Finite Group Databasebeta

← #28555372

Subgroups — #28555372

Order 15104.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437527C211yesmaximal, characteristic
2#21433210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C8×#11745685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1493C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838029C411yescharacteristic
17#16838026C411yescharacteristic
18#16838025C411yescharacteristic
19#16838022—21no—
20#16838013C411yescharacteristic
21#16838012C411yescharacteristic
22#16838011—21no—
23#16838000—21no—
24#16837998—21no—
25#16837982C411yescharacteristic
26#16837977C411yescharacteristic
27#16837975C411yescharacteristic
28#16837956—21no—
29#16837956C2211yescharacteristic
30#16837939—21no—
31#16837939C2211yescharacteristic
32#16837936C2211yescharacteristic
33#16837930—21no—
34#16837930—21no—
35C4×#11745689C2211yescharacteristic
36C4×#11745685C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
38#16837531—21no—
39C8×Dic118—21no—
40#16837478—21no—
41#16837472—21no—
42#16837471—21no—
43C8×D236—21no—
44C8×C22⋊D59—21no—
45C8×C22⋊D59—21no—
46#16837459C2211yescharacteristic
47#16837458C2211yescharacteristic
48#16837455C2211yescharacteristic
49#16837454C2211yescharacteristic
50#16837453C2211yescharacteristic
51#16837453C2211yescharacteristic
52#16837424C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55C4×C8×D59C2211yescharacteristic
56#16837134C2211yescharacteristic
57#16837134C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16837132C2211yescharacteristic
63#16837132C2211yescharacteristic
64#16837131C2211yescharacteristic
65#16837131C2211yescharacteristic
66#16837129C2211yescharacteristic
67#16837129C2211yescharacteristic
68C59×#533C2211yescharacteristic
69C59×#423C2211yescharacteristic
70C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
71C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
78C2×#11745659—21no—
79C2×C8×D59—21no—
80C2×C8×D59—21no—
81C2×C8×D59—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726C2×C411yescharacteristic
84#14273725—21no—
85#14273725C2×C411yescharacteristic
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273721—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273719C2×C411yescharacteristic
95#14273718—21no—
96#14273718C2×C411yescharacteristic
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273716—21no—
103#14273716C2×C411yescharacteristic
104#14273715C2×C411yescharacteristic
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273710—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273707—21no—
116#14273707C2×C411yescharacteristic
117#14273706C2×C411yescharacteristic
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273703—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703C2×C411yescharacteristic
126#14273703C2×C411yescharacteristic
127#14273702—21no—
128#14273702C2×C411yescharacteristic
129#14273701C2×C411yescharacteristic
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
133Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic118—21no—
135C4×Dic118—21no—
136C4×Dic118D411yescharacteristic
137C4×Dic118D411yescharacteristic
138C4×Dic118C2311yescharacteristic
139#14273692—21no—
140#14273692C2×C411yescharacteristic
141C4×D236—21no—
142C4×D236—21no—
143C4×D236D411yescharacteristic
144C4×D236D411yescharacteristic
145C4×D236C2311yescharacteristic
146#14273689—21no—
147#14273689C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
153#14273686C2×C411yescharacteristic
154#14273685—21no—
155#14273685C2×C411yescharacteristic
156#14273684—21no—
157#14273684—21no—
158#14273684—21no—
159#14273684C2×C411yescharacteristic
160#14273684C2×C411yescharacteristic
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
163C42×D59—21no—
164C42×D59—21no—
165C42×D59C2311yescharacteristic
166C42×D59C2311yescharacteristic
167C4⋊(C59⋊C8)—21no—
168C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174C22⋊(C59⋊C8)—21no—
175C22⋊(C59⋊C8)—21no—
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180#14273638—21no—
181#14273637—21no—
182C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
184C8×Dic59—21no—
185C8×Dic59—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C2×M16×C59—21no—
188C22×C8×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
190C4⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
191#125×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
194C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C59—21no—
196C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
197C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
198#117×C59—21no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C59—21no—
201C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C4×C8×C59—21no—
