Finite Group Databasebeta

← #28555348

Subgroups — #28555348

Order 15104.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437389C211yesmaximal, characteristic
2#431×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422560C212yesmaximal, complemented
5#21422558C212yesmaximal, complemented
6#21422549C212yesmaximal, complemented
7#21422545C212yesmaximal, complemented
8#21422484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745659—21no—
13#16837956C411yescharacteristic
14#16837956C2211yescharacteristic
15#16837955C411yescharacteristic
16#16837949C411yescharacteristic
17#16837949C2211yescharacteristic
18#16837948C411yescharacteristic
19#16837939C411yescharacteristic
20#16837939C2211yescharacteristic
21#16837934C411yescharacteristic
22#16837934C2211yescharacteristic
23#16837932—21no—
24#16837932—21no—
25#16837930—21no—
26#16837930—21no—
27#16837914C411yescharacteristic
28#16837911—21no—
29#16837911—21no—
30#16837909C411yescharacteristic
31C4×#11745685—21no—
32C4×#11745685—21no—
33C4×#11745685C2211yescharacteristic
34C2×C42×D59C2211yescharacteristic
35#16837455C2211yescharacteristic
36#16837454—21no—
37#16837453C2212yes—
38#16837452—21no—
39#16837424—21no—
40#16837424—21no—
41#16837424C2212yes—
42#16837424C2212yes—
43C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×Dic59⋊C8—21no—
45C4⋊C8×D59—21no—
46C22⋊C8×D59—21no—
47C4×C8×D59C2212yes—
48#16837134C2212yescomplemented
49Q8⋊(C59⋊C8)C2212yescomplemented
50#16837132C2212yescomplemented
51#16837131C2212yescomplemented
52D4⋊(C59⋊C8)C2212yescomplemented
53#16837129C2212yescomplemented
54C4×#41×C59C2211yescharacteristic
55C59×#431C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C59×Q8⋊C8C2212yescomplemented
58C59×D4⋊C8C2212yescomplemented
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D59D411yescharacteristic
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65C2×#11745659—22no—
66C2×#11745659—22no—
67C2×#11745659—44no—
68C22×C59⋊C8—21no—
69C2×C8×D59—22no—
70#14273726C2×C411yescharacteristic
71#14273726C2×C411yescharacteristic
72#14273725C2×C411yescharacteristic
73#14273723C2×C411yescharacteristic
74#14273722—21no—
75#14273722—21no—
76#14273720—21no—
77#14273720—21no—
78#14273718C2×C411yescharacteristic
79#14273718C2×C411yescharacteristic
80#14273717—21no—
81#14273717—21no—
82#14273716C2×C411yescharacteristic
83#14273714C2×C411yescharacteristic
84#14273713—21no—
85#14273713—21no—
86#14273712—21no—
87#14273712—21no—
88#14273711—21no—
89#14273709—21no—
90#14273709—21no—
91#14273708—21no—
92#14273707C2×C411yescharacteristic
93#14273707C2×C411yescharacteristic
94#14273705—21no—
95#14273705—21no—
96#14273704—21no—
97#14273704—21no—
98#14273703C2×C411yescharacteristic
99#14273703C2×C411yescharacteristic
100#14273702C2×C411yescharacteristic
101#14273702C2×C411yescharacteristic
102#14273700—21no—
103#14273700—21no—
104#14273699—21no—
105#14273699—21no—
106#14273698C2×C411yescharacteristic
107#14273698C2×C411yescharacteristic
108#14273697—21no—
109#14273695—21no—
110C4×Dic118—21no—
111C4×Dic118—21no—
112C4×Dic118—21no—
113C4×Dic118—21no—
114C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic118C2311yescharacteristic
116C4×D236—21no—
117C4×D236—21no—
118C4×D236—21no—
119C4×D236—21no—
120C4×D236C2×C411yescharacteristic
121C4×D236C2311yescharacteristic
122C4×C22⋊D59—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132#14273686—21no—
133#14273686—21no—
134#14273686C2×C411yescharacteristic
135#14273684—21no—
136#14273684—21no—
137#14273684—21no—
138#14273684—21no—
139#14273684—21no—
140C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
143C42×D59—21no—
144C42×D59C2×C411yescharacteristic
145C42×D59C2×C411yescharacteristic
146C42×D59D411yescharacteristic
147C42×D59D411yescharacteristic
148C42×D59D411yescharacteristic
149C42×D59D411yescharacteristic
150C42×D59C2311yescharacteristic
151C42×D59C2311yescharacteristic
152C4⋊(C59⋊C8)—21no—
153C4⋊(C59⋊C8)—21no—
154C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
155Dic59⋊C8—22no—
156Dic59⋊C8—22no—
157Dic59⋊C8—22no—
158C22⋊(C59⋊C8)—21no—
159(C2×D59)⋊C8—22no—
160C4×C59⋊C8C2312yes—
161C8×Dic59—22no—
162C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic
163C22×C8×C59—21no—
164C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
165C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C4×D4×C59—21no—
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C59C2311yescharacteristic
170#117×C59—21no—
171#117×C59C2×C411yescharacteristic
172C2×C42×C59—21no—
173C2×C42×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59—21no—
175C4⋊C8×C59—21no—
176C4⋊C8×C59C2312yes—
177C22⋊C8×C59—21no—
178C4×C8×C59C2312yes—
179C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
