Finite Group Databasebeta

← D59×#1509 #28555812

Subgroups — D59×#1509 #28555812

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D59C211yesmaximal, characteristic
2#432×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C4⋊C4×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422620C212yesmaximal, complemented
7#21422619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422618C212yesmaximal, complemented
9#328×D59C212yesmaximal, complemented
10#327×D59C212yesmaximal
11C59×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16837939C411yescharacteristic, complemented
13#16837938C2211yescharacteristic
14#16837937C411yescharacteristic, complemented
15#16837936C2211yescharacteristic
16#16837935—21no—
17#16837934C411yescharacteristic, complemented
18#16837933C2211yescharacteristic
19#16837932—21no—
20#16837931C411yescharacteristic, complemented
21#16837930—21no—
22#16837929—21no—
23#126×D59—21no—
24#125×D59C411yescharacteristic, complemented
25#124×D59C411yescharacteristic, complemented
26#123×D59—21no—
27C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
28#121×D59C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D59C411yescharacteristic, complemented
30C4×D4×D59—21no—
31C4×D4×D59C411yescharacteristic, complemented
32#117×D59—21no—
33C2×C4⋊C4×D59—21no—
34C2×C42×D59—21no—
35C2×C42×D59C2211yescharacteristic
36#16837459C2211yescharacteristic, complemented
37#16837458—21no—
38#16837457—21no—
39#16837456C2212yescomplemented
40C4⋊C8×D59—21no—
41C22⋊C8×D59C2212yes—
42#97×D59—21no—
43C4⋊C4×Dic59—21no—
44C4×Dic59⋊C4—21no—
45C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837253C2212yescomplemented
47#95×D59C2212yes—
48#16837140C2212yescomplemented
49#16837139C2212yescomplemented
50#16837138C2212yescomplemented
51#16837137C2212yes—
52#16837136C2212yes—
53#16837135C2212yes—
54C59×#529C2211yescharacteristic
55C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#328C2212yescomplemented
58C59×#327C2212yes—
59C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D59—21no—
61C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D59—22no—
63C22×C4×D59—21no—
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65C22×C4×D59D411yescharacteristic
66C22×C4×D59C2311yescharacteristic
67C2×C8×D59—22no—
68#14273722—21no—
69#14273722—21no—
70#14273722—21no—
71#14273721—21no—
72#14273720—21no—
73#14273720—21no—
74#14273720—21no—
75#14273719C2×C411yescharacteristic, complemented
76#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
77#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
78#14273717—21no—
79#14273717—21no—
80#14273716C2×C411yescharacteristic, complemented
81#14273715C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14273714C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14273713—21no—
84#14273713—21no—
85#14273712—21no—
86#14273712—21no—
87#14273711—21no—
88#14273710—21no—
89#14273709—21no—
90#14273709—21no—
91#14273708—21no—
92#14273707C2×C411yescharacteristic
93#14273706C2311yescharacteristic
94#14273705—21no—
95#14273704—21no—
96#14273703C2×C411yescharacteristic
97#14273702C2×C411yescharacteristic
98#14273701C2311yescharacteristic
99#14273700—21no—
100#14273699—21no—
101#14273698C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Dic118—21no—
104C4×Dic118C2×C411yescharacteristic, complemented
105#14273692—21no—
106#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
107C4×D236—21no—
108C4×D236C2×C411yescharacteristic, complemented
109D4×Dic59—21no—
110D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14273689—21no—
112#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
113C4×C22⋊D59—21no—
114C4×C22⋊D59—21no—
115C4×C22⋊D59—21no—
116(C22⋊D59)⋊C4—21no—
117(C22⋊D59)⋊C4—21no—
118(C22⋊D59)⋊C4—21no—
119#14273686—21no—
120#14273685—21no—
121#14273685—21no—
122#14273684—21no—
123#14273684—21no—
124#14273683—21no—
125#14273683—21no—
126C2×C4⋊Dic59—21no—
127C2×Dic59⋊C4—22no—
128C4⋊C4×D59—28no—
129C4⋊C4×D59—21no—
130C4⋊C4×D59—21no—
131C4⋊C4×D59—21no—
132C4⋊C4×D59—21no—
133C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
134C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
