Finite Group Databasebeta

← #28555273

Subgroups — #28555273

Order 15104.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437521C211yesmaximal, characteristic
2#21433204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422497C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838032C411yescharacteristic
17#16838021C411yescharacteristic
18#16838020—21no—
19#16838019C411yescharacteristic
20#16838015C411yescharacteristic
21#16838012C411yescharacteristic
22#16838009—21no—
23#16837995—21no—
24#16837993—21no—
25#16837981C411yescharacteristic
26#16837975C411yescharacteristic
27#16837972C411yescharacteristic
28#16837959C2211yescharacteristic
29#16837956C2211yescharacteristic
30#16837955—21no—
31#16837934—21no—
32#16837934C2211yescharacteristic
33#16837932—21no—
34#16837930—21no—
35C4×#11745685C2211yescharacteristic
36C4×#11745687C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
38#16837531—21no—
39C8×Dic118—21no—
40#16837477—21no—
41#16837476—21no—
42#16837472—21no—
43C8×D236—21no—
44(C22⋊D59)⋊C8—21no—
45(C22⋊D59)⋊C8—21no—
46#16837454C2211yescharacteristic
47#16837454C2211yescharacteristic
48#16837453C2211yescharacteristic
49#16837453C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
53C4×#11745664C2211yescharacteristic
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55C4×C8×D59C2211yescharacteristic
56#16837134C2211yescharacteristic
57#16837134C2211yescharacteristic
58#16837134C2211yescharacteristic
59#16837134C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16837132C2211yescharacteristic
63#16837132C2211yescharacteristic
64#16837132C2211yescharacteristic
65#16837132C2211yescharacteristic
66D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
67D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#431C2211yescharacteristic
70C59×#431C2211yescharacteristic
71C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
78C2×#11745664—21no—
79C2×#11745659—21no—
80C22×C59⋊C8—21no—
81C2×C8×D59—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84#14273727C2×C411yescharacteristic
85#14273727C2×C411yescharacteristic
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726C2×C411yescharacteristic
89#14273725C2×C411yescharacteristic
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273719—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273718—21no—
101#14273718C2×C411yescharacteristic
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273714—21no—
106#14273714C2×C411yescharacteristic
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273712—21no—
110#14273711—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273708—21no—
116#14273707—21no—
117#14273707C2×C411yescharacteristic
118#14273707C2×C411yescharacteristic
119#14273706—21no—
120#14273706C2×C411yescharacteristic
121#14273706C2×C411yescharacteristic
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273703C2×C411yescharacteristic
130#14273700—21no—
131#14273699—21no—
132#14273698—21no—
133#14273698C2×C411yescharacteristic
134Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic118—21no—
136C4×Dic118—21no—
137C4×Dic118—21no—
138C4×Dic118D411yescharacteristic
139C4×Dic118D411yescharacteristic
140C4×Dic118C2311yescharacteristic
141C4×Dic118C2311yescharacteristic
142#14273692—21no—
143#14273692C2×C411yescharacteristic
144#14273692C2×C411yescharacteristic
145C4×D236D411yescharacteristic
146C4×D236D411yescharacteristic
147D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155#14273686—21no—
156#14273686—21no—
157#14273686C2×C411yescharacteristic
158#14273685C2×C411yescharacteristic
159#14273684—21no—
160#14273684C2×C411yescharacteristic
161#14273684C2×C411yescharacteristic
162#14273683—21no—
163C4⋊C4×D59—21no—
164C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
165C2×C4×Dic59—21no—
166C42×D59—21no—
167C42×D59C2311yescharacteristic
168C42×D59C2311yescharacteristic
169C4⋊(C59⋊C8)—21no—
170C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174Dic59⋊C8—21no—
175Dic59⋊C8—21no—
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180#14273638—21no—
181#14273637—21no—
182C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
184C8×Dic59—21no—
185C8×Dic59—21no—
186C8×Dic59—21no—
187#126×C59—21no—
188#125×C59C2×C411yescharacteristic
189#124×C59C2×C411yescharacteristic
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
192#121×C59C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59C2311yescharacteristic
196#117×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59—21no—
203C4×C8×C59—21no—
