Finite Group Databasebeta

← #28555652

Subgroups — #28555652

Order 15104.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437693C211yesmaximal, characteristic
2#21433060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422492C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838138C411yescharacteristic
17#16838134—21no—
18#16838127C411yescharacteristic
19#16838126C411yescharacteristic
20#16838121—21no—
21#16838104C411yescharacteristic
22#16838104C411yescharacteristic
23#16838095—21no—
24#16838095—21no—
25#16838072C411yescharacteristic
26#16838058C411yescharacteristic
27#16838058C411yescharacteristic
28#16837948—21no—
29#16837934C2211yescharacteristic
30#16837934C2211yescharacteristic
31#16837932—21no—
32#16837932—21no—
33#41×Dic59—21no—
34C4×#11745685C2211yescharacteristic
35C4×#11745687C2211yescharacteristic
36C4×#11745687C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
38#16837531—21no—
39#16837477—21no—
40#16837476—21no—
41#16837472—21no—
42#16837464—21no—
43#16837460—21no—
44#16837458C2211yescharacteristic
45#16837455C2211yescharacteristic
46#16837454C2211yescharacteristic
47#16837453C2211yescharacteristic
48#16837453C2211yescharacteristic
49#16837424C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837367—21no—
52#16837359—21no—
53C4×#11745664C2211yescharacteristic
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55C4×C8×D59C2211yescharacteristic
56#16837134C2211yescharacteristic
57#16837134C2211yescharacteristic
58#16837134C2211yescharacteristic
59#16837134C2211yescharacteristic
60#16837132C2211yescharacteristic
61#16837132C2211yescharacteristic
62#16837132C2211yescharacteristic
63#16837132C2211yescharacteristic
64D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
66D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
67D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
68C59×#532C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C59×#431C2211yescharacteristic
71C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#11745685D411yescharacteristic
76C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
77C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
79C2×#11745664—21no—
80C2×#11745659—21no—
81C2×#11745659—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84#14273725—21no—
85#14273723—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273718C2×C411yescharacteristic
93#14273718C2×C411yescharacteristic
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273716—21no—
97#14273714—21no—
98#14273714C2×C411yescharacteristic
99#14273714C2×C411yescharacteristic
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273711—21no—
103#14273711—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273708—21no—
107#14273708—21no—
108#14273707C2×C411yescharacteristic
109#14273707C2×C411yescharacteristic
110#14273704—21no—
111#14273704—21no—
112#14273699—21no—
113#14273699—21no—
114#14273699—21no—
115#14273699—21no—
116#14273699—21no—
117#14273699—21no—
118#14273698C2×C411yescharacteristic
119#14273698C2×C411yescharacteristic
120Q8×Dic59—21no—
121Q8×Dic59—21no—
122C4×Dic118—21no—
123C4×Dic118—21no—
124C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic118D411yescharacteristic
128C4×Dic118C2311yescharacteristic
129C4×Dic118C2311yescharacteristic
130#14273692C2×C411yescharacteristic
131#14273692C2×C411yescharacteristic
132C4×D236C2×C411yescharacteristic
133C4×D236D411yescharacteristic
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273686—21no—
153#14273686—21no—
154#14273686D411yescharacteristic
155#14273685C2×C411yescharacteristic
156#14273685C2×C411yescharacteristic
157#14273684D411yescharacteristic
158#14273684D411yescharacteristic
159#14273683—21no—
160#14273683—21no—
161C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic59—21no—
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59—21no—
166C42×D59C2311yescharacteristic
167C42×D59C2311yescharacteristic
168C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174C22⋊(C59⋊C8)—21no—
175(C2×D59)⋊C8—21no—
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179#14273638—21no—
180#14273637—21no—
181#14273637—21no—
182C4×C59⋊C8—21no—
183C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic59—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C2×#41×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
189#127×C59C2×C411yescharacteristic
190#124×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59C2×C411yescharacteristic
193#121×C59C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59C2311yescharacteristic
196C4×D4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59—21no—
203#97×C59—21no—
204C4×C8×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59C2311yescharacteristic
206#41×C59—42no—
207#41×C59—42no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232#11745687—22no—
