Finite Group Databasebeta

← #28555691

Subgroups — #28555691

Order 15104.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437700C211yesmaximal, characteristic
2#21433217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838135C411yescharacteristic
17#16838111C411yescharacteristic
18#16838107C411yescharacteristic
19#16838102C411yescharacteristic
20#16838101—21no—
21#16838100C411yescharacteristic
22#16838081—21no—
23#16838078—21no—
24#16838047C411yescharacteristic
25#16838046C411yescharacteristic
26#16838042—21no—
27D4×C22⋊D59C411yescharacteristic
28#16837949C2211yescharacteristic
29#16837936C2211yescharacteristic
30#16837934C2211yescharacteristic
31#16837932—21no—
32#16837913—21no—
33#16837911—21no—
34C4×#11745685C2211yescharacteristic
35C4×#11745687C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D59—21no—
37C4×D4×D59C2211yescharacteristic
38#16837532—21no—
39#16837476—21no—
40#16837476—21no—
41C8×D236—21no—
42#16837462—21no—
43#16837460—21no—
44#16837458C2211yescharacteristic, complemented
45#16837458C2211yescharacteristic, complemented
46#16837455C2211yescharacteristic, complemented
47#16837453C2211yescharacteristic, complemented
48#16837453C2211yescharacteristic, complemented
49#16837427—21no—
50#16837426C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837367—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
56#16837134C2211yescharacteristic, complemented
57#16837134C2211yescharacteristic, complemented
58#16837132C2211yescharacteristic, complemented
59#16837132C2211yescharacteristic, complemented
60#16837131C2211yescharacteristic, complemented
61#16837131C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
63D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
64D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
66#16837129C2211yescharacteristic, complemented
67#16837129C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
69C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685D411yescharacteristic
77C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D59—21no—
81C2×#11745664—21no—
82C2×#11745659—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273726C2×C411yescharacteristic
87#14273723C2×C411yescharacteristic
88#14273722—21no—
89#14273721—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273719C2×C411yescharacteristic
93#14273718C2×C411yescharacteristic
94#14273717—21no—
95#14273715C2×C411yescharacteristic
96#14273714C2×C411yescharacteristic
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273712—21no—
100#14273711—21no—
101#14273710—21no—
102#14273710—21no—
103#14273710—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273708—21no—
107#14273707C2×C411yescharacteristic
108#14273706—21no—
109#14273706—21no—
110#14273706C2×C411yescharacteristic
111#14273705—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273702C2×C411yescharacteristic
115#14273701—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701C2×C411yescharacteristic
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273698C2×C411yescharacteristic
123#14273698C2×C411yescharacteristic
124#14273697—21no—
125#14273696—21no—
126#14273696—21no—
127#14273695—21no—
128C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic118D411yescharacteristic
130C4×Dic118C2311yescharacteristic
131#14273692C2×C411yescharacteristic
132C4×D236C2×C411yescharacteristic
133C4×D236D411yescharacteristic
134C4×D236C2311yescharacteristic
135D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
136D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
137#14273689C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273686—21no—
154#14273686D411yescharacteristic
155#14273685C2×C411yescharacteristic
156#14273684—21no—
157#14273684D411yescharacteristic
158#14273684D411yescharacteristic
159#14273683—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C2×C4×Dic59—21no—
166C42×D59C2311yescharacteristic
167C42×D59C2311yescharacteristic
168C4⋊(C59⋊C8)—21no—
169C4⋊(C59⋊C8)—21no—
170C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174Dic59⋊C8—21no—
175Dic59⋊C8—21no—
