Finite Group Databasebeta

← #28555648

Subgroups — #28555648

Order 15104.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437691C211yesmaximal, characteristic
2#21433058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422491C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1491C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838137—21no—
17#16838137C411yescharacteristic
18#16838131C411yescharacteristic
19#16838125—21no—
20#16838125C411yescharacteristic
21#16838100—21no—
22#16838100—21no—
23#16838100C411yescharacteristic
24#16838100C411yescharacteristic
25#16838074C411yescharacteristic
26#16838063C411yescharacteristic
27#16838063C411yescharacteristic
28#16837952—21no—
29#16837952C2211yescharacteristic
30#16837939—21no—
31#16837939—21no—
32#16837939C2211yescharacteristic
33#16837939C2211yescharacteristic
34C4×#11745689C2211yescharacteristic
35C4×#11745689C2211yescharacteristic
36C4×#11745685—21no—
37C4×#11745685C2211yescharacteristic
38#16837530—21no—
39#16837478—21no—
40#16837475—21no—
41#16837471—21no—
42#16837464—21no—
43#16837460—21no—
44#16837458C2211yescharacteristic
45#16837455C2211yescharacteristic
46#16837455C2211yescharacteristic
47#16837454C2211yescharacteristic
48#16837453C2211yescharacteristic
49#16837453C2211yescharacteristic
50#16837424C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
52#16837367—21no—
53#16837359—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55C4×C8×D59C2211yescharacteristic
56Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
57Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
60#16837131C2211yescharacteristic
61#16837131C2211yescharacteristic
62#16837131C2211yescharacteristic
63#16837131C2211yescharacteristic
64#16837129C2211yescharacteristic
65#16837129C2211yescharacteristic
66#16837129C2211yescharacteristic
67#16837129C2211yescharacteristic
68C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C4×M16×C59C2211yescharacteristic
71C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685D411yescharacteristic
79C2×#11745659—21no—
80C2×#11745659—21no—
81C2×C8×D59—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83#14273727—21no—
84#14273727C2×C411yescharacteristic
85#14273724—21no—
86#14273724C2×C411yescharacteristic
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273718—21no—
94#14273718—21no—
95#14273718C2×C411yescharacteristic
96#14273718C2×C411yescharacteristic
97#14273716—21no—
98#14273716—21no—
99#14273716C2×C411yescharacteristic
100#14273716C2×C411yescharacteristic
101#14273715—21no—
102#14273715—21no—
103#14273715—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273703—21no—
111#14273703—21no—
112#14273703C2×C411yescharacteristic
113#14273703C2×C411yescharacteristic
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273702C2×C411yescharacteristic
117#14273702C2×C411yescharacteristic
118#14273701—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701C2×C411yescharacteristic
124#14273701C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
126Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic118—21no—
128C4×Dic118—21no—
129C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic118D411yescharacteristic
131C4×D236—21no—
132C4×D236—21no—
133C4×D236—21no—
134C4×D236—21no—
135C4×D236—21no—
136C4×D236—21no—
137C4×D236—21no—
138C4×D236C2×C411yescharacteristic
139C4×D236D411yescharacteristic
140C4×D236C2311yescharacteristic
141C4×D236C2311yescharacteristic
142#14273689—21no—
143#14273689—21no—
144#14273689C2×C411yescharacteristic
145#14273689C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
154#14273686D411yescharacteristic
155#14273685—21no—
156#14273685—21no—
157#14273685C2×C411yescharacteristic
158#14273685C2×C411yescharacteristic
159#14273684—21no—
160#14273684—21no—
161#14273684D411yescharacteristic
162#14273684D411yescharacteristic
163C42×D59—21no—
164C42×D59—21no—
165C42×D59C2311yescharacteristic
166C42×D59C2311yescharacteristic
167C4⋊(C59⋊C8)—21no—
168C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174C22⋊(C59⋊C8)—21no—
175C22⋊(C59⋊C8)—21no—
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180#14273637—21no—
181#14273637—21no—
182C4×C59⋊C8—21no—
183C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic59—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C22×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
188C2×M16×C59—21no—
189C4×Q8×C59—21no—
190C4×Q8×C59—21no—
191C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
192C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
197C2×C42×C59—21no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C59—21no—
202#97×C59—21no—
203#97×C59—21no—
204C4×C8×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—22no—
