Finite Group Databasebeta

← #28555655

Subgroups — #28555655

Order 15104.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437700C211yesmaximal, characteristic
2#21433218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422511C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273733—21no—
17#16838135C411yescharacteristic
18#16838111C411yescharacteristic
19#16838107C411yescharacteristic
20#16838102C411yescharacteristic
21#16838101—21no—
22#16838100C411yescharacteristic
23#16838081—21no—
24#16838078—21no—
25#16838047C411yescharacteristic
26#16838046C411yescharacteristic
27#16838042—21no—
28D4×C22⋊D59C411yescharacteristic
29#16837949C2211yescharacteristic
30#16837936C2211yescharacteristic
31#16837934C2211yescharacteristic
32#16837932—21no—
33#16837913—21no—
34#16837911—21no—
35C4×#11745685C2211yescharacteristic
36C4×#11745687C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D59—21no—
38C4×D4×D59C2211yescharacteristic
39#16837531—21no—
40#16837473—21no—
41#16837472—21no—
42C8×C22⋊D59—21no—
43#16837459C2211yescharacteristic, complemented
44#16837458C2211yescharacteristic, complemented
45#16837454C2211yescharacteristic, complemented
46#16837424C2211yescharacteristic, complemented
47C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
48#16837357—21no—
49#16837356—21no—
50#16837356—21no—
51C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
52C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
56#16837134C2211yescharacteristic, complemented
57#16837134C2211yescharacteristic, complemented
58#16837132C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
64D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
66#16837129C2211yescharacteristic, complemented
67#16837129C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685D411yescharacteristic
77C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D59—21no—
81#14273733—28no—
82C2×#11745664—21no—
83C2×#11745659—21no—
84C2×#11745659—21no—
85C2×#11745659—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88C2×C8×D59—21no—
89#14273726C2×C411yescharacteristic
90#14273723C2×C411yescharacteristic
91#14273722—21no—
92#14273721—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273719C2×C411yescharacteristic
96#14273718C2×C411yescharacteristic
97#14273717—21no—
98#14273715C2×C411yescharacteristic
99#14273714C2×C411yescharacteristic
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273711—21no—
104#14273710—21no—
105#14273710—21no—
106#14273710—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273708—21no—
110#14273707C2×C411yescharacteristic
111#14273706—21no—
112#14273706—21no—
113#14273706C2×C411yescharacteristic
114#14273705—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273702C2×C411yescharacteristic
118#14273701—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701C2×C411yescharacteristic
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273698C2×C411yescharacteristic
126#14273698C2×C411yescharacteristic
127#14273697—21no—
128#14273696—21no—
129#14273696—21no—
130#14273695—21no—
131C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic118D411yescharacteristic
133C4×Dic118C2311yescharacteristic
134#14273692C2×C411yescharacteristic
135C4×D236C2×C411yescharacteristic
136C4×D236D411yescharacteristic
137C4×D236C2311yescharacteristic
138D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
139D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
140#14273689C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156#14273686—21no—
157#14273686D411yescharacteristic
158#14273685C2×C411yescharacteristic
159#14273684—21no—
160#14273684D411yescharacteristic
161#14273684D411yescharacteristic
162#14273683—21no—
163C2×Dic59⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C2×C4×Dic59—21no—
169C42×D59C2311yescharacteristic
170C42×D59C2311yescharacteristic
171C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
172C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
173Dic59⋊C8—21no—
174Dic59⋊C8—21no—
175C22⋊(C59⋊C8)—21no—
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178#14273638—21no—
179#14273638—21no—
180#14273637—21no—
181#14273637—21no—
182#14273637—21no—
183C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic59—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C8×Dic59—21no—
