Finite Group Databasebeta

← #28555651

Subgroups — #28555651

Order 15104.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437689C211yesmaximal, characteristic
2#21432762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21422566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422492C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2965C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838137C411yescharacteristic
17#16838135—21no—
18#16838130C411yescharacteristic
19#16838124—21no—
20#16838122C411yescharacteristic
21#16838101—21no—
22#16838101—21no—
23#16838098C411yescharacteristic
24#16838098C411yescharacteristic
25#16838073C411yescharacteristic
26#16838061C411yescharacteristic
27#16838061C411yescharacteristic
28#16837952C2211yescharacteristic
29#16837948—21no—
30#16837936C2211yescharacteristic
31#16837936C2211yescharacteristic
32#16837930—21no—
33#16837930—21no—
34C4×#11745685C2211yescharacteristic
35C4×#11745685C2211yescharacteristic
36#16837870—21no—
37C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
38#16837463—21no—
39#16837463—21no—
40#16837459C2211yescharacteristic
41#16837459C2211yescharacteristic
42#16837455C2211yescharacteristic
43#16837455C2211yescharacteristic
44#16837426C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46#16837369—21no—
47#16837358—21no—
48#16837134C2211yescharacteristic
49#16837134C2211yescharacteristic
50#16837134C2211yescharacteristic
51#16837134C2211yescharacteristic
52#16837134C2211yescharacteristic
53#16837134C2211yescharacteristic
54#16837134C2211yescharacteristic
55#16837134C2211yescharacteristic
56#16837131C2211yescharacteristic
57#16837131C2211yescharacteristic
58#16837131C2211yescharacteristic
59#16837131C2211yescharacteristic
60#16837131C2211yescharacteristic
61#16837131C2211yescharacteristic
62#16837131C2211yescharacteristic
63#16837131C2211yescharacteristic
64C4×#41×C59C2211yescharacteristic
65C59×#446—21no—
66C59×#436—21no—
67C59×#435—21no—
68C59×#435—21no—
69C59×#431C2211yescharacteristic
70C59×#431C2211yescharacteristic
71C59×#431C2211yescharacteristic
72C4×M16×C59C2211yescharacteristic
73C4×M16×C59C2211yescharacteristic
74C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
77C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
79C2×#11745664—21no—
80C22×C59⋊C8—21no—
81#14273727C2×C411yescharacteristic
82#14273725—21no—
83#14273724C2×C411yescharacteristic
84#14273723—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273721—21no—
88#14273721—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273719C2×C411yescharacteristic
92#14273719C2×C411yescharacteristic
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273716—21no—
96#14273715—21no—
97#14273715C2×C411yescharacteristic
98#14273715C2×C411yescharacteristic
99#14273714—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273710—21no—
105#14273710—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273706C2×C411yescharacteristic
109#14273706C2×C411yescharacteristic
110#14273705—21no—
111#14273705—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701C2×C411yescharacteristic
114#14273701C2×C411yescharacteristic
115#14273701C2×C411yescharacteristic
116#14273701C2×C411yescharacteristic
117#14273700—21no—
118#14273700—21no—
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123C4×Dic118—21no—
124C4×Dic118—21no—
125C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic118C2311yescharacteristic
130C4×Dic118C2311yescharacteristic
131#14273692—21no—
132#14273692—21no—
133C4×D236—21no—
134C4×D236C2×C411yescharacteristic
135C4×D236C2×C411yescharacteristic
136C4×D236C2311yescharacteristic
137C4×D236C2311yescharacteristic
138#14273689—21no—
139#14273689—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273686C2×C411yescharacteristic
151#14273686C2×C411yescharacteristic
152#14273684—21no—
153#14273684—21no—
154#14273684—21no—
155#14273684—21no—
156C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×C4×Dic59—21no—
159C42×D59—21no—
160C42×D59—21no—
161C4⋊(C59⋊C8)—21no—
162C4⋊(C59⋊C8)—21no—
163C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
164C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
165C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
166C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C59⋊C8)—21no—
168C22⋊(C59⋊C8)—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170C22⋊(C59⋊C8)—21no—
171#14273638—21no—
172#14273638—21no—
173C4×C59⋊C8—21no—
174C4×C59⋊C8—21no—
175C2×#41×C59D411yescharacteristic
176C2×M16×C59—21no—
177C2×M16×C59—21no—
178C22×C8×C59—21no—
179C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
180C4×Q8×C59D411yescharacteristic
181C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
184C4×D4×C59D411yescharacteristic
185C4×D4×C59D411yescharacteristic
186C4×D4×C59D411yescharacteristic
187#117×C59D411yescharacteristic
188#117×C59D411yescharacteristic
189#117×C59D411yescharacteristic
190C2×C42×C59C2311yescharacteristic
191C2×C42×C59C2311yescharacteristic
192C2×C42×C59C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C59—21no—
194C4⋊C8×C59—21no—
195C4⋊C8×C59—21no—
196C22⋊C8×C59—21no—
197C22⋊C8×C59—21no—
198C22⋊C8×C59—21no—
199#97×C59—21no—
200#97×C59—21no—
201C4×C8×C59—21no—
202C4×C8×C59C2311yescharacteristic
203C4×C8×C59C2311yescharacteristic
204C4×C8×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59C2311yescharacteristic
206#41×C59—41no—
207#41×C59—41no—
208C2×Q8×C59C22⋊C411yescharacteristic
209C2×D4×C59C22⋊C411yescharacteristic
