Finite Group Databasebeta

← #28555561

Subgroups — #28555561

Order 15104.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437652C211yesmaximal, characteristic
2C8×#11745685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422501C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422479C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838121C411yescharacteristic
17#16838116C411yescharacteristic
18#16838108C411yescharacteristic
19#16838097—21no—
20#16838090C411yescharacteristic
21#16838088—21no—
22#16838086C411yescharacteristic
23#16838080—21no—
24#16838077—21no—
25#16838054C411yescharacteristic
26#16838049C411yescharacteristic
27#16838045C411yescharacteristic
28#16837956C2211yescharacteristic
29#16837934—21no—
30#16837934C2211yescharacteristic
31#16837930—21no—
32#16837911—21no—
33C4×#11745689C2211yescharacteristic
34C4×#11745685C2211yescharacteristic
35C4×#11745685C2211yescharacteristic
36C4×D4×D59C2211yescharacteristic
37#117×D59—21no—
38C8×Dic118—21no—
39C8×D236—21no—
40C8×C22⋊D59—21no—
41C8×C22⋊D59—21no—
42#16837464—21no—
43#16837460—21no—
44#16837458C2211yescharacteristic, complemented
45#16837455C2211yescharacteristic, complemented
46#16837455C2211yescharacteristic, complemented
47#16837454C2211yescharacteristic, complemented
48#16837453C2211yescharacteristic
49#16837453C2211yescharacteristic, complemented
50#16837424C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
52#16837367—21no—
53#16837359—21no—
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
56#16837134C2211yescharacteristic, complemented
57#16837134C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837132C2211yescharacteristic, complemented
62#16837131C2211yescharacteristic
63#16837131C2211yescharacteristic
64D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
66#16837129C2211yescharacteristic
67#16837129C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
77C2×#11745685D411yescharacteristic
78C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C2×#11745659—21no—
81C2×C8×D59—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84#14273726C2×C411yescharacteristic
85#14273725C2×C411yescharacteristic
86#14273722—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273718—21no—
92#14273718C2×C411yescharacteristic
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273714—21no—
96#14273714C2×C411yescharacteristic
97#14273713—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273709—21no—
101#14273709—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273707—21no—
106#14273707C2×C411yescharacteristic
107#14273707C2×C411yescharacteristic
108#14273705—21no—
109#14273705—21no—
110#14273705—21no—
111#14273704—21no—
112#14273703C2×C411yescharacteristic
113#14273700—21no—
114#14273700—21no—
115#14273699—21no—
116#14273698—21no—
117#14273698C2×C411yescharacteristic
118#14273697—21no—
119#14273695—21no—
120Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
121C4×Dic118—21no—
122C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic118D411yescharacteristic
125C4×Dic118C2311yescharacteristic
126C4×D236—21no—
127C4×D236C2×C411yescharacteristic
128C4×D236C2×C411yescharacteristic
129C4×D236D411yescharacteristic
130C4×D236C2311yescharacteristic
131D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
132#14273689—21no—
133#14273689C2×C411yescharacteristic
134#14273689C2×C411yescharacteristic
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144#14273686—21no—
145#14273686C2×C411yescharacteristic
146#14273686D411yescharacteristic
147#14273685—21no—
148#14273685—21no—
149#14273685—21no—
150#14273685C2×C411yescharacteristic
151#14273684—21no—
152#14273684—21no—
153#14273684D411yescharacteristic
154#14273684D411yescharacteristic
155#14273683—21no—
156#14273683—21no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C4⋊C4×D59—21no—
159C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
160C22⋊C4×D59—21no—
161C22⋊C4×D59—21no—
162C22⋊C4×D59—21no—
163C42×D59—21no—
164C42×D59—21no—
165C42×D59C2311yescharacteristic
166C42×D59C2311yescharacteristic
167C4⋊(C59⋊C8)—21no—
168C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174C22⋊(C59⋊C8)—21no—
175C22⋊(C59⋊C8)—21no—
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180#14273637—21no—
181C4×C59⋊C8—21no—
182C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
184C8×Dic59—21no—
185C8×Dic59—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C22×C8×C59—21no—
188#126×C59—21no—
189#125×C59C2×C411yescharacteristic
190#124×C59C2×C411yescharacteristic
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
193#121×C59C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59C2311yescharacteristic
197#117×C59—21no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C59—21no—
202#97×C59—21no—
203C4×C8×C59—21no—
204C4×C8×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic59—21no—
220#11745689—22no—
221#11745689—41no—
222D4×D59—22no—
223D4×D59—41no—
224#11745685—22no—
225#11745685—22no—
226#11745685—22no—
