Finite Group Databasebeta

← #28555587

Subgroups — #28555587

Order 15104.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11745685C211yesmaximal, characteristic
2#21433058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422511C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422493C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422487C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17#16838073C411yescharacteristic
18D4×Dic118C411yescharacteristic
19#16838061—21no—
20#16838057C411yescharacteristic
21#16838053C411yescharacteristic
22#16838053C411yescharacteristic
23#16838048—21no—
24#16838042—21no—
25#16838042—21no—
26D4×D236C411yescharacteristic
27D4×C22⋊D59C411yescharacteristic
28D4×C22⋊D59C411yescharacteristic
29#16837952C2211yescharacteristic
30#16837949C2211yescharacteristic
31#16837949C2211yescharacteristic
32#16837913—21no—
33#16837911—21no—
34#16837911—21no—
35C4×#11745685C2211yescharacteristic
36C4×D4×D59C2211yescharacteristic
37C4×D4×D59C2211yescharacteristic
38#16837530—21no—
39#16837478—21no—
40#16837475—21no—
41#16837471—21no—
42#16837464—21no—
43#16837460—21no—
44#16837458C2211yescharacteristic, complemented
45#16837455C2211yescharacteristic, complemented
46#16837455C2211yescharacteristic, complemented
47#16837454C2211yescharacteristic, complemented
48#16837453C2211yescharacteristic, complemented
49#16837453C2211yescharacteristic, complemented
50#16837424C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837367—21no—
53#16837359—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
56#16837131C2211yescharacteristic, complemented
57#16837131C2211yescharacteristic, complemented
58#16837131C2211yescharacteristic, complemented
59#16837131C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
61D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#16837129C2211yescharacteristic, complemented
65#16837129C2211yescharacteristic, complemented
66#16837129C2211yescharacteristic, complemented
67#16837129C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—44no—
83C2×#11745685—44no—
84C2×#11745685D411yescharacteristic
85C22×Dic118—21no—
86C22×D236—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
90C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59—21no—
93C2×#11745659—21no—
94C2×#11745659—21no—
95C2×C8×D59—21no—
96C2×C8×D59—21no—
97#14273727C2×C411yescharacteristic
98#14273726C2×C411yescharacteristic
99#14273726C2×C411yescharacteristic
100#14273724C2×C411yescharacteristic
101#14273723C2×C411yescharacteristic
102#14273723C2×C411yescharacteristic
103#14273715—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273710—21no—
109#14273710—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273706—21no—
113#14273706—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273702C2×C411yescharacteristic
119#14273702C2×C411yescharacteristic
120#14273701—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701C2×C411yescharacteristic
124#14273701C2×C411yescharacteristic
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273698C2×C411yescharacteristic
132#14273698C2×C411yescharacteristic
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273696—21no—
136#14273696—21no—
137#14273695—21no—
138#14273695—21no—
139C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
140C4×Dic118D411yescharacteristic
141C4×D236—21no—
142C4×D236C2×C411yescharacteristic
143C4×D236D411yescharacteristic
144C4×D236C2311yescharacteristic
145C4×D236C2311yescharacteristic
146D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
147D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
148#14273689C2×C411yescharacteristic
149#14273689C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
155C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
156C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160#14273686D411yescharacteristic
161#14273684D411yescharacteristic
162#14273684D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
165C22⋊C4×D59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C42×D59C2311yescharacteristic
168C42×D59C2311yescharacteristic
169C4⋊(C59⋊C8)—21no—
170C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174Dic59⋊C8—21no—
175Dic59⋊C8—21no—
176C22⋊(C59⋊C8)—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273637—21no—
183#14273637—21no—
184C4×C59⋊C8—21no—
185C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic59—21no—
188C8×Dic59—21no—
189C22×D4×C59C2×C411yescharacteristic
190C23×C4×C59—21no—
191C2×M16×C59—21no—