210C2×D4×C59C22⋊C411yescharacteristic
211C2×D4×C59C22⋊C411yescharacteristic
212C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229#11745685—22no—
230#11745685—22no—
231#11745685—41no—
232#11745685—41no—
233#11745685—42no—
234#11745685—42no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236C22×C411yescharacteristic
238C2×D236C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×Dic118—22no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—41no—
249C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
250C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
251M16×C59—42no—
252M16×C59—42no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—42no—
258C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
270C42×C59C22×C411yescharacteristic
271C42×C59C22×C411yescharacteristic
272C42×C59C22×C411yescharacteristic
273C42×C59C2×D411yescharacteristic
274C42×C59C2×D411yescharacteristic
275C42×C59C2×D411yescharacteristic
276C42×C59C2×D411yescharacteristic
277C42×C59C2×D411yescharacteristic
278C42×C59C2×D411yescharacteristic
279C42×C59C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
300C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322#11745664—42no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—42no—
328C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333Q8×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—81no—
369C22⋊D59—81no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—42no—
377C2×Dic59—81no—
378D236—21no—
379D236—21no—
380D236—21no—
381D236—21no—
382D236—42no—
383D236—81no—
384C4×D59—42no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—81no—
391C4×D59—81no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—21no—
395Dic118—42no—
396Dic118—42no—
397Dic118#13112yes—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—41no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#17516—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—21no—
432C4×C59—21no—
433C4×C59C2×#13111yescharacteristic
434C4×C59#56811yescharacteristic
435C4×C59#57511yescharacteristic
436C4×C59#57511yescharacteristic
437Dic59—22no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443#3480—591no—
444#2965D5911yescharacteristic, complemented
445#2925—591no—
446#1496—591no—
447#1495—591no—
448#1494—591no—
449#1491—591no—
450#1489—591no—
451#1488—591no—
452#1484—591no—
453#1483—591no—
454#1482—591no—
455#1479—591no—
456#1477—591no—
457#1476—591no—
458C2×C59—41no—
459C2×C59—41no—
460C2×C59—41no—
461C2×C59#288011yescharacteristic
462C2×C59#289611yescharacteristic
463C2×C59#290111yescharacteristic
464D59—81no—
465D59—81no—
466#559—591no—
467#559—1181no—
468#557—591no—
469#556—591no—
470#556—1181no—
471#553—591no—
472#553—591no—
473#553—1181no—
474#553—1181no—
475#550—591no—
476#548—591no—
477#548—591no—
478#532—591no—
479#532—1181no—
480#529—591no—
481#529—591no—
482#529—1181no—
483#529—1181no—
484C4×#41—591no—
485C4×#41—591no—
486C4×#41—1181no—
487C4×#41C2×D5911yescharacteristic
488C2×C4×Q8—591no—
489#446—21no—
490#436—21no—
491#435—21no—
492#435—21no—
493#433—1181no—
494#433—1181no—
495#432—591no—
496#432—591no—
497#431—591no—
498#431—591no—
499#431C2×D5911yescharacteristic
500#431C2×D5911yescharacteristic
501#431C2×D5911yescharacteristic
502#423—591no—
503C2×C4⋊C8—591no—
504#408—1181no—
505#405—1181no—
506C4×M16C2×D5911yescharacteristic
507C4×M16C2×D5911yescharacteristic
508C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
509Q8⋊C8—591no—
510Q8⋊C8—591no—
511Q8⋊C8—591no—
512Q8⋊C8—591no—
513Q8⋊C8—591no—
514Q8⋊C8—591no—
515Q8⋊C8—591no—
516Q8⋊C8—591no—
517D4⋊C8—591no—
518D4⋊C8—591no—
519D4⋊C8—591no—
520D4⋊C8—591no—
521D4⋊C8—591no—
522D4⋊C8—591no—
523D4⋊C8—591no—
524D4⋊C8—591no—
525C59#1751611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—591no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—1181no—
529C2×#41D23611yescharacteristic
530C22×Q8—591no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—1181no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—1181no—
536C4⋊Q8—591no—
537C4⋊Q8—1181no—
538#127—591no—
539#127—1181no—
540#126—1181no—
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#125—591no—
547#125—591no—
548#125—1181no—
549#125—1181no—
550#124—591no—
551#124—591no—
552#124—1181no—
553#124—1181no—
554#124—1181no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563C22⋊Q8—591no—
564C22⋊Q8—591no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567#121—591no—
568#121—591no—
569#121—591no—
570#121—591no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578C4×Q8—591no—
579C4×Q8—591no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—591no—
583C4×Q8—591no—
584C4×Q8—1181no—
585C4×Q8—1181no—
586C4×Q8—1181no—
587C4×Q8—1181no—
588C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
589C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
590C4×D4—591no—
591C4×D4—591no—
592C4×D4—591no—
593C4×D4—591no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4C4×D5911yescharacteristic
608C4×D4C4×D5911yescharacteristic
609C4×D4C4×D5911yescharacteristic
610C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
611C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
612C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
613#117—591no—
614#117—591no—
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618#117—1181no—
619#117D23611yescharacteristic
620#117D23611yescharacteristic
621#117D23611yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—591no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C42—1181no—