204C4×C8×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219Q8×D59—24no—
220#11745687—24no—
221#11745685—24no—
222C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
235C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59C22×C411yescharacteristic
254C42×C59C2×D411yescharacteristic
255C42×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312#11745664—42no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—81no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—42no—
320C8×D59—81no—
321C8×D59—81no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
326Q8×C59—22no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—81no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D59—22no—
345C22⋊D59—22no—
346C22⋊D59—42no—
347C22⋊D59—81no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59—81no—
354C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
360D236—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—21no—
364C4×D59—21no—
365C4×D59—21no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—42no—
369C4×D59—81no—
370C4×D59#13114yes—
371Dic118—22no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118—42no—
375Dic118—81no—
376Dic118—81no—
377C8×C59—41no—
378C8×C59—41no—
379C8×C59—41no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—22no—
382C59⋊C8—41no—
383C59⋊C8—41no—
384C59⋊C8—41no—
385#17469—591nomaximal, Sylow
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×D59—21no—
394C2×D59—21no—
395C2×D59—21no—
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59#40812yes—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59C2×#13112yes—
407C4×C59#57711yescharacteristic
408C4×C59#57811yescharacteristic
409Dic59—21no—
410Dic59—21no—
411Dic59—21no—
412Dic59—21no—
413Dic59—21no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59#40812yes—
419#3461—591no—
420#2988—591no—
421#2965—591no—
422#1485—591no—
423#1485—591no—
424#1483—591no—
425#1483—591no—
426#1482—591no—
427#1482D5911yescharacteristic, complemented
428#1481—591no—
429#1481—591no—
430#1479—591no—
431#1477—591no—
432#1476—591no—
433C2×Q8⋊C8—591no—
434C2×C59—41no—
435C2×C59—81no—
436C2×C59C2×#40811yescharacteristic
437C2×C59#289811yescharacteristic
438C2×C59#290111yescharacteristic
439D59—22no—
440D59—41no—
441#544—591no—
442#542—591no—
443#542—591no—
444#542—1181no—
445#541—591no—
446#541—591no—
447#541—1181no—
448#539—1181no—
449#539—1181no—
450#537—591no—
451#536—591no—
452#536—591no—
453#533—591no—
454#533—591no—
455#533—1181no—
456#529—591no—
457#529—1181no—
458#529—1181no—
459#529—1181no—
460#529C2×D5911yescharacteristic
461C4×#41—591no—
462C4×#41—591no—
463C2×C4×Q8—591no—
464#446—1181no—
465C8×Q8—1181no—
466#436—1181no—
467#435—1181no—
468#435—1181no—
469C8×D4—1181no—
470C8×D4—1181no—
471C8×D4—1181no—
472#431—591no—
473#431—591no—
474#431—591no—
475#431—591no—
476#431C2×D5911yescharacteristic
477#431C2×D5911yescharacteristic
478C2×C4⋊C8—591no—
479C2×C4⋊C8—591no—
480C2×C4⋊C8—591no—
481C4×M16—591no—
482C4×M16—591no—
483C2×C4×C8—591no—
484Q8⋊C8—591no—
485Q8⋊C8—591no—
486Q8⋊C8—591no—
487Q8⋊C8—591no—
488Q8⋊C8—591no—
489Q8⋊C8—591no—
490Q8⋊C8—591no—
491Q8⋊C8—591no—
492Q8⋊C8—591no—
493Q8⋊C8—591no—
494Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
495Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
496D4⋊C8—591no—
497D4⋊C8—591no—
498D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
499D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
500C59#1746911yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—591no—
502C2×#41—591no—
503C22×Q8—591no—
504C2×M16—1181no—
505C2×M16—1181no—
506C22×C8—1181no—
507C22×C8—1181no—
508C22×C8—1181no—
509C22×C8—1181no—
510C4⋊Q8—591no—
511C4⋊Q8—591no—
512C4⋊Q8—591no—
513C4⋊Q8—591no—
514C4⋊Q8—1181no—
515C4⋊Q8—1181no—
516#126—21no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#125—591no—
525#125—1181no—
526#125—1181no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125C4×D5911yescharacteristic
533#124—591no—
534#124—1181no—
535#124—1181no—
536#124—1181no—
537#124C4×D5911yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546C22⋊Q8—591no—
547C22⋊Q8—591no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—591no—
550C22⋊Q8—591no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
561#121—591no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121C4×D5911yescharacteristic
566C4×Q8—591no—
567C4×Q8—591no—
568C4×Q8—591no—
569C4×Q8—591no—
570C4×Q8—591no—
571C4×Q8—591no—
572C4×Q8—591no—
573C4×Q8—1181no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×Q8—1181no—
