Finite Group Databasebeta

← #28555299

Subgroups — #28555299

Order 15104.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437389C211yesmaximal, characteristic
2#21432724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422555C212yesmaximal, complemented
5#21422553C212yesmaximal, complemented
6#21422549C212yesmaximal, complemented
7#21422545C212yesmaximal, complemented
8#21422479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422476C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C8×D59—21no—
13#16837956C411yescharacteristic
14#16837956C2211yescharacteristic
15#16837955C411yescharacteristic
16#16837949C411yescharacteristic
17#16837949C2211yescharacteristic
18#16837948C411yescharacteristic
19#16837939C411yescharacteristic
20#16837939C2211yescharacteristic
21#16837934C411yescharacteristic
22#16837934C2211yescharacteristic
23#16837932—21no—
24#16837932—21no—
25#16837930—21no—
26#16837930—21no—
27#16837914C411yescharacteristic
28#16837911—21no—
29#16837911—21no—
30#16837909C411yescharacteristic
31C4×#11745685—21no—
32C4×#11745685—21no—
33C4×#11745685C2211yescharacteristic
34C2×C42×D59C2211yescharacteristic
35#16837458C2212yes—
36#16837456—21no—
37#16837455C2211yescharacteristic
38#16837453—21no—
39#16837424C2212yes—
40#16837364—21no—
41C4×#11745659—21no—
42C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59—21no—
44C4×C8×D59—21no—
45C4×C8×D59—21no—
46C4×C8×D59C2212yes—
47C4×C8×D59C2212yes—
48#16837134C2212yescomplemented
49Q8⋊(C59⋊C8)C2212yescomplemented
50#16837132C2212yescomplemented
51#16837131C2212yescomplemented
52D4⋊(C59⋊C8)C2212yescomplemented
53#16837129C2212yescomplemented
54C4×#41×C59C2211yescharacteristic
55C59×#431C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
57C59×Q8⋊C8C2212yescomplemented
58C59×D4⋊C8C2212yescomplemented
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D59D411yescharacteristic
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65C2×#11745659—22no—
66C22×C59⋊C8—21no—
67C2×C8×D59—28no—
68C2×C8×D59—22no—
69C2×C8×D59—22no—
70#14273726C2×C411yescharacteristic
71#14273726C2×C411yescharacteristic
72#14273725C2×C411yescharacteristic
73#14273723C2×C411yescharacteristic
74#14273722—21no—
75#14273722—21no—
76#14273720—21no—
77#14273720—21no—
78#14273718C2×C411yescharacteristic
79#14273718C2×C411yescharacteristic
80#14273717—21no—
81#14273717—21no—
82#14273716C2×C411yescharacteristic
83#14273714C2×C411yescharacteristic
84#14273713—21no—
85#14273713—21no—
86#14273712—21no—
87#14273712—21no—
88#14273711—21no—
89#14273709—21no—
90#14273709—21no—
91#14273708—21no—
92#14273707C2×C411yescharacteristic
93#14273707C2×C411yescharacteristic
94#14273705—21no—
95#14273705—21no—
96#14273704—21no—
97#14273704—21no—
98#14273703C2×C411yescharacteristic
99#14273703C2×C411yescharacteristic
100#14273702C2×C411yescharacteristic
101#14273702C2×C411yescharacteristic
102#14273700—21no—
103#14273700—21no—
104#14273699—21no—
105#14273699—21no—
106#14273698C2×C411yescharacteristic
107#14273698C2×C411yescharacteristic
108#14273697—21no—
109#14273695—21no—
110C4×Dic118—21no—
111C4×Dic118—21no—
112C4×Dic118—21no—
113C4×Dic118—21no—
114C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic118C2311yescharacteristic
116C4×D236—21no—
117C4×D236—21no—
118C4×D236—21no—
119C4×D236—21no—
120C4×D236C2×C411yescharacteristic
121C4×D236C2311yescharacteristic
122C4×C22⋊D59—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132#14273686—21no—
133#14273686—21no—
134#14273686C2×C411yescharacteristic
135#14273684—21no—
136#14273684—21no—
137#14273684—21no—
138#14273684—21no—
139#14273684—21no—
