Finite Group Databasebeta

← D59×#1508 #28555807

Subgroups — D59×#1508 #28555807

Order 15104.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D59C211yesmaximal, characteristic
2#407×D59C211yesmaximal, characteristic
3C4×C22⋊C4×D59C211yesmaximal, characteristic
4#21422617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422614C214yesmaximal, complemented
8#328×D59C214yesmaximal, complemented
9C59×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×Q8×D59C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D59C2211yescharacteristic
12C2×M16×D59—21no—
13C2×#14273707C411yescharacteristic, complemented
14C2×#14273706C2211yescharacteristic
15C2×#14273705—21no—
16C2×#14273704—21no—
17C2×#14273703C411yescharacteristic, complemented
18C22⋊Q8×D59—21no—
19C22⋊Q8×D59—21no—
20C22⋊Q8×D59—21no—
21C22⋊Q8×D59—21no—
22C22⋊Q8×D59C412yescomplemented
23C22⋊Q8×D59C412yescomplemented
24C22⋊Q8×D59C2212yes—
25C22⋊Q8×D59C2212yes—
26C2×C4⋊C4×D59—21no—
27C2×C4⋊C4×D59C411yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D59—21no—
29C2×C22⋊C4×D59—21no—
30C2×C42×D59—21no—
31#16837366C2211yescharacteristic
32#16837365—21no—
33#16837364—21no—
34#16837364C2212yes—
35C22⋊C8×D59—21no—
36C22⋊C8×D59C2212yes—
37C22⋊C4×Dic59—21no—
38C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
39C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
40#16837249C2212yes—
41#95×D59C2212yes—
42#16837140C2214yescomplemented
43#16837139C2214yescomplemented
44#16837138C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
46C59×#407C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
48C59×#328C2214yescomplemented
49C24×D59D411yescharacteristic
50C22×Dic118—21no—
51C22×Dic118C2×C411yescharacteristic, complemented
52C2×Q8×D59—21no—
53C2×Q8×D59—21no—
54C2×Q8×D59—44no—
55C2×Q8×D59C2×C412yes—
56C2×Q8×D59C2×C412yescomplemented
57C23×Dic59D411yescharacteristic
58C22×C4×D59—21no—
59C22×C4×D59—21no—
60C22×C4×D59—22no—
61C22×C4×D59—44no—
62C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D59D411yescharacteristic
67C22×C4×D59D411yescharacteristic
68C22×C4×D59D411yescharacteristic
69C22×C4×D59D411yescharacteristic
70C22×C4×D59D411yescharacteristic
71C22×C4×D59D411yescharacteristic
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745664—21no—
75C2×#11745659—22no—
76M16×D59—44no—
77C2×C8×D59—22no—
78#14273707—21no—
79#14273707—21no—
80#14273707C2×C412yes—
81#14273707C2×C412yescomplemented
82#14273706—21no—
83#14273706—21no—
84#14273706C2×C412yescomplemented
85#14273706C2312yes—
86#14273705—22no—
87#14273705—22no—
88#14273705—22no—
89#14273705—22no—
90#14273704—22no—
91#14273704—22no—
92#14273704—22no—
93#14273704—22no—
94#14273703—21no—
95#14273703—21no—
96#14273703C2×C412yes—
97#14273703C2×C412yescomplemented
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C4⋊C4×D59—21no—
104C4⋊C4×D59—21no—
105C4⋊C4×D59—22no—
106C4⋊C4×D59—22no—
107C4⋊C4×D59—22no—
108C4⋊C4×D59—22no—
109C4⋊C4×D59C2×C412yes—
110C4⋊C4×D59C2×C412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C22⋊C4×D59—28no—
117C22⋊C4×D59—22no—
118C22⋊C4×D59—22no—
119C22⋊C4×D59—22no—
120C22⋊C4×D59—22no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59—22no—
123C42×D59—44no—
124C22⋊(C59⋊C8)—21no—
125C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95C2312yes—
130C22×Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×M16×C59—21no—
133C22⋊Q8×C59—21no—
134C22⋊Q8×C59—21no—
135C22⋊Q8×C59C2×C412yescomplemented
136C22⋊Q8×C59C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C42×C59—21no—
142C22⋊C8×C59—21no—
143C22⋊C8×C59C2312yes—
144#95×C59C2312yes—
145C24×C59C2×D411yescharacteristic
146C23×D59—24no—
147C23×D59—24no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—42no—
157C2×Q8×C59C22×C412yes—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—22no—
161C22×C4×C59—42no—
162C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—22no—
171C22×Dic59—42no—
172C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
173C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178Q8×D59—44no—
