Finite Group Databasebeta

← #28555264

Subgroups — #28555264

Order 15104.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437517C211yesmaximal, characteristic
2#21433205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838032C411yescharacteristic
17#16838025C411yescharacteristic
18#16838021C411yescharacteristic
19#16838018—21no—
20#16838008C411yescharacteristic
21#16838005C411yescharacteristic
22#16838004—21no—
23#16837991—21no—
24#16837988—21no—
25#16837982C411yescharacteristic
26#16837970C411yescharacteristic
27#16837968C411yescharacteristic
28#16837952C2211yescharacteristic
29#16837949—21no—
30#16837949C2211yescharacteristic
31#16837939C2211yescharacteristic
32#16837930—21no—
33#16837914—21no—
34#16837911—21no—
35C4×#11745689C2211yescharacteristic
36C4×#11745685C2211yescharacteristic
37C4×D4×D59C2211yescharacteristic
38#16837530—21no—
39#16837526—21no—
40#16837478—21no—
41#16837475—21no—
42#16837471—21no—
43#16837467—21no—
44C8×C22⋊D59—21no—
45C8×C22⋊D59—21no—
46#16837455C2211yescharacteristic, complemented
47#16837455C2211yescharacteristic, complemented
48#16837454C2211yescharacteristic
49#16837454C2211yescharacteristic, complemented
50#16837453C2211yescharacteristic
51#16837453C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D59C2211yescharacteristic
56Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic
59#16837131C2211yescharacteristic
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
64#16837129C2211yescharacteristic
65#16837129C2211yescharacteristic
66#16837129C2211yescharacteristic, complemented
67#16837129C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D59—21no—
81C2×#11745659—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85#14273727C2×C411yescharacteristic
86#14273726—21no—
87#14273726C2×C411yescharacteristic
88#14273724C2×C411yescharacteristic
89#14273723—21no—
90#14273723C2×C411yescharacteristic
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273720—21no—
94#14273718C2×C411yescharacteristic
95#14273717—21no—
96#14273716C2×C411yescharacteristic
97#14273715—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273711—21no—
106#14273711—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273707—21no—
110#14273707—21no—
111#14273705—21no—
112#14273705—21no—
113#14273704—21no—
114#14273703C2×C411yescharacteristic
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702C2×C411yescharacteristic
119#14273702C2×C411yescharacteristic
120#14273701—21no—
121#14273701C2×C411yescharacteristic
122#14273701C2×C411yescharacteristic
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273699—21no—
129#14273698—21no—
130#14273698C2×C411yescharacteristic
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273695—21no—
135Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic118D411yescharacteristic
137C4×Dic118D411yescharacteristic
138C4×D236—21no—
139C4×D236—21no—
140C4×D236—21no—
141C4×D236D411yescharacteristic
142C4×D236D411yescharacteristic
143C4×D236C2311yescharacteristic
144C4×D236C2311yescharacteristic
145D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
146#14273689—21no—
147#14273689C2×C411yescharacteristic
148#14273689C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156#14273686C2×C411yescharacteristic
157#14273685—21no—
158#14273685C2×C411yescharacteristic
159#14273684—21no—
160#14273684C2×C411yescharacteristic
161#14273684C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
163C22⋊C4×D59—21no—
164C42×D59—21no—
165C42×D59C2311yescharacteristic
166C42×D59C2311yescharacteristic
167C4⋊(C59⋊C8)—21no—
168C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174C22⋊(C59⋊C8)—21no—
175C22⋊(C59⋊C8)—21no—
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180#14273637—21no—
181C4×C59⋊C8—21no—
182C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
184C8×Dic59—21no—
185C8×Dic59—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C2×M16×C59—21no—
188C22×C8×C59—21no—
189#126×C59—21no—
190#125×C59C2×C411yescharacteristic
191#124×C59C2×C411yescharacteristic
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
194#121×C59C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59C2311yescharacteristic
198#117×C59—21no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C59—21no—
201C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59—21no—
204C4×C8×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic59—21no—
223#11745689—24no—
224D4×D59—24no—
225#11745685—24no—
226#11745685—81no—
227#11745685—81no—
228#11745685—81no—
229#11745685—81no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D236C22×C411yescharacteristic
237C2×D236C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—81no—
245C2×C4×D59—81no—
246C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
255M16×C59—42no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—81no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
266C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C42×C59—21no—
273C42×C59C22×C411yescharacteristic
274C42×C59C2×D411yescharacteristic