176C22⋊(C59⋊C8)—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181#14273637—21no—
182#14273637—21no—
183#14273637—21no—
184C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
185C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
186C8×Dic59—21no—
187C22×D4×C59C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C59—21no—
189C4×D4×C59—21no—
190C4×D4×C59—21no—
191C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
192C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
193C4×D4×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59—21no—
203C4×C8×C59—21no—
204C4×C8×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C2×D4×C59—22no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—41no—
211C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—81no—
219C22×C4×C59—81no—
220C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—44no—
231C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236#11745687—22no—
237#11745687—41no—
238D4×D59—22no—
239D4×D59—41no—
240#11745685—42no—
241#11745685—81no—
242#11745685—81no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
245C2×D236C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—81no—
250C2×C4×D59—81no—
251C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
259C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
266C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C42×C59C22×C411yescharacteristic
272C42×C59C2×D411yescharacteristic
273C42×C59C2×D411yescharacteristic
274C42×C59C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323#11745664—81no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328#11745659—42no—
329C8×D59—42no—
330C8×D59—81no—
331C8×D59—81no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—42no—
335C23×C59—42no—
336C23×C59—81no—
337C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D59—21no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59—81no—
342C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
344D4×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—42no—
348D4×C59#13112yes—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—81no—
361C2×C4×C59—81no—
362C2×C4×C59—81no—
363C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D59—22no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—42no—
372C22⋊D59—42no—
373C22⋊D59—42no—
374C22⋊D59—42no—
375C22⋊D59—42no—
376C22⋊D59—81no—
377C22⋊D59—81no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—42no—
382C2×Dic59—42no—
383C2×Dic59—81no—
384C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
390D236—22no—
391D236—21no—
392D236—21no—
393D236—81no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—21no—
396C4×D59—21no—
397C4×D59—21no—
398C4×D59—21no—
399C4×D59—21no—
400C4×D59—21no—
401C4×D59—21no—
402C4×D59—21no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—81no—
407C4×D59—81no—
408Dic118—21no—
409Dic118—21no—
410Dic118—41no—
411Dic118—81no—
412C8×C59—41no—
413C8×C59—41no—
414C8×C59—41no—
415C8×C59—41no—
416C59⋊C8—41no—
417C59⋊C8—41no—
418C59⋊C8—41no—
419C59⋊C8—41no—
420#17521—591nomaximal, Sylow
421C22×C59—22no—
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—84no—
431C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×D59—21no—
433C2×D59—21no—
434C2×D59—21no—
435C2×D59—21no—
436C2×D59—21no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—84no—
441C2×D59#42112yes—
442C4×C59—21no—
443C4×C59—21no—
444C4×C59—21no—
445C4×C59—21no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59C2×#13111yescharacteristic
449C4×C59#56811yescharacteristic
450C4×C59#57611yescharacteristic
451C4×C59#57711yescharacteristic
452Dic59—21no—
453Dic59—21no—
454Dic59—21no—
455Dic59—21no—
456Dic59—21no—
457Dic59—21no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461#3481—591no—
462#2990—591no—
463#2922—591no—
464#1496—591no—
465#1495—591no—
466#1494—591no—
467#1490—591no—
468#1488—591no—
469#1486—591no—
470#1483—591no—
471#1482—591no—
472#1480—591no—
473#1478D5911yescharacteristic, complemented
474#1477—591no—
475C2×D4⋊C8—591no—
476C2×C59—42no—
477C2×C59—41no—
478C2×C59—81no—
