Finite Group Databasebeta

← #28555934

Subgroups — #28555934

Order 15104.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21432724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422633C212yesmaximal, complemented
5#21422631C212yesmaximal, complemented
6#21422627C212yesmaximal, complemented
7#21422623C212yesmaximal
8#21422583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16837939C411yescharacteristic, complemented
13#16837938C2211yescharacteristic
14#16837937C411yescharacteristic, complemented
15#16837936C2211yescharacteristic
16#16837935—21no—
17#16837934C411yescharacteristic, complemented
18#16837933C2211yescharacteristic
19#16837932—21no—
20#16837931C411yescharacteristic, complemented
21#16837930—21no—
22#16837929—21no—
23#126×D59—21no—
24#125×D59C411yescharacteristic, complemented
25#124×D59C411yescharacteristic, complemented
26#123×D59—21no—
27C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
28#121×D59C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D59C411yescharacteristic, complemented
30C4×D4×D59—21no—
31C4×D4×D59C411yescharacteristic, complemented
32#117×D59—21no—
33C2×C42×D59C2211yescharacteristic
34#16837458—21no—
35#16837456C2212yescomplemented
36#16837455C2211yescharacteristic, complemented
37#16837453—21no—
38#16837424—21no—
39#16837364C2212yes—
40C4×#11745659—21no—
41#16837269—21no—
42#16837266C2212yescomplemented
43#16837264C2212yes—
44#16837261—21no—
45C4×Dic59⋊C4—21no—
46C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
47#16837248C2211yescharacteristic, complemented
48#16837140C2212yescomplemented
49#16837139C2212yescomplemented
50#16837138C2212yescomplemented
51#16837137C2212yes—
52#16837136C2212yes—
53#16837135C2212yes—
54C59×#529C2211yescharacteristic
55C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#376C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#328C2212yescomplemented
58C59×#327C2212yes—
59C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D59—21no—
61C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D59—21no—
63C22×C4×D59D411yescharacteristic
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65C22×C4×D59C2311yescharacteristic
66C2×#11745659—22no—
67#14273722—21no—
68#14273722—21no—
69#14273722—21no—
70#14273721—21no—
71#14273720—21no—
72#14273720—21no—
73#14273720—21no—
74#14273719C2×C411yescharacteristic
75#14273718C2×C411yescharacteristic
76#14273718C2×C411yescharacteristic
77#14273717—21no—
78#14273717—21no—
79#14273716C2×C411yescharacteristic
80#14273715C2×C411yescharacteristic
81#14273714C2×C411yescharacteristic
82#14273713—21no—
83#14273713—21no—
84#14273712—21no—
85#14273712—21no—
86#14273711—21no—
87#14273710—21no—
88#14273709—21no—
89#14273709—21no—
90#14273708—21no—
91#14273707C2×C411yescharacteristic
92#14273706C2311yescharacteristic
93#14273705—21no—
94#14273704—21no—
95#14273703C2×C411yescharacteristic
96#14273702C2×C411yescharacteristic
97#14273701C2311yescharacteristic
98#14273700—21no—
99#14273699—21no—
100#14273698C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic118—21no—
103C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
104#14273692—21no—
105#14273692C2×C411yescharacteristic
106C4×D236—21no—
107C4×D236C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic59—21no—
109D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
110#14273689—21no—
111#14273689C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D59—21no—
113C4×C22⋊D59—21no—
114C4×C22⋊D59—21no—
115(C22⋊D59)⋊C4—21no—
116(C22⋊D59)⋊C4—21no—
117(C22⋊D59)⋊C4—21no—
118#14273686—21no—
119#14273685—21no—
120#14273685—21no—
121#14273684—21no—
122#14273684—21no—
123#14273683—21no—
124#14273683—21no—
125C2×Dic59⋊C4—22no—
126C4⋊C4×D59—21no—
127C4⋊C4×D59—21no—
128C4⋊C4×D59—21no—
129C4⋊C4×D59—21no—
130C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
133C22⋊C4×D59—21no—
134C22⋊C4×D59—21no—
135C22⋊C4×D59—21no—
136C22⋊C4×D59—21no—
137C22⋊C4×D59—21no—
138C2×C4×Dic59—21no—
139C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142C42×D59—21no—
143C42×D59C2×C411yescharacteristic
144C42×D59C2×C411yescharacteristic
145C42×D59C2×C411yescharacteristic
146C42×D59C2×C411yescharacteristic
147C42×D59D411yescharacteristic
148C42×D59D411yescharacteristic
149C42×D59D411yescharacteristic
150C42×D59D411yescharacteristic
151C4⋊(C59⋊C8)—21no—
152Dic59⋊C8—22no—
153C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155#14273637—22no—
156C4×C59⋊C8—21no—
157C59⋊#95—21no—
158C59⋊#95—22no—
159C59⋊#95—22no—
160C59⋊#95C2312yes—
161#126×C59—21no—
162#125×C59C2×C411yescharacteristic
163#124×C59C2×C411yescharacteristic
164#123×C59—21no—
165C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166#121×C59C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
170#117×C59—21no—