135C22⋊C4×D59—21no—
136C22⋊C4×D59—21no—
137C22⋊C4×D59—21no—
138C22⋊C4×D59—21no—
139C22⋊C4×D59—21no—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59—22no—
142C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145C42×D59—21no—
146C42×D59—44no—
147C42×D59C2×C411yescharacteristic
148C42×D59C2×C411yescharacteristic
149C42×D59C2×C411yescharacteristic
150C42×D59C2×C411yescharacteristic
151C42×D59D411yescharacteristic
152C42×D59D411yescharacteristic
153C42×D59D411yescharacteristic
154C42×D59D411yescharacteristic
155C4⋊(C59⋊C8)—21no—
156Dic59⋊C8—22no—
157C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
158(C2×D59)⋊C8—22no—
159#14273638—21no—
160#14273637—22no—
161C59⋊#95—22no—
162C59⋊#95C2312yes—
163#126×C59—21no—
164#125×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
165#124×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
166#123×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
168#121×C59C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
172#117×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C42×C59—21no—
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C59—21no—
177C22⋊C8×C59C2312yes—
178#97×C59—21no—
179#95×C59C2312yes—
180C23×D59—21no—
181C23×D59C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C59—22no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C22×Dic59—22no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198Q8×D59—42no—
199D4×D59—42no—
200D4×D59—42no—
201D4×D59—42no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D59—22no—
205C2×C4×D59—22no—
206C2×C4×D59—24no—
207C2×C4×D59—28no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—44no—
215C2×C4×D59—44no—
216C2×C4×D59—44no—
217C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
231C2×C8×C59—22no—
232C4⋊C4×C59—24no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
238C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C42×C59—21no—
245C42×C59—42no—
246C42×C59C22×C411yescharacteristic
247C42×C59C22×C411yescharacteristic
248C42×C59C2×D411yescharacteristic
249C42×C59C2×D411yescharacteristic
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265C4⋊Dic59—24no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
271C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
272Dic59⋊C4—28no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—44no—
287C4×Dic59—42no—
288C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300C2×C59⋊C8—22no—
301C8×D59—44no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C22×D59—22no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—42no—
310C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C22×D59#13712yes—
314Q8×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—24no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—42no—
327C2×C4×C59—42no—
328C2×C4×C59—42no—
329C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D59—42no—
336C22⋊D59—41no—
337C22⋊D59—41no—
338C22⋊D59—42no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—24no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
356D236—41no—
357D236—42no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—416no—
370C4×D59—42no—
371C4×D59—42no—
372C4×D59—42no—
373C4×D59—42no—
374C4×D59—42no—
375C4×D59#10414yes—
376Dic118—42no—
377Dic118—41no—
378C8×C59—42no—
379C59⋊C8—42no—
380C2×#1509—591nomaximal, Sylow
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C59C2×#13711yescharacteristic
389C2×D59—21no—
390C2×D59—21no—
391C2×D59—24no—
392C2×D59—24no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—84no—
397C2×D59#41012yes—
398C2×D59#41712yes—
399C2×D59#41712yes—
400C2×D59C2×#10412yes—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—44no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59C2×#10412yes—
411Dic59—21no—
412Dic59—21no—
413Dic59—21no—
414Dic59—21no—
415Dic59—21no—
416Dic59—44no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59C2×#10412yes—
421C2×#529—591no—
422C2×#432—591no—
423C2×C4×C4⋊C4—591no—
424#1509—591no—
425#1509—591no—
426#1509—592no—
427#1509—592no—
428#1509—591no—
429#1509D5911yescharacteristic, direct product factor
430C2×#328—592no—
431C2×#327—592no—
