Finite Group Databasebeta

← #28555991

Subgroups — #28555991

Order 15104.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437388C211yesmaximal, characteristic
2#21432725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422633C212yesmaximal, complemented
8#21422631C212yesmaximal, complemented
9#21422593C212yesmaximal, complemented
10#21422589C212yesmaximal, complemented
11C59×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16837955C411yescharacteristic, complemented
13#16837954C411yescharacteristic, complemented
14#16837954C2211yescharacteristic
15#16837948C411yescharacteristic, complemented
16#16837947C411yescharacteristic, complemented
17#16837947C2211yescharacteristic
18#16837938C411yescharacteristic, complemented
19#16837938C2211yescharacteristic
20#16837933C411yescharacteristic, complemented
21#16837933C2211yescharacteristic
22#16837932—21no—
23#16837932—21no—
24#16837929—21no—
25#16837929—21no—
26#16837913C2211yescharacteristic
27#16837908—21no—
28#16837908—21no—
29#41×Dic59C411yescharacteristic, complemented
30#16837870C411yescharacteristic, complemented
31C4×#11745687—21no—
32C4×#11745687—21no—
33C2×#14273683—21no—
34C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837456—21no—
36#16837456C2212yes—
37#16837452—21no—
38#16837452C2212yes—
39#16837425—21no—
40#16837366C2211yescharacteristic
41M16×Dic59—21no—
42#16837271—21no—
43#16837266C2212yes—
44#16837262C2211yescharacteristic
45#16837260—21no—
46C4⋊C4×Dic59—21no—
47#16837253C2212yes—
48#16837140C2212yes—
49#16837139C2212yes—
50#16837138C2212yes—
51#16837137C2212yes—
52#16837136C2212yes—
53#16837135C2212yes—
54C59×#525C2211yescharacteristic
55C59×#407C2211yescharacteristic
56C59×#380C2211yescharacteristic
57C59×#328C2212yes—
58C59×#327C2212yes—
59C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
60C2×#11745687—21no—
61C2×#11745687—21no—
62C23×Dic59D411yescharacteristic
63C23×Dic59D411yescharacteristic
64C2×#11745664—21no—
65#14273726C2×C411yescharacteristic
66#14273726C2×C411yescharacteristic
67#14273725C2×C411yescharacteristic
68#14273723C2×C411yescharacteristic
69#14273722—21no—
70#14273722—21no—
71#14273720—21no—
72#14273720—21no—
73#14273718C2×C411yescharacteristic
74#14273718C2×C411yescharacteristic
75#14273717—21no—
76#14273717—21no—
77#14273716C2×C411yescharacteristic
78#14273714C2×C411yescharacteristic
79#14273713—21no—
80#14273713—21no—
81#14273711—21no—
82#14273711—21no—
83#14273710—21no—
84#14273708—21no—
85#14273708—21no—
86#14273706C2×C411yescharacteristic
87#14273706C2311yescharacteristic
88#14273704—21no—
89#14273704—21no—
90#14273704—21no—
91#14273704—21no—
92#14273701C2×C411yescharacteristic
93#14273701C2311yescharacteristic
94#14273699—21no—
95#14273699—21no—
96#14273699—21no—
97#14273699—21no—
98#14273696—21no—
99Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
101C4×Dic118—21no—
102C4×Dic118—21no—
103#14273692—21no—
104#14273692—21no—
105#14273692C2×C411yescharacteristic
106#14273692C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic59—21no—
108D4×Dic59—21no—
109D4×Dic59—21no—
110D4×Dic59—21no—
111D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
113#14273689C2×C411yescharacteristic
114#14273689C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D59—21no—
116C4×C22⋊D59—21no—
117C4×C22⋊D59—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119(C22⋊D59)⋊C4—21no—
120(C22⋊D59)⋊C4—21no—
121(C22⋊D59)⋊C4—21no—
122(C22⋊D59)⋊C4—21no—
123(C22⋊D59)⋊C4—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—21no—
125#14273686—21no—
126#14273686C2×C411yescharacteristic
127#14273685—21no—
128#14273685—21no—
129#14273684—21no—
130#14273683—21no—
131#14273683—21no—
132#14273683—21no—
133#14273683—21no—
134#14273683—44no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×Dic59⋊C4—22no—
137C2×Dic59⋊C4—22no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C2×C4×Dic59—22no—
141C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153C42×D59—21no—
154Dic59⋊C8—22no—
155Dic59⋊C8—22no—
156C22⋊(C59⋊C8)—21no—
157C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
158#14273637—22no—
159C8×Dic59—22no—
160C59⋊#95—22no—
161C59⋊#95C2312yes—
162C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59—21no—
165#123×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
168#121×C59C2×C411yescharacteristic
169#121×C59C2311yescharacteristic
170#120×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59—21no—
173#117×C59C2×C411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C22⋊C8×C59—21no—