171C2×C42×C59—21no—
172C2×C42×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59—21no—
174C22⋊C8×C59C2312yes—
175C4×C8×C59—21no—
176#95×C59—21no—
177#95×C59C2312yes—
178C23×D59—21no—
179C23×D59C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—22no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—22no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196Q8×D59—42no—
197D4×D59—42no—
198D4×D59—44no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—44no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
224C2×C8×C59—22no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
230C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
231C22⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—21no—
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—42no—
238C42×C59C22×C411yescharacteristic
239C42×C59C22×C411yescharacteristic
240C42×C59C2×D411yescharacteristic
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—44no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—44no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—42no—
279C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
291C2×C59⋊C8—22no—
292#11745659—44no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59C22×D411yescharacteristic
295C22×D59—22no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—42no—
302C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
304Q8×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—42no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59—42no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D59—42no—
324C22⋊D59—42no—
325C22⋊D59—42no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
342D236—41no—
343D236—42no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—42no—
357C4×D59—42no—
358C4×D59—42no—
359C4×D59—42no—
360C4×D59—42no—
361Dic118—42no—
362Dic118—41no—
363C8×C59—42no—
364C59⋊C8—42no—
365#17554—591nomaximal, Sylow
366C22×C59—21no—
367C22×C59—21no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×C59#57512yes—
373C2×D59—21no—
374C2×D59—21no—
375C2×D59—21no—
376C2×D59—21no—
377C2×D59—21no—
378C2×D59—44no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—84no—
383C2×D59#41012yes—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—82no—
393C4×C59#42112yes—
394Dic59—21no—
395Dic59—21no—
396Dic59—21no—
397Dic59—21no—
398Dic59—21no—
399Dic59—21no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—82no—
404C2×#529—591no—
405#2920—591no—
406#2283—591no—
407#1512—592no—
408#1512—592no—
409#1511—592no—
410#1510—592no—
411#1500—591no—
412#1500—591no—
413#1500—591no—
414#1500D5911yescharacteristic, complemented
415C2×C59—22no—
416C2×C59—81no—
417C2×C59C2×#41011yescharacteristic
418C2×C59#289611yescharacteristic
419C2×C59C2×#42111yescharacteristic
420D59—22no—
421D59—41no—
422D59—81no—
423#529—591no—
424#529—591no—
425#529—591no—
426#529—591no—
427#529—591no—
428#529—591no—
429#529—591no—
430#529—1181no—
431#529—1181no—
432#529—1181no—
433#529—1181no—
434#529C2×D5911yescharacteristic
435C2×#126—1181no—
436C2×#125—591no—
437C2×#124—591no—
438C2×#123—1181no—
439C2×C22⋊Q8—591no—
440C2×#121—591no—
441C2×C4×Q8—591no—
442C2×C4×D4—591no—
443C2×C4×D4—1181no—
444C2×#117—1181no—
445C22×C42—591no—
446#432—592no—
447#432—1181no—
448#431—591no—
449#431—1181no—
450#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#423—1181no—
452#407—592no—
453C4×M16—1181no—
454#383—1181no—
455#382—592no—
456#381—592no—
457#380—1181no—
458C4×C4⋊C4—1181no—
459C4×C22⋊C4—1181no—
460#376—591no—
461#376C2×D5911yescharacteristic, complemented
462#328—592no—
463#328—592no—
464#328—592no—
465#328C2×D5912yescomplemented
466#327—592no—
467#327—592no—
468#327—592no—
469#327C2×D5912yes—
470C59#1755411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—591no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—1181no—
474C23×C4—591no—
475C23×C4—591no—
476C23×C4—591no—
477C23×C4—1181no—
478C2×M16—1182no—
479#126—21no—
480#126—1181no—
481#126—1181no—
482#126—1181no—
483#126—1181no—
484#126—1181no—
485#126—1181no—
486#126—1181no—
487#125—591no—
488#125—591no—
489#125—591no—
490#125—1181no—
491#125—1181no—
492#125C4×D5911yescharacteristic
493#124—591no—
494#124—591no—
495#124—591no—
496#124—1181no—
497#124—1181no—
498#124C4×D5911yescharacteristic
499#123—21no—
500#123—1181no—
501#123—1181no—
502#123—1181no—
503#123—1181no—
504#123—1181no—
505#123—1181no—
506#123—1181no—
507C22⋊Q8—591no—
508C22⋊Q8—591no—
509C22⋊Q8—591no—
510C22⋊Q8—1181no—
511C22⋊Q8—1181no—
512C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
513#121—591no—
514#121—591no—
515#121—591no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#121C22×D5911yescharacteristic
519C4×Q8—591no—
520C4×Q8—591no—
521C4×Q8—591no—
522C4×Q8—1181no—
523C4×Q8—1181no—
