Finite Group Databasebeta

← #28555340

Subgroups — #28555340

Order 15104.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21432726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422560C212yesmaximal, complemented
5#21422558C212yesmaximal, complemented
6#21422557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422489C212yesmaximal, complemented
10#21422485C212yesmaximal, complemented
11C59×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16837939C2211yescharacteristic
13#16837938C411yescharacteristic
14#16837937C411yescharacteristic
15#16837936C2211yescharacteristic
16#16837935—21no—
17#16837934C2211yescharacteristic
18#16837933C411yescharacteristic
19#16837932—21no—
20#16837931C411yescharacteristic
21#16837930—21no—
22#16837929—21no—
23#126×D59—21no—
24#125×D59C411yescharacteristic
25#124×D59C411yescharacteristic
26#123×D59—21no—
27C22⋊Q8×D59C411yescharacteristic
28#121×D59C411yescharacteristic
29C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
30C4×D4×D59—21no—
31C4×D4×D59C2211yescharacteristic
32#117×D59—21no—
33C2×C42×D59C2211yescharacteristic
34#16837459C2211yescharacteristic, complemented
35#16837457—21no—
36#16837454C2212yes—
37#16837453—21no—
38#16837453—21no—
39#16837453C2212yes—
40#16837453C2212yescomplemented
41#16837452—21no—
42#16837424C2212yescomplemented
43C2×Dic59⋊C8—21no—
44#16837364—21no—
45C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
46#16837354—21no—
47C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837134C2212yescomplemented
49Q8⋊(C59⋊C8)C2212yescomplemented
50#16837132C2212yescomplemented
51#16837131C2212yescomplemented
52D4⋊(C59⋊C8)C2212yescomplemented
53#16837129C2212yescomplemented
54C59×#529C2211yescharacteristic
55C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C59×Q8⋊C8C2212yescomplemented
58C59×D4⋊C8C2212yescomplemented
59C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D59—21no—
61C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D59—21no—
63C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65C22×C4×D59D411yescharacteristic
66C2×#11745659—22no—
67C22×C59⋊C8—21no—
68#14273722—21no—
69#14273722—21no—
70#14273722—21no—
71#14273721—21no—
72#14273720—21no—
73#14273720—21no—
74#14273720—21no—
75#14273719C2×C411yescharacteristic
76#14273718C2×C411yescharacteristic
77#14273718C2×C411yescharacteristic
78#14273717—21no—
79#14273717—21no—
80#14273716C2×C411yescharacteristic
81#14273715C2×C411yescharacteristic
82#14273714C2×C411yescharacteristic
83#14273713—21no—
84#14273713—21no—
85#14273712—21no—
86#14273712—21no—
87#14273711—21no—
88#14273710—21no—
89#14273709—21no—
90#14273709—21no—
91#14273708—21no—
92#14273707C2×C411yescharacteristic
93#14273706C2×C411yescharacteristic
94#14273705—21no—
95#14273704—21no—
96#14273703C2×C411yescharacteristic
97#14273702C2×C411yescharacteristic
98#14273701C2×C411yescharacteristic
99#14273700—21no—
100#14273699—21no—
101#14273698C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic118—21no—
104C4×Dic118C2311yescharacteristic
105#14273692—21no—
106#14273692C2×C411yescharacteristic
107C4×D236—21no—
108C4×D236C2311yescharacteristic
109D4×Dic59—21no—
110D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
111#14273689—21no—
112#14273689C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D59—21no—
114C4×C22⋊D59—21no—
115C4×C22⋊D59—21no—
116(C22⋊D59)⋊C4—21no—
117(C22⋊D59)⋊C4—21no—
118(C22⋊D59)⋊C4—21no—
119#14273686—21no—
120#14273685—21no—
121#14273685—21no—
122#14273684—21no—
123#14273684—21no—
124#14273683—21no—
125#14273683—21no—
126C4⋊C4×D59—21no—
127C4⋊C4×D59—21no—
128C4⋊C4×D59—21no—
129C4⋊C4×D59—21no—
130C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
132C22⋊C4×D59—21no—
133C22⋊C4×D59—21no—
134C22⋊C4×D59—21no—
135C22⋊C4×D59—21no—
136C22⋊C4×D59—21no—
137C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
140C42×D59—21no—
141C42×D59C2×C411yescharacteristic
142C42×D59C2×C411yescharacteristic
143C42×D59D411yescharacteristic
144C42×D59D411yescharacteristic
145C42×D59D411yescharacteristic
146C42×D59D411yescharacteristic
147C42×D59C2311yescharacteristic
148C42×D59C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
150Dic59⋊C8—22no—
151Dic59⋊C8—22no—
152Dic59⋊C8—22no—
153C22⋊(C59⋊C8)—21no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157#14273638—21no—
158C4×C59⋊C8—21no—
159C4×C59⋊C8C2312yes—
160C8×Dic59—22no—
161C22×C8×C59—21no—
162#126×C59—21no—
163#125×C59C2×C411yescharacteristic
164#124×C59C2×C411yescharacteristic
165#123×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
167#121×C59C2×C411yescharacteristic
168C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59C2311yescharacteristic
171#117×C59—21no—
172C2×C42×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59C2312yes—
174C22⋊C8×C59—21no—
175#97×C59—21no—
176C4×C8×C59—21no—
177C4×C8×C59C2312yes—
178C23×D59—21no—