188C22×D4×C59C2×C411yescharacteristic
189C23×C4×C59—21no—
190C22×C8×C59—21no—
191C22×C8×C59—21no—
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C59C2311yescharacteristic
197C4×D4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C59—21no—
202C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C4×C8×C59—21no—
205C4×C8×C59C2311yescharacteristic
206C4×C8×C59C2311yescharacteristic
207C24×C59—21no—
208C23×D59—21no—
209C2×D4×C59—22no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—41no—
212C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—81no—
220C22×C4×C59—81no—
221C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—44no—
232C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237#11745687—22no—
238#11745687—41no—
239D4×D59—22no—
240D4×D59—41no—
241#11745685—24no—
242#11745685—81no—
243#11745685—81no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
246C2×D236C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—81no—
251C2×C4×D59—81no—
252C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
260C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C59—24no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—81no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
269C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C42×C59C22×C411yescharacteristic
275C42×C59C2×D411yescharacteristic
276C42×C59C2×D411yescharacteristic
277C42×C59C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
304C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
326#11745664—24no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331#11745659—24no—
332#11745659—24no—
333#11745659—81no—
334C8×D59—24no—
335C8×D59—24no—
336C8×D59—81no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—42no—
340C23×C59—42no—
341C23×C59—81no—
342C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D59—21no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—81no—
347C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
349D4×C59—21no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—42no—
353D4×C59#13112yescomplemented
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—81no—
366C2×C4×C59—81no—
367C2×C4×C59—81no—
368C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D59—22no—
375C22⋊D59—42no—
376C22⋊D59—42no—
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—42no—
379C22⋊D59—42no—
380C22⋊D59—81no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59#10414yes—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—42no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59—81no—
389C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
395D236—22no—
396D236—21no—
397D236—21no—
398D236—81no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—21no—
401C4×D59—21no—
402C4×D59—21no—
403C4×D59—21no—
404C4×D59—21no—
405C4×D59—21no—
406C4×D59—21no—
407C4×D59—21no—
408C4×D59—22no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—41no—
411C4×D59—81no—
412C4×D59—81no—
413Dic118—22no—
414Dic118—21no—
415Dic118—21no—
416Dic118—81no—
417C8×C59—22no—
418C8×C59—22no—
419C8×C59—41no—
420C8×C59—41no—
421C59⋊C8—22no—
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—41no—
424C59⋊C8—41no—
425#17517—591nomaximal, Sylow
426C22×C59—21no—
427C22×C59—21no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—84no—
435C22×C59C2×#10412yes—
436C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×D59—21no—
438C2×D59—21no—
439C2×D59—21no—
440C2×D59—21no—
441C2×D59—21no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—84no—
446C2×D59C2×#10412yes—
447C4×C59—21no—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—21no—
450C4×C59—21no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59C2×#13111yescharacteristic
454C4×C59#56811yescharacteristic
455C4×C59#57611yescharacteristic
456C4×C59#57711yescharacteristic
457Dic59—21no—
458Dic59—21no—
459Dic59—21no—
460Dic59—21no—
461Dic59—21no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59C2×#10412yes—
466#3481—591no—
467#2990—591no—
468C4×#131—591no—
469#1494—591no—
470#1494—591no—
471#1492—591no—
472#1490—591no—
473#1490—591no—
474#1489—591no—
475#1484—591no—
476#1483—591no—
477#1483—591no—
478#1476—591no—
479C2×D4⋊C8—591no—
480C2×D4⋊C8D5911yescharacteristic, complemented
481C2×C59—22no—
482C2×C59—42no—
483C2×C59—81no—
