Finite Group Databasebeta

← #28555682

Subgroups — #28555682

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437709C211yesmaximal, characteristic
2#21433223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422506C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273733—21no—
17#16838129C411yescharacteristic
18#16838121C411yescharacteristic
19#16838119—21no—
20#16838094C411yescharacteristic
21#16838090C411yescharacteristic
22#16838089—21no—
23#16838088—21no—
24#16838065C411yescharacteristic
25#16838060C411yescharacteristic
26#16838058C411yescharacteristic
27#16838052C411yescharacteristic
28#16838050—21no—
29#16837956C2211yescharacteristic
30#16837955—21no—
31#16837934C2211yescharacteristic
32#16837932—21no—
33#16837930—21no—
34C4×#11745685C2211yescharacteristic
35C4×#11745687—21no—
36C4×#11745687C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
38C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
39#16837530—21no—
40#16837475—21no—
41#16837470—21no—
42(C22⋊D59)⋊C8—21no—
43#16837458C2211yescharacteristic
44#16837454C2211yescharacteristic
45#16837424C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
48#16837357—21no—
49#16837356—21no—
50#16837356—21no—
51C4×#11745664C2211yescharacteristic
52C4×#11745659C2211yescharacteristic
53C4×#11745659C2211yescharacteristic
54C4×C8×D59C2211yescharacteristic
55C4×C8×D59C2211yescharacteristic
56#16837134C2211yescharacteristic
57#16837134C2211yescharacteristic
58#16837134C2211yescharacteristic
59#16837134C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16837132C2211yescharacteristic
63#16837132C2211yescharacteristic
64#16837132C2211yescharacteristic
65#16837132C2211yescharacteristic
66D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
67D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
71C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#11745685D411yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
80#14273733—28no—
81C2×#11745664—21no—
82C2×#11745659—21no—
83C2×#11745659—21no—
84C2×#11745659—21no—
85C22×C59⋊C8—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88C2×C8×D59—21no—
89#14273726—21no—
90#14273726—21no—
91#14273726C2×C411yescharacteristic
92#14273725C2×C411yescharacteristic
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273718C2×C411yescharacteristic
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273714C2×C411yescharacteristic
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273712—21no—
108#14273711—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273708—21no—
112#14273707C2×C411yescharacteristic
113#14273707C2×C411yescharacteristic
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273703C2×C411yescharacteristic
122#14273700—21no—
123#14273699—21no—
124#14273698C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic118—21no—
127C4×Dic118—21no—
128C4×Dic118—21no—
129C4×Dic118—21no—
130C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic118D411yescharacteristic
134C4×Dic118C2311yescharacteristic
135C4×Dic118C2311yescharacteristic
136#14273692—21no—
137#14273692—21no—
138#14273692C2×C411yescharacteristic
139#14273692C2×C411yescharacteristic
140C4×D236C2×C411yescharacteristic
141C4×D236D411yescharacteristic
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273686—21no—
154#14273686D411yescharacteristic
155#14273685—21no—
156#14273685C2×C411yescharacteristic
157#14273684—21no—
158#14273684D411yescharacteristic
159#14273684D411yescharacteristic
160#14273683—21no—
161#14273683—21no—
162#14273683—21no—
163C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
164C2×Dic59⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D59—21no—
166C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic59—21no—
168C2×C4×Dic59—21no—
169C42×D59—21no—
170C42×D59C2311yescharacteristic
171C42×D59C2311yescharacteristic
172C4⋊(C59⋊C8)—21no—
173C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
175Dic59⋊C8—21no—
176Dic59⋊C8—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179#14273638—21no—
180#14273637—21no—
181#14273637—21no—
182#14273637—21no—
183C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic59—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C8×Dic59—21no—
188C22×C8×C59—21no—
189#126×C59—21no—
190#125×C59C2×C411yescharacteristic
191#124×C59C2×C411yescharacteristic
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
194#121×C59C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59C2311yescharacteristic
198#117×C59—21no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59—21no—
203#97×C59—21no—
204C4×C8×C59—21no—
205C4×C8×C59C2311yescharacteristic
206C4×C8×C59C2311yescharacteristic
207C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222Q8×D59—22no—
223Q8×D59—41no—
224#11745687—22no—
225#11745687—41no—
226#11745687—44no—
227#11745685—24no—
228C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic118—22no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—41no—