177C22⋊C8×C59C2312yes—
178#95×C59C2312yes—
179C24×C59C2×D411yescharacteristic
180#41×C59—42no—
181C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59—42no—
189C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C22×Dic59—22no—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218#11745687—44no—
219#11745687—42no—
220#11745687—42no—
221#11745685—42no—
222C2×D236C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
229M16×C59—42no—
230C2×C8×C59—22no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—42no—
234C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—42no—
242C42×C59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—42no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—42no—
262C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—44no—
275Dic59⋊C4—44no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—44no—
282C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298#11745664—42no—
299C2×C59⋊C8—22no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—21no—
309Q8×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—42no—
312D4×C59—42no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59—42no—
326C2×C4×C59—42no—
327C2×C4×C59—42no—
328C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D59—42no—
333C22⋊D59—42no—
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—41no—
336C22⋊D59—42no—
337C22⋊D59—42no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—42no—
355C2×Dic59—42no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
367C2×Dic59#13712yes—
368D236—41no—
369C4×D59—42no—
370C4×D59—42no—
371C4×D59—42no—
372Dic118—42no—
373Dic118—42no—
374Dic118—41no—
375C8×C59—42no—
376C59⋊C8—42no—
377#17563—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C59C2×#13711yescharacteristic
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—82no—
404C4×C59#41012yes—
405Dic59—21no—
406Dic59—21no—
407Dic59—21no—
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—82no—
414Dic59#41712yes—
415Dic59#41712yes—
416Dic59#42112yes—
417#3444—591no—
418#2920—591no—
419#2285—591no—
420#1513—591no—
421#1513—591no—
422#1513—591no—
423#1513D5911yescharacteristic, complemented
424#1512—592no—
425#1512—592no—
426#1503—592no—
427#1502—592no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59—21no—
430C2×C59—41no—
431C2×C59—41no—
432C2×C59—81no—
433C2×C59C2×#41011yescharacteristic
434C2×C59C2×#41711yescharacteristic
435C2×C59C2×#42111yescharacteristic
436D59—81no—
437#533—591no—
438#533—591no—
439#533—591no—
440#532—591no—
441#532—591no—
442#532—591no—
443#529—591no—
444#529—591no—
445#529—591no—
446#529—591no—
447#529—1181no—
448#529—1181no—
449#529—1181no—
450#529—1181no—
451#525—591no—
452#525—1181no—
453#525—1181no—
454#525C2×D5911yescharacteristic
455C4×#41—591no—
456C4×#41—591no—
457C4×#41—1181no—
458C4×#41—1181no—
459C2×#117—1181no—
460C22×C42—591no—
461#432—592no—
462#432—1181no—
463#431—592no—
464#431—1181no—
465#423—1181no—
466#407—591no—
467#407C2×D5911yescharacteristic
468C4×M16—1181no—
469#384—1181no—
470#382—592no—
471#380—591no—
472#380—1181no—
473#380C2×D5911yescharacteristic
474C4×C4⋊C4—592no—
475C4×C4⋊C4—1181no—
476#328—592no—
477#328—592no—
478#328—592no—
479#328C2×D5912yes—
480#327—592no—
481#327—592no—
482#327—592no—
483#327C2×D5912yes—
484C59#1756311yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—591no—
486C2×#41—1181no—
487C2×#41—1181no—
488C2×#41C4×D5911yescharacteristic
489C23×C4—591no—
490C23×C4—591no—
491C23×C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×M16—21no—
493C2×M16—1181no—
494C4⋊Q8—591no—
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8—591no—
497#127—591no—
498#126—1181no—
499#126—1181no—
500#126—1181no—
501#126—1181no—
502#125—591no—
503#125—591no—
504#125—1181no—
505#125—1181no—
506#124—591no—
507#124—591no—
508#124—1181no—
509#124—1181no—
510#123—21no—
511#123—1181no—
512#123—1181no—
513#123—1181no—
514#123—1181no—
515#123—1181no—
516C22⋊Q8—591no—
517C22⋊Q8—591no—
518C22⋊Q8—1181no—
519C22⋊Q8—1181no—
520C22⋊Q8—1181no—
521C22⋊Q8—1181no—
522C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
523C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
524#121—591no—
525#121—591no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121C4×D5911yescharacteristic
531#121C22×D5911yescharacteristic
532#120—21no—
533#120—1181no—
534C4×Q8—591no—
535C4×Q8—591no—
536C4×Q8—591no—
537C4×Q8—591no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×Q8—1181no—
541C4×Q8—1181no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—591no—
