Finite Group Databasebeta

← #28555895

Subgroups — #28555895

Order 15104.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438133C211yesmaximal, characteristic
2#21433132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422593C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422587C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838120C411yescharacteristic, complemented
17#16838111—21no—
18#16838094C411yescharacteristic, complemented
19#16838091C411yescharacteristic, complemented
20#16838083—21no—
21#16838081—21no—
22#16838065C411yescharacteristic, complemented
23#16838059C411yescharacteristic, complemented
24#16838058C411yescharacteristic, complemented
25#16838052C411yescharacteristic, complemented
26#16838051C411yescharacteristic, complemented
27#16838039—21no—
28#16838020—21no—
29#16837995—21no—
30#16837994—21no—
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33#16837912C2211yescharacteristic
34C2×#14273706C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
36#16837881—21no—
37C2×C4×C22⋊D59—21no—
38C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
39#16837478—21no—
40#16837471—21no—
41#16837470—21no—
42(C22⋊D59)⋊C8—21no—
43#16837456C2211yescharacteristic
44#16837452C2211yescharacteristic
45#16837364C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
48#16837253—21no—
49#16837253C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic59—21no—
51C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
52#16837249—21no—
53#16837249C2211yescharacteristic
54#16837247C2211yescharacteristic
55#95×D59C2211yescharacteristic
56#16837140C2211yescharacteristic
57#16837140C2211yescharacteristic
58#16837140C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837138C2211yescharacteristic
65#16837138C2211yescharacteristic
66#16837136C2211yescharacteristic
67#16837136C2211yescharacteristic
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C59×#407C2211yescharacteristic
70C2×#95×C59C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×Dic118C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82C2×#11745659—21no—
83C22×C59⋊C8—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14273725C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14273722—21no—
89#14273721—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273719—21no—
94#14273718—21no—
95#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14273717—21no—
97#14273714—21no—
98#14273714C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273711—21no—
102#14273710—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273708—21no—
107#14273708—21no—
108#14273708—21no—
109#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14273706—21no—
112#14273706—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14273706C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14273706C2311yescharacteristic
117#14273706C2311yescharacteristic
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273703C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273698—21no—
129#14273698C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14273695—21no—
131Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic118—21no—
133#14273692—21no—
134#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D59—28no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273685C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14273684—21no—
154#14273683—21no—
155#14273683—21no—
156#14273683—21no—
157C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D59—21no—
163C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D59—21no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59—21no—
172C2×C4×Dic59—21no—
173C2×C4×Dic59—21no—
174C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
175Dic59⋊C8—21no—
176Dic59⋊C8—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273637—21no—
183C8×Dic59—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C59⋊#95C2311yescharacteristic
188C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C59—21no—
190C23×C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
195#121×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
196#121×C59C2311yescharacteristic
197#120×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199C4×D4×C59—21no—
200#117×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206#95×C59C2311yescharacteristic
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—81no—
210C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—24no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—81no—
220C22×C4×C59—81no—
221C22×C4×C59—81no—
222C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—24no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244Q8×D59—81no—
245#11745687—44no—
246#11745687—81no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—24no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—81no—
251C2×C4×D59—81no—
252C2×C4×D59—81no—
253C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—81no—
261C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
262C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
263M16×C59—81no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
269C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276C22⋊Dic59—24no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D59)⋊C4—24no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
304C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
305Dic59⋊C4—24no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Dic59—24no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—81no—
328C4×Dic59—81no—
329C4×Dic59—81no—