479C2×C59#288011yescharacteristic
480C2×C59#289711yescharacteristic
481C2×C59C2×#42111yescharacteristic
482D59—22no—
483D59—41no—
484D59—81no—
485#559—591no—
486#554—591no—
487#554—591no—
488#553—591no—
489#553—591no—
490#553—1181no—
491#551—1181no—
492#551—1181no—
493#546—591no—
494#546—591no—
495#546—1181no—
496D42—591no—
497#532—591no—
498#529—591no—
499#529—591no—
500#529—1181no—
501#525—1181no—
502#525—1181no—
503C4×#41—591no—
504C4×#41—591no—
505C2×C4×D4—591no—
506C2×C4×D4—1181no—
507C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
508#446—1181no—
509#435—1181no—
510#435—1181no—
511C8×D4—1181no—
512#433—1181no—
513#433—1181no—
514#432—591no—
515#432—591no—
516#431—591no—
517#431—591no—
518#431—591no—
519#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#424—1181no—
522#423—591no—
523C2×C4⋊C8—591no—
524C2×C4⋊C8—591no—
525#408—1181no—
526C4×M16—591no—
527C2×C4×C8—591no—
528Q8⋊C8—591no—
529Q8⋊C8—591no—
530Q8⋊C8—591no—
531Q8⋊C8—591no—
532D4⋊C8—591no—
533D4⋊C8—591no—
534D4⋊C8—591no—
535D4⋊C8—591no—
536D4⋊C8—591no—
537D4⋊C8—591no—
538D4⋊C8—591no—
539D4⋊C8—591no—
540D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
541D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
542D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
543D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C59#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—591no—
546C2×#41—591no—
547C2×#41—1181no—
548C22×D4—591no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4C4×D5911yescharacteristic
551C23×C4—21no—
552C23×C4—1181no—
553C2×M16—1181no—
554C2×M16—1181no—
555C22×C8—1181no—
556C22×C8—1181no—
557C22×C8—1181no—
558C4⋊Q8—591no—
559#127—591no—
560#126—1181no—
561#126—1181no—
562#126—1181no—
563#126—1181no—
564#125—591no—
565#125—591no—
566#125—1181no—
567#124—591no—
568#124—591no—
569#124—1181no—
570#124—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579C22⋊Q8—591no—
580C22⋊Q8—591no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586#121—591no—
587#121—591no—
588#121—591no—
589#121—591no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#120—1181no—
597#120—1181no—
598#120—1181no—
599#120—1181no—
600C4×Q8—591no—
601C4×Q8—591no—
602C4×Q8—591no—
603C4×Q8—591no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—591no—
607C4×D4—591no—
608C4×D4—591no—
609C4×D4—591no—
610C4×D4—591no—
611C4×D4—591no—
612C4×D4—591no—
613C4×D4—591no—
614C4×D4—591no—
615C4×D4—591no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1181no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4C4×D5911yescharacteristic
628C4×D4C4×D5911yescharacteristic
629C4×D4C22×D5911yescharacteristic
630C4×D4C22×D5911yescharacteristic
631#117—591no—
632#117—591no—
633#117—591no—
634#117—591no—
635#117—1181no—
636#117—1181no—
637#117—1181no—
638C2×C4⋊C4—591no—
639C2×C4⋊C4—1181no—
640C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C42—591no—
646C2×C42—591no—
647C2×C42—1181no—
648C2×C42C22×D5911yescharacteristic
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—591no—
651C4⋊C8—591no—
652C4⋊C8—1181no—
653C4⋊C8—1181no—
654C4⋊C8—1181no—
655C4⋊C8—1181no—
656C4⋊C8—1181no—
657C4⋊C8—1181no—
658C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
659C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—1181no—
663C22⋊C8—1181no—
664C22⋊C8—1181no—
665C22⋊C8—1181no—
666C22⋊C8—1181no—
667#97—1181no—
668#97—1181no—
669#97—1181no—
670C4×C8—21no—
671C4×C8—591no—
672C4×C8—591no—
673C4×C8—1181no—
674C4×C8C22×D5911yescharacteristic
675C4×C8C22×D5911yescharacteristic
676C24—21no—
677C24—1181no—
678#41—1182no—
679#41—4721no—
680#41—4721no—
681#41—2362no—
682#41—2361no—
683C2×Q8—591no—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—591no—
690C2×D4—591no—
691C2×D4—591no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1182no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—2361no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
705C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—4721no—
726C22×C4—4721no—
727C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
728C22×C4D4×D5911yescharacteristic