233#11745687—22no—
234#11745687—41no—
235#11745687—41no—
236#11745685—41no—
237#11745685—41no—
238C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic118—22no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—41no—
248C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
249C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
250C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C42×C59C22×C411yescharacteristic
263C42×C59C2×D411yescharacteristic
264C42×C59C2×D411yescharacteristic
265C42×C59C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319#11745664—42no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324#11745659—42no—
325#11745659—42no—
326C8×D59—42no—
327C8×D59—42no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
333Q8×C59—42no—
334D4×C59—21no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—42no—
339D4×C59—42no—
340D4×C59—42no—
341D4×C59—81no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D59—41no—
360C22⋊D59—41no—
361C22⋊D59—42no—
362C22⋊D59—42no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—81no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—81no—
373C2×Dic59—81no—
374C2×Dic59—81no—
375C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
381D236—41no—
382C4×D59—21no—
383C4×D59—21no—
384C4×D59—21no—
385C4×D59—21no—
386C4×D59—21no—
387C4×D59—21no—
388C4×D59—21no—
389C4×D59—21no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—21no—
395Dic118—41no—
396Dic118—42no—
397Dic118#13112yes—
398C8×C59—41no—
399C8×C59—41no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#17516—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×D59—21no—
418C2×D59—21no—
419C2×D59—21no—
420C2×D59—21no—
421C2×D59—21no—
422C2×D59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59C2×#13111yescharacteristic
430C4×C59#56811yescharacteristic
431C4×C59#57511yescharacteristic
432C4×C59#57511yescharacteristic
433Dic59—22no—
434Dic59—21no—
435Dic59—21no—
436Dic59—21no—
437Dic59—21no—
438Dic59—21no—
439Dic59—21no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443#3480—591no—
444#2965—591no—
445#2925—591no—
446#1496D5911yescharacteristic, complemented
447#1495—591no—
448#1494—591no—
449#1491—591no—
450#1489—591no—
451#1488—591no—
452#1484—591no—
453#1483—591no—
454#1482—591no—
455#1479—591no—
456#1477—591no—
457#1476—591no—
458C2×C59—41no—
459C2×C59—81no—
460C2×C59—81no—
461C2×C59#288011yescharacteristic
462C2×C59#289611yescharacteristic
463C2×C59#290111yescharacteristic
464D59—41no—
465D59—41no—
466#559—591no—
467#559—1181no—
468#557—591no—
469#556—591no—
470#556—1181no—
471#553—591no—
472#553—591no—
473#553—1181no—
474#553—1181no—
475#550—591no—
476#548—591no—
477#548—591no—
478#532—1181no—
479#532C2×D5911yescharacteristic
480#529—591no—
481#529—591no—
482#529—1181no—
483#529—1181no—
484C4×#41—591no—
485C4×#41—591no—
486C4×#41—591no—
487C4×#41—1181no—
488C2×C4×Q8—591no—
489#446—1181no—
490#436—1181no—
491#435—1181no—
492#435—1181no—
493#433—1181no—
494#433—1181no—
495#432—591no—
496#432C2×D5911yescharacteristic
497#431—591no—
498#431—591no—
499#431—591no—
500#431—591no—
501#431C2×D5911yescharacteristic
502#423—591no—
503C2×C4⋊C8—591no—
504#408—1181no—
505#405—1181no—
506C4×M16—591no—
507C4×M16—591no—
508C2×C4×C8—591no—
509Q8⋊C8—591no—
510Q8⋊C8—591no—
511Q8⋊C8—591no—
512Q8⋊C8—591no—
513Q8⋊C8—591no—
514Q8⋊C8—591no—
515Q8⋊C8—591no—
516Q8⋊C8—591no—
517D4⋊C8—591no—
518D4⋊C8—591no—
519D4⋊C8—591no—
520D4⋊C8—591no—
521D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
522D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
523D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
524D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
525C59#1751611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—21no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—591no—
529C2×#41—591no—
530C22×Q8—591no—
531C2×M16—1181no—
532C2×M16—1181no—
533C2×M16—1181no—
534C22×C8—1181no—
535C22×C8—1181no—
536C4⋊Q8—1181no—
537C4⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
538#127—1181no—
539#127C4×D5911yescharacteristic
540#126—1181no—
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#125—591no—
547#125—591no—
548#125—1181no—
549#125—1181no—
550#124—21no—
551#124—591no—
552#124—591no—
553#124—1181no—
554#124—1181no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563C22⋊Q8—591no—
564C22⋊Q8—591no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567#121—21no—
568#121—591no—
569#121—591no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121C4×D5911yescharacteristic
577#121C4×D5911yescharacteristic
578C4×Q8—591no—
579C4×Q8—591no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—591no—
583C4×Q8—591no—
584C4×Q8—591no—
585C4×Q8—591no—
586C4×Q8—1181no—
587C4×Q8—1181no—