179Q8×D59—44no—
180Q8×D59—44no—
181Q8×D59—44no—
182C2×C4×D59—24no—
183C2×C4×D59—24no—
184C2×C4×D59—24no—
185C2×C4×D59—28no—
186C2×C4×D59—22no—
187C2×C4×D59—22no—
188C2×C4×D59—22no—
189C2×C4×D59—22no—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—44no—
200C2×C4×D59—44no—
201C2×C4×D59—44no—
202C2×C4×D59—44no—
203C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—22no—
221C2×Dic118—22no—
222C2×Dic118—44no—
223C2×Dic118—42no—
224C2×Dic118C22×C412yes—
225M16×C59—42no—
226C2×C8×C59—22no—
227C4⋊C4×C59—22no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—22no—
230C4⋊C4×C59C22×C412yes—
231C22⋊C4×C59—24no—
232C22⋊C4×C59—22no—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C42×C59—42no—
235C22⋊Dic59—24no—
236C22⋊Dic59—22no—
237C22⋊Dic59—22no—
238(C2×D59)⋊C4—28no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—22no—
245C4⋊Dic59—22no—
246C4⋊Dic59C22×C412yes—
247Dic59⋊C4—22no—
248Dic59⋊C4—22no—
249Dic59⋊C4—22no—
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4—22no—
252Dic59⋊C4—22no—
253C4×Dic59—44no—
254C4×Dic59—42no—
255#11745664—42no—
256C2×C59⋊C8—22no—
257#11745659—44no—
258C8×D59—44no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—22no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C22×D59—22no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—22no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—22no—
270C22×D59—22no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—22no—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—22no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—22no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—416no—
282C22×D59#10414yes—
283C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D59#13714yes—
288Q8×C59—42no—
289Q8×C59—42no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—24no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—42no—
300C2×C4×C59—42no—
301C2×C4×C59—42no—
302C2×C4×C59—42no—
303C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—24no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—42no—
317C2×Dic59—42no—
318C2×Dic59—42no—
319C2×Dic59—42no—
320C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C4×D59—22no—
325C4×D59—22no—
326C4×D59—22no—
327C4×D59—22no—
328C4×D59—22no—
329C4×D59—22no—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—22no—
332C4×D59—22no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—416no—
340C4×D59—44no—
341C4×D59—44no—
342C4×D59—44no—
343C4×D59—44no—
344C4×D59#9914yes—
345Dic118—44no—
346Dic118—42no—
347Dic118—44no—
348Dic118—42no—
349C8×C59—42no—
350C59⋊C8—42no—
351C2×#1508—591nomaximal, Sylow
352C22×C59—21no—
353C22×C59—21no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59—21no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—44no—
360C22×C59C2×#10412yes—
361C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×C59C2×#13712yes—
363C2×D59—21no—
364C2×D59—21no—
365C2×D59—21no—
366C2×D59—21no—
367C2×D59—28no—
368C2×D59—28no—
369C2×D59—21no—
370C2×D59—21no—
371C2×D59—21no—
372C2×D59—44no—
373C2×D59—44no—
374C2×D59—44no—
375C2×D59—44no—
376C2×D59C2×#9912yes—
377C2×D59#41912yes—
378C2×D59#41912yes—
379C2×D59C2×#10412yes—
380C2×D59C2×#10412yes—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—44no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59C2×#9912yes—
388Dic59—21no—
389Dic59—21no—
390Dic59—21no—
391Dic59—44no—
392Dic59—42no—
393Dic59—42no—
394Dic59C2×#9912yes—
395C22×C22⋊Q8—591no—
396C2×#407—591no—
397C2×C4×C22⋊C4—591no—
398#1508—591no—
399#1508—591no—
400#1508—594no—
401#1508—591no—
402#1508D5911yescharacteristic, direct product factor
403C2×#328—594no—
404C2×C59—22no—
405C2×C59—22no—
406C2×C59—41no—
407C2×C59C22×#9911yescharacteristic
408C2×C59C2×#41911yescharacteristic
409C2×C59C22×#10411yescharacteristic
410D59—22no—
411D59—22no—
412D59—41no—
413D59#150814yesdirect product factor
414C23×Q8—591no—
415C24×C4—591no—
416C22×M16—1181no—
417C2×C22⋊Q8—591no—
418C2×C22⋊Q8—591no—
419C2×C22⋊Q8—592no—