140C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
143C42×D59—21no—
144C42×D59C2×C411yescharacteristic
145C42×D59C2×C411yescharacteristic
146C42×D59D411yescharacteristic
147C42×D59D411yescharacteristic
148C42×D59D411yescharacteristic
149C42×D59D411yescharacteristic
150C42×D59C2311yescharacteristic
151C42×D59C2311yescharacteristic
152C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
153Dic59⋊C8—22no—
154C22⋊(C59⋊C8)—21no—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156#14273637—22no—
157C4×C59⋊C8—21no—
158C4×C59⋊C8—21no—
159C4×C59⋊C8C2312yes—
160C8×Dic59—22no—
161C8×Dic59—22no—
162C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic
163C22×C8×C59—21no—
164C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
165C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C4×D4×C59—21no—
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170#117×C59—21no—
171#117×C59C2×C411yescharacteristic
172C2×C42×C59—21no—
173C2×C42×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59C2312yes—
175C22⋊C8×C59—21no—
176C4×C8×C59—21no—
177C4×C8×C59—21no—
178C4×C8×C59C2312yes—
179C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
180#41×C59—22no—
181#41×C59—22no—
182C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
199#11745685—22no—
200#11745685—22no—
201#11745685—44no—
202#11745685—44no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D59—22no—
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—24no—
209C2×C4×D59—24no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
228C2×C8×C59—24no—
229C2×C8×C59—22no—
230C2×C8×C59—22no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
234C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C42×C59C22×C411yescharacteristic
242C42×C59C2×D411yescharacteristic
243C42×C59C2×D411yescharacteristic
244C42×C59C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
291C2×C59⋊C8—24no—
292C2×C59⋊C8—22no—
293C2×C59⋊C8—22no—
294#11745659—44no—
295C8×D59—28no—
296C8×D59—28no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D59—22no—
300C22×D59—22no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
305Q8×C59—21no—
306Q8×C59—21no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—42no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C59#13112yes—
322C2×C4×C59#13112yes—
323C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D59—42no—
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—42no—
330C22⋊D59—42no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
343D236—21no—
344D236—21no—
345D236—42no—
346D236—42no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—22no—
349C4×D59—21no—
350C4×D59—21no—
351C4×D59—21no—
352C4×D59—21no—
353C4×D59—22no—
354C4×D59—22no—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—42no—
360C4×D59—42no—
361C4×D59—42no—
362C4×D59#10414yes—
363C4×D59#13514yes—
364Dic118—21no—
365Dic118—21no—
366Dic118—42no—
367Dic118—42no—
368C8×C59—24no—
369C8×C59—42no—
370C59⋊C8—24no—
371C59⋊C8—42no—
372#17473—591nomaximal, Sylow
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59#40812yes—
379C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×D59—28no—
381C2×D59—21no—
382C2×D59—21no—
383C2×D59—21no—
384C2×D59—21no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59#41612yes—
389C2×D59C2×#10412yes—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59#40812yes—
396C4×C59C2×#10412yes—
397C4×C59C2×#13111yescharacteristic
398C4×C59C2×#13111yescharacteristic
399C4×C59C2×#13512yes—
400Dic59—21no—
401Dic59—21no—
402Dic59—21no—
403Dic59—21no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59#41612yes—
408Dic59C2×#10412yes—