524C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—591no—
527C4×D4—591no—
528C4×D4—591no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4C4×D5911yescharacteristic
539#117—21no—
540#117—1181no—
541#117—1181no—
542#117—1181no—
543#117—1181no—
544#117—1181no—
545#117—1181no—
546#117—1181no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4—1182no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1182no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—591no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—591no—
564C2×C42—591no—
565C2×C42—591no—
566C2×C42—591no—
567C2×C42—591no—
568C2×C42—591no—
569C2×C42—591no—
570C2×C42—591no—
571C2×C42—591no—
572C2×C42—1181no—
573C2×C42—1181no—
574C2×C42C22×D5911yescharacteristic
575C4⋊C8—21no—
576C4⋊C8—1182no—
577C4⋊C8—1181no—
578C22⋊C8—592no—
579C22⋊C8—1182no—
580C22⋊C8C22×D5912yes—
581#97—1182no—
582C4×C8—21no—
583C4×C8—1181no—
584#95—21no—
585#95—592no—
586#95—1182no—
587#95—1182no—
588#95—1181no—
589#95C22×D5912yes—
590C24—591no—
591C24—1181no—
592C2×Q8—591no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—2362no—
595C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—591no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2364no—
604C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2364no—
633C22×C4D4×D5911yescharacteristic
634C22×C4D4×D5911yescharacteristic
635C22×C4C23×D5911yescharacteristic
636M16—2364no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—1182no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—591no—
644C4⋊C4—591no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—2364no—
660C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—2364no—
683C42—21no—
684C42—42no—
685C42—591no—
686C42—591no—
687C42—591no—
688C42—591no—
689C42—591no—
690C42—591no—
691C42—591no—
692C42—591no—
693C42—591no—
694C42—591no—
695C42—591no—
696C42—591no—
697C42—1181no—
698C42—1181no—
699C42—1181no—
700C42—2362no—
701C42C2×C4×D5911yescharacteristic
702C42C2×C4×D5911yescharacteristic
703C42D4×D5911yescharacteristic
704C42D4×D5911yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—591no—
707C23—591no—
708C23—1182no—
709C23—1182no—
710C23—1181no—
711C23—2361no—
712C23—2362no—
713C23—2362no—
714C23—2362no—
715C23C2×D4×D5911yescharacteristic
716Q8—41no—
717Q8—2361no—
718Q8—2362no—
719D4—41no—
720D4—42no—
721D4—2361no—
722D4—2362no—
723D4—2362no—
724D4—2362no—
725D4—2362no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—591no—
737C2×C4—591no—
738C2×C4—591no—
739C2×C4—591no—
740C2×C4—591no—
741C2×C4—591no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2362no—
765C2×C4—2362no—
766C2×C4—2362no—
767C2×C4—2362no—
768C2×C4—2362no—
769C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
770C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
772C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C8—42no—
776C8—2362no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—592no—
783C22—1181no—
784C22—1181no—
785C22—1181no—
786C22—1181no—
787C22—1181no—
788C22—4724no—
789C22—2364no—
790C22—2361no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
794C22#1683819912yes—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—82no—
804C4—1181no—
805C4—1181no—
806C4—1181no—
807C4—1181no—
808C4—1181no—
809C4—1181no—
810C4—4722no—
811C4—2361no—
812C4—2361no—
813C4—2361no—
814C4#1683741712yes—
815C2—22no—
816C2—81no—
817C2—1182no—
818C2—4721no—
819C2—2361no—
820C2#410×D5911yescharacteristic
821C2#2143261111yescharacteristic
822C2C2×#1683741711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1500C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#121×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1500D59
hypocenterC59#17554
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432724C2semidirect
3. #21426488C2semidirect
4. #21422633C2semidirect
5. #21422631C2semidirect
6. #21422627C2semidirect
8. #21422583C2semidirect
9. #21422582C2semidirect
10. #21422580C2semidirect
11. C59×#1500C2semidirect
12. #16837939C4semidirect
14. #16837937C4semidirect
17. #16837934C4semidirect
20. #16837931C4semidirect
24. #125×D59C4semidirect
25. #124×D59C4semidirect
29. C4×Q8×D59C4semidirect
31. C4×D4×D59C4semidirect
35. #16837456C22semidirect
36. #16837455C22semidirect
42. #16837266C22semidirect
47. #16837248C22semidirect
48. #16837140C22semidirect
49. #16837139C22semidirect
50. #16837138C22semidirect
55. C59×#431C22semidirect
56. C59×#376C22semidirect
57. C59×#328C22semidirect
414. #1500D59semidirect
450. #431C2×D59semidirect
461. #376C2×D59semidirect
465. #328C2×D59semidirect
470. C59#17554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D592
#214327242
#214264882
#214226332
#214226312
#214226272
#214226232
#214225832
#214225822
#214225802
C59×#15002
#1755459