179C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
180C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
194Q8×D59—24no—
195D4×D59—24no—
196D4×D59—44no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236C22×C411yescharacteristic
199C2×C4×D59—24no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—44no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
222C2×C8×C59—22no—
223C2×C8×C59—22no—
224C2×C8×C59—42no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
230C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
231C22⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—21no—
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59C22×C411yescharacteristic
238C42×C59C2×D411yescharacteristic
239C42×C59C2×D411yescharacteristic
240C42×C59C2411yescharacteristic
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
282C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C2×C59⋊C8—22no—
288C2×C59⋊C8—22no—
289C2×C59⋊C8—42no—
290#11745659—44no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D59—22no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
302Q8×C59—22no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—42no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D59—42no—
319C22⋊D59—42no—
320C22⋊D59—42no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—42no—
328C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
334D236—22no—
335D236—42no—
336C4×D59—22no—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—22no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—42no—
348C4×D59—42no—
349C4×D59—42no—
350C4×D59—42no—
351C4×D59—42no—
352C4×D59#13114yes—
353Dic118—22no—
354Dic118—42no—
355C8×C59—42no—
356C8×C59—42no—
357C59⋊C8—42no—
358C59⋊C8—42no—
359#17480—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59#42112yes—
366C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×D59—21no—
368C2×D59—21no—
369C2×D59—21no—
370C2×D59—21no—
371C2×D59—21no—
372C2×D59—44no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—84no—
377C2×D59#40812yes—
378C4×C59—21no—
379C4×C59—21no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59C2×#13112yes—
386C4×C59#57512yes—
387Dic59—21no—
388Dic59—21no—
389Dic59—21no—
390Dic59—21no—
391Dic59—21no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59#40812yes—
396C2×#529—591no—
397#2920—591no—
398C2×#431—591no—
399#1495—592no—
400#1495—592no—
401#1494—591no—
402#1494—591no—
403#1494—591no—
404#1494D5911yescharacteristic, complemented
405#1479—592no—
406#1478—592no—
407C2×C59—22no—
408C2×C59—81no—
409C2×C59C2×#40811yescharacteristic
410C2×C59#289611yescharacteristic
411C2×C59C2×#42111yescharacteristic
412D59—22no—
413D59—41no—
414D59—81no—
415#529—591no—
416#529—591no—
417#529—591no—
418#529—591no—
419#529—591no—
420#529—591no—
421#529—591no—
422#529—1181no—
423#529—1181no—
424#529—1181no—
425#529—1181no—
426#529C2×D5911yescharacteristic
427C2×#126—1181no—
428C2×#125—591no—
429C2×#124—591no—
430C2×#123—1181no—
431C2×C22⋊Q8—591no—
432C2×#121—591no—
433C2×C4×Q8—591no—
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—1181no—
436C2×#117—1181no—
437C22×C42—591no—
438#432—591no—
439#432—1181no—
440#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
441#431—592no—
442#431—592no—
443#431—592no—
444#431—1181no—
445#431—1181no—
446#431—1181no—
447#423—592no—
448C2×C4⋊C8—1181no—
449#407—1181no—
450C2×C22⋊C8—1181no—
451C4×M16—1181no—
452C2×C4×C8—591no—
453C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
454Q8⋊C8—592no—
455Q8⋊C8—592no—
456Q8⋊C8—592no—
457Q8⋊C8C2×D5912yescomplemented
458D4⋊C8—592no—
459D4⋊C8—592no—
460D4⋊C8—592no—
461D4⋊C8C2×D5912yescomplemented
462C59#1748011yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×Q8—591no—
464C22×D4—591no—
465C22×D4—1181no—
466C23×C4—591no—
467C23×C4—591no—
468C23×C4—591no—
469C23×C4—1181no—
470C2×M16—1182no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—1181no—
473#126—21no—
474#126—1181no—
475#126—1181no—
476#126—1181no—
477#126—1181no—
478#126—1181no—
479#126—1181no—
480#126—1181no—
481#125—591no—
482#125—591no—
483#125—591no—
484#125—1181no—
485#125—1181no—
486#125C4×D5911yescharacteristic
487#124—591no—
488#124—591no—
489#124—591no—
490#124—1181no—
491#124—1181no—
492#124C4×D5911yescharacteristic
493#123—21no—
494#123—1181no—
495#123—1181no—
496#123—1181no—
497#123—1181no—
498#123—1181no—
499#123—1181no—
500#123—1181no—
501C22⋊Q8—591no—
502C22⋊Q8—591no—
503C22⋊Q8—591no—
504C22⋊Q8—1181no—
505C22⋊Q8—1181no—
506C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
507#121—591no—
508#121—591no—
509#121—591no—
510#121—1181no—
511#121—1181no—
512#121C4×D5911yescharacteristic
513C4×Q8—591no—
514C4×Q8—591no—
515C4×Q8—591no—
516C4×Q8—1181no—
517C4×Q8—1181no—
518C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
519C4×D4—21no—
520C4×D4—591no—
521C4×D4—591no—
522C4×D4—591no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4C22×D5911yescharacteristic
