Finite Group Databasebeta

← #28555819

Subgroups — #28555819

Order 15104.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21432724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422620C212yesmaximal, complemented
5#21422618C212yesmaximal, complemented
6#21422614C212yesmaximal, complemented
7#21422610C212yesmaximal
8#21422583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16837939C411yescharacteristic, complemented
13#16837938C2211yescharacteristic
14#16837937C411yescharacteristic, complemented
15#16837936C2211yescharacteristic
16#16837935—21no—
17#16837934C411yescharacteristic, complemented
18#16837933C2211yescharacteristic
19#16837932—21no—
20#16837931C411yescharacteristic, complemented
21#16837930—21no—
22#16837929—21no—
23#126×D59—21no—
24#125×D59C411yescharacteristic, complemented
25#124×D59C411yescharacteristic, complemented
26#123×D59—21no—
27C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
28#121×D59C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D59C411yescharacteristic, complemented
30C4×D4×D59—21no—
31C4×D4×D59C411yescharacteristic, complemented
32C2×#14273684—21no—
33#117×D59—21no—
34C2×C42×D59C2211yescharacteristic
35#16837458—21no—
36#16837456C2212yescomplemented
37#16837455C2211yescharacteristic, complemented
38#16837453—21no—
39#16837424—21no—
40#16837364C2212yes—
41C4×#11745659—21no—
42#16837253—21no—
43#16837253C2212yescomplemented
44#16837249—21no—
45#16837249C2212yes—
46#16837248C2211yescharacteristic, complemented
47C42×Dic59—21no—
48#16837140C2212yescomplemented
49#16837139C2212yescomplemented
50#16837138C2212yescomplemented
51#16837137C2212yes—
52#16837136C2212yes—
53#16837135C2212yes—
54C59×#529C2211yescharacteristic
55C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#376C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#328C2212yescomplemented
58C59×#327C2212yes—
59C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D59—21no—
61C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D59—21no—
63C22×C4×D59D411yescharacteristic
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65C22×C4×D59C2311yescharacteristic
66C2×#11745659—22no—
67#14273722—21no—
68#14273722—21no—
69#14273722—21no—
70#14273721—21no—
71#14273720—21no—
72#14273720—21no—
73#14273720—21no—
74#14273719C2×C411yescharacteristic
75#14273718C2×C411yescharacteristic
76#14273718C2×C411yescharacteristic
77#14273717—21no—
78#14273717—21no—
79#14273716C2×C411yescharacteristic
80#14273715C2×C411yescharacteristic
81#14273714C2×C411yescharacteristic
82#14273713—21no—
83#14273713—21no—
84#14273712—21no—
85#14273712—21no—
86#14273711—21no—
87#14273710—21no—
88#14273709—21no—
89#14273709—21no—
90#14273708—21no—
91#14273707C2×C411yescharacteristic
92#14273706C2311yescharacteristic
93#14273705—21no—
94#14273704—21no—
95#14273703C2×C411yescharacteristic
96#14273702C2×C411yescharacteristic
97#14273701C2311yescharacteristic
98#14273700—21no—
99#14273699—21no—
100#14273698C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic118—21no—
103C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
104#14273692—21no—
105#14273692C2×C411yescharacteristic
106C4×D236—21no—
107C4×D236C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic59—21no—
109D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
110#14273689—21no—
111#14273689C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D59—21no—
113C4×C22⋊D59—21no—
114C4×C22⋊D59—21no—
115(C22⋊D59)⋊C4—21no—
116(C22⋊D59)⋊C4—21no—
117(C22⋊D59)⋊C4—21no—
118#14273686—21no—
119#14273685—21no—
120#14273685—21no—
121#14273684—28no—
122#14273684—21no—
123#14273684—21no—
124#14273683—21no—
125#14273683—21no—
126C2×Dic59⋊C4—22no—
127C4⋊C4×D59—21no—
128C4⋊C4×D59—21no—
129C4⋊C4×D59—21no—
130C4⋊C4×D59—21no—
131C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
132C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
133C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
134C22⋊C4×D59—21no—
135C22⋊C4×D59—21no—
136C22⋊C4×D59—21no—
137C22⋊C4×D59—21no—
138C22⋊C4×D59—21no—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C2×C4×Dic59—22no—
141C2×C4×Dic59—22no—
142C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145C42×D59—21no—
146C42×D59C2×C411yescharacteristic
147C42×D59C2×C411yescharacteristic
148C42×D59C2×C411yescharacteristic
149C42×D59C2×C411yescharacteristic
150C42×D59D411yescharacteristic
151C42×D59D411yescharacteristic
152C42×D59D411yescharacteristic
153C42×D59D411yescharacteristic
154C4⋊(C59⋊C8)—21no—
155Dic59⋊C8—22no—
156C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158#14273637—22no—
159C4×C59⋊C8—21no—
160C59⋊#95—21no—
161C59⋊#95C2312yes—
162#126×C59—21no—
163#125×C59C2×C411yescharacteristic
164#124×C59C2×C411yescharacteristic
165#123×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
167#121×C59C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
171#117×C59—21no—
172C2×C42×C59—21no—
173C2×C42×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59—21no—
175C22⋊C8×C59C2312yes—
176C4×C8×C59—21no—
