Finite Group Databasebeta

← #28555592

Subgroups — #28555592

Order 15104.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437658C211yesmaximal, characteristic
2#21433060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432661C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422497C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273733—21no—
17#16838124C411yescharacteristic
18#16838115C411yescharacteristic
19#16838111C411yescharacteristic
20#16838101—21no—
21#16838093C411yescharacteristic
22#16838091C411yescharacteristic
23#16838085—21no—
24#16838081—21no—
25#16838076—21no—
26#16838051C411yescharacteristic
27#16838047C411yescharacteristic
28#16838040C411yescharacteristic
29#16837956C2211yescharacteristic
30#16837939C2211yescharacteristic
31#16837936—21no—
32#16837936C2211yescharacteristic
33#16837932—21no—
34#16837911—21no—
35C4×#11745685C2211yescharacteristic
36C4×#11745687C2211yescharacteristic
37C4×D4×D59C2211yescharacteristic
38C2×#14273684—21no—
39#16837531—21no—
40#16837477—21no—
41#16837476—21no—
42#16837472—21no—
43#16837453C2211yescharacteristic
44#16837453C2211yescharacteristic, complemented
45#16837428—21no—
46#16837427—21no—
47#16837427—21no—
48#16837426C2211yescharacteristic, complemented
49#16837424C2211yescharacteristic
50#16837424C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D59C2211yescharacteristic
56#16837134C2211yescharacteristic, complemented
57#16837134C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#16837132C2211yescharacteristic, complemented
61#16837132C2211yescharacteristic, complemented
62#16837131C2211yescharacteristic
63#16837131C2211yescharacteristic
64D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
66#16837129C2211yescharacteristic
67#16837129C2211yescharacteristic
68C4×#41×C59C2211yescharacteristic
69C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#11745685D411yescharacteristic
76C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79#14273733—44no—
80C2×#11745664—21no—
81C2×#11745664—21no—
82C2×#11745659—21no—
83C2×#11745659—21no—
84C2×#11745659—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273726C2×C411yescharacteristic
89#14273725C2×C411yescharacteristic
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273721—21no—
93#14273721—21no—
94#14273721—21no—
95#14273720—21no—
96#14273719—21no—
97#14273719C2×C411yescharacteristic
98#14273718C2×C411yescharacteristic
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273716C2×C411yescharacteristic
102#14273715—21no—
103#14273715C2×C411yescharacteristic
104#14273713—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273711—21no—
108#14273710—21no—
109#14273710—21no—
110#14273710—21no—
111#14273709—21no—
112#14273708—21no—
113#14273707C2×C411yescharacteristic
114#14273706—21no—
115#14273706C2×C411yescharacteristic
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273703C2×C411yescharacteristic
121#14273703C2×C411yescharacteristic
122#14273702C2×C411yescharacteristic
123#14273701—21no—
124#14273701C2×C411yescharacteristic
125#14273700—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273697—21no—
129#14273695—21no—
130C4×Dic118—21no—
131C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic118D411yescharacteristic
133C4×Dic118C2311yescharacteristic
134#14273692C2×C411yescharacteristic
135C4×D236—21no—
136C4×D236C2×C411yescharacteristic
137C4×D236D411yescharacteristic
138C4×D236C2311yescharacteristic
139D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
141#14273689C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273686D411yescharacteristic
152#14273685C2×C411yescharacteristic
153#14273684—21no—
154#14273684—21no—
155#14273684—21no—
156#14273684—21no—
157#14273684—21no—
158#14273684—21no—
159#14273684—21no—
160#14273684D411yescharacteristic
161#14273684D411yescharacteristic
162#14273683—21no—
163C2×Dic59⋊C4—21no—
164C2×Dic59⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C2×C4×Dic59—21no—
170C42×D59C2311yescharacteristic
171C42×D59C2311yescharacteristic
172C4⋊(C59⋊C8)—21no—
173C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
175Dic59⋊C8—21no—
176Dic59⋊C8—21no—
177Dic59⋊C8—21no—
178Dic59⋊C8—21no—
179Dic59⋊C8—21no—
180Dic59⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638—21no—
184#14273637—21no—
185C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic59—21no—
188C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic
189C22×C8×C59—21no—
190C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
191C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C59C2311yescharacteristic
196#117×C59—21no—
197#117×C59C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C59—21no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C59—21no—
201C4⋊C8×C59—21no—
202C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59—21no—
205C4×C8×C59C2311yescharacteristic
206C4×C8×C59C2311yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208#41×C59—22no—
209#41×C59—41no—
210C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227#11745687—22no—
228#11745687—41no—
229D4×D59—22no—
230D4×D59—41no—
231#11745685—22no—
232#11745685—22no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D236C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
