Finite Group Databasebeta

← #28555876

Subgroups — #28555876

Order 15104.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437388C211yesmaximal, characteristic
2#21432725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422620C212yesmaximal, complemented
5#21422618C212yesmaximal, complemented
6#21422601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422593C212yesmaximal, complemented
10#21422589C212yesmaximal, complemented
11C59×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16837955C411yescharacteristic, complemented
13#16837954C411yescharacteristic, complemented
14#16837954C2211yescharacteristic
15#16837948C411yescharacteristic, complemented
16#16837947C411yescharacteristic, complemented
17#16837947C2211yescharacteristic
18#16837938C411yescharacteristic, complemented
19#16837938C2211yescharacteristic
20#16837933C411yescharacteristic, complemented
21#16837933C2211yescharacteristic
22#16837932—21no—
23#16837932—21no—
24#16837929—21no—
25#16837929—21no—
26#16837913C2211yescharacteristic
27#16837908—21no—
28#16837908—21no—
29#41×Dic59C411yescharacteristic, complemented
30#16837870C411yescharacteristic, complemented
31C4×#11745687—21no—
32C4×#11745687—21no—
33C22×Dic59⋊C4—21no—
34C22×C4×Dic59—21no—
35C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837456—21no—
37#16837456C2212yes—
38#16837452—21no—
39#16837452C2212yes—
40#16837425—21no—
41#16837366C2211yescharacteristic
42M16×Dic59—21no—
43#16837253—21no—
44#16837253—21no—
45#16837253C2212yes—
46#16837253C2212yes—
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48#16837140C2212yes—
49#16837139C2212yes—
50#16837138C2212yes—
51#16837137C2212yes—
52#16837136C2212yes—
53#16837135C2212yes—
54C59×#525C2211yescharacteristic
55C59×#407C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C59×#328C2212yes—
58C59×#327C2212yes—
59C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
60C2×#11745687—21no—
61C2×#11745687—21no—
62C23×Dic59—21no—
63C23×Dic59D411yescharacteristic
64C23×Dic59D411yescharacteristic
65C2×#11745664—21no—
66#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
67#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
68#14273725C2×C411yescharacteristic, complemented
69#14273723C2×C411yescharacteristic, complemented
70#14273722—21no—
71#14273722—21no—
72#14273720—21no—
73#14273720—21no—
74#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
75#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
76#14273717—21no—
77#14273717—21no—
78#14273716C2×C411yescharacteristic, complemented
79#14273714C2×C411yescharacteristic, complemented
80#14273713—21no—
81#14273713—21no—
82#14273711—21no—
83#14273711—21no—
84#14273710—21no—
85#14273708—21no—
86#14273708—21no—
87#14273706C2×C411yescharacteristic
88#14273706C2311yescharacteristic
89#14273704—21no—
90#14273704—21no—
91#14273704—21no—
92#14273704—21no—
93#14273701C2×C411yescharacteristic
94#14273701C2311yescharacteristic
95#14273699—21no—
96#14273699—21no—
97#14273699—21no—
98#14273699—21no—
99#14273696—21no—
100Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
101Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
102C4×Dic118—21no—
103C4×Dic118—21no—
104#14273692—21no—
105#14273692—21no—
106#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
107#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
108D4×Dic59—21no—
109D4×Dic59—21no—
110D4×Dic59—21no—
111D4×Dic59—21no—
112D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
113D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
116C4×C22⋊D59—21no—
117C4×C22⋊D59—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120(C22⋊D59)⋊C4—21no—
121(C22⋊D59)⋊C4—21no—
122(C22⋊D59)⋊C4—21no—
123(C22⋊D59)⋊C4—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—21no—
126#14273686—21no—
127#14273686C2×C411yescharacteristic
128#14273685—21no—
129#14273685—21no—
130#14273684—21no—
131#14273683—21no—
132#14273683—21no—
133#14273683—21no—
134#14273683—21no—
135C2×Dic59⋊C4—28no—
136C2×Dic59⋊C4—22no—
137C2×Dic59⋊C4—22no—
138C2×C4×Dic59—21no—
139C2×C4×Dic59—22no—
140C2×C4×Dic59—22no—
141C2×C4×Dic59—44no—
142C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154C42×D59—21no—
155Dic59⋊C8—22no—
156Dic59⋊C8—22no—
157C22⋊(C59⋊C8)—21no—
158C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
159#14273637—22no—
160C8×Dic59—22no—
161C59⋊#95—21no—
162C59⋊#95C2312yes—
163C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic
164C23×C4×C59—21no—
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59—21no—
167#123×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
170#121×C59C2×C411yescharacteristic
171#121×C59C2311yescharacteristic
172#120×C59—21no—
173C4×D4×C59—21no—
174C4×D4×C59—21no—
175#117×C59C2×C411yescharacteristic
176C22⋊C8×C59—21no—
177C22⋊C8×C59C2312yes—
178#95×C59—21no—
179#95×C59C2312yes—
180C24×C59C2×D411yescharacteristic
181#41×C59—42no—
182C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C59—24no—
