Finite Group Databasebeta

← #28555442

Subgroups — #28555442

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437390C211yesmaximal, characteristic
2#21432727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422567C212yesmaximal, complemented
5#21422563C212yesmaximal, complemented
6#21422529C212yesmaximal, complemented
7#21422527C212yesmaximal, complemented
8#21422510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422507C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16837958C411yescharacteristic
13#16837956C2211yescharacteristic
14#16837954C411yescharacteristic
15#16837951C411yescharacteristic
16#16837949C2211yescharacteristic
17#16837947C411yescharacteristic
18#16837937C411yescharacteristic
19#16837936C2211yescharacteristic
20#16837935—21no—
21#16837935—21no—
22#16837931C411yescharacteristic
23#16837930—21no—
24#16837929—21no—
25#16837915C411yescharacteristic
26#16837912C411yescharacteristic
27#16837911—21no—
28#16837910—21no—
29C4×#11745689C2211yescharacteristic
30#16837870—21no—
31C4×#11745687—21no—
32C4×#11745687C2211yescharacteristic
33C2×C42×D59C2211yescharacteristic
34#16837458—21no—
35#16837458—21no—
36#16837458C2212yes—
37#16837458C2212yes—
38#16837457—21no—
39#16837457—21no—
40#16837453C2212yes—
41#16837453C2212yes—
42#16837425—21no—
43C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837365—21no—
45C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
46C4×#11745664C2211yescharacteristic
47C2×#14273637—21no—
48#16837134C2212yescomplemented
49Q8⋊(C59⋊C8)C2212yescomplemented
50#16837132C2212yescomplemented
51#16837131C2212yescomplemented
52D4⋊(C59⋊C8)C2212yescomplemented
53#16837129C2212yescomplemented
54C59×#529C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C4×M16×C59C2211yescharacteristic
57C59×Q8⋊C8C2212yescomplemented
58C59×D4⋊C8C2212yescomplemented
59C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745687—21no—
62C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65C22×C4×D59D411yescharacteristic
66C2×#11745664—21no—
67C22×C59⋊C8—21no—
68#14273726C2×C411yescharacteristic
69#14273726C2×C411yescharacteristic
70#14273725C2×C411yescharacteristic
71#14273723C2×C411yescharacteristic
72#14273722—21no—
73#14273721—21no—
74#14273720—21no—
75#14273719C2×C411yescharacteristic
76#14273717—21no—
77#14273717—21no—
78#14273715C2×C411yescharacteristic
79#14273713—21no—
80#14273713—21no—
81#14273712—21no—
82#14273712—21no—
83#14273710—21no—
84#14273709—21no—
85#14273709—21no—
86#14273707C2×C411yescharacteristic
87#14273706C2×C411yescharacteristic
88#14273705—21no—
89#14273705—21no—
90#14273705—21no—
91#14273704—21no—
92#14273703C2×C411yescharacteristic
93#14273702C2×C411yescharacteristic
94#14273701C2×C411yescharacteristic
95#14273700—21no—
96#14273700—21no—
97#14273700—21no—
98#14273699—21no—
99#14273698C2×C411yescharacteristic
100#14273697—21no—
101#14273695—21no—
102Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic118—21no—
104C4×Dic118C2311yescharacteristic
105#14273692—21no—
106#14273692—21no—
107#14273692—21no—
108#14273692C2×C411yescharacteristic
109C4×D236—21no—
110C4×D236C2311yescharacteristic
111D4×Dic59—21no—
112D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
113#14273689—21no—
114#14273689—21no—
115#14273689—21no—
116#14273689C2×C411yescharacteristic
117C4×C22⋊D59—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120(C22⋊D59)⋊C4—21no—
121(C22⋊D59)⋊C4—21no—
122(C22⋊D59)⋊C4—21no—
123(C22⋊D59)⋊C4—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—21no—
126(C22⋊D59)⋊C4—21no—
127#14273685—21no—
128#14273685—21no—
129#14273685C2×C411yescharacteristic
130#14273685C2×C411yescharacteristic
131#14273684—21no—
132#14273684—21no—
133#14273683—21no—
134#14273683—21no—
135#14273683—21no—
136C2×C4×Dic59—21no—
137C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
140C42×D59—21no—
141C42×D59C2×C411yescharacteristic
142C42×D59C2×C411yescharacteristic
143C42×D59D411yescharacteristic
144C42×D59D411yescharacteristic
145C42×D59D411yescharacteristic
146C42×D59D411yescharacteristic
147C42×D59C2311yescharacteristic
148C42×D59C2311yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)—21no—
150C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
151Dic59⋊C8—22no—
152Dic59⋊C8—22no—
153(C2×D59)⋊C8—22no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157#14273638—21no—
158#14273637—22no—
159#14273637—22no—
160C4×C59⋊C8C2312yes—
161C2×M16×C59—21no—
162C22×C8×C59—21no—
163#126×C59—21no—
164#125×C59C2×C411yescharacteristic
165#124×C59C2×C411yescharacteristic
166#123×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
