Finite Group Databasebeta

← #28555989

Subgroups — #28555989

Order 15104.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437390C211yesmaximal, characteristic
2#21432726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422638C212yesmaximal, complemented
5#21422636C212yesmaximal, complemented
6#21422635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422593C212yesmaximal, complemented
10#21422589C212yesmaximal, complemented
11C59×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16837958C411yescharacteristic, complemented
13#16837956C411yescharacteristic, complemented
14#16837954C2211yescharacteristic
15#16837951C411yescharacteristic, complemented
16#16837949C411yescharacteristic, complemented
17#16837947C2211yescharacteristic
18#16837937C411yescharacteristic, complemented
19#16837936C2211yescharacteristic
20#16837935—21no—
21#16837935—21no—
22#16837931C411yescharacteristic, complemented
23#16837930—21no—
24#16837929—21no—
25#16837915C2211yescharacteristic
26#16837912C2211yescharacteristic
27#16837911—21no—
28#16837910—21no—
29C4×#11745689C411yescharacteristic, complemented
30#16837870—21no—
31C4×#11745687—21no—
32C4×#11745687C411yescharacteristic, complemented
33C2×#14273685—21no—
34C2×C42×D59C2211yescharacteristic
35#16837459C2211yescharacteristic
36#16837457—21no—
37#16837454—21no—
38#16837452C2212yes—
39#16837424—21no—
40#16837364C2212yes—
41#16837354—21no—
42#16837271—21no—
43#16837268C2211yescharacteristic
44#16837261—21no—
45#16837261C2212yes—
46#16837253—21no—
47#16837253C2212yes—
48#16837140C2212yes—
49#16837139C2212yes—
50#16837138C2212yes—
51#16837137C2212yes—
52#16837136C2212yes—
53#16837135C2212yes—
54C59×#529C2211yescharacteristic
55C59×#432C2211yescharacteristic
56C59×#382C2211yescharacteristic
57C59×#328C2212yes—
58C59×#327C2212yes—
59C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745687—21no—
62C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D59D411yescharacteristic
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65C22×C4×D59C2311yescharacteristic
66C2×#11745659—22no—
67#14273726C2×C411yescharacteristic
68#14273726C2×C411yescharacteristic
69#14273725C2×C411yescharacteristic
70#14273723C2×C411yescharacteristic
71#14273722—21no—
72#14273721—21no—
73#14273720—21no—
74#14273719C2×C411yescharacteristic
75#14273717—21no—
76#14273717—21no—
77#14273715C2×C411yescharacteristic
78#14273713—21no—
79#14273713—21no—
80#14273712—21no—
81#14273712—21no—
82#14273710—21no—
83#14273709—21no—
84#14273709—21no—
85#14273707C2×C411yescharacteristic
86#14273706C2311yescharacteristic
87#14273705—21no—
88#14273705—21no—
89#14273705—21no—
90#14273704—21no—
91#14273703C2×C411yescharacteristic
92#14273702C2×C411yescharacteristic
93#14273701C2311yescharacteristic
94#14273700—21no—
95#14273700—21no—
96#14273700—21no—
97#14273699—21no—
98#14273698C2×C411yescharacteristic
99#14273697—21no—
100#14273695—21no—
101Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic118—21no—
103C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
104#14273692—21no—
105#14273692—21no—
106#14273692—21no—
107#14273692C2×C411yescharacteristic
108C4×D236—21no—
109C4×D236C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic59—21no—
111D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
112#14273689—21no—
113#14273689—21no—
114#14273689—21no—
115#14273689C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D59—21no—
117C4×C22⋊D59—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119(C22⋊D59)⋊C4—21no—
120(C22⋊D59)⋊C4—21no—
121(C22⋊D59)⋊C4—21no—
122(C22⋊D59)⋊C4—21no—
123(C22⋊D59)⋊C4—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—21no—
126#14273685—21no—
127#14273685—21no—
128#14273685—44no—
129#14273685C2×C411yescharacteristic
130#14273685C2×C411yescharacteristic
131#14273684—21no—
132#14273684—21no—
133#14273683—21no—
134#14273683—21no—
135#14273683—21no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×Dic59⋊C4—22no—
138C2×Dic59⋊C4—22no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59—22no—
142C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145C42×D59—21no—
146C42×D59C2×C411yescharacteristic
147C42×D59C2×C411yescharacteristic
148C42×D59C2×C411yescharacteristic
149C42×D59C2×C411yescharacteristic
150C42×D59D411yescharacteristic
151C42×D59D411yescharacteristic
152C42×D59D411yescharacteristic
153C42×D59D411yescharacteristic
154C4⋊(C59⋊C8)—21no—
155Dic59⋊C8—22no—
156C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
157(C2×D59)⋊C8—22no—
158#14273638—21no—
159C8×Dic59—22no—
160C59⋊#95—21no—
161C59⋊#95C2312yes—
162#126×C59—21no—
163#125×C59C2×C411yescharacteristic
