Finite Group Databasebeta

← #28555403

Subgroups — #28555403

Order 15104.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437389C211yesmaximal, characteristic
2#432×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#431×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422555C212yesmaximal, complemented
5#21422553C212yesmaximal, complemented
6#21422531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422497C212yesmaximal, complemented
10#21422493C212yesmaximal, complemented
11C59×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16837956C411yescharacteristic
13#16837956C2211yescharacteristic
14#16837955C411yescharacteristic
15#16837949C411yescharacteristic
16#16837949C2211yescharacteristic
17#16837948C411yescharacteristic
18#16837939C411yescharacteristic
19#16837939C2211yescharacteristic
20#16837934C411yescharacteristic
21#16837934C2211yescharacteristic
22#16837932—21no—
23#16837932—21no—
24#16837930—21no—
25#16837930—21no—
26#16837914C411yescharacteristic
27#16837911—21no—
28#16837911—21no—
29#16837909C411yescharacteristic
30C4×#11745685—21no—
31C4×#11745685—21no—
32C4×#11745685C2211yescharacteristic
33C2×C42×D59C2211yescharacteristic
34#16837459C2211yescharacteristic
35#16837458C2212yes—
36#16837457—21no—
37#16837456—21no—
38#16837455C2211yescharacteristic
39#16837454—21no—
40#16837453C2212yes—
41#16837452—21no—
42C4⋊C8×D59—21no—
43C4⋊C8×D59C2212yes—
44C22⋊C8×D59—21no—
45C22⋊C8×D59—21no—
46#97×D59—21no—
47C4×C8×D59C2212yes—
48#16837134C2212yescomplemented
49Q8⋊(C59⋊C8)C2212yescomplemented
50#16837132C2212yescomplemented
51#16837131C2212yescomplemented
52D4⋊(C59⋊C8)C2212yescomplemented
53#16837129C2212yescomplemented
54C4×#41×C59C2211yescharacteristic
55C59×#432C2211yescharacteristic
56C59×#431C2211yescharacteristic
57C59×Q8⋊C8C2212yescomplemented
58C59×D4⋊C8C2212yescomplemented
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D59D411yescharacteristic
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65C2×C8×D59—22no—
66C2×C8×D59—22no—
67#14273726C2×C411yescharacteristic
68#14273726C2×C411yescharacteristic
69#14273725C2×C411yescharacteristic
70#14273723C2×C411yescharacteristic
71#14273722—21no—
72#14273722—21no—
73#14273720—21no—
74#14273720—21no—
75#14273718C2×C411yescharacteristic
76#14273718C2×C411yescharacteristic
77#14273717—21no—
78#14273717—21no—
79#14273716C2×C411yescharacteristic
80#14273714C2×C411yescharacteristic
81#14273713—21no—
82#14273713—21no—
83#14273712—21no—
84#14273712—21no—
85#14273711—21no—
86#14273709—21no—
87#14273709—21no—
88#14273708—21no—
89#14273707C2×C411yescharacteristic
90#14273707C2×C411yescharacteristic
91#14273705—21no—
92#14273705—21no—
93#14273704—21no—
94#14273704—21no—
95#14273703C2×C411yescharacteristic
96#14273703C2×C411yescharacteristic
97#14273702C2×C411yescharacteristic
98#14273702C2×C411yescharacteristic
99#14273700—21no—
100#14273700—21no—
101#14273699—21no—
102#14273699—21no—
103#14273698C2×C411yescharacteristic
104#14273698C2×C411yescharacteristic
105#14273697—21no—
106#14273695—21no—
107C4×Dic118—21no—
108C4×Dic118—21no—
109C4×Dic118—21no—
110C4×Dic118—21no—
111C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
112C4×Dic118C2311yescharacteristic
113C4×D236—21no—
114C4×D236—21no—
115C4×D236—21no—
116C4×D236—21no—
117C4×D236C2×C411yescharacteristic
118C4×D236C2311yescharacteristic
119C4×C22⋊D59—21no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129#14273686—21no—
130#14273686—21no—
131#14273686C2×C411yescharacteristic
132#14273684—21no—
133#14273684—21no—
134#14273684—21no—
135#14273684—21no—
136#14273684—21no—
137C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
140C42×D59—21no—
141C42×D59C2×C411yescharacteristic
142C42×D59C2×C411yescharacteristic
143C42×D59D411yescharacteristic
144C42×D59D411yescharacteristic
145C42×D59D411yescharacteristic
146C42×D59D411yescharacteristic
147C42×D59C2311yescharacteristic
148C42×D59C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)—21no—
150C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
151Dic59⋊C8—22no—
152Dic59⋊C8—22no—
153C22⋊(C59⋊C8)—21no—
154C22⋊(C59⋊C8)—21no—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157#14273638—21no—
158#14273637—22no—
159C4×C59⋊C8C2312yes—
160C8×Dic59—22no—
161C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic
162C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
163C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59—21no—
166C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
167C4×D4×C59C2311yescharacteristic
168#117×C59—21no—