188C22×C4×C59—22no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—42no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C22×Dic59—24no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—22no—
207C22×Dic59—24no—
208C22×Dic59—22no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59—42no—
213C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225#11745687—44no—
226#11745687—42no—
227#11745687—42no—
228#11745685—42no—
229C2×D236C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
236M16×C59—42no—
237C2×C8×C59—22no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
241C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
267Dic59⋊C4—28no—
268Dic59⋊C4—28no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—44no—
285C4×Dic59—44no—
286C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
302#11745664—42no—
303C2×C59⋊C8—22no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—21no—
313Q8×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—42no—
318D4×C59—42no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—24no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—42no—
330C2×C4×C59—48no—
331C2×C4×C59—42no—
332C2×C4×C59—42no—
333C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D59—41no—
338C22⋊D59—41no—
339C22⋊D59—42no—
340C22⋊D59—42no—
341C22⋊D59—42no—
342C22⋊D59—42no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—24no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—48no—
359C2×Dic59—42no—
360C2×Dic59—42no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59#10414yes—
364C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C2×Dic59#13712yes—
374D236—41no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—42no—
377C4×D59—42no—
378Dic118—42no—
379Dic118—42no—
380Dic118—41no—
381C8×C59—42no—
382C59⋊C8—42no—
383#17546—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—24no—
385C22×C59—24no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59#41012yes—
396C22×C59C2×#10412yes—
397C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C59C2×#13711yescharacteristic
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—44no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411Dic59—21no—
412Dic59—21no—
413Dic59—21no—
414Dic59—21no—
415Dic59—44no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59#41712yes—
420Dic59#41712yes—
421Dic59C2×#10412yes—
422Dic59C2×#10412yes—
423#3444—591no—
424#2920—591no—
425C2×C4×C4⋊C4—591no—
426#1509—592no—
427#1509—592no—
428#1504—591no—
429#1504—591no—
430#1504—591no—
431#1504D5911yescharacteristic, complemented
432#1503—592no—
433#1502—592no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—22no—
437C2×C59—22no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59C2×#41011yescharacteristic
440C2×C59C2×#41711yescharacteristic
441C2×C59C22×#10411yescharacteristic
442D59—81no—
443#533—591no—
444#533—591no—
445#533—591no—
446#532—591no—
447#532—591no—
448#532—591no—
449#529—591no—
450#529—591no—
451#529—591no—
452#529—591no—
453#529—1181no—
454#529—1181no—
455#529—1181no—
456#529—1181no—
457#525—591no—
458#525—1181no—
459#525—1181no—
460#525C2×D5911yescharacteristic
461C4×#41—591no—
462C4×#41—591no—
463C4×#41—1181no—
464C4×#41—1181no—
465C22×C4⋊C4—1181no—
466C22×C42—591no—
467C22×C42—1181no—
468#432—592no—
469#432—1181no—
470#431—592no—
471#431—1181no—
472#423—1181no—
473#407—591no—
474#407C2×D5911yescharacteristic
475C4×M16—1181no—
476C4×C4⋊C4—592no—
477C4×C4⋊C4—592no—
478C4×C4⋊C4—1181no—
479C4×C4⋊C4—1181no—
480C2×#95—591no—
481C2×#95C2×D5911yescharacteristic
482#328—592no—
483#328—592no—
484#328—592no—
485#328C2×D5912yes—
486#327—592no—
487#327—592no—
488#327—592no—
489#327C2×D5912yes—
490C59#1754611yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—591no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41C4×D5911yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—591no—
497C23×C4—591no—
498C23×C4—1181no—
499C23×C4C22×D5911yescharacteristic
500C2×M16—21no—
501C2×M16—1181no—
502C4⋊Q8—591no—
503C4⋊Q8—591no—
504C4⋊Q8—591no—
505#127—591no—
506#126—1181no—
507#126—1181no—
508#126—1181no—
509#126—1181no—
510#125—591no—
511#125—591no—
512#125—1181no—
513#125—1181no—
514#124—591no—
515#124—591no—
516#124—1181no—
517#124—1181no—
518#123—21no—
519#123—1181no—
520#123—1181no—
521#123—1181no—
522#123—1181no—
523#123—1181no—
524C22⋊Q8—591no—
525C22⋊Q8—591no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1181no—
530C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
531C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
532#121—591no—
533#121—591no—
534#121—1181no—
535#121—1181no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538#121C4×D5911yescharacteristic
539#121C22×D5911yescharacteristic
540#120—21no—
541#120—1181no—
542C4×Q8—591no—
543C4×Q8—591no—
544C4×Q8—591no—
545C4×Q8—591no—
546C4×Q8—1181no—
547C4×Q8—1181no—
548C4×Q8—1181no—
549C4×Q8—1181no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—591no—
553C4×D4—591no—
554C4×D4—591no—
555C4×D4—591no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570#117—591no—
571#117—1181no—
572#117—1181no—
