4×D59—21no—
413C4×D59—24no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—41no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—81no—
422C4×D59—81no—
423C4×D59—81no—
424C4×D59—81no—
425C4×D59—81no—
426C4×D59—81no—
427C4×D59—81no—
428C4×D59C2×M1612yes—
429C4×D59C2×M1612yes—
430Dic118—22no—
431C8×C59—22no—
432C8×C59—41no—
433C8×C59—41no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—41no—
436C59⋊C8—41no—
437C59⋊C8—41no—
438C59⋊C8—41no—
439#17453—591nomaximal, Sylow
440C22×C59—21no—
441C22×C59—22no—
442C22×C59—21no—
443C22×C59—21no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×D59—21no—
448C2×D59—21no—
449C2×D59—21no—
450C2×D59—22no—
451C2×D59—22no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—21no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—84no—
459C2×D59—84no—
460C2×D59—84no—
461C2×D59#40712yes—
462C4×C59—21no—
463C4×C59—22no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—21no—
466C4×C59—21no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—41no—
469C4×C59C22×M1611yescharacteristic
470C4×C59C22×M1611yescharacteristic
471C4×C59#57611yescharacteristic
472C4×C59#57711yescharacteristic
473Dic59—21no—
474Dic59—21no—
475Dic59—21no—
476Dic59—21no—
477Dic59—21no—
478Dic59—41no—
479Dic59—41no—
480Dic59#40712yes—
481C4×H(5,𝔽2)—591no—
482#2989—591no—
483#2965—591no—
484#1490—591no—
485#1490—591no—
486#1489—591no—
487#1489D5911yescharacteristic, complemented
488#1488—591no—
489#1488—591no—
490#1486—591no—
491#1486—591no—
492#1478—591no—
493#1477—591no—
494#1476—591no—
495C2×D4⋊C8—591no—
496C2×C59—41no—
497C2×C59—42no—
498C2×C59C2×#40711yescharacteristic
499C2×C59#289711yescharacteristic
500C2×C59#290111yescharacteristic
501D59—22no—
502D59—41no—
503D59—42no—
504D59—42no—
505C2×H(5,𝔽2)—591no—
506#520—591no—
507#520—591no—
508#520—591no—
509#520—591no—
510#520—1181no—
511#518—591no—
512#518—591no—
513#518—591no—
514#518—1181no—
515#518—1181no—
516#518—1181no—
517C4×#41—591no—
518C4×#41—591no—
519C4×#41—591no—
520C4×#41—1181no—
521C4×#41C2×D5911yescharacteristic
522C2×C4×D4—591no—
523C2×C4×D4—591no—
524C2×C4×D4—591no—
525C2×C4×D4—1181no—
526C2×C4×D4—1181no—
527C2×C4×D4—1181no—
528#446—1181no—
529#446—1181no—
530#436—1181no—
531#436—1181no—
532#435—1181no—
533#435—1181no—
534#435—1181no—
535#435—1181no—
536#432—591no—
537#432—591no—
538#431—591no—
539#431—591no—
540#431—591no—
541#431—591no—
542#423—591no—
543#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C2×C4⋊C8—591no—
545C4×M16—591no—
546C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C2×C4×C8—591no—
548Q8⋊C8—591no—
549Q8⋊C8—591no—
550Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
551Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
552D4⋊C8—591no—
553D4⋊C8—591no—
554D4⋊C8—591no—
555D4⋊C8—591no—
556D4⋊C8—591no—
557D4⋊C8—591no—
558D4⋊C8—591no—
559D4⋊C8—591no—
560D4⋊C8—591no—
561D4⋊C8—591no—
562D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
563D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
564C59#1745311yescharacteristic, complemented, Sylow
565H(5,𝔽2)—1184no—
566H(5,𝔽2)—1184no—
567C2×#41—591no—
568C2×#41—591no—
569C2×#41—591no—
570C2×#41—1181no—
571C2×#41C4×D5911yescharacteristic
572C22×D4—591no—
573C22×D4—591no—
574C22×D4—591no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1181no—
578C23×C4—1181no—
579C23×C4—1181no—
580C23×C4—1181no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—1181no—
584C2×M16—1181no—
585C22×C8—1181no—
586C22×C8—1181no—
587C4×Q8—591no—
588C4×Q8—591no—
