Finite Group Databasebeta

← #28555717

Subgroups — #28555717

Order 15104.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437711C211yesmaximal, characteristic
2#21433218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422497C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838130C411yescharacteristic
17#16838125C411yescharacteristic
18#16838120C411yescharacteristic
19#16838120C411yescharacteristic
20#16838092—21no—
21#16838085—21no—
22#16838085—21no—
23D4×Dic118C411yescharacteristic
24#16838061—21no—
25#16838056C411yescharacteristic
26#16838051C411yescharacteristic
27#16838051C411yescharacteristic
28#16837959C2211yescharacteristic
29#16837956C2211yescharacteristic
30#16837956C2211yescharacteristic
31#16837936—21no—
32#16837932—21no—
33#16837932—21no—
34C4×#11745685C2211yescharacteristic
35C4×#11745687C2211yescharacteristic
36C4×#11745687C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic118—21no—
38#16837531—21no—
39#16837473—21no—
40#16837472—21no—
41C8×C22⋊D59—21no—
42#16837462—21no—
43#16837460—21no—
44#16837459C2211yescharacteristic
45#16837458C2211yescharacteristic
46#16837455C2211yescharacteristic
47#16837454C2211yescharacteristic
48#16837453C2211yescharacteristic
49#16837453C2211yescharacteristic
50#16837427—21no—
51#16837424C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
53#16837367—21no—
54C4×#11745659C2211yescharacteristic
55C4×C8×D59C2211yescharacteristic
56#16837134C2211yescharacteristic
57#16837134C2211yescharacteristic
58#16837134C2211yescharacteristic
59#16837134C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16837132C2211yescharacteristic
63#16837132C2211yescharacteristic
64#16837132C2211yescharacteristic
65#16837132C2211yescharacteristic
66D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
67D4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
68C4×#41×C59C2211yescharacteristic
69C59×#431C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
71C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C59×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C59×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#11745685D411yescharacteristic
76C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
77C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic118—21no—
79C2×#11745659—21no—
80C2×#11745659—21no—
81C2×C8×D59—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83#14273727C2×C411yescharacteristic
84#14273727C2×C411yescharacteristic
85#14273726C2×C411yescharacteristic
86#14273726C2×C411yescharacteristic
87#14273725C2×C411yescharacteristic
88#14273725C2×C411yescharacteristic
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273721—21no—
92#14273721—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273719—21no—
96#14273719—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273715—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273711—21no—
105#14273711—21no—
106#14273710—21no—
107#14273710—21no—
108#14273708—21no—
109#14273708—21no—
110#14273707C2×C411yescharacteristic
111#14273707C2×C411yescharacteristic
112#14273706—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706C2×C411yescharacteristic
115#14273706C2×C411yescharacteristic
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273703C2×C411yescharacteristic
121#14273703C2×C411yescharacteristic
122#14273701—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125C4×Dic118—21no—
126C4×Dic118—21no—
127C4×Dic118—21no—
128C4×Dic118—21no—
129C4×Dic118—21no—
130C4×Dic118—21no—
131C4×Dic118—21no—
132C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic118D411yescharacteristic
134C4×Dic118C2311yescharacteristic
135C4×Dic118C2311yescharacteristic
136#14273692C2×C411yescharacteristic
137#14273692C2×C411yescharacteristic
138C4×D236C2×C411yescharacteristic
139C4×D236D411yescharacteristic
140D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273686—21no—
151#14273686D411yescharacteristic
152#14273685C2×C411yescharacteristic
153#14273685C2×C411yescharacteristic
154#14273684—21no—
155#14273684—21no—
156#14273684D411yescharacteristic
157#14273684D411yescharacteristic
158#14273683—21no—
159#14273683—21no—
160C2×C4⋊Dic59—21no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C2×Dic59⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic59—21no—
164C2×C4×Dic59—21no—
165C42×D59C2311yescharacteristic
166C42×D59C2311yescharacteristic
167C4⋊(C59⋊C8)—21no—
168C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174C22⋊(C59⋊C8)—21no—
175C22⋊(C59⋊C8)—21no—
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180#14273638—21no—
181#14273637—21no—
182#14273637—21no—
183C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic59—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic
188C22×C8×C59—21no—
189C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
190C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
191C4×D4×C59—21no—