275C42×C59C2×D411yescharacteristic
276C42×C59C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324#11745659—42no—
325C8×D59—42no—
326C8×D59—81no—
327C8×D59—81no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—42no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
337Q8×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—81no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D59—22no—
356C22⋊D59—22no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—81no—
359C22⋊D59—81no—
360C22⋊D59—81no—
361C22⋊D59—81no—
362C22⋊D59—81no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—81no—
366C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
372D236—22no—
373D236—22no—
374D236—22no—
375D236—42no—
376D236—81no—
377D236—81no—
378D236—81no—
379D236—81no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—21no—
382C4×D59—21no—
383C4×D59—21no—
384C4×D59—21no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—81no—
393C4×D59—81no—
394C4×D59—81no—
395C4×D59#13114yes—
396Dic118—22no—
397Dic118—81no—
398Dic118—81no—
399C8×C59—22no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C8×C59—41no—
403C59⋊C8—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406C59⋊C8—41no—
407#17468—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×D59—21no—
416C2×D59—21no—
417C2×D59—21no—
418C2×D59—21no—
419C2×D59—21no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—84no—
427C2×D59#40812yes—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—21no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59C2×#13112yes—
436C4×C59#57611yescharacteristic
437C4×C59#57711yescharacteristic
438Dic59—21no—
439Dic59—21no—
440Dic59—21no—
441Dic59—21no—
442Dic59—21no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59#40812yes—
446#3460—591no—
447#2988—591no—
448#2965—591no—
449#1484—591no—
450#1484—591no—
451#1483—591no—
452#1483D5911yescharacteristic, complemented
453#1482—591no—
454#1482—591no—
455#1480—591no—
456#1480—591no—
457#1478—591no—
458#1477—591no—
459#1476—591no—
460C2×D4⋊C8—591no—
461C2×C59—41no—
462C2×C59—81no—
463C2×C59C2×#40811yescharacteristic
464C2×C59#289711yescharacteristic
465C2×C59#290111yescharacteristic
466D59—22no—
467D59—41no—
468D59—81no—
469D59—81no—
470#544—591no—
471#542—591no—
472#542—591no—
473#542—1181no—
474#540—591no—
475#540—591no—
476#540—1181no—
477#538—1181no—
478#538—1181no—
479#537—591no—
480#535—591no—
481#535—591no—
482#532—591no—
483#532—591no—
484#532—1181no—
485#529—591no—
486#529—1181no—
487#529C2×D5911yescharacteristic
488#525—1181no—
489#525—1181no—
490C4×#41—591no—
491C4×#41—591no—
492C2×C4×D4—591no—
493#446—1181no—
494C8×Q8—1181no—
495#436—1181no—
496#435—1181no—
497#435—1181no—
498C8×D4—1181no—
499C8×D4—1181no—
500C8×D4—1181no—
501#431—591no—
502#431—591no—
503#431—591no—
504#431—591no—
505#431—591no—
506#431—591no—
507C2×C4⋊C8—591no—
508C2×C4⋊C8—591no—
509C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
510C4×M16—591no—
511C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
512C2×C4×C8—591no—
513Q8⋊C8—591no—
514Q8⋊C8—591no—
515Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
516Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
517D4⋊C8—591no—
518D4⋊C8—591no—
519D4⋊C8—591no—
520D4⋊C8—591no—
521D4⋊C8—591no—
522D4⋊C8—591no—
523D4⋊C8—591no—
524D4⋊C8—591no—
525D4⋊C8—591no—
526D4⋊C8—591no—
527D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
528D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
529C59#1746811yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—591no—
531C2×#41—591no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—1181no—
534C22×D4—591no—
535C23×C4—1181no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—1181no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—1181no—
540C22×C8—1181no—
541C22×C8—1181no—
542C4⋊Q8—591no—
543C4⋊Q8—591no—
544C4⋊Q8—1181no—
545#127—591no—
546#127—591no—
547#127—1181no—
548#126—21no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#126—1181no—
552#125—591no—
553#125—1181no—
554#125C4×D5911yescharacteristic
555#124—591no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124—1181no—
561#124C4×D5911yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570C22⋊Q8—591no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
577#121—591no—
578#121—591no—
579#121—591no—
580#121—591no—
581#121—591no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121C4×D5911yescharacteristic
594#120—1181no—
595#120—1181no—
596#120—1181no—
597#120—1181no—
598C4×Q8—591no—
599C4×Q8—591no—
600C4×Q8—591no—
601C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—591no—
604C4×D4—591no—
605C4×D4—591no—
606C4×D4—591no—
607C4×D4—591no—
608C4×D4—591no—
609C4×D4—591no—
610C4×D4—591no—
611C4×D4—591no—
612C4×D4—591no—
613C4×D4—591no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4C22×D5911yescharacteristic
622#117—21no—
623#117—591no—
624#117—591no—
625#117—591no—
626#117—591no—
627#117—1181no—
628#117—1181no—
629C2×C4⋊C4—591no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C42—591no—