589C4×Q8—591no—
590C4×Q8—591no—
591C4×Q8—1181no—
592C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
593C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—591no—
597C4×D4—591no—
598C4×D4—591no—
599C4×D4—591no—
600C4×D4—591no—
601C4×D4—591no—
602C4×D4—591no—
603C4×D4—591no—
604C4×D4—591no—
605C4×D4—591no—
606C4×D4—591no—
607C4×D4—591no—
608C4×D4—591no—
609C4×D4—591no—
610C4×D4—591no—
611C4×D4—591no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4C4×D5911yescharacteristic
638C4×D4C22×D5911yescharacteristic
639#117—21no—
640#117—591no—
641#117—591no—
642#117—591no—
643#117—591no—
644#117—591no—
645#117—1181no—
646#117—1181no—
647#117—1181no—
648#117—1181no—
649#117—1181no—
650#117C4×D5911yescharacteristic
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—591no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—591no—
668C2×C42—591no—
669C2×C42—1181no—
670C2×C42—1181no—
671C2×C42C22×D5911yescharacteristic
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—591no—
674C4⋊C8—591no—
675C4⋊C8—1181no—
676C4⋊C8—1181no—
677C4⋊C8—1181no—
678C4⋊C8—1181no—
679C4⋊C8—1181no—
680C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
681C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
682C22⋊C8—1181no—
683C22⋊C8—1181no—
684C22⋊C8—1181no—
685C22⋊C8—1181no—
686C22⋊C8—1181no—
687C22⋊C8—1181no—
688#97—21no—
689#97—1181no—
690#97—1181no—
691#97—1181no—
692C4×C8—591no—
693C4×C8—591no—
694C4×C8—1181no—
695C4×C8—1181no—
696C4×C8C22×D5911yescharacteristic
697C4×C8C22×D5911yescharacteristic
698C24—1181no—
699C24—1181no—
700C24—1181no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—594no—
704#41—1182no—
705#41—1182no—
706#41—1188no—
707#41—1182no—
708#41—1182no—
709#41—1182no—
710C2×Q8—591no—
711C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—594no—
714C2×D4—591no—
715C2×D4—591no—
716C2×D4—591no—
717C2×D4—591no—
718C2×D4—591no—
719C2×D4—1182no—
720C2×D4—1182no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1188no—
724C2×D4—1182no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1182no—
728C2×D4—1188no—
729C2×D4—1188no—
730C2×D4—1182no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—591no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—4721no—
758C22×C4—4721no—
759C22×C4—4721no—
760C22×C4—4721no—
761C22×C4—4721no—
762C22×C4—4721no—
763C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
764C22×C4D4×D5911yescharacteristic
765C22×C4D4×D5911yescharacteristic
766M16—42no—
767M16—81no—
768M16—4721no—
769M16—2362no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—4721no—
779C2×C8—2362no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—591no—
783C4⋊C4—591no—
784C4⋊C4—591no—
785C4⋊C4—591no—
786C4⋊C4—591no—
787C4⋊C4—591no—
788C4⋊C4—591no—
789C4⋊C4—591no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
796C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—591no—
801C22⋊C4—591no—
802C22⋊C4—591no—
803C22⋊C4—591no—
804C22⋊C4—591no—
805C22⋊C4—591no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—591no—
822C42—591no—
823C42—591no—
824C42—591no—
825C42—591no—
826C42—591no—
827C42—1181no—
828C42—1181no—
829C42—1181no—
830C42—1181no—
831C42C2×C4×D5911yescharacteristic
832C42D4×D5911yescharacteristic
833C42D4×D5911yescharacteristic
834C42C23×D5911yescharacteristic
835C23—21no—
836C23—591no—
837C23—591no—
838C23—1184no—
839C23—1184no—
840C23—1184no—
841C23—1181no—
842C23—1181no—
843C23—4721no—
844C23—4721no—
845C23—4721no—
846C23—4721no—
847C23—4721no—
848C23—4721no—
