Finite Group Databasebeta

← #28555884

Subgroups — #28555884

Order 15104.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438116C211yesmaximal, characteristic
2#21433132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422587C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838115C411yescharacteristic, complemented
17#16838110C411yescharacteristic, complemented
18#16838104C411yescharacteristic, complemented
19#16838101—21no—
20#16838096C411yescharacteristic, complemented
21#16838071C411yescharacteristic, complemented
22#16838047—21no—
23#16838043C411yescharacteristic, complemented
24#16838040C411yescharacteristic, complemented
25#16838039—21no—
26#16838036C411yescharacteristic, complemented
27#16838034—21no—
28#16838004—21no—
29#16837988—21no—
30#16837985—21no—
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837938C2211yescharacteristic
33#16837915C2211yescharacteristic
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35#121×D59C2211yescharacteristic
36#16837874—21no—
37C2×C4×C22⋊D59—21no—
38C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
39#16837478—21no—
40#16837471—21no—
41#16837470—21no—
42(C22⋊D59)⋊C8—21no—
43#16837456C2211yescharacteristic, complemented
44#16837452C2211yescharacteristic, complemented
45#16837364C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
48#16837253—21no—
49#16837253C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic59—21no—
51C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837249—21no—
53#16837249C2211yescharacteristic, complemented
54#16837247C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D59C2211yescharacteristic, complemented
56#16837139C2211yescharacteristic, complemented
57#16837139C2211yescharacteristic, complemented
58#16837137C2211yescharacteristic
59#16837137C2211yescharacteristic
60#16837137C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837135C2211yescharacteristic
66#16837135C2211yescharacteristic, complemented
67#16837135C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#11745687—21no—
77C22×D236C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745659—21no—
86C22×C59⋊C8—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
89#14273723—21no—
90#14273723C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14273722—21no—
92#14273721—21no—
93#14273720—21no—
94#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14273717—21no—
96#14273716C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14273715—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273711—21no—
103#14273711—21no—
104#14273710—21no—
105#14273709—21no—
106#14273707—21no—
107#14273704—21no—
108#14273703C2×C411yescharacteristic, complemented
109#14273702—21no—
110#14273702C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14273702C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14273701C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14273701C2311yescharacteristic
118#14273701C2311yescharacteristic
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273698—21no—
128#14273698C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14273697—21no—
130#14273697—21no—
131#14273697—21no—
132#14273695—21no—
133#14273695—21no—
134Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4×D236—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14273689—21no—
139#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D59—28no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155#14273685—21no—
156#14273685C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14273684—21no—
158C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59—21no—
172C2×C4×Dic59—21no—
173C2×C4×Dic59—21no—
174C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
175Dic59⋊C8—21no—
176Dic59⋊C8—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273637—21no—
183C8×Dic59—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C59⋊#95C2311yescharacteristic
188C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C59—21no—
190C23×C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
195#121×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
196#121×C59C2311yescharacteristic
197#120×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199C4×D4×C59—21no—
200#117×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206#95×C59C2311yescharacteristic
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211#41×C59—81no—
212C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—24no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—81no—
222C22×C4×C59—81no—
223C22×C4×C59—81no—
224C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—24no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252#11745689—81no—
253#11745687—81no—
254#11745687—81no—
255D4×D59—44no—
256D4×D59—81no—
257D4×D59—81no—