204C4×C8×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
215#11745689—24no—
216Q8×D59—24no—
217#11745685—24no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D236C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
236C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
237M16×C59—81no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—42no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59C22×C411yescharacteristic
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
262C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318#11745659—81no—
319C8×D59—42no—
320C8×D59—42no—
321C8×D59—81no—
322C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—81no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D59—22no—
344C22⋊D59—22no—
345C22⋊D59—81no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
355D236—22no—
356D236—22no—
357D236—42no—
358D236—81no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—21no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—21no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—42no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—42no—
370C4×D59—81no—
371C4×D59—81no—
372C4×D59#13114yes—
373Dic118—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118—42no—
376Dic118—81no—
377C8×C59—22no—
378C8×C59—41no—
379C8×C59—41no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383C59⋊C8—41no—
384C59⋊C8—41no—
385#17484—591nomaximal, Sylow
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×D59—21no—
391C2×D59—21no—
392C2×D59—21no—
393C2×D59—21no—
394C2×D59—21no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59#40812yes—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59C2×#13112yes—
408C4×C59#57711yescharacteristic
409C4×C59#57811yescharacteristic
410Dic59—21no—
411Dic59—21no—
412Dic59—21no—
413Dic59—21no—
414Dic59—21no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59#40812yes—
419#3461—591no—
420#2989—591no—
421C8×#41—591no—
422#1497—591no—
423#1497—591no—
424#1495—591no—
425#1495—591no—
426#1494—591no—
427#1494—591no—
428#1493—591no—
429#1493D5911yescharacteristic, complemented
430#1479—591no—
431#1477—591no—
432#1476—591no—
433C2×Q8⋊C8—591no—
434C2×C59—41no—
435C2×C59C2×#40811yescharacteristic
436C2×C59#289811yescharacteristic
437C2×C59#290111yescharacteristic
438D59—22no—
439D59—41no—
440D59—81no—
441#544—591no—
442#542—591no—
443#542—591no—
444#542—1181no—
445#541—591no—
446#541—591no—
447#541—1181no—
448#539—1181no—
449#539—1181no—
450#537—591no—
451#536—591no—
452#536—591no—
453#533—591no—
454#533—1181no—
455#533C2×D5911yescharacteristic
456#529—591no—
457#529—591no—
458#529—1181no—
459#529—1181no—
460#529—1181no—
461C4×#41—591no—
462C4×#41—591no—
463C2×C4×Q8—591no—
464#446—1181no—
465C8×Q8—1181no—
466#436—1181no—
467#435—1181no—
468#435—1181no—
469C8×D4—1181no—
470C8×D4—1181no—
471C8×D4—1181no—
472#432—591no—
473#432—591no—
474#431—591no—
475#431—591no—
476#431—591no—
477#431—591no—
478#423—591no—
479#423C2×D5911yescharacteristic
480C2×C4⋊C8—591no—
481C2×C4×C8—591no—
482C2×C4×C8—591no—
483C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
484Q8⋊C8—591no—
485Q8⋊C8—591no—
486Q8⋊C8—591no—
487Q8⋊C8—591no—
488Q8⋊C8—591no—
489Q8⋊C8—591no—
490Q8⋊C8—591no—
491Q8⋊C8—591no—
492Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
493Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
494Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
495Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
496D4⋊C8—591no—
497D4⋊C8—591no—
498D4⋊C8—591no—
499D4⋊C8—591no—
500C59#1748411yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—591no—
502C2×#41—591no—
503C22×Q8—591no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—1181no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—1181no—
508C22×C8—1181no—
509C22×C8—1181no—
510C4⋊Q8—591no—
511C4⋊Q8—591no—
512C4⋊Q8—1181no—
513C4⋊Q8—1181no—
514C4⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
515C4⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
516#126—1181no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#125—21no—
525#125—591no—
526#125—591no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#124—591no—
534#124—591no—
535#124—1181no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#123—1181no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—591no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—591no—
550C22⋊Q8—591no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
560C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
561#121—591no—
562#121—591no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—591no—
568C4×Q8—591no—
569C4×Q8—591no—
570C4×Q8—591no—
571C4×Q8—591no—
572C4×Q8—591no—