484C2×C59#288011yescharacteristic
485C2×C59#289711yescharacteristic
486C2×C59C22×#10411yescharacteristic
487D59—22no—
488D59—41no—
489D59—81no—
490C2×#131—1181no—
491#559—591no—
492#554—591no—
493#554—591no—
494#553—591no—
495#553—591no—
496#553—1181no—
497#551—1181no—
498#551—1181no—
499#546—591no—
500#546—591no—
501#546—1181no—
502D42—591no—
503#532—591no—
504#529—591no—
505#529—591no—
506#529—1181no—
507#525—1181no—
508#525—1181no—
509C4×#41—591no—
510C4×#41—591no—
511C2×C4×D4—591no—
512C2×C4×D4—1181no—
513C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
514#446—1181no—
515#435—1181no—
516#435—1181no—
517C8×D4—1181no—
518#432—591no—
519#432—591no—
520#431—591no—
521#423—591no—
522C2×C4⋊C8—591no—
523C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#405—1181no—
525#405—1181no—
526#405—1181no—
527C4×M16—591no—
528C4×M16—591no—
529C4×M16—591no—
530C2×C4×C8—591no—
531C2×C4×C8—591no—
532C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
533Q8⋊C8—591no—
534Q8⋊C8—591no—
535Q8⋊C8—591no—
536Q8⋊C8—591no—
537D4⋊C8—591no—
538D4⋊C8—591no—
539D4⋊C8—591no—
540D4⋊C8—591no—
541D4⋊C8—591no—
542D4⋊C8—591no—
543D4⋊C8—591no—
544D4⋊C8—591no—
545D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
546D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
547D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
548D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
549C59#1751711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—591no—
551C2×#41—591no—
552C2×#41—1181no—
553C22×D4—591no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4C4×D5911yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C23×C4—1181no—
558#131—1188no—
559C2×M16—1181no—
560C2×M16—1181no—
561C2×M16—1181no—
562C2×M16—1181no—
563C22×C8—21no—
564C22×C8—21no—
565C22×C8—1181no—
566C22×C8—1181no—
567C22×C8—1181no—
568C4⋊Q8—591no—
569#127—591no—
570#126—1181no—
571#126—1181no—
572#126—1181no—
573#126—1181no—
574#125—591no—
575#125—591no—
576#125—1181no—
577#124—591no—
578#124—591no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589C22⋊Q8—591no—
590C22⋊Q8—591no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596#121—591no—
597#121—591no—
598#121—591no—
599#121—591no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#120—1181no—
607#120—1181no—
608#120—1181no—
609#120—1181no—
610C4×Q8—591no—
611C4×Q8—591no—
612C4×Q8—591no—
613C4×Q8—591no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—591no—
617C4×D4—591no—
618C4×D4—591no—
619C4×D4—591no—
620C4×D4—591no—
621C4×D4—591no—
622C4×D4—591no—
623C4×D4—591no—
624C4×D4—591no—
625C4×D4—591no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4C4×D5911yescharacteristic
638C4×D4C4×D5911yescharacteristic
639C4×D4C22×D5911yescharacteristic
640C4×D4C22×D5911yescharacteristic
641#117—591no—
642#117—591no—
643#117—591no—
644#117—591no—
645#117—1181no—
646#117—1181no—
647#117—1181no—
648C2×C4⋊C4—591no—
649C2×C4⋊C4—1181no—
650C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C42—591no—
656C2×C42—591no—
657C2×C42—1181no—
658C2×C42C22×D5911yescharacteristic
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—591no—
661C4⋊C8—591no—
662C4⋊C8—1181no—
663C4⋊C8—1181no—
664C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
665C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
666C22⋊C8—1181no—
667C22⋊C8—1181no—
668C22⋊C8—1181no—
669#97—1181no—
670#97—1181no—
671#97—1181no—
672#97—1181no—
673#97—1181no—
674C4×C8—21no—
675C4×C8—591no—
676C4×C8—591no—
677C4×C8—1181no—
678C4×C8—1181no—
679C4×C8—1181no—
680C4×C8C22×D5911yescharacteristic
681C4×C8C22×D5911yescharacteristic
682C24—21no—
683C24—1181no—
684#41—1184no—
685#41—1182no—
686#41—4721no—
687#41—4721no—
688#41—2361no—
689C2×Q8—591no—
690C2×Q8—591no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—591no—
698C2×D4—591no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1182no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
711C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—4721no—
732C22×C4—4721no—
733C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
734C22×C4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4D4×D5911yescharacteristic
736M16—1184no—
737M16—1184no—
738M16—1184no—
739M16—4721no—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—81no—
746C2×C8—1184no—