164#124×C59C2×C411yescharacteristic
165#123×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
167#121×C59C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
171#117×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C42×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59—21no—
175C22⋊C8×C59C2312yes—
176#97×C59—21no—
177#95×C59—21no—
178#95×C59C2312yes—
179C23×D59C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—22no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199#11745689—42no—
200#11745687—42no—
201#11745687—42no—
202#11745687—42no—
203#11745685—44no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
229C2×C8×C59—22no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—42no—
235C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
236C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C42×C59—21no—
243C42×C59C22×C411yescharacteristic
244C42×C59C22×C411yescharacteristic
245C42×C59C2×D411yescharacteristic
246C42×C59C2×D411yescharacteristic
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—44no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—42no—
264C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—44no—
277Dic59⋊C4—44no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—44no—
284C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C2×C59⋊C8—22no—
297#11745659—44no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
307Q8×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—42no—
330C22⋊D59—41no—
331C22⋊D59—41no—
332C22⋊D59—42no—
333C22⋊D59—42no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C2×Dic59#13712yes—
352D236—41no—
353D236—42no—
354D236—42no—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—42no—
368C4×D59—42no—
369C4×D59—42no—
370Dic118—42no—
371Dic118—42no—
372Dic118—41no—
373C8×C59—42no—
374C59⋊C8—42no—
375#17563—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C59C2×#13711yescharacteristic
384C2×D59—21no—
385C2×D59—21no—
386C2×D59—21no—
387C2×D59—21no—
388C2×D59—21no—
389C2×D59—21no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—82no—
405Dic59—21no—
406Dic59—21no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—82no—
411Dic59#41012yes—
412Dic59#41712yes—
413Dic59#41712yes—
414Dic59#42112yes—
415#3444—591no—
416#2920—591no—
417#2285—591no—
418#1513—592no—
419#1513—592no—
420#1512—591no—
421#1512—591no—
422#1512—591no—
423#1512D5911yescharacteristic, complemented
424#1503—592no—
425#1502—592no—
426C2×C59—21no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—81no—
429C2×C59C2×#41011yescharacteristic
430C2×C59C2×#41711yescharacteristic
431C2×C59C2×#42111yescharacteristic
432D59—41no—
433D59—41no—
434D59—81no—
435#533—591no—
436#533—591no—
437#533—591no—
438#532—591no—
439#532—591no—
440#532—591no—
441#529—591no—
442#529—591no—
443#529—591no—
444#529—1181no—
445#529—1181no—
446#529—1181no—
447#529—1181no—
448#529C2×D5911yescharacteristic
449#525—591no—
450#525—591no—
451#525—1181no—
452#525—1181no—
453C4×#41—591no—
454C4×#41—591no—
455C4×#41—1181no—
456C4×#41—1181no—
457C2×#117—1181no—
458C22×C42—591no—
459#432—591no—
460#432—1181no—
461#432C2×D5911yescharacteristic
462#431—592no—
463#431—1181no—
464#423—1181no—
465#407—592no—
466C4×M16—1181no—
467#384—1181no—
468#382—591no—
469#382C2×D5911yescharacteristic
470#380—592no—
471#380—1181no—
472C4×C4⋊C4—592no—
473C4×C4⋊C4—1181no—
474#328—592no—
475#328—592no—
476#328—592no—
477#328C2×D5912yes—
478#327—592no—
479#327—592no—
480#327—592no—
481#327C2×D5912yes—
482C59#1756311yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—591no—
484C2×#41—591no—
485C2×#41—1181no—
486C2×#41—1181no—
487C23×C4—591no—
488C23×C4—591no—
489C23×C4—591no—
490C2×M16—1182no—
491C4⋊Q8—591no—
492C4⋊Q8—591no—
493C4⋊Q8—591no—
494#127—591no—
495#126—21no—
496#126—1181no—
497#126—1181no—
498#126—1181no—
499#125—591no—
500#125—1181no—
501#125—1181no—
502#125C4×D5911yescharacteristic
503#124—591no—
504#124—1181no—
505#124—1181no—
506#124C4×D5911yescharacteristic
507#123—21no—
508#123—1181no—
509#123—1181no—
510#123—1181no—
511#123—1181no—
512#123—1181no—
513C22⋊Q8—591no—
514C22⋊Q8—591no—
515C22⋊Q8—591no—
516C22⋊Q8—1181no—
517C22⋊Q8—1181no—
518C22⋊Q8—1181no—
519C22⋊Q8—1181no—
520C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
521#121—591no—
522#121—591no—
523#121—591no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121C22×D5911yescharacteristic
529#120—1181no—
530#120—1181no—
531C4×Q8—591no—
532C4×Q8—591no—
533C4×Q8—591no—
534C4×Q8—1181no—
535C4×Q8—1181no—
536C4×Q8—1181no—
537C4×Q8—1181no—
538C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