432C2×C59—21no—
433C2×C59—21no—
434C2×C59—81no—
435C2×C59C2×#41011yescharacteristic
436C2×C59C2×#41711yescharacteristic
437C2×C59C22×#10411yescharacteristic
438D59—22no—
439D59—81no—
440D59#150914yesdirect product factor
441#529—591no—
442#529—591no—
443#529—591no—
444#529—591no—
445#529—591no—
446#529—591no—
447#529—591no—
448#529—1181no—
449#529—1181no—
450#529—1181no—
451#529—1181no—
452#529C2×D5911yescharacteristic
453C2×#126—1181no—
454C2×#125—591no—
455C2×#124—591no—
456C2×#123—1181no—
457C2×C22⋊Q8—591no—
458C2×#121—591no—
459C2×C4×Q8—591no—
460C2×C4×D4—591no—
461C2×C4×D4—1181no—
462C2×#117—1181no—
463C22×C4⋊C4—1181no—
464C22×C42—591no—
465C22×C42—1181no—
466#432—591no—
467#432—592no—
468#432—1181no—
469#432—1181no—
470#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
471C2×C4⋊C8—1181no—
472C2×C22⋊C8—592no—
473C2×#97—1181no—
474C4×C4⋊C4—591no—
475C4×C4⋊C4—592no—
476C4×C4⋊C4—1181no—
477C4×C4⋊C4—1181no—
478C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
479C2×#95—592no—
480#328—592no—
481#328—592no—
482#328—592no—
483#328C2×D5912yescomplemented
484#327—592no—
485#327—592no—
486#327—592no—
487#327C2×D5912yes—
488C59C2×#150911yescharacteristic, complemented, Sylow
489C22×Q8—591no—
490C22×D4—591no—
491C22×D4—1181no—
492C23×C4—591no—
493C23×C4—591no—
494C23×C4—591no—
495C23×C4—1181no—
496C23×C4—1182no—
497C22×C8—1182no—
498#126—21no—
499#126—1181no—
500#126—1181no—
501#126—1181no—
502#126—1181no—
503#126—1181no—
504#126—1181no—
505#126—1181no—
506#125—591no—
507#125—591no—
508#125—591no—
509#125—1181no—
510#125—1181no—
511#125C4×D5911yescharacteristic, complemented
512#124—591no—
513#124—591no—
514#124—591no—
515#124—1181no—
516#124—1181no—
517#124C4×D5911yescharacteristic, complemented
518#123—21no—
519#123—1181no—
520#123—1181no—
521#123—1181no—
522#123—1181no—
523#123—1181no—
524#123—1181no—
525#123—1181no—
526C22⋊Q8—591no—
527C22⋊Q8—591no—
528C22⋊Q8—591no—
529C22⋊Q8—1181no—
530C22⋊Q8—1181no—
531C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
532#121—591no—
533#121—591no—
534#121—591no—
535#121—1181no—
536#121—1181no—
537#121C22×D5911yescharacteristic
538C4×Q8—591no—
539C4×Q8—591no—
540C4×Q8—591no—
541C4×Q8—1181no—
542C4×Q8—1181no—
543C4×Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
544C4×D4—21no—
545C4×D4—591no—
546C4×D4—591no—
547C4×D4—591no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4C4×D5911yescharacteristic, complemented
558#117—21no—
559#117—1181no—
560#117—1181no—
561#117—1181no—
562#117—1181no—
563#117—1181no—
564#117—1181no—
565#117—1181no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—591no—
568C2×C4⋊C4—591no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—1188no—
574C2×C4⋊C4—1182no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—591no—
583C2×C42—591no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—591no—
586C2×C42—591no—
587C2×C42—591no—
588C2×C42—591no—
589C2×C42—591no—
590C2×C42—591no—
591C2×C42—591no—
592C2×C42—591no—
593C2×C42—1181no—
594C2×C42—1182no—
595C2×C42—1181no—
596C2×C42—2364no—
597C2×C42C22×D5911yescharacteristic
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—1182no—
600C4⋊C8—1181no—
601C22⋊C8—592no—
602C22⋊C8—1182no—
603C22⋊C8C22×D5912yes—
604#97—21no—
605#97—1182no—
606#97—1181no—
607#95—592no—
608#95—1182no—
609#95C22×D5912yes—
610C24—591no—
611C24—1181no—
612C2×Q8—591no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—2362no—
615C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—591no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—1184no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1182no—
646C22×C4—1182no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1188no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1182no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—2364no—
655C22×C4—2362no—
656C22×C4—2364no—
657C22×C4—2364no—
658C22×C4D4×D5911yescharacteristic
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C22×C4C23×D5911yescharacteristic
661C2×C8—22no—
662C2×C8—1182no—
663C2×C8—2364no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—591no—