169#117×C59C2×C411yescharacteristic
170C2×C42×C59—21no—
171C2×C42×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59—21no—
173C4⋊C8×C59C2312yes—
174C22⋊C8×C59—21no—
175C22⋊C8×C59—21no—
176#97×C59—21no—
177C4×C8×C59C2312yes—
178C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
179#41×C59—42no—
180C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
197#11745685—42no—
198#11745685—44no—
199#11745685—44no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
224C2×C8×C59—22no—
225C2×C8×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
229C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
230C22⋊C4×C59—21no—
231C22⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—21no—
233C42×C59—21no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59C22×C411yescharacteristic
237C42×C59C2×D411yescharacteristic
238C42×C59C2×D411yescharacteristic
239C42×C59C2411yescharacteristic
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
281C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C2×C59⋊C8—22no—
287C2×C59⋊C8—22no—
288C8×D59—44no—
289C8×D59—44no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D59—22no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
298Q8×C59—22no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—42no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D59—42no—
317C22⋊D59—42no—
318C22⋊D59—42no—
319C22⋊D59—42no—
320C22⋊D59—42no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
333D236—22no—
334D236—42no—
335D236—42no—
336C4×D59—22no—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—22no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—42no—
348C4×D59—42no—
349C4×D59—42no—
350C4×D59#13514yes—
351Dic118—22no—
352Dic118—42no—
353Dic118—42no—
354C8×C59—42no—
355C8×C59—42no—
356C59⋊C8—42no—
357C59⋊C8—42no—
358#17488—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×D59—21no—
367C2×D59—21no—
368C2×D59—21no—
369C2×D59—21no—
370C2×D59—44no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59#41612yes—
375C2×D59#42112yes—
376C4×C59—21no—
377C4×C59—21no—
378C4×C59—21no—
379C4×C59—21no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59#56812yes—
384C4×C59C2×#13512yes—
385Dic59—21no—
386Dic59—21no—
387Dic59—21no—
388Dic59—21no—
389Dic59—21no—
390Dic59—41no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59#41612yes—
394#3444—591no—
395C2×#432—591no—
396C2×#431—591no—
397#1494—592no—
398#1494—592no—
399#1488—591no—
400#1488—591no—
401#1488—591no—
402#1488D5911yescharacteristic, complemented
403#1481—592no—
404#1480—592no—
405C2×C59—41no—
406C2×C59—81no—
407C2×C59#287911yescharacteristic
408C2×C59C2×#41611yescharacteristic
409C2×C59C2×#42111yescharacteristic
410D59—22no—
411D59—22no—
412D59—81no—
413#533—591no—
414#533—591no—
415#533—591no—
416#532—591no—
417#532—591no—
418#532—591no—
419#529—591no—
420#529—591no—
421#529—591no—
422#529—591no—
423#529—1181no—
424#529—1181no—
425#529—1181no—
426#529—1181no—
427#525—591no—
428#525—591no—
429#525—1181no—
430#525—1181no—
431C4×#41—591no—
432C4×#41—1181no—
433C4×#41—1181no—
434C4×#41C2×D5911yescharacteristic
435C22×C42—591no—
436#432—591no—
437#432—592no—
438#432—1181no—
439#432—1181no—
440#432C2×D5911yescharacteristic
441#431—591no—
442#431—592no—
443#431—1181no—
444#431—1181no—
445#431C2×D5911yescharacteristic
446C2×C4⋊C8—592no—
447C2×C4⋊C8—1181no—
448C2×C22⋊C8—1181no—
449C2×C22⋊C8—1181no—
450C2×#97—1181no—
451C2×C4×C8—592no—
452Q8⋊C8—592no—
453Q8⋊C8—592no—
454Q8⋊C8—592no—
455Q8⋊C8C2×D5912yescomplemented
456D4⋊C8—592no—
457D4⋊C8—592no—
458D4⋊C8—592no—
459D4⋊C8C2×D5912yescomplemented
460C59#1748811yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#41—591no—
462C2×#41—1181no—
463C2×#41—1181no—
464C2×#41C4×D5911yescharacteristic
465C23×C4—591no—
466C23×C4—591no—
467C23×C4—591no—
468C22×C8—1182no—
469C22×C8—1182no—
470C4⋊Q8—591no—
471C4⋊Q8—591no—
472C4⋊Q8—591no—
473#127—591no—
474#126—1181no—
475#126—1181no—
476#126—1181no—
477#126—1181no—
478#125—591no—
479#125—591no—
480#125—1181no—
481#125—1181no—
482#124—591no—
483#124—591no—
484#124—1181no—
485#124—1181no—
486#123—1181no—
487#123—1181no—
488#123—1181no—
489#123—1181no—
490#123—1181no—
491#123—1181no—
492C22⋊Q8—591no—
493C22⋊Q8—591no—
494C22⋊Q8—591no—
495C22⋊Q8—591no—
496C22⋊Q8—1181no—
497C22⋊Q8—1181no—
498C22⋊Q8—1181no—
499C22⋊Q8—1181no—
500#121—591no—
501#121—591no—
502#121—591no—
503#121—591no—
504#121—1181no—
505#121—1181no—
506#121—1181no—
507#121—1181no—
508#120—1181no—
509#120—1181no—
510C4×Q8—591no—
511C4×Q8—591no—
512C4×Q8—1181no—
513C4×Q8—1181no—
514C4×Q8—1181no—
515C4×Q8—1181no—
