Finite Group Databasebeta

← #28555820

Subgroups — #28555820

Order 15104.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21432726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422614C212yesmaximal, complemented
8#21422610C212yesmaximal
9#21422581C212yesmaximal, complemented
10#21422579C212yesmaximal, complemented
11C59×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16837939C411yescharacteristic, complemented
13#16837938C2211yescharacteristic
14#16837937C411yescharacteristic, complemented
15#16837936C2211yescharacteristic
16#16837935—21no—
17#16837934C411yescharacteristic, complemented
18#16837933C2211yescharacteristic
19#16837932—21no—
20#16837931C411yescharacteristic, complemented
21#16837930—21no—
22#16837929—21no—
23#126×D59—21no—
24#125×D59C411yescharacteristic, complemented
25#124×D59C411yescharacteristic, complemented
26#123×D59—21no—
27C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
28#121×D59C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D59C411yescharacteristic, complemented
30C4×D4×D59—21no—
31C4×D4×D59C411yescharacteristic, complemented
32C2×#14273685—21no—
33#117×D59—21no—
34C2×C42×D59C2211yescharacteristic
35#16837459C2211yescharacteristic, complemented
36#16837457—21no—
37#16837454—21no—
38#16837452C2212yescomplemented
39#16837424—21no—
40#16837364C2212yes—
41#16837354—21no—
42C4⋊C4×Dic59—21no—
43C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
44C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
45#16837249C2212yes—
46#16837247C2212yescomplemented
47C42×Dic59—21no—
48#16837140C2212yescomplemented
49#16837139C2212yescomplemented
50#16837138C2212yescomplemented
51#16837137C2212yes—
52#16837136C2212yes—
53#16837135C2212yes—
54C59×#529C2211yescharacteristic
55C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#328C2212yescomplemented
58C59×#327C2212yes—
59C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D59—21no—
61C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D59—21no—
63C22×C4×D59D411yescharacteristic
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65C22×C4×D59C2311yescharacteristic
66C2×#11745659—22no—
67#14273722—21no—
68#14273722—21no—
69#14273722—21no—
70#14273721—21no—
71#14273720—21no—
72#14273720—21no—
73#14273720—21no—
74#14273719C2×C411yescharacteristic
75#14273718C2×C411yescharacteristic
76#14273718C2×C411yescharacteristic
77#14273717—21no—
78#14273717—21no—
79#14273716C2×C411yescharacteristic
80#14273715C2×C411yescharacteristic
81#14273714C2×C411yescharacteristic
82#14273713—21no—
83#14273713—21no—
84#14273712—21no—
85#14273712—21no—
86#14273711—21no—
87#14273710—21no—
88#14273709—21no—
89#14273709—21no—
90#14273708—21no—
91#14273707C2×C411yescharacteristic
92#14273706C2311yescharacteristic
93#14273705—21no—
94#14273704—21no—
95#14273703C2×C411yescharacteristic
96#14273702C2×C411yescharacteristic
97#14273701C2311yescharacteristic
98#14273700—21no—
99#14273699—21no—
100#14273698C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic118—21no—
103C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
104#14273692—21no—
105#14273692C2×C411yescharacteristic
106C4×D236—21no—
107C4×D236C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic59—21no—
109D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
110#14273689—21no—
111#14273689C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D59—21no—
113C4×C22⋊D59—21no—
114C4×C22⋊D59—21no—
115(C22⋊D59)⋊C4—21no—
116(C22⋊D59)⋊C4—21no—
117(C22⋊D59)⋊C4—21no—
118#14273686—21no—
119#14273685—28no—
120#14273685—21no—
121#14273685—21no—
122#14273684—21no—
123#14273684—21no—
124#14273683—21no—
125#14273683—21no—
126C2×C4⋊Dic59—21no—
127C4⋊C4×D59—21no—
128C4⋊C4×D59—21no—
129C4⋊C4×D59—21no—
130C4⋊C4×D59—21no—
131C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
132C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
133C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
134C22⋊C4×D59—21no—
135C22⋊C4×D59—21no—
136C22⋊C4×D59—21no—
137C22⋊C4×D59—21no—
138C22⋊C4×D59—21no—
139C2×C4×Dic59—22no—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59—22no—
142C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145C42×D59—21no—
146C42×D59C2×C411yescharacteristic
147C42×D59C2×C411yescharacteristic
148C42×D59C2×C411yescharacteristic
149C42×D59C2×C411yescharacteristic
150C42×D59D411yescharacteristic
151C42×D59D411yescharacteristic
152C42×D59D411yescharacteristic
153C42×D59D411yescharacteristic
154C4⋊(C59⋊C8)—21no—
155Dic59⋊C8—22no—
156C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158#14273638—21no—
159C8×Dic59—22no—
160C59⋊#95—22no—
161C59⋊#95C2312yes—
162#126×C59—21no—
163#125×C59C2×C411yescharacteristic
164#124×C59C2×C411yescharacteristic
165#123×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
167#121×C59C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
171#117×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C42×C59—21no—
174C2×C42×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C59—21no—
176C22⋊C8×C59C2312yes—
177#97×C59—21no—
178#95×C59C2312yes—
179C23×D59—21no—