670C4⋊C4—591no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1188no—
682C4⋊C4—1184no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C42—21no—
710C42—42no—
711C42—591no—
712C42—591no—
713C42—591no—
714C42—591no—
715C42—591no—
716C42—591no—
717C42—591no—
718C42—591no—
719C42—591no—
720C42—591no—
721C42—591no—
722C42—591no—
723C42—1181no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—2362no—
727C42—2364no—
728C42C2×C4×D5911yescharacteristic
729C42C2×C4×D5911yescharacteristic
730C42D4×D5911yescharacteristic
731C42D4×D5911yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—591no—
734C23—592no—
735C23—592no—
736C23—591no—
737C23—1182no—
738C23—1182no—
739C23—1181no—
740C23—2362no—
741C23—2362no—
742C23—2362no—
743C23C2×D4×D5911yescharacteristic
744Q8—41no—
745Q8—2361no—
746Q8—2362no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—2361no—
751D4—2362no—
752D4—2362no—
753D4—2362no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—591no—
768C2×C4—594no—
769C2×C4—591no—
770C2×C4—591no—
771C2×C4—591no—
772C2×C4—591no—
773C2×C4—591no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1184no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2362no—
793C2×C4—2362no—
794C2×C4—2362no—
795C2×C4—2362no—
796C2×C4—23616no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4—2362no—
801C2×C4—2362no—
802C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C8—42no—
809C8—2362no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—592no—
816C22—592no—
817C22—592no—
818C22—592no—
819C22—1184no—
820C22—1184no—
821C22—1181no—
822C22—1181no—
823C22—4724no—
824C22—2361no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
828C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
829C22#137×D5911yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—44no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—592no—
840C4—1181no—
841C4—1181no—
842C4—1181no—
843C4—1181no—
844C4—1181no—
845C4—2364no—
846C4—2361no—
847C4—2361no—
848C4—2361no—
849C4#104×D5912yes—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—81no—
853C2—594no—
854C2—1182no—
855C2—4721no—
856C2#410×D5911yescharacteristic
857C2#417×D5911yescharacteristic
858C2C2×#104×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1509C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#121×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1509D59
hypocenterC59C2×#1509
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #432×D59C2semidirect
3. C4×C4⋊C4×D59C2semidirect
4. #21422622C2semidirect
5. #21422621C2semidirect
6. #21422620C2semidirect
7. #21422619C2semidirect
8. #21422618C2semidirect
9. #328×D59C2semidirect
11. C59×#1509C2semidirect
12. #16837939C4semidirect
14. #16837937C4semidirect
17. #16837934C4semidirect
20. #16837931C4semidirect
24. #125×D59C4semidirect
25. #124×D59C4semidirect
29. C4×Q8×D59C4semidirect
31. C4×D4×D59C4semidirect
36. #16837459C22semidirect
39. #16837456C22semidirect
45. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
46. #16837253C22semidirect
48. #16837140C22semidirect
49. #16837139C22semidirect
50. #16837138C22semidirect
55. C59×#432C22semidirect
56. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
57. C59×#328C22semidirect
75. #14273719C2×C4semidirect
76. #14273718C2×C4semidirect
77. #14273718C2×C4semidirect
80. #14273716C2×C4semidirect
81. #14273715C2×C4semidirect
82. #14273714C2×C4semidirect
102. Q8×Dic59C2×C4semidirect
104. C4×Dic118C2×C4semidirect
106. #14273692C2×C4semidirect
108. C4×D236C2×C4semidirect
110. D4×Dic59C2×C4semidirect
112. #14273689C2×C4semidirect
164. #125×C59C2×C4semidirect
165. #124×C59C2×C4semidirect
169. C4×Q8×C59C2×C4semidirect
171. C4×D4×C59C2×C4semidirect
429. #1509D59direct (N × H)
440. D59#1509direct (N × H)
470. #432C2×D59semidirect
478. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
483. #328C2×D59semidirect
488. C59C2×#1509semidirect
511. #125C4×D59semidirect
517. #124C4×D59semidirect
543. C4×Q8C4×D59semidirect
557. C4×D4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D592
#432×D592
C4×C4⋊C4×D592
#214226222
#214226212
#214226202
#214226192
#214226182
#328×D592
#327×D592
C59×#15092
C2×#150959