208C2×Q8×C59—41no—
209C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
220#11745689—22no—
221#11745689—22no—
222#11745689—41no—
223#11745689—41no—
224#11745685—41no—
225#11745685—41no—
226#11745685—42no—
227#11745685—42no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D236C22×C411yescharacteristic
236C2×D236C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
251M16×C59—42no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
263C42×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59C22×C411yescharacteristic
268C42×C59C2×D411yescharacteristic
269C42×C59C2×D411yescharacteristic
270C42×C59C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324#11745659—42no—
325#11745659—42no—
326C8×D59—42no—
327C8×D59—42no—
328C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59—21no—
335Q8×C59—21no—
336Q8×C59—42no—
337Q8×C59#13112yes—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—42no—
348C2×C4×C59—81no—
349C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—42no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
367D236—21no—
368D236—21no—
369D236—21no—
370D236—21no—
371D236—41no—
372D236—42no—
373D236—42no—
374D236—42no—
375D236—81no—
376D236—81no—
377D236—81no—
378C4×D59—21no—
379C4×D59—21no—
380C4×D59—21no—
381C4×D59—21no—
382C4×D59—21no—
383C4×D59—21no—
384C4×D59—21no—
385C4×D59—21no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—42no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—81no—
395C4×D59—81no—
396Dic118—41no—
397Dic118—42no—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—41no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#17516—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×D59—21no—
412C2×D59—21no—
413C2×D59—21no—
414C2×D59—21no—
415C2×D59—21no—
416C2×D59—21no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C4×C59—22no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59C2×#13111yescharacteristic
432C4×C59#56811yescharacteristic
433C4×C59#57511yescharacteristic
434C4×C59#57511yescharacteristic
435Dic59—21no—
436Dic59—21no—
437Dic59—21no—
438Dic59—21no—
439Dic59—21no—
440Dic59—21no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443#3480—591no—
444#2965—591no—
445#2925—591no—
446#1496—591no—
447#1495—591no—
448#1494—591no—
449#1491D5911yescharacteristic, complemented
450#1489—591no—
451#1488—591no—
452#1484—591no—
453#1483—591no—
454#1482—591no—
455#1479—591no—
456#1477—591no—
457#1476—591no—
458C2×C59—41no—
459C2×C59#288011yescharacteristic
460C2×C59#289611yescharacteristic
461C2×C59#290111yescharacteristic
462D59—41no—
463D59—41no—
464D59—81no—
465D59—81no—
466#559—591no—
467#559—1181no—
468#557—591no—
469#556—591no—
470#556—1181no—
471#553—591no—
472#553—591no—
473#553—1181no—
474#553—1181no—
475#550—591no—
476#548—591no—
477#548—591no—
478#532—591no—
479#532—1181no—
480#529—591no—
481#529—591no—
482#529—1181no—
483#529—1181no—
484C4×#41—591no—
485C4×#41—591no—
486C4×#41—591no—
487C4×#41—1181no—
488C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
489#446—1181no—
490#436—1181no—
491#435—1181no—
492#435—1181no—
493#433—1181no—
494#433—1181no—
495#432—591no—
496#432C2×D5911yescharacteristic
497#431—591no—
498#431—591no—
499#431—591no—
500#431—591no—
501#431—591no—
502#423—591no—
503C2×C4⋊C8—591no—
504#408—1181no—
505#405—1181no—
506C4×M16—591no—
507C4×M16C2×D5911yescharacteristic
508C2×C4×C8—591no—
509Q8⋊C8—591no—
510Q8⋊C8—591no—
511Q8⋊C8—591no—
512Q8⋊C8—591no—
513Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
514Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
515Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
516Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
517D4⋊C8—591no—
518D4⋊C8—591no—
519D4⋊C8—591no—
520D4⋊C8—591no—
521D4⋊C8—591no—
522D4⋊C8—591no—
523D4⋊C8—591no—
524D4⋊C8—591no—
525C59#1751611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—591no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—591no—
529C2×#41—1181no—
530C22×Q8C4×D5911yescharacteristic
531C2×M16—21no—
532C2×M16—1181no—
533C2×M16—1181no—
534C22×C8—1181no—
535C22×C8—1181no—
536C4⋊Q8—591no—
537C4⋊Q8—1181no—
538#127—591no—
539#127—1181no—
540#126—1181no—
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#125—591no—
547#125—591no—
548#125—1181no—
549#125—1181no—
550#124—591no—
551#124—591no—
552#124—1181no—
553#124—1181no—
554#124—1181no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563C22⋊Q8—591no—
564C22⋊Q8—591no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567#121—591no—
568#121—591no—
569#121—591no—
570#121—591no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—591no—
583C4×Q8—591no—
584C4×Q8—1181no—
585C4×Q8—1181no—
586C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