177#95×C59—21no—
178#95×C59C2312yes—
179C23×D59—21no—
180C23×D59C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C59—22no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C22×Dic59—22no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197Q8×D59—42no—
198D4×D59—42no—
199D4×D59—44no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—44no—
211C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
225C2×C8×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
232C22⋊C4×C59—21no—
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C42×C59—24no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59C22×C411yescharacteristic
240C42×C59C22×C411yescharacteristic
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C42×C59C2×D411yescharacteristic
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248(C2×D59)⋊C4—28no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
265Dic59⋊C4—28no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276C4×Dic59—24no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—44no—
281C4×Dic59—44no—
282C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
294C2×C59⋊C8—22no—
295#11745659—44no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59C22×D411yescharacteristic
298C22×D59—22no—
299C22×D59—22no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—42no—
303C22×D59—42no—
304C22×D59—42no—
305C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
307Q8×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—42no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—24no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D59—42no—
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—42no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—24no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
345D236—41no—
346D236—42no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—22no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—22no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—42no—
359C4×D59—42no—
360C4×D59—42no—
361C4×D59—42no—
362C4×D59—42no—
363C4×D59#10414yes—
364Dic118—42no—
365Dic118—41no—
366C8×C59—42no—
367C59⋊C8—42no—
368#17537—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C59#57512yes—
376C2×D59—21no—
377C2×D59—21no—
378C2×D59—21no—
379C2×D59—21no—
380C2×D59—21no—
381C2×D59—44no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—84no—
386C2×D59C2×#10412yes—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—44no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59C2×#10412yes—
397Dic59—21no—
398Dic59—21no—
399Dic59—21no—
400Dic59—21no—
401Dic59—44no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59#41012yes—
406Dic59C2×#10412yes—
407C2×#529—591no—
408#2920—591no—
409C4×#117—591no—
410#1509—592no—
411#1509—592no—
412#1508—592no—
413#1507—592no—
414#1500—591no—
415#1500—591no—
416#1500—591no—
417#1500D5911yescharacteristic, complemented
418C2×C59—22no—
419C2×C59—81no—
420C2×C59C2×#41011yescharacteristic
421C2×C59#289611yescharacteristic
422C2×C59C22×#10411yescharacteristic
423D59—22no—
424D59—41no—
425D59—81no—
426#529—591no—
427#529—591no—
428#529—591no—
429#529—591no—
430#529—591no—
431#529—591no—
432#529—591no—
433#529—1181no—
434#529—1181no—
435#529—1181no—
436#529—1181no—
437#529C2×D5911yescharacteristic
438C2×#126—1181no—
439C2×#125—591no—
440C2×#124—591no—
441C2×#123—1181no—
442C2×C22⋊Q8—591no—
443C2×#121—591no—
444C2×C4×Q8—591no—
445C2×C4×D4—591no—
446C2×C4×D4—1181no—
447C2×#117—1181no—
448C2×#117—1181no—
449C22×C42—591no—
450#432—592no—
451#432—1181no—
452#431—591no—
453#431—1181no—
454#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
455#423—1181no—
456#407—592no—
457C4×M16—1181no—
458C4×C4⋊C4—592no—
459C4×C4⋊C4—1181no—
460C4×C22⋊C4—592no—
461C4×C22⋊C4—1181no—
462#376—591no—
463#376C2×D5911yescharacteristic, complemented
464C43—1181no—
465#328—592no—
466#328—592no—
467#328—592no—
468#328C2×D5912yescomplemented
469#327—592no—
470#327—592no—
471#327—592no—
472#327C2×D5912yes—
473C59#1753711yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×Q8—591no—
475C22×D4—591no—
476C22×D4—1181no—
477C23×C4—591no—
478C23×C4—591no—
479C23×C4—591no—
480C23×C4—1181no—
481C2×M16—1182no—
482#126—21no—
483#126—1181no—
484#126—1181no—
485#126—1181no—
486#126—1181no—
487#126—1181no—
488#126—1181no—
489#126—1181no—
490#125—591no—
491#125—591no—
492#125—591no—
493#125—1181no—
494#125—1181no—
495#125C4×D5911yescharacteristic
496#124—591no—
497#124—591no—
498#124—591no—
499#124—1181no—
500#124—1181no—
501#124C4×D5911yescharacteristic
502#123—21no—
503#123—1181no—
504#123—1181no—
505#123—1181no—
506#123—1181no—
507#123—1181no—
508#123—1181no—
509#123—1181no—
510C22⋊Q8—591no—
511C22⋊Q8—591no—
512C22⋊Q8—591no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
516#121—591no—
517#121—591no—
518#121—591no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121C22×D5911yescharacteristic
522C4×Q8—591no—
523C4×Q8—591no—
524C4×Q8—591no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×Q8—1181no—