516C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
517C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—591no—
521C4×D4—591no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4C4×D5911yescharacteristic
537C4×D4C22×D5911yescharacteristic
538#117—21no—
539#117—591no—
540#117—1181no—
541#117—1181no—
542#117—1181no—
543#117—1181no—
544#117—1181no—
545#117—1181no—
546#117—1181no—
547#117C4×D5911yescharacteristic
548C2×C42—21no—
549C2×C42—591no—
550C2×C42—591no—
551C2×C42—591no—
552C2×C42—591no—
553C2×C42—591no—
554C2×C42—591no—
555C2×C42—591no—
556C2×C42—591no—
557C2×C42—591no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42—1181no—
561C2×C42C22×D5911yescharacteristic
562C4⋊C8—21no—
563C4⋊C8—592no—
564C4⋊C8—1182no—
565C4⋊C8—1182no—
566C4⋊C8—1181no—
567C4⋊C8C22×D5912yes—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—1182no—
571C22⋊C8—1182no—
572C22⋊C8—1181no—
573C22⋊C8—1181no—
574#97—21no—
575#97—1182no—
576#97—1181no—
577C4×C8—592no—
578C4×C8—1182no—
579C4×C8C22×D5912yes—
580C24—591no—
581#41—42no—
582#41—2362no—
583#41—2364no—
584#41—2364no—
585C2×Q8—591no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—591no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—1184no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4—2362no—
623C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
624C22×C4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4D4×D5911yescharacteristic
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—1182no—
629C2×C8—1182no—
630C2×C8—2364no—
631C2×C8—2364no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—591no—
635C4⋊C4—591no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
651C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1181no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—591no—
674C42—591no—
675C42—591no—
676C42—591no—
677C42—591no—
678C42—591no—
679C42—591no—
680C42—591no—
681C42—591no—
682C42—591no—
683C42—591no—
684C42—591no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C42C2×C4×D5911yescharacteristic
689C42D4×D5911yescharacteristic
690C42D4×D5911yescharacteristic
691C42C23×D5911yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—591no—
694C23—591no—
695C23—1182no—
696C23—1182no—
697C23—1181no—
698C23—2361no—
699C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—1182no—
702Q8—2362no—
703Q8—2362no—
704D4—22no—
705D4—42no—
706D4—1182no—
707D4—2362no—
708D4—2362no—
709D4—2362no—
710D4—2362no—
711D4—2362no—
712D4—2362no—
713D4—2362no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—591no—
724C2×C4—594no—
725C2×C4—591no—
726C2×C4—591no—
727C2×C4—591no—
728C2×C4—591no—
729C2×C4—591no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2362no—
746C2×C4—2362no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2362no—
750C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
751C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
752C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C8—42no—
757C8—42no—
758C8—2362no—
759C8—2362no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—592no—
767C22—592no—
768C22—1181no—
769C22—1181no—
770C22—1181no—
771C22—1181no—
772C22—2364no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—592no—
785C4—1181no—
786C4—1181no—
787C4—1181no—
788C4—1181no—
789C4—1181no—
790C4—2361no—
791C4—2361no—
792C4—2361no—
793C4#1683816812yes—
794C4#135×D5912yes—
795C2—41no—
796C2—81no—
797C2—1182no—
798C2—1182no—
799C2—4721no—
800C2#2143253911yescharacteristic
801C2#416×D5911yescharacteristic
802C2#421×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1488C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437389C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1488D59
hypocenterC59#17488
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #432×D59C2semidirect
3. #431×D59C2semidirect
4. #21422555C2semidirect
5. #21422553C2semidirect
6. #21422531C2semidirect
7. #21422530C2semidirect
8. #21422528C2semidirect
9. #21422497C2semidirect
10. #21422493C2semidirect
11. C59×#1488C2semidirect
48. #16837134C22semidirect
49. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. #16837132C22semidirect
51. #16837131C22semidirect
52. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. #16837129C22semidirect
57. C59×Q8⋊C8C22semidirect
58. C59×D4⋊C8C22semidirect
402. #1488D59semidirect
455. Q8⋊C8C2×D59semidirect
459. D4⋊C8C2×D59semidirect
460. C59#17488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373892
#432×D592
#431×D592
#214225552
#214225532
#214225312
#214225302
#214225282
#214224972
#214224932
C59×#14882
#1748859