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C59C2311yescharacteristic
195#117×C59—21no—
196#117×C59C2×C411yescharacteristic
197C2×C42×C59—21no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C59—21no—
200C4⋊C8×C59—21no—
201C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59—21no—
204C4×C8×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59C2311yescharacteristic
206#41×C59—22no—
207#41×C59—41no—
208C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225#11745687—22no—
226#11745687—22no—
227#11745687—41no—
228#11745687—41no—
229#11745685—42no—
230C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—44no—
241C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
242C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
243C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—81no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59C22×C411yescharacteristic
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C42×C59C2×D411yescharacteristic
262C42×C59C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322#11745659—42no—
323#11745659—81no—
324C8×D59—42no—
325C8×D59—81no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C59—21no—
331Q8×C59—21no—
332D4×C59—21no—
333D4×C59—42no—
334D4×C59#13112yes—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59—42no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D59—22no—
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—42no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
371D236—41no—
372C4×D59—21no—
373C4×D59—21no—
374C4×D59—21no—
375C4×D59—21no—
376C4×D59—21no—
377C4×D59—21no—
378C4×D59—21no—
379C4×D59—21no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—41no—
382Dic118—22no—
383Dic118—21no—
384Dic118—21no—
385Dic118—21no—
386Dic118—21no—
387Dic118—42no—
388Dic118—42no—
389Dic118—42no—
390C8×C59—41no—
391C8×C59—41no—
392C8×C59—41no—
393C8×C59—41no—
394C59⋊C8—41no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#17523—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—22no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×D59—21no—
407C2×D59—21no—
408C2×D59—21no—
409C2×D59—21no—
410C2×D59—21no—
411C2×D59—21no—
412C4×C59—21no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59C2×#13111yescharacteristic
420C4×C59#56811yescharacteristic
421C4×C59#57711yescharacteristic
422C4×C59#57811yescharacteristic
423Dic59—21no—
424Dic59—21no—
425Dic59—21no—
426Dic59—21no—
427Dic59—21no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59#42112yes—
433#3482—591no—
434#2990—591no—
435#2922—591no—
436#1497—591no—
437#1497—591no—
438#1493—591no—
439#1489—591no—
440#1488—591no—
441#1488—591no—
442#1485—591no—
443#1481—591no—
444#1481—591no—
445#1477—591no—
446#1477D5911yescharacteristic, complemented
447#1476—591no—
448C2×C59—41no—
449C2×C59—42no—
450C2×C59#288011yescharacteristic
451C2×C59#289811yescharacteristic
452C2×C59C2×#42111yescharacteristic
453D59—41no—
454D59—41no—
455#557—591no—
456#556—591no—
457#556—591no—
458#556—591no—
459#552—1181no—
460#552—1181no—
461#552—1181no—
462D4×Q8—591no—
463#548—1181no—
464#547—591no—
465#547—591no—
466#547—591no—
467#533—591no—
468#533—591no—
469#533—591no—
470#529—1181no—
471#529—1181no—
472#529—1181no—
473C4×#41—591no—
474C4×#41—591no—
475C4×#41—591no—
476C4×#41C2×D5911yescharacteristic
477C2×C4×Q8—1181no—
478#446—1181no—
479#435—1181no—
480#435—1181no—
481C8×D4—1181no—
482#433—1181no—
483#433—1181no—
484#432—591no—
485#432—591no—
486#431—591no—
487#431—591no—
488#431—591no—
489#431—591no—
490#431C2×D5911yescharacteristic
491#424—1181no—
492#423—591no—
493C2×C4⋊C8—591no—
494C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
495#408—1181no—
496C4×M16—591no—
497C2×C4×C8—591no—
498Q8⋊C8—591no—
499Q8⋊C8—591no—
500Q8⋊C8—591no—
501Q8⋊C8—591no—
502Q8⋊C8—591no—
503Q8⋊C8—591no—
504Q8⋊C8—591no—
505Q8⋊C8—591no—
506Q8⋊C8—591no—
507Q8⋊C8—591no—
508Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
509Q8⋊C8C2×D5911yescharacteristic
510D4⋊C8—591no—
511D4⋊C8—591no—
512D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
513D4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
514C59#1752311yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—591no—
516C2×#41—591no—
517C2×#41—591no—
518C2×#41C4×D5911yescharacteristic
519C22×Q8—1181no—
520C2×M16—1181no—
521C2×M16—1181no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—1181no—
524C22×C8—1181no—
525C4⋊Q8—591no—
526C4⋊Q8—591no—
527C4⋊Q8—591no—
528C4⋊Q8—591no—
529C4⋊Q8—591no—
530C4⋊Q8—591no—
531#126—1181no—
532#126—1181no—
533#126—1181no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#125—1181no—
538#125—1181no—
539#125—1181no—
540#125—1181no—
541#125—1181no—
542#125—1181no—
543#124—1181no—
544#124—1181no—
545#124—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552C22⋊Q8—591no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—591no—
555C22⋊Q8—591no—
556C22⋊Q8—591no—