577C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
578C4×D4—21no—
579C4×D4—591no—
580C4×D4—591no—
581C4×D4—591no—
582C4×D4—591no—
583C4×D4—591no—
584C4×D4—591no—
585C4×D4—591no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4C22×D5911yescharacteristic
590#117—21no—
591#117—591no—
592#117—591no—
593#117—591no—
594#117—591no—
595#117—1181no—
596#117—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599C2×C4⋊C4—591no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C42—591no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—1181no—
604C2×C42—1181no—
605C2×C42C22×D5911yescharacteristic
606C4⋊C8—21no—
607C4⋊C8—591no—
608C4⋊C8—591no—
609C4⋊C8—1181no—
610C4⋊C8—1181no—
611C4⋊C8—1181no—
612C4⋊C8—1181no—
613C4⋊C8—1181no—
614C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
615C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—1181no—
619C22⋊C8—1181no—
620C22⋊C8—1181no—
621C22⋊C8—1181no—
622#97—1181no—
623#97—1181no—
624C4×C8—21no—
625C4×C8—591no—
626C4×C8—591no—
627C4×C8—1181no—
628C4×C8—1181no—
629C4×C8—1181no—
630C4×C8C22×D5911yescharacteristic
631C4×C8C22×D5911yescharacteristic
632#41—1184no—
633#41—1184no—
634C2×Q8—591no—
635C2×Q8—591no—
636C2×Q8—591no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1184no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—591no—
644C2×D4—591no—
645C2×D4—591no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
661C22×C4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4D4×D5911yescharacteristic
663M16—2362no—
664M16—2362no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—1181no—
671C2×C8—1181no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—4721no—
674C2×C8—4721no—
675C2×C8—4721no—
676C2×C8—2362no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—591no—
682C4⋊C4—591no—
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—591no—
716C22⋊C4—591no—
717C22⋊C4—591no—
718C22⋊C4—591no—
719C22⋊C4—591no—
720C22⋊C4—591no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C42—21no—
732C42—591no—
733C42—591no—
734C42—591no—
735C42—591no—
736C42—591no—
737C42—591no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42C2×C4×D5911yescharacteristic
745C42D4×D5911yescharacteristic
746C42D4×D5911yescharacteristic
747C42C23×D5911yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—591no—
750C23—591no—
751C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—1182no—
754Q8—1182no—
755Q8—1182no—
756Q8—4721no—
757Q8—4721no—
758Q8—2362no—
759D4—22no—
760D4—81no—
761D4—1182no—
762D4—1182no—
763D4—1182no—
764D4—4721no—
765D4—2362no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—591no—
776C2×C4—594no—
777C2×C4—591no—
778C2×C4—591no—
779C2×C4—591no—
780C2×C4—591no—
781C2×C4—591no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—4721no—
792C2×C4—4721no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2362no—
796C2×C4—2362no—
797C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
800C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—1182no—
808C8—2361no—
809C8—2361no—
810C8—2361no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—592no—
818C22—1181no—
819C22—1181no—
820C22—1181no—
821C22—1181no—
822C22—1181no—
823C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—592no—
832C4—1181no—
833C4—1181no—
834C4—1181no—
835C4—1181no—
836C4—1181no—
837C4—2361no—
838C4—2361no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4#131×D5912yes—
842C4#1683820911yescharacteristic
843C4#1683821611yescharacteristic
844C2—41no—
845C2—81no—
846C2—1182no—
847C2—2361no—
848C2#408×D5911yescharacteristic
849C2#2143262511yescharacteristic
850C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1482C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#16837981C4
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1482D59
hypocenterC59#17469
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433204C2semidirect
3. #21433060C2semidirect
4. #21422516C2semidirect
5. #21422515C2semidirect
6. #21422509C2semidirect
7. #21422506C2semidirect
8. #21422501C2semidirect
9. #21422500C2semidirect
10. #21422497C2semidirect
11. #21422489C2semidirect
12. #21422480C2semidirect
13. #21422475C2semidirect
14. Q8⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1482C2semidirect
427. #1482D59semidirect
500. C59#17469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375212
#214332042
#214330602
#214225162
#214225152
#214225092
#214225062
#214225012
#214225002
#214224972
#214224892
#214224802
#214224752
Q8⋊C8×D592
C59×#14822
#1746959