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C59C2311yescharacteristic
197C4×D4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59—21no—
204#97×C59—21no—
205#97×C59—21no—
206C4×C8×C59C2311yescharacteristic
207C4×C8×C59C2311yescharacteristic
208C24×C59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C2×D4×C59—22no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—41no—
214C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—42no—
222C22×C4×C59—42no—
223C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—44no—
237C2×C22⋊D59—44no—
238C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242D4×D59—22no—
243D4×D59—22no—
244D4×D59—41no—
245D4×D59—41no—
246#11745685—22no—
247#11745685—22no—
248#11745685—44no—
249#11745685—42no—
250#11745685—42no—
251#11745685—44no—
252#11745685—44no—
253#11745685—44no—
254#11745685—42no—
255#11745685—42no—
256#11745685—42no—
257#11745685—42no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—44no—
263C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
264C2×D236C22×C411yescharacteristic
265C2×D236C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—42no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—44no—
286C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
287M16×C59—42no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
294C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C42×C59C22×C411yescharacteristic
300C42×C59C2×D411yescharacteristic
301C42×C59C2×D411yescharacteristic
302C42×C59C2411yescharacteristic
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—21no—
307C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
325C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8—21no—
342C2×C59⋊C8—21no—
343C2×C59⋊C8—21no—
344#11745659—42no—
345#11745659—42no—
346C8×D59—42no—
347C8×D59—42no—
348C23×C59—21no—
349C23×C59—21no—
350C23×C59—42no—
351C23×C59—42no—
352C23×C59—81no—
353C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—42no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—81no—
361C22×D59—81no—
362C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
364D4×C59—21no—
365D4×C59—21no—
366D4×C59—21no—
367D4×C59—42no—
368D4×C59#13112yes—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—42no—
377C2×C4×C59—42no—
378C2×C4×C59—42no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D59—22no—
390C22⋊D59—22no—
391C22⋊D59—42no—
392C22⋊D59—42no—
393C22⋊D59—42no—
394C22⋊D59—42no—
395C22⋊D59—42no—
396C22⋊D59—42no—
397C22⋊D59—42no—
398C22⋊D59—42no—
399C22⋊D59—81no—
400C22⋊D59—81no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—42no—
404C2×Dic59—42no—
405C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D236—22no—
412D236—21no—
413D236—21no—
414D236—21no—
415D236—21no—
416D236—42no—
417D236—42no—
418D236—42no—
419D236—81no—
420C4×D59—21no—
421C4×D59—21no—
422C4×D59—21no—
423C4×D59—21no—
424C4×D59—21no—
425C4×D59—21no—
426C4×D59—41no—
427C4×D59—41no—
428C4×D59—42no—
429C4×D59—42no—
430C4×D59—42no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—42no—
436C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
438Dic118—22no—
439Dic118—42no—
440Dic118—42no—
441Dic118—42no—
442C8×C59—22no—
443C8×C59—41no—
444C8×C59—41no—
445C8×C59—41no—
446C59⋊C8—41no—
447C59⋊C8—41no—
448C59⋊C8—41no—
449C59⋊C8—41no—
450#17511—591nomaximal, Sylow
451C22×C59—22no—
452C22×C59—21no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—84no—
461C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×D59—21no—
463C2×D59—21no—
464C2×D59—21no—
465C2×D59—21no—
466C2×D59—21no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—84no—
474C2×D59—84no—
475C2×D59#41812yes—
476C4×C59—21no—
477C4×C59—21no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—21no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59C2×#13111yescharacteristic
483C4×C59#56811yescharacteristic
484C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486Dic59—21no—
487Dic59—21no—
488Dic59—21no—
489Dic59—21no—
490Dic59—21no—
491Dic59—41no—
492Dic59—41no—
493Dic59#41812yes—
494D4×#41—591no—
495#2965—591no—
496#2925—591no—
497#1496—591no—
498#1496—591no—
499#1492—591no—
500#1490—591no—
501#1490D5911yescharacteristic, complemented
502#1486—591no—
503#1484—591no—
504#1484—591no—
505#1480—591no—
506#1478—591no—
507#1478—591no—
508C2×D4⋊C8—591no—
509C2×C59—42no—
510C2×C59—41no—
511C2×C59—81no—
512C2×C59#288011yescharacteristic
513C2×C59C2×#41811yescharacteristic
514C2×C59#290111yescharacteristic
515D59—22no—
516D59—41no—
517D59—81no—
518D59—81no—
519C22×#41—1181no—
520#550—591no—