587C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
588C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
589C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
590C4×D4—591no—
591C4×D4—591no—
592C4×D4—591no—
593C4×D4—591no—
594C4×D4—591no—
595C4×D4—591no—
596C4×D4—591no—
597C4×D4—591no—
598C4×D4—591no—
599C4×D4—591no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613#117—591no—
614#117—591no—
615#117—591no—
616#117—591no—
617#117—591no—
618#117—1181no—
619#117—1181no—
620#117—1181no—
621#117—1181no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
624C2×C42—21no—
625C2×C42—591no—
626C2×C42—591no—
627C2×C42—1181no—
628C2×C42—1181no—
629C2×C42C22×D5911yescharacteristic
630C4⋊C8—591no—
631C4⋊C8—591no—
632C4⋊C8—1181no—
633C4⋊C8—1181no—
634C4⋊C8—1181no—
635C4⋊C8—1181no—
636C4⋊C8—1181no—
637C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
638C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—1181no—
641C22⋊C8—1181no—
642C22⋊C8—1181no—
643C22⋊C8—1181no—
644C22⋊C8—1181no—
645C22⋊C8—1181no—
646#97—21no—
647#97—21no—
648#97—1181no—
649#97—1181no—
650C4×C8—591no—
651C4×C8—591no—
652C4×C8—1181no—
653C4×C8—1181no—
654C4×C8—1181no—
655C4×C8C22×D5911yescharacteristic
656C4×C8C22×D5911yescharacteristic
657#41—1182no—
658#41—1182no—
659#41—2361no—
660#41—2361no—
661#41—2362no—
662#41—2362no—
663#41—2361no—
664#41—2361no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—591no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
671C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
672C2×D4—591no—
673C2×D4—591no—
674C2×D4—591no—
675C2×D4—591no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
700C22×C4D4×D5911yescharacteristic
701C22×C4D4×D5911yescharacteristic
702M16—42no—
703M16—2362no—
704M16—2362no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—2362no—
714C2×C8—2362no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—591no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—591no—
724C4⋊C4—591no—
725C4⋊C4—591no—
726C4⋊C4—591no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
739C22⋊C4—591no—
740C22⋊C4—591no—
741C22⋊C4—591no—
742C22⋊C4—591no—
743C22⋊C4—591no—
744C22⋊C4—591no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—591no—
766C42—591no—
767C42—591no—
768C42—591no—
769C42—591no—
770C42—591no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C42C2×C4×D5911yescharacteristic
776C42D4×D5911yescharacteristic
777C42D4×D5911yescharacteristic
778C42C23×D5911yescharacteristic
779C23—591no—
780C23—591no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—42no—
788Q8—2361no—
789Q8—2362no—
790Q8#1427373512yes—
791D4—1181no—
792D4—1181no—
793D4—1181no—
794D4—1181no—
795D4—4721no—
796D4—4721no—
797D4—4721no—
798D4—2361no—
799D4—2362no—
800D4—2362no—
801D4—2362no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2362no—
805D4—2362no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—591no—
818C2×C4—591no—
819C2×C4—591no—
820C2×C4—591no—
821C2×C4—591no—
822C2×C4—591no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—4721no—
834C2×C4—4721no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2362no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—2361no—
854C8—2361no—
855C8—2361no—
856C8—2361no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—1181no—
861C22—1181no—
862C22—1181no—
863C22—1181no—
864C22—1181no—
865C22—1181no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—1181no—
882C4—1181no—
883C4—1181no—
884C4—1181no—
885C4—1181no—
886C4—1181no—
887C4—2361no—
888C4—2361no—
889C4C2×#1427373511yescharacteristic
890C4#1683816811yescharacteristic
891C4#1683820111yescharacteristic
892C4#1683820111yescharacteristic
893C2—41no—
894C2—4721no—
895C2—4721no—
896C2—2361no—
897C2—2361no—
898C2#2143254611yescharacteristic
899C2#2143261411yescharacteristic
900C2#2143264011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1491C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437691C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1491D59
hypocenterC59#17516
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433058C2semidirect
3. #21432763C2semidirect
4. #21422564C2semidirect
5. #21422560C2semidirect
6. #21422555C2semidirect
7. #21422534C2semidirect
8. #21422529C2semidirect
9. #21422514C2semidirect
10. #21422508C2semidirect
11. #21422503C2semidirect
12. #21422491C2semidirect
13. #21422482C2semidirect
14. #21422477C2semidirect
15. C59×#1491C2semidirect
449. #1491D59semidirect
525. C59#17516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376912
#214330582
#214327632
#214225642
#214225602
#214225552
#214225342
#214225292
#214225142
#214225082
#214225032
#214224912
#214224822
#214224772
C59×#14912
#1751659