168#121×C59C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59C2311yescharacteristic
172#117×C59—21no—
173C2×C42×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59—21no—
175C4⋊C8×C59C2312yes—
176#97×C59—21no—
177C4×C8×C59C2312yes—
178C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
179C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
196#11745689—42no—
197#11745687—42no—
198#11745687—44no—
199#11745685—42no—
200#11745685—42no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—41no—
209C2×C4×D59—41no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
226M16×C59—42no—
227C2×C8×C59—22no—
228C2×C8×C59—22no—
229C2×C8×C59—42no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C42×C59—21no—
242C42×C59C22×C411yescharacteristic
243C42×C59C2×D411yescharacteristic
244C42×C59C2×D411yescharacteristic
245C42×C59C2411yescharacteristic
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
290#11745664—42no—
291C2×C59⋊C8—22no—
292C2×C59⋊C8—22no—
293C2×C59⋊C8—42no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D59—22no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
302Q8×C59—22no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—42no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—42no—
322C22⋊D59—42no—
323C22⋊D59—42no—
324C22⋊D59—42no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
339D236—22no—
340D236—42no—
341D236—42no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—21no—
345C4×D59—21no—
346C4×D59—21no—
347C4×D59—21no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—42no—
357C4×D59—42no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360Dic118—22no—
361Dic118—42no—
362Dic118—42no—
363C8×C59—42no—
364C8×C59—42no—
365C59⋊C8—42no—
366C59⋊C8—42no—
367#17494—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—21no—
369C22×C59—21no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59#42112yes—
374C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×D59—21no—
376C2×D59—21no—
377C2×D59—21no—
378C2×D59—21no—
379C2×D59—21no—
380C2×D59—21no—
381C2×D59—44no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59#56812yes—
393C4×C59#57511yescharacteristic
394C4×C59#57511yescharacteristic
395Dic59—21no—
396Dic59—21no—
397Dic59—21no—
398Dic59—21no—
399Dic59—21no—
400Dic59—21no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404#3444—591no—
405#2920—591no—
406C2×#432—591no—
407#1497—592no—
408#1496—592no—
409#1488—592no—
410#1488—592no—
411#1483—591no—
412#1483—591no—
413#1483—591no—
414#1483D5911yescharacteristic, complemented
415C2×C59—22no—
416C2×C59—81no—
417C2×C59#287911yescharacteristic
418C2×C59#289611yescharacteristic
419C2×C59C2×#42111yescharacteristic
420D59—41no—
421D59—41no—
422D59—81no—
423#533—591no—
424#533—591no—
425#533—591no—
426#532—591no—
427#532—591no—
428#532—591no—
429#529—591no—
430#529—591no—
431#529—591no—
432#529—1181no—
433#529—1181no—
434#529—1181no—
435#529—1181no—
436#529C2×D5911yescharacteristic
437#525—591no—
438#525—591no—
439#525—1181no—
440#525—1181no—
441C4×#41—591no—
442C4×#41—591no—
443C4×#41—1181no—
444C4×#41—1181no—
445C22×C42—591no—
446#432—592no—
447#432—592no—
448#432—1181no—
449#432—1181no—
450#432—1181no—
451#432—1181no—
452#431—592no—
453#431—592no—
454#423—1181no—
455C2×C4⋊C8—591no—
456C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
457#407—1181no—
458C2×C22⋊C8—1181no—
459C4×M16—591no—
460C4×M16C2×D5911yescharacteristic
461C2×#97—1181no—
462Q8⋊C8—592no—
463Q8⋊C8—592no—
464Q8⋊C8—592no—
465Q8⋊C8C2×D5912yescomplemented
466D4⋊C8—592no—
467D4⋊C8—592no—
468D4⋊C8—592no—
469D4⋊C8C2×D5912yescomplemented
470C59#1749411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#41—591no—
472C2×#41—591no—
473C2×#41—1181no—
474C2×#41—1181no—
475C23×C4—591no—
476C23×C4—591no—
477C23×C4—591no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—1181no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—1181no—
482C4⋊Q8—591no—
483C4⋊Q8—591no—
484C4⋊Q8—591no—
485#127—591no—
486#126—21no—
487#126—1181no—
488#126—1181no—
489#126—1181no—
490#125—591no—
491#125—1181no—
492#125—1181no—
493#125C4×D5911yescharacteristic
494#124—591no—
495#124—1181no—
496#124—1181no—
497#124C4×D5911yescharacteristic
498#123—21no—
499#123—1181no—
500#123—1181no—
501#123—1181no—
502#123—1181no—
503#123—1181no—
504C22⋊Q8—591no—
505C22⋊Q8—591no—
506C22⋊Q8—591no—
507C22⋊Q8—1181no—
508C22⋊Q8—1181no—
509C22⋊Q8—1181no—
510C22⋊Q8—1181no—
511C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
512#121—591no—
513#121—591no—
514#121—591no—
515#121—1181no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#121—1181no—