249C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—42no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59C22×C411yescharacteristic
266C42×C59C2×D411yescharacteristic
267C42×C59C2×D411yescharacteristic
268C42×C59C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321#11745664—42no—
322#11745664—42no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327#11745659—42no—
328#11745659—42no—
329#11745659—42no—
330C8×D59—42no—
331C8×D59—42no—
332C8×D59—42no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59—42no—
338C22×D59—81no—
339C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—21no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—42no—
345D4×C59#13112yescomplemented
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—42no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—81no—
358C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D59—22no—
365C22⋊D59—22no—
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—81no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—81no—
375C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
381D236—22no—
382D236—21no—
383D236—21no—
384D236—81no—
385C4×D59—21no—
386C4×D59—21no—
387C4×D59—21no—
388C4×D59—21no—
389C4×D59—21no—
390C4×D59—21no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—42no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
398C4×D59#13712yes—
399Dic118—22no—
400Dic118—21no—
401Dic118—21no—
402Dic118—81no—
403C8×C59—41no—
404C8×C59—41no—
405C8×C59—41no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#17512—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—22no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×D59—21no—
420C2×D59—21no—
421C2×D59—21no—
422C2×D59—21no—
423C2×D59—21no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—84no—
428C2×D59#41712yes—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—21no—
432C4×C59—21no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59C2×#13111yescharacteristic
437C4×C59#56811yescharacteristic
438C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C4×C59C2×#13711yescharacteristic
440Dic59—21no—
441Dic59—21no—
442Dic59—21no—
443Dic59—21no—
444Dic59—21no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59#41712yes—
449#3475—591no—
450#2965—591no—
451#2906—591no—
452#1495—591no—
453#1495—591no—
454#1493—591no—
455#1489—591no—
456#1489—591no—
457#1486—591no—
458#1483—591no—
459#1483—591no—
460#1481—591no—
461#1477—591no—
462#1477D5911yescharacteristic, complemented
463C2×D4⋊C8—591no—
464C2×C59—42no—
465C2×C59—41no—
466C2×C59#288011yescharacteristic
467C2×C59C2×#41711yescharacteristic
468C2×C59#290111yescharacteristic
469D59—22no—
470D59—41no—
471D59—81no—
472C2×#131—1181no—
473#556—591no—
474#555—591no—
475#554—591no—
476#553—1181no—
477#552—591no—
478#552—591no—
479#552—1181no—
480#551—1181no—
481#551—1181no—
482#547—591no—
483#546—591no—
484#546—591no—
485#533—591no—
486#529—591no—
487#529—591no—
488#529—1181no—
489#529—1181no—
490#525—1181no—
491C4×#41—591no—
492C4×#41—591no—
493C4×#41C2×D5911yescharacteristic
494C2×C4×D4—591no—
495C2×#117—1181no—
496#446—1181no—
497#436—1181no—
498#435—1181no—
499#435—1181no—
500#431—591no—
501#431—591no—
502#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
503#424—1181no—
504#424—1181no—
505#424—1181no—
506#423—591no—
507#423—591no—
508#423—591no—
509C2×C4⋊C8—591no—
510C2×C4⋊C8—591no—
511C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
512C4×M16—591no—
513C4×M16—591no—
514C2×C4×C8—591no—
515Q8⋊C8—591no—
516Q8⋊C8—591no—
517Q8⋊C8—591no—
518Q8⋊C8—591no—
519Q8⋊C8—591no—
520Q8⋊C8—591no—
521Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
522Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
523D4⋊C8—591no—
524D4⋊C8—591no—
525D4⋊C8—591no—
526D4⋊C8—591no—
527D4⋊C8—591no—
528D4⋊C8—591no—
529D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
530D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
531C59#1751211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—591no—
533C2×#41—591no—
534C2×#41C4×D5911yescharacteristic
535C22×D4—591no—
536C23×C4—1181no—
537#131—2364no—
538C2×M16—1181no—
539C2×M16—1181no—
540C2×M16—1181no—
541C2×M16—1181no—
542C2×M16—1181no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—1181no—
545C22×C8—1181no—
546C22×C8—1181no—
547C4⋊Q8—591no—
548C4⋊Q8—591no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#126—1181no—
554#126—1181no—
555#125—591no—
556#125—591no—
557#125—1181no—
558#125—1181no—
559#125—1181no—
560#124—591no—
561#124—591no—
562#124—1181no—
563#124—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572C22⋊Q8—591no—
573C22⋊Q8—591no—
574C22⋊Q8—591no—
575C22⋊Q8—591no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581#121—591no—
582#121—591no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#120—1181no—
588#120—1181no—
589C4×Q8—591no—
590C4×Q8—591no—
591C4×Q8—591no—
592C4×Q8—591no—
593C4×Q8—1181no—
594C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
595C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—591no—
599C4×D4—591no—
600C4×D4—591no—
601C4×D4—591no—
602C4×D4—591no—
603C4×D4—591no—
604C4×D4—591no—
605C4×D4—591no—
606C4×D4—591no—