242C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
243C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
244C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
245C2×C8×C59—24no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59C22×C411yescharacteristic
263C42×C59C2×D411yescharacteristic
264C42×C59C2×D411yescharacteristic
265C42×C59C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319#11745664—24no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—81no—
325#11745659—24no—
326#11745659—24no—
327#11745659—81no—
328C8×D59—24no—
329C8×D59—24no—
330C8×D59—81no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
335Q8×C59—21no—
336Q8×C59—21no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—21no—
339D4×C59—42no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D59—22no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59#10414yes—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
374D236—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—21no—
377C4×D59—21no—
378C4×D59—21no—
379C4×D59—21no—
380C4×D59—21no—
381C4×D59—21no—
382C4×D59—21no—
383C4×D59—21no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—42no—
387Dic118—21no—
388Dic118—22no—
389Dic118—21no—
390Dic118—21no—
391Dic118—42no—
392Dic118—42no—
393Dic118—42no—
394Dic118#13112yescomplemented
395C8×C59—22no—
396C8×C59—22no—
397C8×C59—41no—
398C8×C59—41no—
399C59⋊C8—22no—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8—41no—
402C59⋊C8—41no—
403#17519—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59C2×#10412yes—
410C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×D59—21no—
412C2×D59—21no—
413C2×D59—21no—
414C2×D59—21no—
415C2×D59—21no—
416C2×D59C2×#10412yes—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—21no—
419C4×C59—21no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59C2×#13111yescharacteristic
425C4×C59#56811yescharacteristic
426C4×C59#57711yescharacteristic
427C4×C59#57811yescharacteristic
428Dic59—22no—
429Dic59—21no—
430Dic59—21no—
431Dic59—21no—
432Dic59—21no—
433Dic59—21no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59C2×#10412yes—
438#3482—591no—
439#2990—591no—
440C4×#131—591no—
441#1494—591no—
442#1494D5911yescharacteristic, complemented
443#1493—591no—
444#1491—591no—
445#1491—591no—
446#1489—591no—
447#1485—591no—
448#1483—591no—
449#1483—591no—
450#1476—591no—
451C2×Q8⋊C8—591no—
452C2×Q8⋊C8—591no—
453C2×C59—22no—
454C2×C59—81no—
455C2×C59#288011yescharacteristic
456C2×C59#289811yescharacteristic
457C2×C59C22×#10411yescharacteristic
458D59—22no—
459D59—41no—
460C2×#131—1181no—
461#557—591no—
462#556—591no—
463#556—1181no—
464#552—591no—
465#552—591no—
466#552—1181no—
467#552—1181no—
468D4×Q8—591no—
469#548—591no—
470#548—591no—
471#547—591no—
472#547—1181no—
473#533—591no—
474#533—1181no—
475#529—591no—
476#529—1181no—
477#529—1181no—
478#529C2×D5911yescharacteristic
479C4×#41—591no—
480C4×#41—591no—
481C4×#41—1181no—
482C2×C4×Q8—591no—
483C2×C4×Q8—591no—
484#446—1181no—
485#435—1181no—
486#435—1181no—
487C8×D4—1181no—
488#432—591no—
489#432C2×D5911yescharacteristic
490#431—591no—
491#423—591no—
492C2×C4⋊C8—591no—
493C2×C4⋊C8—591no—
494#405—1181no—
495#405—1181no—
496#405—1181no—
497C4×M16—591no—
498C4×M16—591no—
499C4×M16—591no—
500C2×C4×C8—591no—
501C2×C4×C8—591no—
502C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
503Q8⋊C8—591no—
504Q8⋊C8—591no—
505Q8⋊C8—591no—
506Q8⋊C8—591no—
507Q8⋊C8—591no—
508Q8⋊C8—591no—
509Q8⋊C8—591no—
510Q8⋊C8—591no—
511Q8⋊C8—591no—
512Q8⋊C8—591no—
513Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
514Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
515D4⋊C8—591no—
516D4⋊C8—591no—
517D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
518D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
519C59#1751911yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—591no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—1181no—
523C22×Q8—591no—
524C22×Q8—591no—
525#131—1188no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16—1181no—
528C2×M16—1181no—
529C2×M16—1181no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—1181no—
532C22×C8—1181no—
533C22×C8—1181no—
534C22×C8—1181no—
535C4⋊Q8—591no—
536C4⋊Q8—591no—
537C4⋊Q8—1181no—
538C4⋊Q8—1181no—
539#126—21no—
540#126—1181no—
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#125—591no—
546#125—1181no—
547#125—1181no—
548#125—1181no—
549#125—1181no—
550#125—1181no—
551#125C4×D5911yescharacteristic
552#124—591no—
553#124—1181no—
554#124—1181no—
555#124C4×D5911yescharacteristic
556#123—21no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562C22⋊Q8—591no—
563C22⋊Q8—591no—
564C22⋊Q8—591no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
573#121—591no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121C4×D5911yescharacteristic
577C4×Q8—591no—
578C4×Q8—591no—
579C4×Q8—591no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—591no—