747C2×C8—1184no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—4721no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—591no—
755C4⋊C4—591no—
756C4⋊C4—591no—
757C4⋊C4—591no—
758C4⋊C4—591no—
759C4⋊C4—591no—
760C4⋊C4—591no—
761C4⋊C4—591no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—591no—
779C22⋊C4—591no—
780C22⋊C4—591no—
781C22⋊C4—591no—
782C22⋊C4—591no—
783C22⋊C4—591no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C42—591no—
800C42—591no—
801C42—591no—
802C42—591no—
803C42—591no—
804C42—591no—
805C42—1181no—
806C42—1181no—
807C42—1181no—
808C42C2×C4×D5911yescharacteristic
809C42D4×D5911yescharacteristic
810C42D4×D5911yescharacteristic
811C42C23×D5911yescharacteristic
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—81no—
817C23—591no—
818C23—591no—
819C23—1181no—
820C23—4721no—
821C23—2362no—
822C23—2362no—
823C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
824Q8—1182no—
825Q8—1181no—
826Q8—1181no—
827Q8—4721no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—42no—
832D4—594no—
833D4—1182no—
834D4—1182no—
835D4—1181no—
836D4—1181no—
837D4—4721no—
838D4—4721no—
839D4—4721no—
840D4—2362no—
841D4—2362no—
842D4—2362no—
843D4—2362no—
844D4—2362no—
845D4#1427373312yescomplemented
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—591no—
861C2×C4—591no—
862C2×C4—591no—
863C2×C4—591no—
864C2×C4—591no—
865C2×C4—591no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—4721no—
880C2×C4—4721no—
881C2×C4—4721no—
882C2×C4—2362no—
883C2×C4—2362no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
892C8—22no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—1182no—
897C8—1182no—
898C8—2361no—
899C8—2361no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—22no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—84no—
909C22—592no—
910C22—1181no—
911C22—1181no—
912C22—1181no—
913C22—1181no—
914C22—1181no—
915C22—4724no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22#104×D5912yes—
920C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—592no—
928C4—1181no—
929C4—1181no—
930C4—1181no—
931C4—1181no—
932C4—1181no—
933C4—2361no—
934C4—2361no—
935C4—2361no—
936C4C2×#1427373311yescharacteristic
937C4#1683816811yescharacteristic
938C4#1683820311yescharacteristic
939C4#1683820811yescharacteristic
940C2—22no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—1182no—
944C2—4721no—
945C2—2361no—
946C2#2143254211yescharacteristic
947C2#2143261711yescharacteristic
948C2C2×#104×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC2×C59×D4⋊C8C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437700C2
cosocleC42×C59C24
hypercenterC2×D4⋊C8D59
hypocenterC59#17517
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433218C2semidirect
3. C4×#14273733C2semidirect
4. #21422557C2semidirect
5. #21422553C2semidirect
6. #21422545C2semidirect
7. #21422539C2semidirect
8. #21422537C2semidirect
9. #21422532C2semidirect
10. #21422511C2semidirect
11. #21422507C2semidirect
12. #21422506C2semidirect
13. #21422475C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C2×C59×D4⋊C8C2semidirect
43. #16837459C22semidirect
44. #16837458C22semidirect
45. #16837454C22semidirect
46. #16837424C22semidirect
47. C4⋊C8×D59C22semidirect
51. C4×#11745664C22semidirect
52. C4×#11745659C22semidirect
53. C4×#11745659C22semidirect
54. C4×C8×D59C22semidirect
55. C4×C8×D59C22semidirect
56. #16837134C22semidirect
57. #16837134C22semidirect
58. #16837132C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. #16837131C22semidirect
64. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
65. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
66. #16837129C22semidirect
67. #16837129C22semidirect
69. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
70. C2×C4×C8×C59C22semidirect
73. C59×D4⋊C8C22semidirect
74. C59×D4⋊C8C22semidirect
353. D4×C59#131semidirect
480. C2×D4⋊C8D59semidirect
523. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
532. C2×C4×C8C2×D59semidirect
547. D4⋊C8C2×D59semidirect
548. D4⋊C8C2×D59semidirect
549. C59#17517semidirect
845. D4#14273733semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377002
#214332182
C4×#142737332
#214225572
#214225532
#214225452
#214225392
#214225372
#214225322
#214225112
#214225072
#214225062
#214224752
D4⋊C8×D592
C2×C59×D4⋊C82
#1751759