258D4×D59—81no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—81no—
264C2×D236C22×C411yescharacteristic
265C2×D236C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—24no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—81no—
272C2×C4×D59—81no—
273C2×C4×D59—81no—
274C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic118—21no—
279M16×C59—81no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C42×C59—21no—
292C22⋊Dic59—24no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
320C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
321Dic59⋊C4—24no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Dic59—24no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333C4×Dic59—81no—
334C4×Dic59—81no—
335C4×Dic59—81no—
336C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
337C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8—21no—
342C2×C59⋊C8—81no—
343#11745659—81no—
344C8×D59—81no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—21no—
347C23×C59—22no—
348C23×C59—21no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C23×C59C22×D411yescharacteristic
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—42no—
361C22×D59—81no—
362C22×D59—81no—
363C22×D59—81no—
364C22×D59—81no—
365C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
367Q8×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—42no—
372D4×C59—81no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—81no—
389C2×C4×C59—84no—
390C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D59—22no—
395C22⋊D59—22no—
396C22⋊D59—22no—
397C22⋊D59—41no—
398C22⋊D59—41no—
399C22⋊D59—41no—
400C22⋊D59—41no—
401C22⋊D59—42no—
402C22⋊D59—81no—
403C22⋊D59—81no—
404C22⋊D59—81no—
405C22⋊D59—81no—
406C22⋊D59—81no—
407C22⋊D59#10414yes—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—22no—
411C2×Dic59—22no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—81no—
421C2×Dic59—81no—
422C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
428D236—41no—
429D236—41no—
430D236—42no—
431D236—81no—
432D236—81no—
433D236—81no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—41no—
437C4×D59—41no—
438C4×D59—42no—
439C4×D59—81no—
440C4×D59—81no—
441C4×D59—81no—
442C4×D59—84no—
443Dic118—81no—
444C8×C59—41no—
445C8×C59—41no—
446C59⋊C8—41no—
447C59⋊C8—41no—
448#17547—591nomaximal, Sylow
449C22×C59—21no—
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—21no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—21no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59C2×#10412yes—
462C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×C59#57611yescharacteristic
464C22×C59#57711yescharacteristic
465C2×D59—21no—
466C2×D59—21no—
467C2×D59—21no—
468C2×D59—21no—
469C2×D59—21no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—162no—
479C2×D59—162no—
480C2×D59C2×#10412yes—
481C4×C59—21no—
482C4×C59—21no—
483C4×C59—21no—
484C4×C59—21no—
485C4×C59—42no—
486C4×C59—42no—
487C4×C59—41no—
488C4×C59—41no—
489C4×C59—41no—
490Dic59—21no—
491Dic59—21no—
492Dic59—21no—
493Dic59—21no—
494Dic59—21no—
495Dic59—42no—
496Dic59—42no—
497Dic59—41no—
498Dic59—41no—
499Dic59C2×#10412yes—
500#3519—591no—
501#2974—591no—
502#2275—591no—
503#1509—591no—
504#1507—591no—
505#1507—591no—
506#1505—591no—
507#1504—591no—
508#1504D5911yescharacteristic, complemented
509#1502—591no—
510#1501—591no—
511#1501—591no—
512#1500—591no—
513C2×#327—591no—
514C2×#327—591no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—21no—
517C2×C59—22no—
518C2×C59—41no—
519C2×C59—81no—
520C2×C59#288311yescharacteristic
521C2×C59#289711yescharacteristic
522C2×C59C22×#10411yescharacteristic
523D59—22no—
524D59—41no—
525D59—81no—
526D59—81no—
527#555—591no—
528#554—591no—
529#553—591no—
530#553—591no—
531#553—1181no—
532#550—591no—
533#546—591no—
534#546—591no—
535#546—1181no—
536#546—1181no—
537D42—591no—
538D42—1181no—
539#540—1181no—
540#538—1181no—
541#538—1181no—
542#532—591no—
543#529—591no—
544#525—591no—
545#525C2×D5911yescharacteristic
546C2×#121—591no—
547C2×#121—591no—
548#518—1181no—
549C2×C4×D4—591no—
550C2×C4×D4—1181no—
551#436—1181no—
552#435—1181no—
553#435—1181no—
554C8×D4—1181no—
555#432—591no—
556#431—591no—
557#407—591no—
558#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
559C2×C22⋊C8—591no—
560C2×C22⋊C8—591no—
561C4×C4⋊C4—591no—
562C4×C4⋊C4—1181no—
563C4×C22⋊C4—591no—
564C4×C22⋊C4—591no—
565C4×C22⋊C4—1181no—
566C4×C22⋊C4—1181no—
567#376—591no—
568C2×#95—591no—
569C2×#95C2×D5911yescharacteristic, complemented
570#328—591no—
571#328—591no—
572#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
573#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#327—591no—
575#327—591no—
576#327—591no—
577#327—591no—
578#327—591no—
579#327—591no—
580#327—591no—
581#327—591no—
582#327—591no—
583#327—591no—
584#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
