Subgroups — C₂×#21422518 #28555213

Order 15104.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21422518	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16837134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×M₁₆×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#16837959	—	2	2	no	—
7	#16837959	—	2	2	no	—
8	#16837959	C₄	1	4	yes	—
9	#16837959	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14273727	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273727	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273719	—	2	1	no	—
13	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
14	C₂×#14273706	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273686	—	2	1	no	—
18	#16837455	—	2	2	no	—
19	#16837455	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
23	#16837134	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
27	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#97×C₅₉	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
33	#14273727	—	2	2	no	—
34	#14273727	—	2	2	no	—
35	#14273727	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	#14273727	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	#14273719	—	2	4	no	—
38	#14273719	—	2	4	no	—
39	#14273706	—	2	4	no	—
40	#14273706	—	2	4	no	—
41	#14273706	—	2	4	no	—
42	#14273706	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
44	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
45	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
46	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
47	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
49	#14273686	—	2	4	no	—
50	#14273686	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
60	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
62	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
67	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	#97×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
99	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
102	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	M₁₆×C₅₉	—	2	16	no	—
104	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
105	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
123	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
124	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	#104	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
159	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
160	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
161	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
162	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
163	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
164	C₂×#1485	—	59	1	no	maximal, Sylow
165	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₅₉	#408	1	2	yes	—
170	C₂²×C₅₉	#419	1	2	yes	—
171	C₂²×C₅₉	C₂×#104	1	2	yes	—
172	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₄×C₅₉	#408	1	2	yes	—
178	C₄×C₅₉	#419	1	2	yes	—
179	C₄×C₅₉	C₂×#104	1	4	yes	—
180	C₄×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
181	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
182	Dic₅₉	—	4	4	no	—
183	Dic₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂×#533	—	59	1	no	—
185	C₂×#431	—	59	1	no	—
186	C₂×C₄×M₁₆	D₅₉	1	1	yes	characteristic
187	#1485	—	59	8	no	—
188	C₂×Q₈⋊C₈	—	59	4	no	—
189	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₅₉	#1485	1	4	yes	complemented
191	C₂×C₅₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₅₉	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₅₉	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
195	#533	—	59	4	no	—
196	#533	—	59	4	no	—
197	#533	—	118	2	no	—
198	#533	—	118	2	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
201	C₂×#125	—	118	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
206	C₂×#117	—	118	1	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
208	#431	—	59	4	no	—
209	#431	—	118	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
212	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
214	C₂×#97	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	118	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
217	Q₈⋊C₈	—	59	16	no	—
218	C₅₉	C₂×#1485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
220	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
221	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
232	#125	—	118	4	no	—
233	#125	—	118	4	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
238	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
239	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
242	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
243	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
244	#117	—	118	4	no	—
245	#117	—	118	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
265	#97	—	2	4	no	—
266	C₄×C₈	—	2	2	no	—
267	C₄×C₈	—	118	4	no	—
268	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
269	C₂⁴	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
280	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
292	M₁₆	—	2	16	no	—
293	C₂×C₈	—	2	8	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	118	4	no	—
296	C₂×C₈	—	236	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
306	C₄²	—	118	4	no	—
307	C₄²	—	118	4	no	—
308	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	Q₈	—	118	8	no	—
324	Q₈	—	236	8	no	—
325	Q₈	—	236	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	118	4	no	—
336	C₂×C₄	—	118	4	no	—
337	C₂×C₄	—	236	4	no	—
338	C₂×C₄	—	236	4	no	—
339	C₂×C₄	#14273655	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	#14273735	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	#14273760	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
351	C₈	—	2	8	no	—
352	C₈	—	236	4	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	4	4	no	—
357	C₂²	#16837370	1	2	yes	—
358	C₂²	#16837412	1	2	yes	—
359	C₂²	C₂×#14273655	1	2	yes	—
360	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄	—	2	2	no	—
362	C₄	—	2	1	no	—
363	C₄	—	2	1	no	—
364	C₄	—	2	2	no	—
365	C₄	—	236	4	no	—
366	C₄	—	236	4	no	—
367	C₄	#16837370	1	2	yes	—
368	C₄	#16837412	1	2	yes	—
369	C₄	C₂×#14273655	1	4	yes	—
370	C₄	C₂×#14273735	1	2	yes	—
371	C₄	C₂×#14273760	1	2	yes	—
372	C₂	—	4	2	no	—
373	C₂	#21422518	1	4	yes	direct product factor
374	C₂	C₂×#16837370	1	1	yes	characteristic
375	C₂	C₂×#16837412	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₂²×#14273655	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1485
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21422518	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16837134	C₂	semidirect
23. #16837134	C₂²	semidirect
190. C₂×C₅₉	#1485	semidirect
218. C₅₉	C₂×#1485	semidirect
373. C₂	#21422518	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837959	2
C₂×#16837455	2
#21422518	2
C₂×#16837134	2
C₂×C₄×M₁₆×C₅₉	2
C₂×#1485	59

Subgroups — C2×#21422518 #28555213

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21422518 #28555213