533#117—21no—
534#117—1181no—
535#117—1181no—
536#117—1181no—
537#117—1181no—
538#117—1181no—
539#117—1181no—
540#117—1181no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C42—591no—
553C2×C42—591no—
554C2×C42—591no—
555C2×C42—591no—
556C2×C42—591no—
557C2×C42—591no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42—591no—
561C2×C42—591no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—1181no—
564C2×C42C22×D5911yescharacteristic
565C4⋊C8—592no—
566C4⋊C8—1182no—
567C4⋊C8—1182no—
568C4⋊C8—1182no—
569C4⋊C8C22×D5912yes—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—1182no—
572C22⋊C8—1182no—
573C22⋊C8—1182no—
574C22⋊C8—1181no—
575#97—21no—
576#97—1181no—
577C4×C8—21no—
578C4×C8—592no—
579C4×C8—1182no—
580C4×C8—1181no—
581C4×C8C22×D5912yes—
582C24—591no—
583C24—1181no—
584C2×Q8—591no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1184no—
587C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—591no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1184no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—2364no—
596C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
597C22×C4—21no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—591no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—1184no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4—2364no—
623C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
624C22×C4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4D4×D5911yescharacteristic
626M16—2364no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—42no—
630C2×C8—1182no—
631C2×C8—1182no—
632C2×C8—2362no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—591no—
638C4⋊C4—591no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C42—21no—
676C42—591no—
677C42—591no—
678C42—591no—
679C42—591no—
680C42—591no—
681C42—591no—
682C42—591no—
683C42—591no—
684C42—591no—
685C42—591no—
686C42—591no—
687C42—591no—
688C42—1181no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C42C2×C4×D5911yescharacteristic
692C42D4×D5911yescharacteristic
693C42D4×D5911yescharacteristic
694C42C23×D5911yescharacteristic
695C23—21no—
696C23—591no—
697C23—591no—
698C23—1182no—
699C23—1182no—
700C23—1181no—
701C23—2361no—
702C23—2362no—
703C23—2362no—
704C23—2362no—
705C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—1182no—
708Q8—2362no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—1182no—
712D4—2362no—
713D4—2362no—
714D4—2362no—
715D4—2362no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—591no—
724C2×C4—594no—
725C2×C4—591no—
726C2×C4—591no—
727C2×C4—591no—
728C2×C4—591no—
729C2×C4—591no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2362no—
747C2×C4—2362no—
748C2×C4—2362no—
749C2×C4—2362no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2362no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C8—42no—
760C8—42no—
761C8—2362no—
762C8—2362no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—592no—
769C22—1181no—
770C22—1181no—
771C22—1181no—
772C22—1181no—
773C22—1181no—
774C22—4724no—
775C22—2364no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22#1683741712yes—
780C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—592no—
789C4—1181no—
790C4—1181no—
791C4—1181no—
792C4—1181no—
793C4—1181no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4—2361no—
797C4#131×D5912yes—
798C4#1683819912yes—
799C2—22no—
800C2—81no—
801C2—1182no—
802C2—4721no—
803C2—2361no—
804C2#408×D5911yescharacteristic
805C2#2143261111yescharacteristic
806C2C2×#1683741711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1494C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#121×D59C4
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1494D59
hypocenterC59#17480
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432726C2semidirect
3. C2×#16837453C2semidirect
4. #21422560C2semidirect
5. #21422558C2semidirect
6. #21422557C2semidirect
7. #21422556C2semidirect
8. #21422554C2semidirect
9. #21422489C2semidirect
10. #21422485C2semidirect
11. C59×#1494C2semidirect
34. #16837459C22semidirect
40. #16837453C22semidirect
42. #16837424C22semidirect
47. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
48. #16837134C22semidirect
49. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. #16837132C22semidirect
51. #16837131C22semidirect
52. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. #16837129C22semidirect
55. C59×#432C22semidirect
56. C2×C4×C8×C59C22semidirect
57. C59×Q8⋊C8C22semidirect
58. C59×D4⋊C8C22semidirect
404. #1494D59semidirect
440. #432C2×D59semidirect
453. C2×C4×C8C2×D59semidirect
457. Q8⋊C8C2×D59semidirect
461. D4⋊C8C2×D59semidirect
462. C59#17480semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D592
#214327262
C2×#168374532
#214225602
#214225582
#214225572
#214225562
#214225542
#214224892
#214224852
C59×#14942
#1748059