545C4×D4—591no—
546C4×D4—591no—
547C4×D4—591no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562#117—591no—
563#117—1181no—
564#117—1181no—
565#117—1181no—
566#117—1181no—
567#117—1181no—
568#117—1181no—
569#117—1181no—
570#117—1181no—
571#117—2364no—
572#117C4×D5911yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—1182no—
575C2×C4⋊C4—1182no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C42—591no—
580C2×C42—591no—
581C2×C42—591no—
582C2×C42—591no—
583C2×C42—591no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—591no—
586C2×C42—591no—
587C2×C42—591no—
588C2×C42—591no—
589C2×C42—591no—
590C2×C42—591no—
591C2×C42—1181no—
592C2×C42—1181no—
593C2×C42—1182no—
594C4⋊C8—1182no—
595C4⋊C8—1182no—
596C22⋊C8—21no—
597C22⋊C8—592no—
598C22⋊C8—1181no—
599C22⋊C8C22×D5912yes—
600#97—1182no—
601C4×C8—1182no—
602#95—592no—
603#95—1182no—
604#95C22×D5912yes—
605C24D4×D5911yescharacteristic
606#41—42no—
607#41—2362no—
608#41—2362no—
609#41—2362no—
610#41—2364no—
611C2×Q8—591no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—591no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1182no—
643C22×C4—1182no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1182no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
651C22×C4D4×D5911yescharacteristic
652C22×C4D4×D5911yescharacteristic
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4C23×D5911yescharacteristic
655M16—42no—
656M16—2362no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—1182no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—591no—
663C4⋊C4—591no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—2362no—
679C4⋊C4—2364no—
680C4⋊C4—2364no—
681C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—2362no—
703C42—21no—
704C42—591no—
705C42—591no—
706C42—591no—
707C42—591no—
708C42—591no—
709C42—591no—
710C42—591no—
711C42—591no—
712C42—591no—
713C42—591no—
714C42—591no—
715C42—591no—
716C42—591no—
717C42—591no—
718C42—591no—
719C42—591no—
720C42—1181no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42—1181no—
725C42—2364no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—1181no—
732C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
733C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
734C23C2×D4×D5911yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—2361no—
737Q8—2362no—
738Q8—2362no—
739D4—41no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—2361no—
745D4—2362no—
746D4—2362no—
747D4—2362no—
748D4—2362no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—592no—
765C2×C4—592no—
766C2×C4—591no—
767C2×C4—591no—
768C2×C4—591no—
769C2×C4—591no—
770C2×C4—591no—
771C2×C4—591no—
772C2×C4—591no—
773C2×C4—591no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—2362no—
787C2×C4—2362no—
788C2×C4—2362no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2362no—
793C2×C4—2362no—
794C2×C4—2362no—
795C2×C4—2362no—
796C2×C4—2362no—
797C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C8—42no—
802C8—2362no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
820C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
821C22#137×D5911yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—82no—
829C4—592no—
830C4—592no—
831C4—592no—
832C4—1181no—
833C4—1181no—
834C4—1181no—
835C4—1181no—
836C4—1181no—
837C4—4722no—
838C4—2361no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4#1683737412yes—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—41no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—4721no—
848C2C2×#1683737411yescharacteristic
849C2#417×D5911yescharacteristic
850C2#421×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1513C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437388C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1513D59
hypocenterC59#17563
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432725C2semidirect
3. #21426498C2semidirect
4. #21422640C2semidirect
5. #21422639C2semidirect
6. #21422637C2semidirect
7. #21422633C2semidirect
8. #21422631C2semidirect
9. #21422593C2semidirect
10. #21422589C2semidirect
11. C59×#1513C2semidirect
12. #16837955C4semidirect
13. #16837954C4semidirect
15. #16837948C4semidirect
16. #16837947C4semidirect
18. #16837938C4semidirect
20. #16837933C4semidirect
29. #41×Dic59C4semidirect
30. #16837870C4semidirect
423. #1513D59semidirect
484. C59#17563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373882
#214327252
#214264982
#214226402
#214226392
#214226372
#214226332
#214226312
#214225932
#214225892
C59×#15132
#1756359