409#3444—591no—
410#2920—591no—
411C22×C4×C8—591no—
412#1494—592no—
413#1494—592no—
414#1493—592no—
415#1492—592no—
416#1476—591no—
417#1476—591no—
418#1476—591no—
419#1476D5911yescharacteristic, complemented
420C2×C59—22no—
421C2×C59—81no—
422C2×C59C2×#40811yescharacteristic
423C2×C59C2×#41611yescharacteristic
424C2×C59C22×#10411yescharacteristic
425D59—22no—
426D59—22no—
427D59—81no—
428C23×C8—1181no—
429#533—591no—
430#533—591no—
431#533—591no—
432#532—591no—
433#532—591no—
434#532—591no—
435#529—591no—
436#529—591no—
437#529—591no—
438#529—591no—
439#529—1181no—
440#529—1181no—
441#529—1181no—
442#529—1181no—
443#525—591no—
444#525—591no—
445#525—1181no—
446#525—1181no—
447C4×#41—591no—
448C4×#41—1181no—
449C4×#41—1181no—
450C4×#41C2×D5911yescharacteristic
451C22×C42—591no—
452#432—592no—
453#432—1181no—
454#431—591no—
455#431—1181no—
456#431C2×D5911yescharacteristic
457#423—592no—
458#407—1181no—
459C4×M16—1181no—
460C2×C4×C8—591no—
461C2×C4×C8—592no—
462C2×C4×C8—592no—
463C2×C4×C8—1181no—
464C2×C4×C8—1181no—
465C2×C4×C8—1181no—
466C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
467Q8⋊C8—592no—
468Q8⋊C8—592no—
469Q8⋊C8—592no—
470Q8⋊C8C2×D5912yescomplemented
471D4⋊C8—592no—
472D4⋊C8—592no—
473D4⋊C8—592no—
474D4⋊C8C2×D5912yescomplemented
475C59#1747311yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—591no—
477C2×#41—1181no—
478C2×#41—1181no—
479C2×#41C4×D5911yescharacteristic
480C23×C4—591no—
481C23×C4—591no—
482C23×C4—591no—
483C2×M16—1182no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—1182no—
486C22×C8—1182no—
487C22×C8—1188no—
488C22×C8—1181no—
489C4⋊Q8—591no—
490C4⋊Q8—591no—
491C4⋊Q8—591no—
492#127—591no—
493#126—1181no—
494#126—1181no—
495#126—1181no—
496#126—1181no—
497#125—591no—
498#125—591no—
499#125—1181no—
500#125—1181no—
501#124—591no—
502#124—591no—
503#124—1181no—
504#124—1181no—
505#123—1181no—
506#123—1181no—
507#123—1181no—
508#123—1181no—
509#123—1181no—
510#123—1181no—
511C22⋊Q8—591no—
512C22⋊Q8—591no—
513C22⋊Q8—591no—
514C22⋊Q8—591no—
515C22⋊Q8—1181no—
516C22⋊Q8—1181no—
517C22⋊Q8—1181no—
518C22⋊Q8—1181no—
519#121—591no—
520#121—591no—
521#121—591no—
522#121—591no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527#120—1181no—
528#120—1181no—
529C4×Q8—591no—
530C4×Q8—591no—
531C4×Q8—1181no—
532C4×Q8—1181no—
533C4×Q8—1181no—
534C4×Q8—1181no—
535C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
536C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—591no—
540C4×D4—591no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4C4×D5911yescharacteristic
556C4×D4C22×D5911yescharacteristic
557#117—21no—
558#117—591no—
559#117—1181no—
560#117—1181no—
561#117—1181no—
562#117—1181no—
563#117—1181no—
564#117—1181no—
565#117—1181no—
566#117C4×D5911yescharacteristic
567C2×C42—21no—
568C2×C42—591no—
569C2×C42—591no—
570C2×C42—591no—
571C2×C42—591no—
572C2×C42—591no—
573C2×C42—591no—
574C2×C42—591no—
575C2×C42—591no—
576C2×C42—591no—
577C2×C42—591no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42—1181no—
580C2×C42C22×D5911yescharacteristic
581C4⋊C8—592no—
582C4⋊C8—1182no—
583C4⋊C8C22×D5912yes—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—1182no—
586C22⋊C8—1181no—
587#97—1182no—
588C4×C8—21no—
589C4×C8—21no—
590C4×C8—592no—
591C4×C8—1182no—
592C4×C8—1182no—
593C4×C8—1181no—
594C4×C8—1181no—
595C4×C8C22×D5912yes—
596C24—591no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—1182no—
600#41—1182no—
601#41—2364no—
602#41—2364no—
603C2×Q8—591no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—591no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—1184no—