632C2×C42—591no—
633C2×C42—1181no—
634C2×C42C22×D5911yescharacteristic
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—591no—
637C4⋊C8—591no—
638C4⋊C8—1181no—
639C4⋊C8—1181no—
640C4⋊C8—1181no—
641C4⋊C8—1181no—
642C4⋊C8—1181no—
643C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
644C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647C22⋊C8—1181no—
648C22⋊C8—1181no—
649C22⋊C8—1181no—
650C22⋊C8—1181no—
651#97—21no—
652#97—1181no—
653C4×C8—591no—
654C4×C8—591no—
655C4×C8—1181no—
656C4×C8—1181no—
657C4×C8—1181no—
658C4×C8—1181no—
659C4×C8C22×D5911yescharacteristic
660C4×C8C22×D5911yescharacteristic
661C24—1181no—
662#41—1184no—
663#41—1184no—
664#41—4721no—
665#41—4721no—
666#41—4721no—
667#41—4721no—
668C2×Q8—591no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—591no—
674C2×D4—591no—
675C2×D4—591no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—591no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1184no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—4721no—
706C22×C4—4721no—
707C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710M16—42no—
711M16—2362no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—81no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—4721no—
722C2×C8—4721no—
723C2×C8—2362no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—591no—
729C4⋊C4—591no—
730C4⋊C4—591no—
731C4⋊C4—591no—
732C4⋊C4—591no—
733C4⋊C4—591no—
734C4⋊C4—591no—
735C4⋊C4—591no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
744C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—591no—
751C22⋊C4—591no—
752C22⋊C4—591no—
753C22⋊C4—591no—
754C22⋊C4—591no—
755C22⋊C4—591no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C42—21no—
771C42—591no—
772C42—591no—
773C42—591no—
774C42—591no—
775C42—591no—
776C42—591no—
777C42—1181no—
778C42—1181no—
779C42C2×C4×D5911yescharacteristic
780C42D4×D5911yescharacteristic
781C42D4×D5911yescharacteristic
782C42C23×D5911yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—591no—
785C23—591no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—4721no—
789C23—4721no—
790C23—2362no—
791C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—1182no—
794Q8—4721no—
795Q8—4721no—
796D4—22no—
797D4—81no—
798D4—1182no—
799D4—1182no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—4721no—
804D4—4721no—
805D4—4721no—
806D4—4721no—
807D4—4721no—
808D4—4721no—
809D4—4721no—
810D4—4721no—
811D4—4721no—
812D4—2362no—
813D4—2362no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—591no—
824C2×C4—594no—
825C2×C4—591no—
826C2×C4—591no—
827C2×C4—591no—
828C2×C4—591no—
829C2×C4—591no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—4721no—
838C2×C4—4721no—
839C2×C4—4721no—
840C2×C4—4721no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2362no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
851C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2361no—
859C8—2361no—
860C8—2361no—
861C8—2361no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—592no—
869C22—1181no—
870C22—1181no—
871C22—1181no—
872C22—1181no—
873C22—1181no—
874C22—4724no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—592no—
890C4—1181no—
891C4—1181no—
892C4—1181no—
893C4—1181no—
894C4—1181no—
895C4—2361no—
896C4—2361no—
897C4#131×D5912yes—
898C4#1683820611yescharacteristic
899C4#1683821111yescharacteristic
900C2—41no—
901C2—81no—
902C2—1182no—
903C2—4721no—
904C2—4721no—
905C2—2361no—
906C2#408×D5911yescharacteristic
907C2#2143262011yescharacteristic
908C2#2143264011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1483C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437517C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1483D59
hypocenterC59#17468
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433205C2semidirect
3. #21433058C2semidirect
4. #21422514C2semidirect
5. #21422511C2semidirect
6. #21422508C2semidirect
7. #21422504C2semidirect
8. #21422503C2semidirect
9. #21422494C2semidirect
10. #21422493C2semidirect
11. #21422485C2semidirect
12. #21422482C2semidirect
13. #21422477C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1483C2semidirect
46. #16837455C22semidirect
47. #16837455C22semidirect
49. #16837454C22semidirect
51. #16837453C22semidirect
53. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
56. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
57. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. #16837131C22semidirect
66. #16837129C22semidirect
67. #16837129C22semidirect
69. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
70. C4×M16×C59C22semidirect
71. C59×Q8⋊C8C22semidirect
72. C59×Q8⋊C8C22semidirect
452. #1483D59semidirect
509. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
511. C4×M16C2×D59semidirect
515. Q8⋊C8C2×D59semidirect
516. Q8⋊C8C2×D59semidirect
529. C59#17468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375172
#214332052
#214330582
#214225142
#214225112
#214225082
#214225042
#214225032
#214224942
#214224932
#214224852
#214224822
#214224772
D4⋊C8×D592
C59×#14832
#1746859