585#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
586C59#1754711yescharacteristic, complemented, Sylow
587C2×#41—591no—
588C2×#41—1181no—
589C2×#41C4×D5911yescharacteristic, complemented
590C22×D4—591no—
591C22×D4—591no—
592C22×D4—591no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1181no—
596C23×C4—21no—
597C23×C4—591no—
598C23×C4—1181no—
599C23×C4C22×D5911yescharacteristic
600C2×M16—21no—
601C2×M16—1181no—
602C22×C8—1181no—
603C22×C8—1181no—
604C4⋊Q8—591no—
605#127—591no—
606#127—1181no—
607#126—1181no—
608#126—1181no—
609#126—1181no—
610#125—591no—
611#125—1181no—
612#124—591no—
613#124—1181no—
614#124—1181no—
615#124—1181no—
616#123—21no—
617#123—1181no—
618#123—1181no—
619#123—1181no—
620#123—1181no—
621#123—1181no—
622#123—1181no—
623C22⋊Q8—591no—
624C22⋊Q8—1181no—
625C22⋊Q8—1181no—
626C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
628#121—591no—
629#121—591no—
630#121—591no—
631#121—591no—
632#121—591no—
633#121—591no—
634#121—591no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644#121—1181no—
645#121—1181no—
646#121—1181no—
647#121—1181no—
648#121C4×D5911yescharacteristic, complemented
649#121C22×D5911yescharacteristic
650#120—21no—
651#120—1181no—
652#120—1181no—
653#120—1181no—
654#120—1181no—
655#120—1181no—
656C4×Q8—591no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—591no—
660C4×D4—591no—
661C4×D4—591no—
662C4×D4—591no—
663C4×D4—591no—
664C4×D4—591no—
665C4×D4—591no—
666C4×D4—591no—
667C4×D4—591no—
668C4×D4—591no—
669C4×D4—591no—
670C4×D4—1181no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4—1181no—
674C4×D4—1181no—
675C4×D4—1181no—
676C4×D4—1181no—
677C4×D4—1181no—
678C4×D4—1188no—
679#117—591no—
680#117—1181no—
681#117—1181no—
682#117C4×D5911yescharacteristic, complemented
683C2×C4⋊C4—591no—
684C2×C4⋊C4—591no—
685C2×C4⋊C4—591no—
686C2×C4⋊C4—1181no—
687C2×C22⋊C4—591no—
688C2×C22⋊C4—591no—
689C2×C22⋊C4—1181no—
690C2×C22⋊C4—1181no—
691C2×C22⋊C4—1181no—
692C2×C22⋊C4—1181no—
693C2×C22⋊C4—1181no—
694C2×C22⋊C4—1181no—
695C2×C42—591no—
696C2×C42—1181no—
697C2×C42—1181no—
698C2×C42—1181no—
699C2×C42—1181no—
700C4⋊C8—1181no—
701C4⋊C8—1181no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—591no—
704C22⋊C8—591no—
705C22⋊C8—1181no—
706C22⋊C8—1181no—
707C22⋊C8—1181no—
708C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
709C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
710#97—1181no—
711C4×C8—1181no—
712#95—21no—
713#95—591no—
714#95—591no—
715#95—1181no—
716#95—1181no—
717#95C22×D5911yescharacteristic
718#95C22×D5911yescharacteristic
719C24—591no—
720C24—1181no—
721C24—1181no—
722C24D4×D5911yescharacteristic
723#41—81no—
724#41—4721no—
725#41—4721no—
726#41—4721no—
727C2×Q8—1181no—
728C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—591no—
733C2×D4—591no—
734C2×D4—591no—
735C2×D4—591no—
736C2×D4—591no—
737C2×D4—591no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1184no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—4721no—
752C2×D4—4721no—
753C2×D4—4721no—
754C2×D4—4721no—
755C2×D4—4721no—
756C2×D4—4721no—
757C2×D4—2364no—
758C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—81no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—591no—
767C22×C4—591no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1184no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—4721no—
783C22×C4—4721no—
784C22×C4—4721no—
785C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
786C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
787C22×C4D4×D5911yescharacteristic
788C22×C4D4×D5911yescharacteristic
789C22×C4D4×D5911yescharacteristic
790C22×C4C23×D5911yescharacteristic
791M16—81no—
792M16—4721no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—1181no—
797C2×C8—4721no—
798C2×C8—4721no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—591no—
802C4⋊C4—591no—
803C4⋊C4—591no—
804C4⋊C4—591no—
805C4⋊C4—591no—
806C4⋊C4—591no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1184no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
816C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—591no—
823C22⋊C4—591no—
824C22⋊C4—591no—
825C22⋊C4—591no—
826C22⋊C4—591no—
827C22⋊C4—591no—
828C22⋊C4—591no—
829C22⋊C4—591no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—1184no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1184no—
842C22⋊C4—1181no—
843C22⋊C4—1181no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—1181no—
846C42—21no—
847C42—591no—
848C42—591no—
849C42—591no—
850C42—591no—
851C42—1181no—
852C42—1181no—
853C42—1184no—
854C42—4721no—
855C42—4721no—
856C42—4721no—
857C23—22no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—41no—
862C23—591no—
863C23—591no—
864C23—1182no—
865C23—1181no—
866C23—1181no—
867C23—1181no—
868C23—1181no—
869C23—4721no—
870C23—4721no—