180#41×C59—22no—
181#41×C59—22no—
182C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
199#11745685—22no—
200#11745685—22no—
201#11745685—44no—
202#11745685—42no—
203#11745685—42no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
230C2×C8×C59—22no—
231C2×C8×C59—22no—
232C2×C8×C59—42no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
236C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C42×C59—21no—
242C42×C59—21no—
243C42×C59C22×C411yescharacteristic
244C42×C59C2×D411yescharacteristic
245C42×C59C2×D411yescharacteristic
246C42×C59C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
293C2×C59⋊C8—22no—
294C2×C59⋊C8—22no—
295C2×C59⋊C8—42no—
296#11745659—44no—
297#11745659—44no—
298C8×D59—44no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D59—22no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
307Q8×C59—21no—
308Q8×C59—21no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—42no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C59#13112yes—
326C2×C4×C59#13112yes—
327C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D59—42no—
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—42no—
333C22⋊D59—42no—
334C22⋊D59—42no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
347D236—21no—
348D236—21no—
349D236—42no—
350D236—42no—
351C4×D59—22no—
352C4×D59—21no—
353C4×D59—21no—
354C4×D59—21no—
355C4×D59—21no—
356C4×D59—21no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—42no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—42no—
369C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
370C4×D59#13712yes—
371Dic118—21no—
372Dic118—21no—
373Dic118—42no—
374Dic118—42no—
375C8×C59—42no—
376C8×C59—42no—
377C59⋊C8—42no—
378C59⋊C8—42no—
379#17481—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59#40812yes—
386C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×D59—21no—
388C2×D59—21no—
389C2×D59—21no—
390C2×D59—21no—
391C2×D59—21no—
392C2×D59—44no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59#41712yes—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59#40812yes—
404C4×C59C2×#13111yescharacteristic
405C4×C59C2×#13111yescharacteristic
406C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C59C2×#13711yescharacteristic
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—21no—
411Dic59—21no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59#41712yes—
416Dic59#42112yes—
417#3444—591no—
418C2×#431—591no—
419C2×#423—591no—
420#1495—592no—
421#1495—592no—
422#1493—592no—
423#1492—592no—
424#1477—591no—
425#1477—591no—
426#1477—591no—
427#1477D5911yescharacteristic, complemented
428C2×C59—22no—
429C2×C59—81no—
430C2×C59C2×#40811yescharacteristic
431C2×C59C2×#41711yescharacteristic
432C2×C59C2×#42111yescharacteristic
433D59—22no—
434D59—41no—
435D59—81no—
436C22×M16—1181no—
437#533—591no—
438#533—591no—
439#533—591no—
440#532—591no—
441#532—591no—
442#532—591no—
443#529—591no—
444#529—591no—
445#529—591no—
446#529—591no—
447#529—1181no—
448#529—1181no—
449#529—1181no—
450#529—1181no—
451#525—591no—
452#525—591no—
453#525—1181no—
454#525—1181no—
455C4×#41—591no—
456C4×#41—1181no—
457C4×#41—1181no—
458C4×#41C2×D5911yescharacteristic
459C22×C42—591no—
460#431—591no—
461#431—592no—
462#431—1181no—
463#431—1181no—
464#431C2×D5911yescharacteristic
465#423—592no—
466#423—592no—
467#423—1181no—
468#423—1181no—
469C2×C4⋊C8—591no—
470C2×C4⋊C8—1181no—
471C2×C4⋊C8—1181no—
472C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—1181no—
474C2×C4×C8—592no—
475Q8⋊C8—592no—
476Q8⋊C8—592no—
477Q8⋊C8—592no—
478Q8⋊C8C2×D5912yescomplemented
479D4⋊C8—592no—
480D4⋊C8—592no—
481D4⋊C8—592no—
482D4⋊C8C2×D5912yescomplemented
483C59#1748111yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—591no—
485C2×#41—1181no—
486C2×#41—1181no—
487C2×#41C4×D5911yescharacteristic
488C23×C4—591no—
489C23×C4—591no—
490C23×C4—591no—
491C2×M16—1182no—
492C2×M16—1182no—
493C2×M16—2364no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—1182no—
496C22×C8—1181no—
497C4⋊Q8—591no—
498C4⋊Q8—591no—
499C4⋊Q8—591no—
500#127—591no—
501#126—1181no—
502#126—1181no—
503#126—1181no—
504#126—1181no—
505#125—591no—
506#125—591no—
507#125—1181no—
508#125—1181no—
509#124—591no—
510#124—591no—
511#124—1181no—
512#124—1181no—
513#123—1181no—
514#123—1181no—
515#123—1181no—
516#123—1181no—
517#123—1181no—
518#123—1181no—
519C22⋊Q8—591no—
520C22⋊Q8—591no—
521C22⋊Q8—591no—
522C22⋊Q8—591no—
523C22⋊Q8—1181no—
524C22⋊Q8—1181no—
525C22⋊Q8—1181no—
526C22⋊Q8—1181no—
527#121—591no—
528#121—591no—
529#121—591no—
530#121—591no—
531#121—1181no—
532#121—1181no—
533#121—1181no—
534#121—1181no—
535#120—1181no—
536#120—1181no—
537C4×Q8—591no—
538C4×Q8—591no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×Q8—1181no—