573C4×Q8—1181no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
577C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
578C4×D4—591no—
579C4×D4—591no—
580C4×D4—591no—
581C4×D4—591no—
582C4×D4—591no—
583C4×D4—591no—
584C4×D4—591no—
585C4×D4—591no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590#117—21no—
591#117—591no—
592#117—591no—
593#117—591no—
594#117—591no—
595#117—1181no—
596#117—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599C2×C4⋊C4—591no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C42—591no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—1181no—
604C2×C42—1181no—
605C2×C42C22×D5911yescharacteristic
606C4⋊C8—21no—
607C4⋊C8—591no—
608C4⋊C8—591no—
609C4⋊C8—1181no—
610C4⋊C8—1181no—
611C4⋊C8—1181no—
612C4⋊C8—1181no—
613C4⋊C8—1181no—
614C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
615C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
616C22⋊C8—1181no—
617C22⋊C8—1181no—
618C22⋊C8—1181no—
619C22⋊C8—1181no—
620C22⋊C8—1181no—
621C22⋊C8—1181no—
622#97—1181no—
623#97—1181no—
624C4×C8—21no—
625C4×C8—591no—
626C4×C8—591no—
627C4×C8—1181no—
628C4×C8—1181no—
629C4×C8—1181no—
630C4×C8C22×D5911yescharacteristic
631C4×C8C22×D5911yescharacteristic
632#41—1184no—
633#41—1184no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—591no—
636C2×Q8—591no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1184no—
640C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
641C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
642C2×D4—591no—
643C2×D4—591no—
644C2×D4—591no—
645C2×D4—591no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
661C22×C4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4D4×D5911yescharacteristic
663M16—81no—
664M16—4721no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—1181no—
671C2×C8—1181no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—4721no—
675C2×C8—2362no—
676C2×C8—2362no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—591no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—591no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—591no—
713C22⋊C4—591no—
714C22⋊C4—591no—
715C22⋊C4—591no—
716C22⋊C4—591no—
717C22⋊C4—591no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—591no—
734C42—591no—
735C42—591no—
736C42—591no—
737C42—591no—
738C42—591no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42C2×C4×D5911yescharacteristic
745C42D4×D5911yescharacteristic
746C42D4×D5911yescharacteristic
747C42C23×D5911yescharacteristic
748C23—591no—
749C23—591no—
750C23—1181no—
751C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—81no—
755Q8—1182no—
756Q8—1182no—
757Q8—4721no—
758Q8—2362no—
759D4—1182no—
760D4—1182no—
761D4—1182no—
762D4—1182no—
763D4—4721no—
764D4—4721no—
765D4—2362no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—591no—
775C2×C4—594no—
776C2×C4—591no—
777C2×C4—591no—
778C2×C4—591no—
779C2×C4—591no—
780C2×C4—591no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—4721no—
790C2×C4—4721no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2362no—
794C2×C4—2362no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
800C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2361no—
808C8—2361no—
809C8—2361no—
810C8—2361no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—592no—
815C22—1181no—
816C22—1181no—
817C22—1181no—
818C22—1181no—
819C22—1181no—
820C22—2361no—
821C22—2361no—
822C22—2361no—
823C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—592no—
833C4—1181no—
834C4—1181no—
835C4—1181no—
836C4—1181no—
837C4—1181no—
838C4—2361no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4#131×D5912yes—
842C4#1683820811yescharacteristic
843C4#1683821511yescharacteristic
844C2—41no—
845C2—1182no—
846C2—4721no—
847C2—2361no—
848C2#408×D5911yescharacteristic
849C2#2143262411yescharacteristic
850C2#2143264011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1493C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#16837982C4
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1493D59
hypocenterC59#17484
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433210C2semidirect
3. C8×#11745685C2semidirect
4. #21422569C2semidirect
5. #21422567C2semidirect
6. #21422560C2semidirect
7. #21422559C2semidirect
8. #21422557C2semidirect
9. #21422555C2semidirect
10. #21422549C2semidirect
11. #21422489C2semidirect
12. #21422482C2semidirect
13. #21422477C2semidirect
14. Q8⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1493C2semidirect
429. #1493D59semidirect
500. C59#17484semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375272
#214332102
C8×#117456852
#214225692
#214225672
#214225602
#214225592
#214225572
#214225552
#214225492
#214224892
#214224822
#214224772
Q8⋊C8×D592
C59×#14932
#1748459