180C23×D59C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C59—22no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C22×Dic59—22no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197Q8×D59—42no—
198D4×D59—42no—
199D4×D59—42no—
200D4×D59—42no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—41no—
211C2×C4×D59—41no—
212C2×C4×D59—44no—
213C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
227C2×C8×C59—22no—
228C4⋊C4×C59—24no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
234C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C42×C59—42no—
242C42×C59C22×C411yescharacteristic
243C42×C59C22×C411yescharacteristic
244C42×C59C2×D411yescharacteristic
245C42×C59C2×D411yescharacteristic
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251(C2×D59)⋊C4—28no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic59—24no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279C4×Dic59—28no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—44no—
284C4×Dic59—42no—
285C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C2×C59⋊C8—22no—
298#11745659—44no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
311Q8×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—24no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—42no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59—42no—
326C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D59—42no—
333C22⋊D59—41no—
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—42no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—24no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—42no—
346C2×Dic59—42no—
347C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
353D236—41no—
354D236—42no—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—42no—
367C4×D59—42no—
368C4×D59—42no—
369C4×D59—42no—
370C4×D59—42no—
371C4×D59#10414yes—
372Dic118—42no—
373Dic118—41no—
374C8×C59—42no—
375C59⋊C8—42no—
376#17537—591nomaximal, Sylow
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C59#57511yescharacteristic
384C22×C59#57511yescharacteristic
385C2×D59—21no—
386C2×D59—21no—
387C2×D59—21no—
388C2×D59—21no—
389C2×D59—21no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—84no—
396C2×D59C2×#10412yes—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—44no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59C2×#10412yes—
407Dic59—21no—
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—21no—
411Dic59—44no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59#41012yes—
416Dic59C2×#10412yes—
417C2×#529—591no—
418#2920—591no—
419C4×#117—591no—
420#1509—591no—
421#1509—591no—
422#1509—591no—
423#1509D5911yescharacteristic, complemented
424#1508—592no—
425#1507—592no—
426#1500—592no—
427#1500—592no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59—21no—
430C2×C59—81no—
431C2×C59C2×#41011yescharacteristic
432C2×C59#289611yescharacteristic
433C2×C59C22×#10411yescharacteristic
434D59—22no—
435D59—41no—
436D59—81no—
437#529—591no—
438#529—591no—
439#529—591no—
440#529—591no—
441#529—591no—
442#529—591no—
443#529—591no—
444#529—1181no—
445#529—1181no—
446#529—1181no—
447#529—1181no—
448#529C2×D5911yescharacteristic
449C2×#126—1181no—
450C2×#125—591no—
451C2×#124—591no—
452C2×#123—1181no—
453C2×C22⋊Q8—591no—
454C2×#121—591no—
455C2×C4×Q8—591no—
456C2×C4×D4—591no—
457C2×C4×D4—1181no—
458C2×#117—1181no—
459C2×#117—1181no—
460C22×C42—591no—
461#432—591no—
462#432—1181no—
463#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#431—592no—
465#431—1181no—
466#423—1181no—
467#407—592no—
468C4×M16—1181no—
469C4×C4⋊C4—591no—
470C4×C4⋊C4—1181no—
471C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
472C4×C22⋊C4—592no—
473C4×C22⋊C4—1181no—
474#376—592no—
475C43—1181no—
476#328—592no—
477#328—592no—
478#328—592no—
479#328C2×D5912yescomplemented
480#327—592no—
481#327—592no—
482#327—592no—
483#327C2×D5912yes—
484C59#1753711yescharacteristic, complemented, Sylow
485C22×Q8—591no—
486C22×D4—591no—
487C22×D4—1181no—
488C23×C4—591no—
489C23×C4—591no—
490C23×C4—591no—
491C23×C4—1181no—
492C2×M16—1182no—
493#126—21no—
494#126—1181no—
495#126—1181no—
496#126—1181no—
497#126—1181no—
498#126—1181no—
499#126—1181no—
500#126—1181no—
501#125—591no—
502#125—591no—
503#125—591no—
504#125—1181no—
505#125—1181no—
506#125C4×D5911yescharacteristic
507#124—591no—
508#124—591no—
509#124—591no—
510#124—1181no—
511#124—1181no—
512#124C4×D5911yescharacteristic
513#123—21no—
514#123—1181no—
515#123—1181no—
516#123—1181no—
517#123—1181no—
518#123—1181no—
519#123—1181no—
520#123—1181no—
521C22⋊Q8—591no—
522C22⋊Q8—591no—
523C22⋊Q8—591no—
524C22⋊Q8—1181no—
525C22⋊Q8—1181no—
526C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
527#121—591no—
528#121—591no—
529#121—591no—
530#121—1181no—
531#121—1181no—
532#121C22×D5911yescharacteristic
533C4×Q8—591no—
534C4×Q8—591no—
535C4×Q8—591no—
536C4×Q8—1181no—
537C4×Q8—1181no—
538C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
539C4×D4—21no—
540C4×D4—591no—
541C4×D4—591no—
542C4×D4—591no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4C4×D5911yescharacteristic
553#117—21no—
554#117—1181no—
555#117—1181no—
556#117—1181no—