541C4×Q8—1181no—
542C4×Q8—1181no—
543C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
544C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—591no—
548C4×D4—591no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4C4×D5911yescharacteristic
564C4×D4C22×D5911yescharacteristic
565#117—21no—
566#117—591no—
567#117—1181no—
568#117—1181no—
569#117—1181no—
570#117—1181no—
571#117—1181no—
572#117—1181no—
573#117—1181no—
574#117C4×D5911yescharacteristic
575C2×C42—21no—
576C2×C42—591no—
577C2×C42—591no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42—591no—
580C2×C42—591no—
581C2×C42—591no—
582C2×C42—591no—
583C2×C42—591no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—591no—
586C2×C42—591no—
587C2×C42—1181no—
588C2×C42C22×D5911yescharacteristic
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8—592no—
592C4⋊C8—1182no—
593C4⋊C8—1182no—
594C4⋊C8—1182no—
595C4⋊C8—1181no—
596C4⋊C8—1181no—
597C4⋊C8C22×D5912yes—
598C22⋊C8—21no—
599C22⋊C8—1182no—
600C22⋊C8—1181no—
601C4×C8—592no—
602C4×C8—1182no—
603C4×C8C22×D5912yes—
604C24—591no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—1182no—
608#41—1182no—
609#41—2362no—
610#41—2362no—
611#41—2364no—
612C2×Q8—591no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—591no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—1182no—
645C22×C4—1182no—
646C22×C4—1182no—
647C22×C4—1182no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655M16—2364no—
656M16—2364no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—1182no—
661C2×C8—1182no—
662C2×C8—2364no—
663C2×C8—2362no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—591no—
667C4⋊C4—591no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—591no—
706C42—591no—
707C42—591no—
708C42—591no—
709C42—591no—
710C42—591no—
711C42—591no—
712C42—591no—
713C42—591no—
714C42—591no—
715C42—591no—
716C42—591no—
717C42—1181no—
718C42—1181no—
719C42—1181no—
720C42C2×C4×D5911yescharacteristic
721C42D4×D5911yescharacteristic
722C42D4×D5911yescharacteristic
723C42C23×D5911yescharacteristic
724C23—21no—
725C23—591no—
726C23—591no—
727C23—1182no—
728C23—1182no—
729C23—1181no—
730C23—2361no—
731C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—1181no—
735Q8—1181no—
736Q8—2362no—
737Q8—2362no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—1181no—
742D4—1181no—
743D4—2362no—
744D4—2362no—
745D4—2362no—
746D4—2362no—
747D4—2362no—
748D4—2362no—
749D4—2362no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—591no—
761C2×C4—591no—
762C2×C4—592no—
763C2×C4—592no—
764C2×C4—591no—
765C2×C4—591no—
766C2×C4—591no—
767C2×C4—591no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2362no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
795C2×C4#1427373312yes—
796C2×C4#1427373512yes—
797C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C8—42no—
801C8—42no—
802C8—2362no—
803C8—2362no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—592no—
810C22—1181no—
811C22—1181no—
812C22—1181no—
813C22—1181no—
814C22—1181no—
815C22—2364no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22#1683736712yes—
820C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—592no—
828C4—592no—
829C4—1181no—
830C4—1181no—
831C4—1181no—
832C4—1181no—
833C4—2361no—
834C4—2361no—
835C4—2361no—
836C4#1683736712yes—
837C4C2×#1427373311yescharacteristic
838C4C2×#1427373511yescharacteristic
839C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
840C4#137×D5911yescharacteristic
841C2—22no—
842C2—81no—
843C2—1182no—
844C2—4721no—
845C2—2361no—
846C2C2×#1683736711yescharacteristic
847C2#417×D5911yescharacteristic
848C2#421×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1477C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437389C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1477D59
hypocenterC59#17481
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #431×D59C2semidirect
3. C2×#16837424C2semidirect
4. #21422560C2semidirect
5. #21422558C2semidirect
6. #21422549C2semidirect
7. #21422545C2semidirect
8. #21422484C2semidirect
9. #21422483C2semidirect
10. #21422481C2semidirect
11. C59×#1477C2semidirect
48. #16837134C22semidirect
49. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. #16837132C22semidirect
51. #16837131C22semidirect
52. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. #16837129C22semidirect
57. C59×Q8⋊C8C22semidirect
58. C59×D4⋊C8C22semidirect
427. #1477D59semidirect
478. Q8⋊C8C2×D59semidirect
482. D4⋊C8C2×D59semidirect
483. C59#17481semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373892
#431×D592
C2×#168374242
#214225602
#214225582
#214225492
#214225452
#214224842
#214224832
#214224812
C59×#14772
#1748159