583C4×Q8—591no—
584C4×Q8—591no—
585C4×Q8—591no—
586C4×Q8—1181no—
587C4×Q8—1181no—
588C4×Q8—1181no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×Q8—1181no—
591C4×Q8—1181no—
592C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—591no—
595C4×D4—591no—
596C4×D4—591no—
597C4×D4—591no—
598C4×D4—591no—
599C4×D4—591no—
600C4×D4—591no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4C22×D5911yescharacteristic
608#117—21no—
609#117—591no—
610#117—591no—
611#117—591no—
612#117—591no—
613#117—1181no—
614#117—1181no—
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618#117—1181no—
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C42—591no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42—1181no—
626C2×C42—1181no—
627C2×C42—1181no—
628C2×C42C22×D5911yescharacteristic
629C4⋊C8—591no—
630C4⋊C8—591no—
631C4⋊C8—1181no—
632C4⋊C8—1181no—
633C4⋊C8—1181no—
634C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
635C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—1181no—
638C22⋊C8—1181no—
639#97—21no—
640#97—1181no—
641#97—1181no—
642#97—1181no—
643#97—1181no—
644C4×C8—21no—
645C4×C8—591no—
646C4×C8—591no—
647C4×C8—1181no—
648C4×C8—1181no—
649C4×C8—1181no—
650C4×C8C22×D5911yescharacteristic
651C4×C8C22×D5911yescharacteristic
652#41—1184no—
653#41—1182no—
654#41—2361no—
655#41—2364no—
656C2×Q8—591no—
657C2×Q8—591no—
658C2×Q8—591no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1182no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1182no—
664C2×Q8—2361no—
665C2×Q8—2361no—
666C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—591no—
669C2×D4—591no—
670C2×D4—591no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
688C22×C4D4×D5911yescharacteristic
689C22×C4D4×D5911yescharacteristic
690M16—1184no—
691M16—1184no—
692M16—1184no—
693M16—4721no—
694C2×C8—24no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—1184no—
700C2×C8—1184no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—4721no—
706C2×C8—4721no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—591no—
712C4⋊C4—591no—
713C4⋊C4—591no—
714C4⋊C4—591no—
715C4⋊C4—591no—
716C4⋊C4—591no—
717C4⋊C4—591no—
718C4⋊C4—591no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—591no—
744C22⋊C4—591no—
745C22⋊C4—591no—
746C22⋊C4—591no—
747C22⋊C4—591no—
748C22⋊C4—591no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C42—21no—
758C42—591no—
759C42—591no—
760C42—591no—
761C42—591no—
762C42—591no—
763C42—591no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C42—1181no—
772C42C2×C4×D5911yescharacteristic
773C42D4×D5911yescharacteristic
774C42D4×D5911yescharacteristic
775C42C23×D5911yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—591no—
778C23—591no—
779C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—592no—
783Q8—1182no—
784Q8—1181no—
785Q8—1181no—
786Q8—1181no—
787Q8—2362no—
788Q8—2362no—
789Q8—2362no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—42no—
793D4—594no—
794D4—1182no—
795D4—1182no—
796D4—2362no—
797D4—2362no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—591no—
809C2×C4—591no—
810C2×C4—591no—
811C2×C4—591no—
812C2×C4—591no—
813C2×C4—591no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—2362no—
829C2×C4—2362no—
830C2×C4—2362no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1182no—
845C8—1182no—
846C8—2361no—
847C8—2361no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—592no—
854C22—1181no—
855C22—1181no—
856C22—1181no—
857C22—1181no—
858C22—1181no—
859C22#104×D5912yes—
860C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—592no—
869C4—1181no—
870C4—1181no—
871C4—1181no—
872C4—1181no—
873C4—1181no—
874C4—1182no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4#131×D5911yescharacteristic
879C4#1683816711yescharacteristic
880C4#1683820911yescharacteristic
881C4#1683821611yescharacteristic
882C2—22no—
883C2—81no—
884C2—1182no—
885C2—2361no—
886C2#2143254411yescharacteristic
887C2#2143262511yescharacteristic
888C2C2×#104×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1494C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437709C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1494D59
hypocenterC59#17519
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433223C2semidirect
3. C4×#14273733C2semidirect
4. #21422553C2semidirect
5. #21422549C2semidirect
6. #21422542C2semidirect
7. #21422541C2semidirect
8. #21422532C2semidirect
9. #21422515C2semidirect
10. #21422509C2semidirect
11. #21422506C2semidirect
12. #21422475C2semidirect
13. C2×#16837134C2semidirect
14. Q8⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1494C2semidirect
394. Dic118#131semidirect
442. #1494D59semidirect
519. C59#17519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377092
#214332232
C4×#142737332
#214225532
#214225492
#214225422
#214225412
#214225322
#214225152
#214225092
#214225062
#214224752
C2×#168371342
Q8⋊C8×D592
C59×#14942
#1751959