330C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
334C2×C59⋊C8—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—81no—
337#11745659—81no—
338C8×D59—81no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—22no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C59C22×D411yescharacteristic
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
353Q8×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—42no—
358D4×C59—81no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—81no—
375C2×C4×C59—84no—
376C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D59—22no—
381C22⋊D59—22no—
382C22⋊D59—22no—
383C22⋊D59—42no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59#10414yes—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—42no—
401C2×Dic59—42no—
402C2×Dic59—81no—
403C2×Dic59—81no—
404C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C4×D59—41no—
411C4×D59—41no—
412C4×D59—41no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—42no—
415C4×D59—81no—
416C4×D59—84no—
417Dic118—42no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420Dic118—81no—
421Dic118—81no—
422C8×C59—41no—
423C8×C59—41no—
424C59⋊C8—41no—
425C59⋊C8—41no—
426#17548—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—21no—
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59C2×#10412yes—
440C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×C59#57711yescharacteristic
442C22×C59#57811yescharacteristic
443C2×D59—21no—
444C2×D59—21no—
445C2×D59—21no—
446C2×D59—21no—
447C2×D59—21no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59C2×#10412yes—
451C4×C59—21no—
452C4×C59—21no—
453C4×C59—21no—
454C4×C59—21no—
455C4×C59—42no—
456C4×C59—42no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—41no—
460Dic59—21no—
461Dic59—21no—
462Dic59—21no—
463Dic59—21no—
464Dic59—21no—
465Dic59—42no—
466Dic59—42no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59C2×#10412yes—
472#3520—591no—
473#2974—591no—
474#2275—591no—
475#1509—591no—
476#1508—591no—
477#1508—591no—
478#1506—591no—
479#1504—591no—
480#1504D5911yescharacteristic, complemented
481#1503—591no—
482#1501—591no—
483#1501—591no—
484#1500—591no—
485C2×#328—591no—
486C2×#328—591no—
487C2×C59—21no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—22no—
490C2×C59—41no—
491C2×C59—81no—
492C2×C59#288311yescharacteristic
493C2×C59#289811yescharacteristic
494C2×C59C22×#10411yescharacteristic
495D59—22no—
496D59—41no—
497#556—591no—
498#554—1181no—
499#552—591no—
500#552—591no—
501#551—1181no—
502#551—1181no—
503D4×Q8—591no—
504#548—591no—
505#548—591no—
506#547—591no—
507#547—591no—
508#546—1181no—
509#542—1181no—
510#539—1181no—
511#539—1181no—
512#533—591no—
513#529—591no—
514#525—591no—
515#525C2×D5911yescharacteristic
516C2×C22⋊Q8—591no—
517C2×C22⋊Q8—591no—
518#520—1181no—
519C2×C4×D4—591no—
520C2×C4×D4—1181no—
521#436—1181no—
522#435—1181no—
523#435—1181no—
524C8×D4—1181no—
525#432—591no—
526#431—591no—
527#407—591no—
528#407C2×D5911yescharacteristic
529C2×C22⋊C8—591no—
530C2×C22⋊C8—591no—
531C4×C4⋊C4—591no—
532C4×C4⋊C4—1181no—
533C4×C22⋊C4—591no—
534C4×C22⋊C4—591no—
535C4×C22⋊C4—1181no—
536C4×C22⋊C4—1181no—
537#376—591no—
538C2×#95—591no—
539C2×#95C2×D5911yescharacteristic
540#328—591no—
541#328—591no—
542#328—591no—
543#328—591no—
544#328—591no—
545#328—591no—
546#328—591no—
547#328—591no—
548#328—591no—
549#328—591no—
550#328C2×D5911yescharacteristic
551#328C2×D5911yescharacteristic
552#327—591no—
553#327—591no—
554#327C2×D5911yescharacteristic
555#327C2×D5911yescharacteristic
556C59#1754811yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—591no—
558C2×#41—1181no—
559C2×#41C4×D5911yescharacteristic, complemented
560C22×Q8—591no—
561C22×Q8—591no—
562C22×D4—591no—
563C23×C4—21no—
564C23×C4—591no—
565C23×C4—1181no—
566C23×C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×M16—21no—
568C2×M16—1181no—
569C22×C8—1181no—
570C22×C8—1181no—
571C4⋊Q8—591no—
572C4⋊Q8—591no—
573C4⋊Q8—1181no—
574#126—1181no—
575#126—1181no—
576#126—1181no—
577#126—1181no—
578#126—1181no—
579#125—591no—
580#125—1181no—
581#125—1181no—
582#125—1181no—
583#124—591no—
584#124—1181no—
585#124—1181no—
586#124—1181no—
587#123—21no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596C22⋊Q8—591no—
597C22⋊Q8—591no—
598C22⋊Q8—591no—
599C22⋊Q8—591no—
600C22⋊Q8—591no—
601C22⋊Q8—591no—
602C22⋊Q8—591no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
615#121—591no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121C4×D5911yescharacteristic, complemented
620#121C22×D5911yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1181no—
623C4×Q8—591no—
624C4×Q8—591no—
625C4×Q8—591no—
626C4×Q8—1181no—
627C4×Q8—1181no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—591no—
631C4×D4—591no—
632C4×D4—591no—
633C4×D4—591no—
634C4×D4—591no—
635C4×D4—591no—
636C4×D4—591no—
637C4×D4—591no—
638C4×D4—591no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1188no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646#117—591no—
647#117—1181no—
648#117—1181no—
649#117—1181no—
650#117—1181no—
651#117C4×D5911yescharacteristic, complemented
652C2×C4⋊C4—591no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—591no—
660C2×C22⋊C4—591no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C42—591no—
666C2×C42—1181no—
667C2×C42—1181no—
668C2×C42—1181no—
669C2×C42—1181no—
670C4⋊C8—1181no—
671C4⋊C8—1181no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—591no—
674C22⋊C8—591no—
675C22⋊C8—1181no—
676C22⋊C8—1181no—
677C22⋊C8—1181no—
678C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
680#97—1181no—
681C4×C8—1181no—
682#95—21no—