521D4×Q8—591no—
522#548—1181no—
523#547—591no—
524#547—591no—
525#547—591no—
526#546—1181no—
527#546—1181no—
528#546—1181no—
529D42—591no—
530D42—591no—
531D42—591no—
532#532—591no—
533#532—591no—
534#532—591no—
535#525—1181no—
536#525—1181no—
537#525—1181no—
538C4×#41—591no—
539C2×C4×D4—591no—
540C2×C4×D4—591no—
541C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
542#446—1181no—
543#436—1181no—
544#435—1181no—
545#435—1181no—
546#433—1181no—
547#433—1181no—
548#432—591no—
549#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
550#431—591no—
551#431—591no—
552#431—591no—
553#431—591no—
554#431—591no—
555#423—591no—
556C2×C4⋊C8—591no—
557#408—1181no—
558#405—1181no—
559C4×M16—591no—
560C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
561C2×C4×C8—591no—
562D4⋊C8—591no—
563D4⋊C8—591no—
564D4⋊C8—591no—
565D4⋊C8—591no—
566D4⋊C8—591no—
567D4⋊C8—591no—
568D4⋊C8—591no—
569D4⋊C8—591no—
570D4⋊C8—591no—
571D4⋊C8—591no—
572D4⋊C8—591no—
573D4⋊C8—591no—
574D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
575D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
576D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
577D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
578C59#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
579C2×#41—591no—
580C2×#41—1181no—
581C2×#41—1181no—
582C2×#41—1181no—
583C2×#41—1181no—
584C2×#41—1181no—
585C2×#41—1181no—
586C2×#41—1181no—
587C2×#41—2364no—
588C2×#41—2364no—
589C22×Q8—1181no—
590C22×D4—591no—
591C22×D4—591no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4C4×D5911yescharacteristic
596C23×C4—21no—
597C23×C4—1181no—
598C23×C4—1181no—
599C2×M16—21no—
600C2×M16—1181no—
601C2×M16—1181no—
602C22×C8—1181no—
603C22×C8—1181no—
604C4⋊Q8—591no—
605C4⋊Q8—591no—
606C4⋊Q8—591no—
607#127—591no—
608#127—591no—
609#127—591no—
610#124—1181no—
611#124—1181no—
612#124—1181no—
613#123—1181no—
614#123—1181no—
615#123—1181no—
616#123—1181no—
617#123—1181no—
618#123—1181no—
619C22⋊Q8—1181no—
620C22⋊Q8—1181no—
621C22⋊Q8—1181no—
622C22⋊Q8—1181no—
623C22⋊Q8—1181no—
624C22⋊Q8—1181no—
625#121—591no—
626#121—591no—
627#121—591no—
628#121—591no—
629#121—591no—
630#121—591no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640#120—1181no—
641#120—1181no—
642#120—1181no—
643#120—1181no—
644#120—1181no—
645#120—1181no—
646C4×Q8—591no—
647C4×Q8—591no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—591no—
651C4×D4—591no—
652C4×D4—591no—
653C4×D4—591no—
654C4×D4—591no—
655C4×D4—591no—
656C4×D4—591no—
657C4×D4—591no—
658C4×D4—591no—
659C4×D4—591no—
660C4×D4—591no—
661C4×D4—591no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4—1181no—
664C4×D4—1181no—
665C4×D4—1181no—
666C4×D4—1181no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669C4×D4C4×D5911yescharacteristic
670C4×D4C4×D5911yescharacteristic
671C4×D4C22×D5911yescharacteristic
672C4×D4C22×D5911yescharacteristic
673#117—591no—
674#117—591no—
675#117—591no—
676C2×C4⋊C4—591no—
677C2×C4⋊C4—591no—
678C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—1181no—
681C2×C22⋊C4—1181no—
682C2×C42—591no—
683C2×C42—591no—
684C2×C42C22×D5911yescharacteristic
685C4⋊C8—591no—
686C4⋊C8—591no—
687C4⋊C8—1181no—
688C4⋊C8—1181no—
689C4⋊C8—1181no—
690C4⋊C8—1181no—
691C4⋊C8—1181no—
692C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
693C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—1181no—
696C22⋊C8—1181no—
697C22⋊C8—1181no—
698C22⋊C8—1181no—
699C22⋊C8—1181no—
700C22⋊C8—1181no—
701#97—21no—
702#97—21no—
703#97—1181no—
704#97—1181no—
705C4×C8—591no—
706C4×C8—591no—
707C4×C8—1181no—
708C4×C8—1181no—
709C4×C8—1181no—
710C4×C8C22×D5911yescharacteristic
711C4×C8C22×D5911yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—1181no—
714C24—1181no—
715#41—1182no—
716#41—1182no—
717#41—2362no—
718#41—2362no—
719#41—2362no—
720#41—2362no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2364no—
724#41—2364no—
725#41—2364no—
726#41—2364no—
727C2×Q8—591no—
728C2×Q8—1181no—
729C2×Q8—1181no—
730C2×Q8—1181no—
731C2×Q8—2364no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—591no—
736C2×D4—591no—
737C2×D4—591no—
738C2×D4—591no—
739C2×D4—591no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1182no—
749C2×D4—1182no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—2364no—
757C2×D4—2361no—
758C2×D4—2361no—
759C2×D4—2364no—
760C2×D4—2364no—
761C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
762C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4—2362no—
788C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