519#121C4×D5911yescharacteristic
520#120—1181no—
521#120—1181no—
522C4×Q8—591no—
523C4×Q8—591no—
524C4×Q8—591no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×Q8—1181no—
527C4×Q8—1181no—
528C4×Q8—1181no—
529C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
530C4×D4—21no—
531C4×D4—591no—
532C4×D4—591no—
533C4×D4—591no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4C22×D5911yescharacteristic
550#117—21no—
551#117—591no—
552#117—591no—
553#117—1181no—
554#117—1181no—
555#117—1181no—
556#117—1181no—
557#117—1181no—
558#117—1181no—
559#117—1181no—
560C2×C42—591no—
561C2×C42—591no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—591no—
564C2×C42—591no—
565C2×C42—591no—
566C2×C42—591no—
567C2×C42—591no—
568C2×C42—591no—
569C2×C42—591no—
570C2×C42—591no—
571C2×C42—1181no—
572C2×C42—1181no—
573C2×C42C22×D5911yescharacteristic
574C4⋊C8—21no—
575C4⋊C8—592no—
576C4⋊C8—1182no—
577C4⋊C8—1182no—
578C4⋊C8—1181no—
579C4⋊C8C22×D5912yes—
580C22⋊C8—1182no—
581C22⋊C8—1182no—
582C22⋊C8—1182no—
583C22⋊C8—1182no—
584#97—21no—
585#97—1182no—
586#97—1182no—
587#97—1181no—
588C4×C8—592no—
589C4×C8C22×D5912yes—
590C24—591no—
591#41—2362no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594#41—2364no—
595#41—2362no—
596C2×Q8—591no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—591no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
636C22×C4D4×D5911yescharacteristic
637C22×C4D4×D5911yescharacteristic
638M16—42no—
639M16—2362no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—1182no—
644C2×C8—1182no—
645C2×C8—2362no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—591no—
651C4⋊C4—591no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C42—21no—
685C42—591no—
686C42—591no—
687C42—591no—
688C42—591no—
689C42—591no—
690C42—591no—
691C42—591no—
692C42—591no—
693C42—591no—
694C42—591no—
695C42—591no—
696C42—591no—
697C42—1181no—
698C42—1181no—
699C42—1181no—
700C42—1181no—
701C42—1181no—
702C42C2×C4×D5911yescharacteristic
703C42D4×D5911yescharacteristic
704C42D4×D5911yescharacteristic
705C42C23×D5911yescharacteristic
706C23—21no—
707C23—591no—
708C23—591no—
709C23—1182no—
710C23—1181no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—1182no—
716Q8—2362no—
717Q8—2362no—
718D4—22no—
719D4—42no—
720D4—1182no—
721D4—2362no—
722D4—2362no—
723D4—2362no—
724D4—2362no—
725D4—2362no—
726D4—2362no—
727D4—2362no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—591no—
738C2×C4—591no—
739C2×C4—591no—
740C2×C4—591no—
741C2×C4—591no—
742C2×C4—591no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4—2362no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2362no—
766C2×C4—2362no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
770C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
772C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—2362no—
778C8—2362no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—1181no—
785C22—1181no—
786C22—1181no—
787C22—1181no—
788C22—1181no—
789C22—1181no—
790C22—2364no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22#1683741712yes—
795C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—1181no—
804C4—1181no—
805C4—1181no—
806C4—1181no—
807C4—1181no—
808C4—1181no—
809C4—2361no—
810C4—2361no—
811C4—2361no—
812C4#1683816712yes—
813C4#1683819811yescharacteristic
814C4#1683820111yescharacteristic
815C2—22no—
816C2—81no—
817C2—4721no—
818C2—2361no—
819C2—2361no—
820C2#2143253811yescharacteristic
821C2#2143261211yescharacteristic
822C2C2×#1683741711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1483C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437390C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1483D59
hypocenterC59#17494
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432727C2semidirect
3. C2×#16837458C2semidirect
4. #21422567C2semidirect
5. #21422563C2semidirect
6. #21422529C2semidirect
7. #21422527C2semidirect
8. #21422510C2semidirect
9. #21422509C2semidirect
10. #21422507C2semidirect
11. C59×#1483C2semidirect
48. #16837134C22semidirect
49. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. #16837132C22semidirect
51. #16837131C22semidirect
52. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
53. #16837129C22semidirect
57. C59×Q8⋊C8C22semidirect
58. C59×D4⋊C8C22semidirect
414. #1483D59semidirect
465. Q8⋊C8C2×D59semidirect
469. D4⋊C8C2×D59semidirect
470. C59#17494semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373902
#214327272
C2×#168374582
#214225672
#214225632
#214225292
#214225272
#214225102
#214225092
#214225072
C59×#14832
#1749459