557C22⋊Q8—591no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567C4×Q8—591no—
568C4×Q8—591no—
569C4×Q8—591no—
570C4×Q8—591no—
571C4×Q8—591no—
572C4×Q8—591no—
573C4×Q8—1181no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×Q8—1181no—
577C4×Q8—1181no—
578C4×Q8—1181no—
579C4×Q8—1181no—
580C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
581C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—591no—
585C4×D4—591no—
586C4×D4—591no—
587C4×D4—591no—
588C4×D4—591no—
589C4×D4—591no—
590C4×D4—591no—
591C4×D4—591no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4C4×D5911yescharacteristic
597C4×D4C22×D5911yescharacteristic
598#117—21no—
599#117—591no—
600#117—591no—
601#117—591no—
602#117—591no—
603#117—591no—
604#117—1181no—
605#117—1181no—
606#117—1181no—
607#117—1181no—
608#117—1181no—
609#117C4×D5911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—591no—
615C2×C42—591no—
616C2×C42—1181no—
617C2×C42—1181no—
618C2×C42C22×D5911yescharacteristic
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—591no—
622C4⋊C8—591no—
623C4⋊C8—1181no—
624C4⋊C8—1181no—
625C4⋊C8—1181no—
626C4⋊C8—1181no—
627C4⋊C8—1181no—
628C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
629C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—1181no—
632C22⋊C8—1181no—
633C22⋊C8—1181no—
634C22⋊C8—1181no—
635C22⋊C8—1181no—
636C22⋊C8—1181no—
637#97—1181no—
638#97—1181no—
639#97—1181no—
640C4×C8—591no—
641C4×C8—591no—
642C4×C8—1181no—
643C4×C8—1181no—
644C4×C8C22×D5911yescharacteristic
645C4×C8C22×D5911yescharacteristic
646#41—22no—
647#41—41no—
648#41—1182no—
649#41—1182no—
650#41—2362no—
651#41—2361no—
652#41—2361no—
653C2×Q8—591no—
654C2×Q8—591no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—2364no—
660C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—591no—
663C2×D4—591no—
664C2×D4—591no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
682C22×C4D4×D5911yescharacteristic
683C22×C4D4×D5911yescharacteristic
684M16—4721no—
685M16—2362no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—81no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—4721no—
696C2×C8—2362no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—591no—
704C4⋊C4—591no—
705C4⋊C4—591no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—591no—
732C22⋊C4—591no—
733C22⋊C4—591no—
734C22⋊C4—591no—
735C22⋊C4—591no—
736C22⋊C4—591no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—591no—
751C42—591no—
752C42—591no—
753C42—591no—
754C42—591no—
755C42—591no—
756C42—1181no—
757C42—1181no—
758C42—1181no—
759C42—1181no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C42C2×C4×D5911yescharacteristic
763C42D4×D5911yescharacteristic
764C42D4×D5911yescharacteristic
765C42C23×D5911yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—591no—
768C23—591no—
769C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—1182no—
773Q8—1181no—
774Q8—1181no—
775Q8—1181no—
776Q8—1181no—
777Q8—2362no—
778Q8—2362no—
779Q8—2362no—
780D4—21no—
781D4—42no—
782D4—1182no—
783D4—2361no—
784D4—2361no—
785D4—2362no—
786D4—2362no—
787D4#1427373312yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—591no—
801C2×C4—591no—
802C2×C4—591no—
803C2×C4—591no—
804C2×C4—591no—
805C2×C4—591no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2362no—
822C2×C4—2362no—
823C2×C4—2362no—
824C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2361no—
835C8—2361no—
836C8—2361no—
837C8—2361no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—1181no—
845C22—1181no—
846C22—1181no—
847C22—1181no—
848C22—1181no—
849C22—1181no—
850C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—592no—
859C4—1181no—
860C4—1181no—
861C4—1181no—
862C4—1181no—
863C4—1181no—
864C4—2361no—
865C4—2361no—
866C4—2361no—
867C4—2361no—
868C4C2×#1427373311yescharacteristic
869C4#1683816811yescharacteristic
870C4#1683821211yescharacteristic
871C4#1683821811yescharacteristic
872C2—41no—
873C2—42no—
874C2—2361no—
875C2—2361no—
876C2#2143254211yescharacteristic
877C2#2143262711yescharacteristic
878C2#421×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1477C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437711C2
cosocleC42×C59C24
hypercenter#1477D59
hypocenterC59#17523
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433218C2semidirect
3. #21432735C2semidirect
4. #21422570C2semidirect
5. #21422567C2semidirect
6. #21422549C2semidirect
7. #21422532C2semidirect
8. #21422530C2semidirect
9. #21422527C2semidirect
10. #21422515C2semidirect
11. #21422498C2semidirect
12. #21422497C2semidirect
13. #21422480C2semidirect
14. #21422475C2semidirect
15. C59×#1477C2semidirect
446. #1477D59semidirect
514. C59#17523semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377112
#214332182
#214327352
#214225702
#214225672
#214225492
#214225322
#214225302
#214225272
#214225152
#214224982
#214224972
#214224802
#214224752
C59×#14772
#1752359