729C22×C4D4×D5911yescharacteristic
730M16—4721no—
731M16—2362no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—4721no—
741C2×C8—4721no—
742C2×C8—2362no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—591no—
745C4⋊C4—591no—
746C4⋊C4—591no—
747C4⋊C4—591no—
748C4⋊C4—591no—
749C4⋊C4—591no—
750C4⋊C4—591no—
751C4⋊C4—591no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—591no—
769C22⋊C4—591no—
770C22⋊C4—591no—
771C22⋊C4—591no—
772C22⋊C4—591no—
773C22⋊C4—591no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C42—591no—
790C42—591no—
791C42—591no—
792C42—591no—
793C42—591no—
794C42—591no—
795C42—1181no—
796C42—1181no—
797C42—1181no—
798C42C2×C4×D5911yescharacteristic
799C42D4×D5911yescharacteristic
800C42D4×D5911yescharacteristic
801C42C23×D5911yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—81no—
807C23—591no—
808C23—591no—
809C23—1181no—
810C23—4721no—
811C23—2362no—
812C23—2362no—
813C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
814Q8—1181no—
815Q8—1181no—
816Q8—4721no—
817Q8—2361no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—42no—
822D4—1182no—
823D4—1182no—
824D4—1181no—
825D4—1181no—
826D4—4721no—
827D4—4721no—
828D4—4721no—
829D4—2361no—
830D4—2362no—
831D4—2362no—
832D4—2362no—
833D4—2362no—
834D4—2362no—
835D4#1427373312yes—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—591no—
851C2×C4—591no—
852C2×C4—591no—
853C2×C4—591no—
854C2×C4—591no—
855C2×C4—591no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—4721no—
869C2×C4—4721no—
870C2×C4—4721no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2362no—
873C2×C4—2362no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—2361no—
887C8—2361no—
888C8—2361no—
889C8—2361no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—84no—
900C22—592no—
901C22—1181no—
902C22—1181no—
903C22—1181no—
904C22—1181no—
905C22—1181no—
906C22—4724no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—1181no—
918C4—1181no—
919C4—1181no—
920C4—1181no—
921C4—1181no—
922C4—1181no—
923C4—2361no—
924C4—2361no—
925C4—2361no—
926C4C2×#1427373311yescharacteristic
927C4#1683816811yescharacteristic
928C4#1683820611yescharacteristic
929C4#1683821211yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—42no—
932C2—81no—
933C2—1182no—
934C2—4721no—
935C2—2361no—
936C2#2143254211yescharacteristic
937C2#2143262111yescharacteristic
938C2#421×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1478C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437700C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1478D59
hypocenterC59#17521
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433217C2semidirect
3. #21432735C2semidirect
4. #21422563C2semidirect
5. #21422562C2semidirect
6. #21422553C2semidirect
7. #21422537C2semidirect
8. #21422527C2semidirect
9. #21422521C2semidirect
10. #21422506C2semidirect
11. #21422502C2semidirect
12. #21422493C2semidirect
13. #21422480C2semidirect
14. D4⋊C8×D59C2semidirect
15. C59×#1478C2semidirect
44. #16837458C22semidirect
45. #16837458C22semidirect
46. #16837455C22semidirect
47. #16837453C22semidirect
48. #16837453C22semidirect
50. #16837426C22semidirect
51. C4⋊C8×D59C22semidirect
52. C4⋊C8×D59C22semidirect
54. C4×#11745659C22semidirect
55. C4×C8×D59C22semidirect
56. #16837134C22semidirect
57. #16837134C22semidirect
58. #16837132C22semidirect
59. #16837132C22semidirect
60. #16837131C22semidirect
61. #16837131C22semidirect
64. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
65. D4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
66. #16837129C22semidirect
67. #16837129C22semidirect
69. C59×#431C22semidirect
70. C59×#431C22semidirect
73. C59×D4⋊C8C22semidirect
74. C59×D4⋊C8C22semidirect
473. #1478D59semidirect
519. #431C2×D59semidirect
520. #431C2×D59semidirect
542. D4⋊C8C2×D59semidirect
543. D4⋊C8C2×D59semidirect
544. C59#17521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377002
#214332172
#214327352
#214225632
#214225622
#214225532
#214225372
#214225272
#214225212
#214225062
#214225022
#214224932
#214224802
D4⋊C8×D592
C59×#14782
#1752159