636C22×C4—1184no—
637C22×C4—1182no—
638C22×C4—1182no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
643C22×C4D4×D5911yescharacteristic
644C22×C4D4×D5911yescharacteristic
645M16—2364no—
646C2×C8—24no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—1188no—
650C2×C8—1188no—
651C2×C8—1184no—
652C2×C8—1182no—
653C2×C8—1182no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—591no—
657C4⋊C4—591no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—591no—
696C42—591no—
697C42—591no—
698C42—591no—
699C42—591no—
700C42—591no—
701C42—591no—
702C42—591no—
703C42—591no—
704C42—591no—
705C42—591no—
706C42—591no—
707C42—1181no—
708C42—1181no—
709C42—1181no—
710C42C2×C4×D5911yescharacteristic
711C42D4×D5911yescharacteristic
712C42D4×D5911yescharacteristic
713C42C23×D5911yescharacteristic
714C23—21no—
715C23—591no—
716C23—591no—
717C23—1182no—
718C23—1182no—
719C23—1182no—
720C23—1181no—
721C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—1181no—
725Q8—1181no—
726Q8—2362no—
727Q8—2362no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—42no—
731D4—1181no—
732D4—1181no—
733D4—2362no—
734D4—2362no—
735D4—2362no—
736D4—2362no—
737D4—2362no—
738D4—2362no—
739D4—2362no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—591no—
749C2×C4—591no—
750C2×C4—594no—
751C2×C4—594no—
752C2×C4—591no—
753C2×C4—591no—
754C2×C4—591no—
755C2×C4—591no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—2362no—
775C2×C4—2362no—
776C2×C4—2362no—
777C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
779C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
780C2×C4#1427373312yes—
781C2×C4#1427373512yes—
782C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
785C8—24no—
786C8—42no—
787C8—1184no—
788C8—2362no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—592no—
795C22—592no—
796C22—1188no—
797C22—1181no—
798C22—1181no—
799C22—1181no—
800C22—1181no—
801C22—2361no—
802C22—2361no—
803C22—2361no—
804C22#1683736712yes—
805C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—592no—
812C4—592no—
813C4—1181no—
814C4—1181no—
815C4—1181no—
816C4—1181no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C4#1683736712yes—
821C4#104×D5912yes—
822C4C2×#1427373311yescharacteristic
823C4C2×#1427373511yescharacteristic
824C4#135×D5912yes—
825C2—22no—
826C2—81no—
827C2—1182no—
828C2—1182no—
829C2—4721no—
830C2C2×#1683736711yescharacteristic
831C2#416×D5911yescharacteristic
832C2C2×#104×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC42D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1476C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437389C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1476D59
hypocenterC59#17473
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C42 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432724C2semidirect
3. C2×C4×C8×D59C2semidirect
4. #21422555C2semidirect
5. #21422553C2semidirect
6. #21422549C2semidirect
7. #21422545C2semidirect
8. #21422479C2semidirect
9. #21422478C2semidirect
10. #21422476C2semidirect
11. C59×#1476C2semidirect
48. #16837134C22semidirect
49. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. #16837132C22semidirect
51. #16837131C22semidirect
52. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. #16837129C22semidirect
57. C59×Q8⋊C8C22semidirect
58. C59×D4⋊C8C22semidirect
419. #1476D59semidirect
470. Q8⋊C8C2×D59semidirect
474. D4⋊C8C2×D59semidirect
475. C59#17473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373892
#214327242
C2×C4×C8×D592
#214225552
#214225532
#214225492
#214225452
#214224792
#214224782
#214224762
C59×#14762
#1747359