625C2×C42—1181no—
626C2×C42—1181no—
627C2×C42C22×D5911yescharacteristic
628C2×C42C22×D5911yescharacteristic
629C2×C42C22×D5911yescharacteristic
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—591no—
634C4⋊C8—591no—
635C4⋊C8—591no—
636C4⋊C8—591no—
637C4⋊C8—1181no—
638C4⋊C8—1181no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—1181no—
643C22⋊C8—1181no—
644C22⋊C8—1181no—
645C22⋊C8—1181no—
646#97—21no—
647#97—21no—
648#97—1181no—
649#97—1181no—
650C4×C8—21no—
651C4×C8—1181no—
652C4×C8—1181no—
653C4×C8C22×D5911yescharacteristic
654C4×C8C22×D5911yescharacteristic
655C4×C8C22×D5911yescharacteristic
656C4×C8C22×D5911yescharacteristic
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—1182no—
660#41—1182no—
661#41—2361no—
662#41—2361no—
663#41—2362no—
664#41—2362no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—1182no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—2361no—
671C2×Q8(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
672C2×D4—591no—
673C2×D4—591no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
683C2×D4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
684C2×D4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
694C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
695C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
696C22×C4C2×D23611yescharacteristic
697C22×C4C2×D23611yescharacteristic
698C22×C4C2×D23611yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
702M16—42no—
703M16—42no—
704M16—2362no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—2362no—
715C4⋊C4—591no—
716C4⋊C4—591no—
717C4⋊C4—591no—
718C4⋊C4—591no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
734C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
735C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
736C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
737C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
738C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
756C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
757C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
758C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
759C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
760C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42—1181no—
769C42C2×C4×D5911yescharacteristic
770C42C2×C4×D5911yescharacteristic
771C42C2×C4×D5911yescharacteristic
772C42C2×D23611yescharacteristic
773C42C2×D23611yescharacteristic
774C42C2×D23611yescharacteristic
775C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
776C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
777C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
778C42C23×D5911yescharacteristic
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
782C23C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
783C23C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—592no—
786Q8—1181no—
787Q8—1181no—
788Q8—1181no—
789Q8—2362no—
790Q8—2362no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—1181no—
795D4—1181no—
796D4—1181no—
797D4—1181no—
798D4—4721no—
799D4—4721no—
800D4—4721no—
801D4—2362no—
802D4—2362no—
803D4—2362no—
804D4—2362no—
805D4—2362no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—4721no—
830C2×C4—2362no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
838C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
839C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
840C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
841C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
842C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
843C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
844C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
845C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
846C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
848C2×C4C22×D23611yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—2361no—
854C8—2361no—
855C8—2361no—
856C8—2361no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22C22×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—1182no—
884C4—2361no—
885C4—2361no—
886C4—2361no—
887C4—2361no—
888C4—2361no—
889C4#131×D5911yescharacteristic
890C4#1683816711yescharacteristic
891C4#1683820211yescharacteristic
892C4#1683820211yescharacteristic
893C2—41no—
894C2—41no—
895C2—41no—
896C2—4721no—
897C2—4721no—
898C2#2143254311yescharacteristic
899C2#2143261611yescharacteristic
900C2#2143264411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D236
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#2965C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437689C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#2965D59
hypocenterC59#17516
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #2965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432762C2semidirect
3. #21422566C2semidirect
4. #21422562C2semidirect
5. #21422557C2semidirect
6. #21422544C2semidirect
7. #21422536C2semidirect
8. #21422531C2semidirect
9. #21422514C2semidirect
10. #21422510C2semidirect
11. #21422505C2semidirect
12. #21422492C2semidirect
13. #21422484C2semidirect
14. #21422479C2semidirect
15. C59×#2965C2semidirect
444. #2965D59semidirect
525. C59#17516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376892
#214327622
#214225662
#214225622
#214225572
#214225442
#214225362
#214225312
#214225142
#214225102
#214225052
#214224922
#214224842
#214224792
C59×#29652
#1751659