789C22×C4D4×D5911yescharacteristic
790C22×C4D4×D5911yescharacteristic
791M16—42no—
792M16—2362no—
793M16—2362no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—1181no—
799C2×C8—1181no—
800C2×C8—1181no—
801C2×C8—1181no—
802C2×C8—2362no—
803C2×C8—2362no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—591no—
806C4⋊C4—591no—
807C4⋊C4—591no—
808C4⋊C4—591no—
809C4⋊C4—591no—
810C4⋊C4—591no—
811C4⋊C4—591no—
812C4⋊C4—591no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—591no—
825C22⋊C4—591no—
826C22⋊C4—591no—
827C22⋊C4—591no—
828C22⋊C4—591no—
829C22⋊C4—591no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—1181no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1181no—
842C42—591no—
843C42—591no—
844C42—591no—
845C42—591no—
846C42—591no—
847C42—591no—
848C42C2×C4×D5911yescharacteristic
849C42D4×D5911yescharacteristic
850C42D4×D5911yescharacteristic
851C42C23×D5911yescharacteristic
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—81no—
857C23—591no—
858C23—591no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—4721no—
862C23—4721no—
863C23—2362no—
864C23—2362no—
865C23—2362no—
866C23—2362no—
867C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
868Q8—1182no—
869Q8—2362no—
870Q8—2362no—
871Q8—2362no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—1182no—
877D4—1182no—
878D4—1182no—
879D4—1181no—
880D4—1181no—
881D4—1181no—
882D4—1181no—
883D4—4721no—
884D4—4721no—
885D4—4721no—
886D4—2362no—
887D4—2362no—
888D4—2362no—
889D4—2362no—
890D4—2362no—
891D4—2362no—
892D4—2362no—
893D4—2362no—
894D4—2362no—
895D4—2362no—
896D4—2362no—
897D4#1427373512yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—591no—
913C2×C4—592no—
914C2×C4—592no—
915C2×C4—591no—
916C2×C4—591no—
917C2×C4—591no—
918C2×C4—591no—
919C2×C4—591no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2362no—
931C2×C4—2362no—
932C2×C4—2362no—
933C2×C4—2362no—
934C2×C4—2362no—
935C2×C4—2362no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—2361no—
951C8—2361no—
952C8—2361no—
953C8—2361no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—84no—
964C22—592no—
965C22—1181no—
966C22—1181no—
967C22—1181no—
968C22—1181no—
969C22—1181no—
970C22—4724no—
971C22—4724no—
972C22—2361no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22—2361no—
978C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—592no—
986C4—1181no—
987C4—1181no—
988C4—1181no—
989C4—1181no—
990C4—1181no—
991C4—2361no—
992C4—2361no—
993C4C2×#1427373511yescharacteristic
994C4#1683816811yescharacteristic
995C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
996C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
997C2—41no—
998C2—42no—
999C2—81no—
1000C2—1182no—
1001C2—4721no—
1002C2—4721no—
1003C2—2361no—
1004C2#2143254611yescharacteristic
1005C2#418×D5911yescharacteristic
1006C2#2143264011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1490C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#11745685C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1490D59
hypocenterC59#17511
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433058C2semidirect
3. #21432763C2semidirect
4. #21422564C2semidirect
5. #21422563C2semidirect
6. #21422545C2semidirect
7. #21422537C2semidirect
8. #21422519C2semidirect
9. #21422514C2semidirect
10. #21422511C2semidirect
11. #21422493C2semidirect
12. #21422487C2semidirect
13. #21422485C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1490C2semidirect
44. #16837458C22semidirect
45. #16837455C22semidirect
46. #16837455C22semidirect
47. #16837454C22semidirect
48. #16837453C22semidirect
49. #16837453C22semidirect
50. #16837424C22semidirect
51. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. C4×C8×D59C22semidirect
56. #16837131C22semidirect
57. #16837131C22semidirect
58. #16837131C22semidirect
59. #16837131C22semidirect
62. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
64. #16837129C22semidirect
65. #16837129C22semidirect
66. #16837129C22semidirect
67. #16837129C22semidirect
69. C59×#432C22semidirect
70. C4×M16×C59C22semidirect
73. C59×D4⋊C8C22semidirect
74. C59×D4⋊C8C22semidirect
501. #1490D59semidirect
549. #432C2×D59semidirect
560. C4×M16C2×D59semidirect
576. D4⋊C8C2×D59semidirect
577. D4⋊C8C2×D59semidirect
578. C59#17511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117456852
#214330582
#214327632
#214225642
#214225632
#214225452
#214225372
#214225192
#214225142
#214225112
#214224932
#214224872
#214224852
D4⋊C8×D592
C59×#14902
#1751159