557#117—1181no—
558#117—1181no—
559#117—1181no—
560#117—1188no—
561#117—1181no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1182no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—591no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42—591no—
580C2×C42—591no—
581C2×C42—591no—
582C2×C42—591no—
583C2×C42—591no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—591no—
586C2×C42—591no—
587C2×C42—591no—
588C2×C42—1181no—
589C2×C42—1182no—
590C2×C42—1182no—
591C2×C42—1181no—
592C2×C42C22×D5911yescharacteristic
593C4⋊C8—21no—
594C4⋊C8—1182no—
595C4⋊C8—1181no—
596C22⋊C8—592no—
597C22⋊C8—1182no—
598C22⋊C8C22×D5912yes—
599#97—21no—
600#97—1181no—
601C4×C8—1182no—
602#95—592no—
603#95—1182no—
604#95C22×D5912yes—
605C24—591no—
606C24—1181no—
607C2×Q8—591no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—2362no—
610C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—591no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—1184no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1182no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—2361no—
647C22×C4—2361no—
648C22×C4—2364no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4D4×D5911yescharacteristic
651C22×C4D4×D5911yescharacteristic
652C22×C4C23×D5911yescharacteristic
653M16—2364no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—1182no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—591no—
662C4⋊C4—591no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1184no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1188no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C42—21no—
702C42—42no—
703C42—591no—
704C42—591no—
705C42—591no—
706C42—591no—
707C42—591no—
708C42—591no—
709C42—591no—
710C42—591no—
711C42—591no—
712C42—591no—
713C42—591no—
714C42—591no—
715C42—1181no—
716C42—1181no—
717C42—1188no—
718C42—1181no—
719C42—2362no—
720C42—2364no—
721C42C2×C4×D5911yescharacteristic
722C42C2×C4×D5911yescharacteristic
723C42D4×D5911yescharacteristic
724C42D4×D5911yescharacteristic
725C23—21no—
726C23—591no—
727C23—591no—
728C23—1182no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—2361no—
733C23—2362no—
734C23—2362no—
735C23—2362no—
736C23C2×D4×D5911yescharacteristic
737Q8—41no—
738Q8—2361no—
739Q8—2362no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—2361no—
744D4—2362no—
745D4—2362no—
746D4—2362no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—591no—
761C2×C4—591no—
762C2×C4—594no—
763C2×C4—591no—
764C2×C4—591no—
765C2×C4—591no—
766C2×C4—591no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1184no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2362no—
787C2×C4—2362no—
788C2×C4—2362no—
789C2×C4—2362no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4—2362no—
793C2×C4—2362no—
794C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
796C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
797C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
798C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C8—42no—
801C8—2362no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—592no—
808C22—1181no—
809C22—1181no—
810C22—1181no—
811C22—1181no—
812C22—1181no—
813C22—4724no—
814C22—2362no—
815C22—2362no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
820C22#1683819811yescharacteristic
821C22#1683820111yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—44no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—592no—
832C4—592no—
833C4—1181no—
834C4—1181no—
835C4—1181no—
836C4—1181no—
837C4—2364no—
838C4—2361no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4#104×D5912yes—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—81no—
845C2—1182no—
846C2—4721no—
847C2—2361no—
848C2#410×D5911yescharacteristic
849C2#2143261211yescharacteristic
850C2C2×#104×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1509C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#121×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1509D59
hypocenterC59#17537
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432726C2semidirect
3. C4×#14273685C2semidirect
4. #21422622C2semidirect
5. #21422621C2semidirect
6. #21422619C2semidirect
7. #21422614C2semidirect
9. #21422581C2semidirect
10. #21422579C2semidirect
11. C59×#1509C2semidirect
12. #16837939C4semidirect
14. #16837937C4semidirect
17. #16837934C4semidirect
20. #16837931C4semidirect
24. #125×D59C4semidirect
25. #124×D59C4semidirect
29. C4×Q8×D59C4semidirect
31. C4×D4×D59C4semidirect
35. #16837459C22semidirect
38. #16837452C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
46. #16837247C22semidirect
48. #16837140C22semidirect
49. #16837139C22semidirect
50. #16837138C22semidirect
55. C59×#432C22semidirect
56. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
57. C59×#328C22semidirect
423. #1509D59semidirect
463. #432C2×D59semidirect
471. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
479. #328C2×D59semidirect
484. C59#17537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D592
#214327262
C4×#142736852
#214226222
#214226212
#214226192
#214226142
#214226102
#214225812
#214225792
C59×#15092
#1753759