588C4×Q8—1181no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—591no—
592C4×D4—591no—
593C4×D4—591no—
594C4×D4—591no—
595C4×D4—591no—
596C4×D4—591no—
597C4×D4—591no—
598C4×D4—591no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4C22×D5911yescharacteristic
612C4×D4C22×D5911yescharacteristic
613#117—591no—
614#117—591no—
615#117—591no—
616#117—591no—
617#117—591no—
618#117—1181no—
619#117—1181no—
620#117—1181no—
621#117—1181no—
622C2×C4⋊C4—591no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42—591no—
626C2×C42—1181no—
627C2×C42—1181no—
628C2×C42—1181no—
629C2×C42C22×D5911yescharacteristic
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—591no—
632C4⋊C8—591no—
633C4⋊C8—1181no—
634C4⋊C8—1181no—
635C4⋊C8—1181no—
636C4⋊C8—1181no—
637C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
638C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1181no—
642C22⋊C8—1181no—
643C22⋊C8—1181no—
644C22⋊C8—1181no—
645C22⋊C8—1181no—
646#97—21no—
647#97—1181no—
648#97—1181no—
649#97—1181no—
650C4×C8—591no—
651C4×C8—591no—
652C4×C8—1181no—
653C4×C8—1181no—
654C4×C8—1181no—
655C4×C8C22×D5911yescharacteristic
656C4×C8C22×D5911yescharacteristic
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—1182no—
660#41—1182no—
661#41—2361no—
662#41—2361no—
663#41—2361no—
664#41—2361no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—591no—
669C2×Q8—1182no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—2361no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—591no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
684C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
700C22×C4D4×D5911yescharacteristic
701C22×C4D4×D5911yescharacteristic
702M16—2362no—
703M16—2362no—
704M16—2362no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—2362no—
714C2×C8—2362no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—591no—
717C4⋊C4—591no—
718C4⋊C4—591no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—591no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—591no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—591no—
744C22⋊C4—591no—
745C22⋊C4—591no—
746C22⋊C4—591no—
747C22⋊C4—591no—
748C22⋊C4—591no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C42—591no—
762C42—591no—
763C42—591no—
764C42—591no—
765C42—591no—
766C42—591no—
767C42—1181no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C42C2×C4×D5911yescharacteristic
776C42D4×D5911yescharacteristic
777C42D4×D5911yescharacteristic
778C42C23×D5911yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—591no—
782C23—591no—
783C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
784Q8—42no—
785Q8—592no—
786Q8—1181no—
787Q8—1181no—
788Q8—1181no—
789Q8—2361no—
790Q8—2362no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—81no—
799D4—4721no—
800D4—4721no—
801D4—2361no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2362no—
805D4—2362no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—591no—
818C2×C4—591no—
819C2×C4—591no—
820C2×C4—591no—
821C2×C4—591no—
822C2×C4—591no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—4721no—
836C2×C4—4721no—
837C2×C4—4721no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2362no—
841C2×C4—2362no—
842C2×C4—2362no—
843C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—1182no—
854C8—2361no—
855C8—2361no—
856C8—2361no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—1181no—
867C22—1181no—
868C22—1181no—
869C22—1181no—
870C22—1181no—
871C22—1181no—
872C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—1181no—
880C4—1181no—
881C4—1181no—
882C4—1181no—
883C4—1181no—
884C4—1181no—
885C4—1182no—
886C4—2361no—
887C4—2361no—
888C4—2361no—
889C4#131×D5911yescharacteristic
890C4#1683816711yescharacteristic
891C4#1683819811yescharacteristic
892C4#1683819811yescharacteristic
893C2—41no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—2361no—
897C2—2361no—
898C2#2143254411yescharacteristic
899C2#2143261011yescharacteristic
900C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1496C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437693C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1496D59
hypocenterC59#17516
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433060C2semidirect
3. #21432763C2semidirect
4. #21422558C2semidirect
5. #21422553C2semidirect
6. #21422542C2semidirect
7. #21422532C2semidirect
8. #21422527C2semidirect
9. #21422513C2semidirect
10. #21422506C2semidirect
11. #21422501C2semidirect
12. #21422492C2semidirect
13. #21422480C2semidirect
14. #21422475C2semidirect
15. C59×#1496C2semidirect
446. #1496D59semidirect
525. C59#17516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376932
#214330602
#214327632
#214225582
#214225532
#214225422
#214225322
#214225272
#214225132
#214225062
#214225012
#214224922
#214224802
#214224752
C59×#14962
#1751659