227#11745685—41no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
230C2×D236C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
248C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—42no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59C22×C411yescharacteristic
267C42×C59C2×D411yescharacteristic
268C42×C59C2×D411yescharacteristic
269C42×C59C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324#11745659—42no—
325C8×D59—42no—
326C8×D59—42no—
327C8×D59—42no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—42no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—21no—
338D4×C59—21no—
339D4×C59—21no—
340D4×C59—81no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D59—22no—
358C22⋊D59—22no—
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—42no—
361C22⋊D59—81no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
372D236—22no—
373D236—21no—
374D236—42no—
375D236#13112yes—
376C4×D59—21no—
377C4×D59—21no—
378C4×D59—21no—
379C4×D59—21no—
380C4×D59—21no—
381C4×D59—21no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—42no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—42no—
390C4×D59—81no—
391C4×D59—81no—
392C4×D59#13512yes—
393C4×D59#13512yes—
394Dic118—22no—
395Dic118—21no—
396Dic118—21no—
397Dic118—81no—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—41no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#17508—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×D59—21no—
415C2×D59—21no—
416C2×D59—21no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—21no—
419C2×D59—21no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—84no—
423C2×D59#41612yes—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59C2×#13111yescharacteristic
432C4×C59#56811yescharacteristic
433C4×C59C2×#13511yescharacteristic
434C4×C59C2×#13511yescharacteristic
435Dic59—21no—
436Dic59—21no—
437Dic59—21no—
438Dic59—21no—
439Dic59—21no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59#41612yes—
444#3475—591no—
445C8×#41—591no—
446#2925—591no—
447#1494—591no—
448#1494D5911yescharacteristic, complemented
449#1493—591no—
450#1488—591no—
451#1488—591no—
452#1486—591no—
453#1482—591no—
454#1482—591no—
455#1481—591no—
456#1476—591no—
457#1476—591no—
458C2×D4⋊C8—591no—
459C2×C59—41no—
460C2×C59—81no—
461C2×C59#288011yescharacteristic
462C2×C59C2×#41611yescharacteristic
463C2×C59#290111yescharacteristic
464D59—22no—
465D59—41no—
466D59—42no—
467#556—591no—
468#555—591no—
469#554—591no—
470#553—1181no—
471#552—591no—
472#552—591no—
473#552—1181no—
474#551—1181no—
475#551—1181no—
476#547—591no—
477#546—591no—
478#546—591no—
479#533—591no—
480#529—591no—
481#529—1181no—
482#529—1181no—
483#529C2×D5911yescharacteristic
484#525—1181no—
485C4×#41—591no—
486C4×#41—591no—
487C4×#41—591no—
488C2×C4×D4—591no—
489C2×#117—1181no—
490C8×Q8—1181no—
491C8×D4—1181no—
492C8×D4—1181no—
493C8×D4—1181no—
494#433—1181no—
495#433—1181no—
496#432—591no—
497#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#431—591no—
499#431—591no—
500#431—591no—
501#431—591no—
502#431—591no—
503#423—591no—
504C2×C4⋊C8—591no—
505#408—1181no—
506#405—1181no—
507C2×C4×C8—591no—
508C2×C4×C8—591no—
509C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
510Q8⋊C8—591no—
511Q8⋊C8—591no—
512Q8⋊C8—591no—
513Q8⋊C8—591no—
514Q8⋊C8—591no—
515Q8⋊C8—591no—
516Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
517Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
518D4⋊C8—591no—
519D4⋊C8—591no—
520D4⋊C8—591no—
521D4⋊C8—591no—
522D4⋊C8—591no—
523D4⋊C8—591no—
524D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
525D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
526C59#1750811yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—591no—
528C2×#41—591no—
529C2×#41—591no—
530C22×D4—591no—
531C23×C4—1181no—
532C2×M16—1181no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—1181no—
535C22×C8—1181no—
536C22×C8—1181no—
537C4⋊Q8—591no—
538C4⋊Q8—591no—
539#126—21no—
540#126—1181no—
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#125—591no—
546#125—1181no—
547#125—1181no—
548#125—1181no—
549#125C4×D5911yescharacteristic
550#124—591no—
551#124—1181no—
552#124—1181no—
553#124C4×D5911yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562C22⋊Q8—591no—
563C22⋊Q8—591no—
564C22⋊Q8—591no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
571#121—591no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121C4×D5911yescharacteristic
577#120—1181no—
578#120—1181no—
579C4×Q8—591no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—591no—
583C4×Q8—591no—
584C4×Q8—1181no—
585C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—591no—
588C4×D4—591no—
589C4×D4—591no—
590C4×D4—591no—
591C4×D4—591no—
592C4×D4—591no—
593C4×D4—591no—
594C4×D4—591no—
595C4×D4—591no—
596C4×D4—591no—
597C4×D4—591no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4C22×D5911yescharacteristic
606#117—21no—
607#117—591no—
608#117—591no—
609#117—591no—
610#117—591no—
611#117—591no—
612#117—1181no—
613#117—1181no—