420C2×C22⋊Q8—592no—
421C2×C22⋊Q8—592no—
422C2×C22⋊Q8—592no—
423C2×C22⋊Q8—591no—
424C2×C22⋊Q8—1181no—
425C2×C22⋊Q8—1181no—
426C2×C22⋊Q8—1181no—
427C2×C22⋊Q8—1181no—
428C2×C22⋊Q8—1181no—
429C2×C22⋊Q8—1181no—
430C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
431C22×C4⋊C4—591no—
432C22×C4⋊C4—1181no—
433C22×C22⋊C4—1181no—
434C22×C22⋊C4—1181no—
435C22×C42—1181no—
436#407—591no—
437#407—592no—
438#407—1181no—
439#407—1181no—
440#407C2×D5911yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—592no—
442C2×C22⋊C8—1181no—
443C4×C22⋊C4—591no—
444C4×C22⋊C4—592no—
445C4×C22⋊C4—1181no—
446C4×C22⋊C4—1181no—
447C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
448C2×#95—592no—
449#328—594no—
450#328—594no—
451#328—594no—
452#328C2×D5914yescomplemented
453C59C2×#150811yescharacteristic, complemented, Sylow
454C25—591no—
455C22×Q8—592no—
456C22×Q8—592no—
457C22×Q8—591no—
458C22×Q8—1181no—
459C22×Q8—1181no—
460C22×Q8—1181no—
461C22×Q8—2364no—
462C22×Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
463C23×C4—591no—
464C23×C4—591no—
465C23×C4—591no—
466C23×C4—591no—
467C23×C4—591no—
468C23×C4—591no—
469C23×C4—591no—
470C23×C4—591no—
471C23×C4—591no—
472C23×C4—591no—
473C23×C4—591no—
474C23×C4—591no—
475C23×C4—591no—
476C23×C4—1181no—
477C23×C4—1181no—
478C23×C4—1182no—
479C23×C4—2364no—
480C23×C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×M16—21no—
482C2×M16—1182no—
483C2×M16—1181no—
484C2×M16—2364no—
485C22×C8—1182no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—592no—
489C22⋊Q8—592no—
490C22⋊Q8—592no—
491C22⋊Q8—592no—
492C22⋊Q8—592no—
493C22⋊Q8—592no—
494C22⋊Q8—1182no—
495C22⋊Q8—1182no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C22⋊Q8—1182no—
498C22⋊Q8—1182no—
499C22⋊Q8—1182no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C22⋊Q8—1182no—
502C22⋊Q8—1181no—
503C22⋊Q8—1181no—
504C22⋊Q8—1181no—
505C22⋊Q8—1181no—
506C22⋊Q8—1181no—
507C22⋊Q8—1181no—
508C22⋊Q8C4×D5912yescomplemented
509C22⋊Q8C22×D5912yes—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—591no—
512C2×C4⋊C4—592no—
513C2×C4⋊C4—592no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—1182no—
517C2×C4⋊C4—1182no—
518C2×C4⋊C4—1182no—
519C2×C4⋊C4—1182no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic, complemented
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—1182no—
528C2×C22⋊C4—1182no—
529C2×C22⋊C4—1182no—
530C2×C22⋊C4—1182no—
531C2×C22⋊C4—1188no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1182no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—1182no—
539C2×C42—1181no—
540C2×C42—2364no—
541C22⋊C8—21no—
542C22⋊C8—592no—
543C22⋊C8—1182no—
544C22⋊C8—1182no—
545C22⋊C8—1181no—
546C22⋊C8C22×D5912yes—
547#95—592no—
548#95—1182no—
549#95C22×D5912yes—
550C24—591no—
551C24—591no—
552C24—591no—
553C24—591no—
554C24—591no—
555C24—591no—
556C24—1184no—
557C24—1184no—
558C24—2362no—
559C24D4×D5911yescharacteristic
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—592no—
563C2×Q8—1182no—
564C2×Q8—1182no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—2362no—
567C2×Q8—2364no—
568C2×Q8—2364no—
569C2×Q8—2364no—
570C2×Q8—2364no—
571C2×Q8—2364no—
572C2×Q8C2×C4×D5912yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—591no—
578C22×C4—591no—
579C22×C4—591no—
580C22×C4—591no—
581C22×C4—591no—
582C22×C4—591no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—591no—
586C22×C4—591no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—1184no—
600C22×C4—1184no—
601C22×C4—1184no—
602C22×C4—1182no—
603C22×C4—1182no—
604C22×C4—1182no—
605C22×C4—1182no—
606C22×C4—1188no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1182no—
610C22×C4—2362no—
611C22×C4—2362no—
612C22×C4—2362no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4—2364no—
620C22×C4—2364no—
621C22×C4—2364no—
622C22×C4—2364no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
625C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
626C22×C4D4×D5911yescharacteristic
627C22×C4D4×D5911yescharacteristic