573#117—1181no—
574#117—1181no—
575#117—1181no—
576#117—1181no—
577#117—1181no—
578#117—1181no—
579#117C4×D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—1182no—
581C2×C4⋊C4—1182no—
582C2×C4⋊C4—1188no—
583C2×C42—591no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—591no—
586C2×C42—591no—
587C2×C42—591no—
588C2×C42—591no—
589C2×C42—591no—
590C2×C42—591no—
591C2×C42—591no—
592C2×C42—591no—
593C2×C42—591no—
594C2×C42—591no—
595C2×C42—1181no—
596C2×C42—1181no—
597C2×C42—1182no—
598C2×C42—1182no—
599C2×C42—2364no—
600C4⋊C8—1182no—
601C4⋊C8—1182no—
602C22⋊C8—21no—
603C22⋊C8—592no—
604C22⋊C8—1181no—
605C22⋊C8C22×D5912yes—
606#97—1182no—
607C4×C8—1182no—
608#95—21no—
609#95—592no—
610#95—1181no—
611#95C22×D5912yes—
612C24D4×D5911yescharacteristic
613#41—42no—
614#41—2362no—
615#41—2364no—
616#41—2362no—
617#41—2362no—
618C2×Q8—591no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—591no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
632C22×C4—24no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1182no—
653C22×C4—1184no—
654C22×C4—1182no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1184no—
658C22×C4—1182no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
664C22×C4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668M16—42no—
669M16—2362no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—1182no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—591no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1188no—
689C4⋊C4—1188no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C42—21no—
713C42—591no—
714C42—591no—
715C42—591no—
716C42—591no—
717C42—591no—
718C42—591no—
719C42—591no—
720C42—591no—
721C42—591no—
722C42—591no—
723C42—591no—
724C42—591no—
725C42—591no—
726C42—591no—
727C42—591no—
728C42—591no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—1181no—
734C42—2364no—
735C42—2364no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—1181no—
742C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
743C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
744C23C2×D4×D5911yescharacteristic
745Q8—41no—
746Q8—2361no—
747Q8—2362no—
748Q8—2362no—
749D4—41no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—42no—
754D4—2361no—
755D4—2362no—
756D4—2362no—
757D4—2362no—
758D4—2361no—
759D4—2361no—
760D4—2362no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—594no—
776C2×C4—592no—
777C2×C4—592no—
778C2×C4—591no—
779C2×C4—591no—
780C2×C4—591no—
781C2×C4—591no—
782C2×C4—591no—
783C2×C4—591no—
784C2×C4—591no—
785C2×C4—591no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1184no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—2362no—
802C2×C4—2362no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4—2362no—
805C2×C4—2362no—
806C2×C4—2368no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
813C8—42no—
814C8—2362no—
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—2361no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22#1683737412yes—
830C22#104×D5912yes—
831C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
832C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
833C22#137×D5911yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—44no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—592no—
843C4—592no—
844C4—592no—
845C4—592no—
846C4—1181no—
847C4—1181no—
848C4—1181no—
849C4—1181no—
850C4—2364no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4—2361no—
854C2—21no—
855C2—22no—
856C2—21no—
857C2—22no—
858C2—81no—
859C2—4721no—
860C2C2×#1683737411yescharacteristic
861C2#417×D5911yescharacteristic
862C2C2×#104×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1504C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437388C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1504D59
hypocenterC59#17546
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432725C2semidirect
3. C2×#16837253C2semidirect
4. #21422620C2semidirect
5. #21422618C2semidirect
6. #21422601C2semidirect
7. #21422600C2semidirect
8. #21422598C2semidirect
9. #21422593C2semidirect
10. #21422589C2semidirect
11. C59×#1504C2semidirect
12. #16837955C4semidirect
13. #16837954C4semidirect
15. #16837948C4semidirect
16. #16837947C4semidirect
18. #16837938C4semidirect
20. #16837933C4semidirect
29. #41×Dic59C4semidirect
30. #16837870C4semidirect
66. #14273726C2×C4semidirect
67. #14273726C2×C4semidirect
68. #14273725C2×C4semidirect
69. #14273723C2×C4semidirect
74. #14273718C2×C4semidirect
75. #14273718C2×C4semidirect
78. #14273716C2×C4semidirect
79. #14273714C2×C4semidirect
100. Q8×Dic59C2×C4semidirect
101. Q8×Dic59C2×C4semidirect
106. #14273692C2×C4semidirect
107. #14273692C2×C4semidirect
112. D4×Dic59C2×C4semidirect
113. D4×Dic59C2×C4semidirect
114. #14273689C2×C4semidirect
115. #14273689C2×C4semidirect
431. #1504D59semidirect
490. C59#17546semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373882
#214327252
C2×#168372532
#214226202
#214226182
#214226012
#214226002
#214225982
#214225932
#214225892
C59×#15042
#1754659