614#117—1181no—
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618#117—1181no—
619#117—1181no—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C42—591no—
627C2×C42—591no—
628C2×C42—1181no—
629C2×C42—1181no—
630C2×C42C22×D5911yescharacteristic
631C4⋊C8—591no—
632C4⋊C8—591no—
633C4⋊C8—1181no—
634C4⋊C8—1181no—
635C4⋊C8—1181no—
636C4⋊C8—1181no—
637C4⋊C8—1181no—
638C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
639C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1181no—
642C22⋊C8—1181no—
643C22⋊C8—1181no—
644C22⋊C8—1181no—
645C22⋊C8—1181no—
646C22⋊C8—1181no—
647#97—21no—
648#97—1181no—
649C4×C8—21no—
650C4×C8—591no—
651C4×C8—591no—
652C4×C8—1181no—
653C4×C8—1181no—
654C4×C8—1181no—
655C4×C8—1181no—
656C4×C8C22×D5911yescharacteristic
657C4×C8C22×D5911yescharacteristic
658C24—1181no—
659#41—1182no—
660#41—1182no—
661#41—1182no—
662#41—1182no—
663#41—2361no—
664#41—2361no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—591no—
671C2×D4—591no—
672C2×D4—591no—
673C2×D4—591no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—2361no—
680C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—2362no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
699C22×C4D4×D5911yescharacteristic
700C22×C4D4×D5911yescharacteristic
701M16—2362no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—2362no—
712C2×C8—2362no—
713C2×C8—2362no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—591no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—591no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—591no—
724C4⋊C4—591no—
725C4⋊C4—591no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—591no—
746C22⋊C4—591no—
747C22⋊C4—591no—
748C22⋊C4—591no—
749C22⋊C4—591no—
750C22⋊C4—591no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C42—21no—
765C42—591no—
766C42—591no—
767C42—591no—
768C42—591no—
769C42—591no—
770C42—591no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C42—1181no—
776C42C2×C4×D5911yescharacteristic
777C42D4×D5911yescharacteristic
778C42D4×D5911yescharacteristic
779C42C23×D5911yescharacteristic
780C23—21no—
781C23—591no—
782C23—591no—
783C23—1181no—
784C23—4721no—
785C23—2362no—
786C23—2362no—
787C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—1182no—
791Q8—1181no—
792Q8—1181no—
793Q8—4721no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—81no—
797D4—592no—
798D4—1182no—
799D4—1182no—
800D4—1182no—
801D4—1181no—
802D4—4721no—
803D4—2362no—
804D4—2362no—
805D4—2362no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—591no—
817C2×C4—592no—
818C2×C4—592no—
819C2×C4—591no—
820C2×C4—591no—
821C2×C4—591no—
822C2×C4—591no—
823C2×C4—591no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—4721no—
834C2×C4—4721no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2362no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2362no—
840C2×C4—2362no—
841C2×C4—2362no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—2361no—
855C8—2361no—
856C8—2361no—
857C8—2361no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—592no—
865C22—1181no—
866C22—1181no—
867C22—1181no—
868C22—1181no—
869C22—1181no—
870C22—1182no—
871C22—4724no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—592no—
883C4—1181no—
884C4—1181no—
885C4—1181no—
886C4—1181no—
887C4—1181no—
888C4—2361no—
889C4—2361no—
890C4—2361no—
891C4#131×D5911yescharacteristic
892C4#1683816711yescharacteristic
893C4#135×D5911yescharacteristic
894C4#135×D5911yescharacteristic
895C2—41no—
896C2—81no—
897C2—1182no—
898C2—2361no—
899C2—2362no—
900C2#2143254411yescharacteristic
901C2#416×D5911yescharacteristic
902C2#2143264011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1494C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437652C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1494D59
hypocenterC59#17508
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C8×#11745685C2semidirect
3. #21432763C2semidirect
4. #21422553C2semidirect
5. #21422549C2semidirect
6. #21422529C2semidirect
7. #21422528C2semidirect
8. #21422519C2semidirect
9. #21422504C2semidirect
10. #21422501C2semidirect
11. #21422497C2semidirect
12. #21422479C2semidirect
13. #21422477C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1494C2semidirect
44. #16837458C22semidirect
45. #16837455C22semidirect
46. #16837455C22semidirect
47. #16837454C22semidirect
49. #16837453C22semidirect
55. C4×C8×D59C22semidirect
56. #16837134C22semidirect
57. #16837134C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
61. #16837132C22semidirect
69. C59×#432C22semidirect
70. C2×C4×C8×C59C22semidirect
71. C59×Q8⋊C8C22semidirect
72. C59×Q8⋊C8C22semidirect
448. #1494D59semidirect
497. #432C2×D59semidirect
509. C2×C4×C8C2×D59semidirect
516. Q8⋊C8C2×D59semidirect
517. Q8⋊C8C2×D59semidirect
526. C59#17508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376522
C8×#117456852
#214327632
#214225532
#214225492
#214225292
#214225282
#214225192
#214225042
#214225012
#214224972
#214224792
#214224772
D4⋊C8×D592
C59×#14942
#1750859