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4C23×D5911yescharacteristic
630M16—42no—
631M16—2364no—
632M16—2362no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—1182no—
635C2×C8—2364no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—592no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—1182no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1188no—
658C22⋊C4—1184no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C42—42no—
662C42—2362no—
663C42—2364no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—591no—
668C23—594no—
669C23—594no—
670C23—591no—
671C23—591no—
672C23—591no—
673C23—1182no—
674C23—1182no—
675C23—1182no—
676C23—1182no—
677C23—1182no—
678C23—1182no—
679C23—1182no—
680C23—1182no—
681C23—1182no—
682C23—1182no—
683C23—1182no—
684C23—1182no—
685C23—1182no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—23616no—
690C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
691C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
692C23C2×D4×D5911yescharacteristic
693Q8—42no—
694Q8—42no—
695Q8—2362no—
696Q8—2364no—
697Q8—2364no—
698Q8—2362no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—591no—
713C2×C4—594no—
714C2×C4—591no—
715C2×C4—591no—
716C2×C4—591no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—1182no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1184no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2364no—
739C2×C4—2364no—
740C2×C4—2364no—
741C2×C4—23616no—
742C2×C4—2364no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2362no—
747C2×C4—2362no—
748C2×C4—2362no—
749C2×C4—2362no—
750C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
751C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
752C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C8—42no—
755C8—2362no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—44no—
764C22—592no—
765C22—592no—
766C22—592no—
767C22—592no—
768C22—592no—
769C22—1188no—
770C22—1188no—
771C22—1181no—
772C22—1181no—
773C22—1181no—
774C22—1181no—
775C22—1181no—
776C22—1181no—
777C22—1181no—
778C22—2364no—
779C22—2364no—
780C22—2364no—
781C22—2364no—
782C22#104×D5912yes—
783C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
784C22#137×D5912yes—
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—44no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—592no—
792C4—1181no—
793C4—1181no—
794C4—1181no—
795C4—2364no—
796C4—2362no—
797C4—2362no—
798C4#99×D5912yes—
799C2—22no—
800C2—22no—
801C2—41no—
802C2—594no—
803C2—1182no—
804C2—1182no—
805C2—2361no—
806C2C2×#99×D5911yescharacteristic
807C2#419×D5911yescharacteristic
808C2C2×#104×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1508C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D59D4
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1508D59
hypocenterC59C2×#1508
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #21422617C2semidirect
5. #21422616C2semidirect
6. #21422615C2semidirect
7. #21422614C2semidirect
8. #328×D59C2semidirect
9. C59×#1508C2semidirect
10. C22×Q8×D59C4semidirect
13. C2×#14273707C4semidirect
17. C2×#14273703C4semidirect
22. C22⋊Q8×D59C4semidirect
23. C22⋊Q8×D59C4semidirect
27. C2×C4⋊C4×D59C4semidirect
42. #16837140C22semidirect
43. #16837139C22semidirect
44. #16837138C22semidirect
48. C59×#328C22semidirect
51. C22×Dic118C2×C4semidirect
56. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
81. #14273707C2×C4semidirect
84. #14273706C2×C4semidirect
97. #14273703C2×C4semidirect
99. C2×C4⋊Dic59C2×C4semidirect
110. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
130. C22×Q8×C59C2×C4semidirect
135. C22⋊Q8×C59C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C59C2×C4semidirect
402. #1508D59direct (N × H)
413. D59#1508direct (N × H)
452. #328C2×D59semidirect
453. C59C2×#1508semidirect
462. C22×Q8C4×D59semidirect
508. C22⋊Q8C4×D59semidirect
524. C2×C4⋊C4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D592
#407×D592
C4×C22⋊C4×D592
#214226172
#214226162
#214226152
#214226142
#328×D592
C59×#15082
C2×#150859