683#95—591no—
684#95—591no—
685#95—1181no—
686#95—1181no—
687#95C22×D5911yescharacteristic
688#95C22×D5911yescharacteristic
689C24—591no—
690C24D4×D5911yescharacteristic
691#41—81no—
692#41—4721no—
693#41—2364no—
694C2×Q8—591no—
695C2×Q8—591no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—1181no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—4721no—
700C2×Q8—4721no—
701C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—591no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—591no—
708C2×D4—591no—
709C2×D4—1184no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1184no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—4721no—
737C22×C4—4721no—
738C22×C4—4721no—
739C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
740C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4D4×D5911yescharacteristic
743C22×C4D4×D5911yescharacteristic
744C22×C4C23×D5911yescharacteristic
745M16—81no—
746M16—4721no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—4721no—
752C2×C8—4721no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—591no—
756C4⋊C4—591no—
757C4⋊C4—591no—
758C4⋊C4—591no—
759C4⋊C4—591no—
760C4⋊C4—591no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1184no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
780C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—591no—
787C22⋊C4—591no—
788C22⋊C4—591no—
789C22⋊C4—591no—
790C22⋊C4—591no—
791C22⋊C4—591no—
792C22⋊C4—591no—
793C22⋊C4—591no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1184no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1184no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C42—21no—
809C42—591no—
810C42—591no—
811C42—591no—
812C42—591no—
813C42—1181no—
814C42—1181no—
815C42—1181no—
816C42—1181no—
817C42—1184no—
818C42—4721no—
819C42—4721no—
820C42—4721no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—591no—
827C23—591no—
828C23—1182no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23—2361no—
832C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
833C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
834C23C2×D4×D5911yescharacteristic
835Q8—41no—
836Q8—4721no—
837Q8—4721no—
838Q8—2361no—
839Q8—2361no—
840Q8—2362no—
841D4—41no—
842D4—42no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—81no—
846D4—594no—
847D4—1182no—
848D4—1182no—
849D4—1182no—
850D4—4721no—
851D4—2362no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—591no—
870C2×C4—591no—
871C2×C4—591no—
872C2×C4—591no—
873C2×C4—591no—
874C2×C4—591no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—1182no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—4721no—
885C2×C4—4724no—
886C2×C4—4721no—
887C2×C4—4721no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2362no—
893C2×C4—2362no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2362no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2361no—
907C8—2361no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—592no—
921C22—1181no—
922C22—1181no—
923C22—1181no—
924C22—1181no—
925C22—1181no—
926C22—2362no—
927C22—2362no—
928C22#104×D5912yes—
929C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
930C22#1683821211yescharacteristic
931C22#1683821811yescharacteristic
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—592no—
942C4—1181no—
943C4—1181no—
944C4—1181no—
945C4—1181no—
946C4—1181no—
947C4—2362no—
948C4—2362no—
949C4—2361no—
950C4—2361no—
951C4—2361no—
952C4—2361no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—22no—
956C2—41no—
957C2—81no—
958C2—1182no—
959C2—2361no—
960C2#2143255411yescharacteristic
961C2#2143262711yescharacteristic
962C2C2×#104×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1504C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21438133C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1504D59
hypocenterC59#17548
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433132C2semidirect
3. #21426454C2semidirect
4. #21422618C2semidirect
5. #21422617C2semidirect
6. #21422614C2semidirect
7. #21422606C2semidirect
8. #21422597C2semidirect
9. #21422593C2semidirect
10. #21422587C2semidirect
11. #21422584C2semidirect
12. #21422579C2semidirect
13. C2×#16837138C2semidirect
14. #328×D59C2semidirect
15. C59×#1504C2semidirect
16. #16838120C4semidirect
18. #16838094C4semidirect
19. #16838091C4semidirect
22. #16838065C4semidirect
23. #16838059C4semidirect
24. #16838058C4semidirect
25. #16838052C4semidirect
26. #16838051C4semidirect
76. C2×#11745687C2×C4semidirect
77. C22×Dic118C2×C4semidirect
78. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
86. #14273726C2×C4semidirect
87. #14273725C2×C4semidirect
95. #14273718C2×C4semidirect
98. #14273714C2×C4semidirect
109. #14273707C2×C4semidirect
110. #14273707C2×C4semidirect
114. #14273706C2×C4semidirect
115. #14273706C2×C4semidirect
125. #14273703C2×C4semidirect
129. #14273698C2×C4semidirect
131. Q8×Dic59C2×C4semidirect
134. #14273692C2×C4semidirect
135. #14273692C2×C4semidirect
139. D4×Dic59C2×C4semidirect
152. #14273685C2×C4semidirect
157. C2×C4⋊Dic59C2×C4semidirect
163. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
188. C2×#41×C59C2×C4semidirect
193. C22⋊Q8×C59C2×C4semidirect
195. #121×C59C2×C4semidirect
200. #117×C59C2×C4semidirect
480. #1504D59semidirect
556. C59#17548semidirect
559. C2×#41C4×D59semidirect
613. C22⋊Q8C4×D59semidirect
619. #121C4×D59semidirect
651. #117C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381332
#214331322
#214264542
#214226182
#214226172
#214226142
#214226062
#214225972
#214225932
#214225872
#214225842
#214225792
C2×#168371382
#328×D592
C59×#15042
#1754859