849C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
850Q8—21no—
851Q8—1182no—
852Q8M16×D5912yes—
853D4—24no—
854D4—21no—
855D4—592no—
856D4—592no—
857D4—1182no—
858D4—1184no—
859D4—1184no—
860D4—1184no—
861D4—1182no—
862D4—1184no—
863D4—1182no—
864D4—1184no—
865D4—1181no—
866D4—1181no—
867D4M16×D5912yes—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—591no—
881C2×C4—592no—
882C2×C4—592no—
883C2×C4—591no—
884C2×C4—591no—
885C2×C4—591no—
886C2×C4—591no—
887C2×C4—591no—
888C2×C4—1184no—
889C2×C4—1184no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—4721no—
899C2×C4—4721no—
900C2×C4—4721no—
901C2×C4—4721no—
902C2×C4—4721no—
903C2×C4—4721no—
904C2×C4—4721no—
905C2×C4—4721no—
906C2×C4—4721no—
907C2×C4—4721no—
908C2×C4—4721no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
916C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—2361no—
926C8—2361no—
927C8—2361no—
928C8—2361no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—22no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—592no—
936C22—1181no—
937C22—1181no—
938C22—1181no—
939C22—1181no—
940C22—1182no—
941C22—1182no—
942C22—1181no—
943C22—4724no—
944C22—4724no—
945C22—4724no—
946C22—2361no—
947C22—2361no—
948C22—2361no—
949C22—2361no—
950C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—22no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—592no—
959C4—1181no—
960C4—1181no—
961C4—1181no—
962C4—1181no—
963C4—1181no—
964C4—2361no—
965C4—2361no—
966C4C2×M16×D5911yescharacteristic
967C4C2×M16×D5911yescharacteristic
968C4#1683820611yescharacteristic
969C4#1683821111yescharacteristic
970C2—41no—
971C2—42no—
972C2—1182no—
973C2—2361no—
974C2—2362no—
975C2—2362no—
976C2#407×D5911yescharacteristic
977C2#2143262011yescharacteristic
978C2#2143264011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1489C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14273773C4
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1489D59
hypocenterC59#17453
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433210C2semidirect
3. #21433058C2semidirect
4. #21422540C2semidirect
5. #21422537C2semidirect
6. #21422534C2semidirect
7. #21422530C2semidirect
8. #21422529C2semidirect
9. #21422520C2semidirect
10. #21422519C2semidirect
11. #21422485C2semidirect
12. #21422482C2semidirect
13. #21422477C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1489C2semidirect
46. #16837459C22semidirect
47. #16837458C22semidirect
48. #16837455C22semidirect
49. #16837454C22semidirect
50. #16837453C22semidirect
51. #16837453C22semidirect
52. #16837424C22semidirect
53. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. C4×C8×D59C22semidirect
56. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
57. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
64. #16837129C22semidirect
65. #16837129C22semidirect
66. #16837129C22semidirect
67. #16837129C22semidirect
69. C59×#423C22semidirect
70. C4×M16×C59C22semidirect
71. C59×Q8⋊C8C22semidirect
72. C59×Q8⋊C8C22semidirect
73. C59×D4⋊C8C22semidirect
74. C59×D4⋊C8C22semidirect
232. #11745689M16semidirect
238. D4×D59M16semidirect
487. #1489D59semidirect
543. #423C2×D59semidirect
546. C4×M16C2×D59semidirect
550. Q8⋊C8C2×D59semidirect
551. Q8⋊C8C2×D59semidirect
562. D4⋊C8C2×D59semidirect
563. D4⋊C8C2×D59semidirect
564. C59#17453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#142737732
#214332102
#214330582
#214225402
#214225372
#214225342
#214225302
#214225292
#214225202
#214225192
#214224852
#214224822
#214224772
D4⋊C8×D592
C59×#14892
#1745359