539C4×D4—21no—
540C4×D4—591no—
541C4×D4—591no—
542C4×D4—591no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4C4×D5911yescharacteristic
559#117—21no—
560#117—591no—
561#117—591no—
562#117—1181no—
563#117—1181no—
564#117—1181no—
565#117—1181no—
566#117—1181no—
567#117—1181no—
568#117—1181no—
569#117—2364no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—1182no—
572C2×C4⋊C4—1182no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1182no—
575C2×C42—591no—
576C2×C42—591no—
577C2×C42—591no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42—591no—
580C2×C42—591no—
581C2×C42—591no—
582C2×C42—591no—
583C2×C42—591no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—591no—
586C2×C42—1181no—
587C2×C42—1181no—
588C2×C42—1182no—
589C2×C42C22×D5911yescharacteristic
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8—1182no—
592C4⋊C8—1181no—
593C22⋊C8—592no—
594C22⋊C8—1182no—
595C22⋊C8C22×D5912yes—
596#97—21no—
597#97—1181no—
598C4×C8—1182no—
599#95—21no—
600#95—592no—
601#95—1181no—
602#95C22×D5912yes—
603C24—591no—
604#41—2364no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608#41—2362no—
609C2×Q8—591no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—591no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—1182no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1182no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4D4×D5911yescharacteristic
651C22×C4D4×D5911yescharacteristic
652C22×C4C23×D5911yescharacteristic
653M16—2364no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—1182no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—591no—
662C4⋊C4—591no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—2362no—
676C4⋊C4—2364no—
677C4⋊C4—2364no—
678C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—2364no—
699C42—21no—
700C42—591no—
701C42—591no—
702C42—591no—
703C42—591no—
704C42—591no—
705C42—591no—
706C42—591no—
707C42—591no—
708C42—591no—
709C42—591no—
710C42—591no—
711C42—591no—
712C42—1181no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C42—1181no—
716C42—1181no—
717C42—2364no—
718C42C2×C4×D5911yescharacteristic
719C42C2×C4×D5911yescharacteristic
720C42D4×D5911yescharacteristic
721C42D4×D5911yescharacteristic
722C23—21no—
723C23—591no—
724C23—591no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23C2×D4×D5911yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—2361no—
733Q8—2362no—
734Q8—2362no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—2361no—
739D4—2362no—
740D4—2362no—
741D4—2362no—
742D4—2362no—
743D4—2362no—
744D4—2362no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—592no—
759C2×C4—592no—
760C2×C4—591no—
761C2×C4—591no—
762C2×C4—591no—
763C2×C4—591no—
764C2×C4—591no—
765C2×C4—591no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2362no—
784C2×C4—2362no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4—2362no—
787C2×C4—2362no—
788C2×C4—2362no—
789C2×C4—2362no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
792C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
797C8—42no—
798C8—2362no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—1181no—
805C22—1181no—
806C22—1181no—
807C22—1181no—
808C22—1181no—
809C22—1181no—
810C22—2362no—
811C22—2362no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
817C22#137×D5911yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—82no—
828C4—592no—
829C4—592no—
830C4—592no—
831C4—592no—
832C4—1181no—
833C4—1181no—
834C4—4722no—
835C4—2361no—
836C4—2361no—
837C4—2361no—
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—81no—
841C2—4721no—
842C2—2361no—
843C2—2361no—
844C2#410×D5911yescharacteristic
845C2#417×D5911yescharacteristic
846C2#421×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1512C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437390C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1512D59
hypocenterC59#17563
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432726C2semidirect
3. #21426502C2semidirect
4. #21422638C2semidirect
5. #21422636C2semidirect
6. #21422635C2semidirect
7. #21422634C2semidirect
8. #21422632C2semidirect
9. #21422593C2semidirect
10. #21422589C2semidirect
11. C59×#1512C2semidirect
12. #16837958C4semidirect
13. #16837956C4semidirect
15. #16837951C4semidirect
16. #16837949C4semidirect
18. #16837937C4semidirect
22. #16837931C4semidirect
29. C4×#11745689C4semidirect
32. C4×#11745687C4semidirect
423. #1512D59semidirect
482. C59#17563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373902
#214327262
#214265022
#214226382
#214226362
#214226352
#214226342
#214226322
#214225932
#214225892
C59×#15122
#1756359