527C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—591no—
530C4×D4—591no—
531C4×D4—591no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4C4×D5911yescharacteristic
542#117—21no—
543#117—1181no—
544#117—1188no—
545#117—1181no—
546#117—1181no—
547#117—1181no—
548#117—1181no—
549#117—1181no—
550#117—1181no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1182no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1182no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—591no—
566C2×C42—591no—
567C2×C42—591no—
568C2×C42—591no—
569C2×C42—591no—
570C2×C42—591no—
571C2×C42—591no—
572C2×C42—591no—
573C2×C42—591no—
574C2×C42—591no—
575C2×C42—591no—
576C2×C42—1181no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42—1182no—
579C2×C42—1182no—
580C2×C42C22×D5911yescharacteristic
581C4⋊C8—21no—
582C4⋊C8—1182no—
583C4⋊C8—1181no—
584C22⋊C8—592no—
585C22⋊C8—1182no—
586C22⋊C8C22×D5912yes—
587#97—1182no—
588C4×C8—21no—
589C4×C8—1181no—
590#95—21no—
591#95—592no—
592#95—1181no—
593#95C22×D5912yes—
594C24—591no—
595C24—1181no—
596C2×Q8—591no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—2362no—
599C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—591no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2364no—
608C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—1184no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4—2364no—
636C22×C4—2362no—
637C22×C4D4×D5911yescharacteristic
638C22×C4D4×D5911yescharacteristic
639C22×C4C23×D5911yescharacteristic
640M16—2364no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—1182no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—591no—
648C4⋊C4—591no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1188no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1188no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C42—24no—
688C42—21no—
689C42—591no—
690C42—591no—
691C42—591no—
692C42—591no—
693C42—591no—
694C42—591no—
695C42—591no—
696C42—591no—
697C42—591no—
698C42—591no—
699C42—591no—
700C42—591no—
701C42—1181no—
702C42—1181no—
703C42—1184no—
704C42—1181no—
705C42—2364no—
706C42—2364no—
707C42C2×C4×D5911yescharacteristic
708C42C2×C4×D5911yescharacteristic
709C42D4×D5911yescharacteristic
710C42D4×D5911yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—591no—
713C23—591no—
714C23—1182no—
715C23—1182no—
716C23—1181no—
717C23—2361no—
718C23—2362no—
719C23—2362no—
720C23—2362no—
721C23C2×D4×D5911yescharacteristic
722Q8—41no—
723Q8—2361no—
724Q8—2362no—
725D4—41no—
726D4—42no—
727D4—2361no—
728D4—2362no—
729D4—2362no—
730D4—2362no—
731D4—2362no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—591no—
743C2×C4—591no—
744C2×C4—594no—
745C2×C4—591no—
746C2×C4—591no—
747C2×C4—591no—
748C2×C4—591no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1184no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2362no—
768C2×C4—2362no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4—2362no—
772C2×C4—2362no—
773C2×C4—2362no—
774C2×C4—2362no—
775C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
779C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—2362no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—592no—
789C22—1181no—
790C22—1181no—
791C22—1181no—
792C22—1181no—
793C22—1181no—
794C22—4724no—
795C22—2364no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
800C22#1683819912yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—44no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—592no—
811C4—592no—
812C4—1181no—
813C4—1181no—
814C4—1181no—
815C4—1181no—
816C4—2364no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C4#104×D5912yes—
821C2—22no—
822C2—81no—
823C2—1182no—
824C2—4721no—
825C2—2361no—
826C2#410×D5911yescharacteristic
827C2#2143261111yescharacteristic
828C2C2×#104×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1500C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#121×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1500D59
hypocenterC59#17537
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432724C2semidirect
3. #21426435C2semidirect
4. #21422620C2semidirect
5. #21422618C2semidirect
6. #21422614C2semidirect
8. #21422583C2semidirect
9. #21422582C2semidirect
10. #21422580C2semidirect
11. C59×#1500C2semidirect
12. #16837939C4semidirect
14. #16837937C4semidirect
17. #16837934C4semidirect
20. #16837931C4semidirect
24. #125×D59C4semidirect
25. #124×D59C4semidirect
29. C4×Q8×D59C4semidirect
31. C4×D4×D59C4semidirect
36. #16837456C22semidirect
37. #16837455C22semidirect
43. #16837253C22semidirect
46. #16837248C22semidirect
48. #16837140C22semidirect
49. #16837139C22semidirect
50. #16837138C22semidirect
55. C59×#431C22semidirect
56. C59×#376C22semidirect
57. C59×#328C22semidirect
417. #1500D59semidirect
454. #431C2×D59semidirect
463. #376C2×D59semidirect
468. #328C2×D59semidirect
473. C59#17537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D592
#214327242
#214264352
#214226202
#214226182
#214226142
#214226102
#214225832
#214225822
#214225802
C59×#15002
#1753759