607C4×D4—591no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4C4×D5911yescharacteristic
615C4×D4C22×D5911yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—591no—
618#117—591no—
619#117—591no—
620#117—591no—
621#117—1181no—
622#117—1181no—
623#117—1181no—
624#117—1181no—
625#117—1181no—
626#117—1181no—
627#117—1181no—
628#117—1181no—
629#117C4×D5911yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—591no—
638C2×C42—591no—
639C2×C42—1181no—
640C2×C42C22×D5911yescharacteristic
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8—591no—
644C4⋊C8—591no—
645C4⋊C8—1181no—
646C4⋊C8—1181no—
647C4⋊C8—1181no—
648C4⋊C8—1181no—
649C4⋊C8—1181no—
650C4⋊C8—1181no—
651C4⋊C8—1181no—
652C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
653C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—1181no—
656C22⋊C8—1181no—
657#97—1181no—
658#97—1181no—
659C4×C8—591no—
660C4×C8—591no—
661C4×C8—1181no—
662C4×C8C22×D5911yescharacteristic
663C4×C8C22×D5911yescharacteristic
664C24—1181no—
665#41—22no—
666#41—41no—
667#41—1182no—
668#41—1182no—
669#41—1182no—
670#41—2361no—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—591no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—591no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—2361no—
686C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707M16—2362no—
708M16—2362no—
709M16—2362no—
710M16—2362no—
711M16—2362no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—2362no—
722C2×C8—2362no—
723C2×C8—2362no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—591no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—591no—
729C4⋊C4—591no—
730C4⋊C4—591no—
731C4⋊C4—591no—
732C4⋊C4—591no—
733C4⋊C4—591no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—591no—
754C22⋊C4—591no—
755C22⋊C4—591no—
756C22⋊C4—591no—
757C22⋊C4—591no—
758C22⋊C4—591no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—591no—
778C42—591no—
779C42—591no—
780C42—591no—
781C42—591no—
782C42—591no—
783C42—1181no—
784C42—1181no—
785C42—1181no—
786C42C2×C4×D5911yescharacteristic
787C42D4×D5911yescharacteristic
788C42D4×D5911yescharacteristic
789C42C23×D5911yescharacteristic
790C23—21no—
791C23—591no—
792C23—591no—
793C23—1181no—
794C23—4721no—
795C23—2362no—
796C23—2362no—
797C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—1182no—
801Q8—1181no—
802Q8—1181no—
803Q8—4721no—
804D4—21no—
805D4—42no—
806D4—1182no—
807D4—1182no—
808D4—1182no—
809D4—1181no—
810D4—1181no—
811D4—4721no—
812D4—4721no—
813D4—2362no—
814D4—2362no—
815D4#1427373312yescomplemented
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—591no—
829C2×C4—592no—
830C2×C4—592no—
831C2×C4—591no—
832C2×C4—591no—
833C2×C4—591no—
834C2×C4—591no—
835C2×C4—591no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—4721no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2362no—
849C2×C4—2362no—
850C2×C4—2362no—
851C2×C4—2362no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
855C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—1182no—
865C8—2361no—
866C8—2361no—
867C8—2361no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—592no—
875C22—1181no—
876C22—1181no—
877C22—1181no—
878C22—1181no—
879C22—1181no—
880C22—4724no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—592no—
893C4—1181no—
894C4—1181no—
895C4—1181no—
896C4—1181no—
897C4—1181no—
898C4—2361no—
899C4—2361no—
900C4—2361no—
901C4C2×#1427373311yescharacteristic
902C4#1683816811yescharacteristic
903C4AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
904C4#137×D5911yescharacteristic
905C2—41no—
906C2—42no—
907C2—1182no—
908C2—4721no—
909C2—2361no—
910C2#2143254211yescharacteristic
911C2#417×D5911yescharacteristic
912C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1477C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437658C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1477D59
hypocenterC59#17512
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433060C2semidirect
3. #21432661C2semidirect
4. #21422562C2semidirect
5. #21422560C2semidirect
6. #21422549C2semidirect
7. #21422535C2semidirect
8. #21422532C2semidirect
9. #21422519C2semidirect
10. #21422508C2semidirect
11. #21422507C2semidirect
12. #21422497C2semidirect
13. #21422480C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1477C2semidirect
44. #16837453C22semidirect
48. #16837426C22semidirect
50. #16837424C22semidirect
52. C4⋊C8×D59C22semidirect
53. C4×#11745664C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
56. #16837134C22semidirect
57. #16837134C22semidirect
58. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
59. Q8⋊(C59⋊C8)C22semidirect
60. #16837132C22semidirect
61. #16837132C22semidirect
69. C59×#431C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
71. C59×Q8⋊C8C22semidirect
72. C59×Q8⋊C8C22semidirect
345. D4×C59#131semidirect
462. #1477D59semidirect
502. #431C2×D59semidirect
511. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
521. Q8⋊C8C2×D59semidirect
522. Q8⋊C8C2×D59semidirect
531. C59#17512semidirect
815. D4#14273733semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376582
#214330602
#214326612
#214225622
#214225602
#214225492
#214225352
#214225322
#214225192
#214225082
#214225072
#214224972
#214224802
D4⋊C8×D592
C59×#14772
#1751259