871C23—4721no—
872C23—4721no—
873C23—2361no—
874C23—2362no—
875C23—2362no—
876C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
877C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
878C23C2×D4×D5911yescharacteristic
879Q8—41no—
880Q8—4721no—
881D4—41no—
882D4—42no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—594no—
887D4—1182no—
888D4—1182no—
889D4—1182no—
890D4—4721no—
891D4—4721no—
892D4—4721no—
893D4—4721no—
894D4—4721no—
895D4—4721no—
896D4—4721no—
897D4—4721no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900D4—2362no—
901D4—2362no—
902D4—2361no—
903D4—2361no—
904D4—2361no—
905D4—2361no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—84no—
923C2×C4—591no—
924C2×C4—591no—
925C2×C4—591no—
926C2×C4—591no—
927C2×C4—591no—
928C2×C4—591no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—4721no—
937C2×C4—4721no—
938C2×C4—4721no—
939C2×C4—4724no—
940C2×C4—4721no—
941C2×C4—4721no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2362no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
953C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
954C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—2361no—
959C8—2361no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—592no—
973C22—1181no—
974C22—1181no—
975C22—1181no—
976C22—1181no—
977C22—1181no—
978C22—9442no—
979C22—9442no—
980C22—2362no—
981C22—2362no—
982C22—2361no—
983C22—2361no—
984C22—2361no—
985C22—2361no—
986C22—2361no—
987C22—2361no—
988C22#104×D5912yes—
989C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
990C22#1683820611yescharacteristic
991C22#1683821111yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—41no—
1000C4—41no—
1001C4—592no—
1002C4—1181no—
1003C4—1181no—
1004C4—1181no—
1005C4—1181no—
1006C4—1181no—
1007C4—2362no—
1008C4—2362no—
1009C4—2361no—
1010C4—2361no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—22no—
1014C2—41no—
1015C2—81no—
1016C2—1182no—
1017C2—4721no—
1018C2—4721no—
1019C2—2361no—
1020C2#2143255411yescharacteristic
1021C2#2143262011yescharacteristic
1022C2C2×#104×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1504C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21438116C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1504D59
hypocenterC59#17547
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433132C2semidirect
3. #21426454C2semidirect
4. #21422620C2semidirect
5. #21422613C2semidirect
6. #21422610C2semidirect
7. #21422602C2semidirect
8. #21422599C2semidirect
9. #21422589C2semidirect
10. #21422587C2semidirect
11. #21422586C2semidirect
12. #21422581C2semidirect
13. C2×#16837135C2semidirect
14. #327×D59C2semidirect
15. C59×#1504C2semidirect
16. #16838115C4semidirect
17. #16838110C4semidirect
18. #16838104C4semidirect
20. #16838096C4semidirect
21. #16838071C4semidirect
23. #16838043C4semidirect
24. #16838040C4semidirect
26. #16838036C4semidirect
43. #16837456C22semidirect
44. #16837452C22semidirect
45. #16837364C22semidirect
46. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. C22⋊C8×D59C22semidirect
49. #16837253C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
53. #16837249C22semidirect
54. #16837247C22semidirect
55. #95×D59C22semidirect
56. #16837139C22semidirect
57. #16837139C22semidirect
60. #16837137C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
66. #16837135C22semidirect
67. #16837135C22semidirect
69. C59×#407C22semidirect
70. C2×#95×C59C22semidirect
71. C59×#328C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#327C22semidirect
75. C2×#11745689C2×C4semidirect
77. C22×D236C2×C4semidirect
82. C2×D4×D59C2×C4semidirect
88. #14273726C2×C4semidirect
90. #14273723C2×C4semidirect
94. #14273718C2×C4semidirect
96. #14273716C2×C4semidirect
108. #14273703C2×C4semidirect
110. #14273702C2×C4semidirect
111. #14273702C2×C4semidirect
115. #14273701C2×C4semidirect
116. #14273701C2×C4semidirect
128. #14273698C2×C4semidirect
134. Q8×Dic59C2×C4semidirect
137. D4×Dic59C2×C4semidirect
139. #14273689C2×C4semidirect
140. #14273689C2×C4semidirect
156. #14273685C2×C4semidirect
158. C2×C4⋊Dic59C2×C4semidirect
161. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
188. C2×#41×C59C2×C4semidirect
193. C22⋊Q8×C59C2×C4semidirect
195. #121×C59C2×C4semidirect
200. #117×C59C2×C4semidirect
508. #1504D59semidirect
558. #407C2×D59semidirect
569. C2×#95C2×D59semidirect
572. #328C2×D59semidirect
573. #328C2×D59semidirect
584. #327C2×D59semidirect
585. #327C2×D59semidirect
586. C59#17547semidirect
589. C2×#41C4×D59semidirect
626. C22⋊Q8C4×D59semidirect
648. #121C4×D59semidirect
682. #117C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381162
#214331322
#214264542
#214226202
#214226132
#214226102
#214226022
#214225992
#214225892
#214225872
#214225862
#214225812
C2×#168371352
#327×D592
C59×#15042
#1754759