Finite Group Databasebeta

← #28556148

Subgroups — #28556148

Order 15104.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437390C211yesmaximal, characteristic
2#21432726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#382×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422658C212yesmaximal, complemented
5#21422654C212yesmaximal, complemented
6#21422635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422599C212yesmaximal, complemented
10#21422597C212yesmaximal, complemented
11C59×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16837958C411yescharacteristic, complemented
13#16837956C411yescharacteristic, complemented
14#16837954C2211yescharacteristic
15#16837951C411yescharacteristic, complemented
16#16837949C411yescharacteristic, complemented
17#16837947C2211yescharacteristic
18#16837937C411yescharacteristic, complemented
19#16837936C2211yescharacteristic
20#16837935—21no—
21#16837935—21no—
22#16837931C411yescharacteristic, complemented
23#16837930—21no—
24#16837929—21no—
25#16837915C2211yescharacteristic
26#16837912C2211yescharacteristic
27#16837911—21no—
28#16837910—21no—
29C4×#11745689C411yescharacteristic, complemented
30#16837870—21no—
31C4×#11745687—21no—
32C4×#11745687C411yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D59—21no—
34C2×C42×D59C2211yescharacteristic
35#16837459C2211yescharacteristic
36#16837457—21no—
37#16837454—21no—
38#16837452C2212yes—
39#16837424—21no—
40#16837364C2212yes—
41#16837354—21no—
42#16837268C2211yescharacteristic
43#16837267—21no—
44#16837266—21no—
45#16837266C2212yes—
46#95×D59—21no—
47#95×D59C2212yes—
48#16837140C2212yes—
49#16837139C2212yes—
50#16837138C2212yes—
51#16837137C2212yes—
52#16837136C2212yes—
53#16837135C2212yes—
54C59×#529C2211yescharacteristic
55C59×#432C2211yescharacteristic
56C59×#382C2211yescharacteristic
57C59×#328C2212yes—
58C59×#327C2212yes—
59C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745687—21no—
62C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D59—22no—
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65C22×C4×D59D411yescharacteristic
66C22×C4×D59C2311yescharacteristic
67C2×#11745659—22no—
68#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
69#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
70#14273725C2×C411yescharacteristic, complemented
71#14273723C2×C411yescharacteristic, complemented
72#14273722—21no—
73#14273721—21no—
74#14273720—21no—
75#14273719C2×C411yescharacteristic, complemented
76#14273717—21no—
77#14273717—21no—
78#14273715C2×C411yescharacteristic, complemented
79#14273713—21no—
80#14273713—21no—
81#14273712—21no—
82#14273712—21no—
83#14273710—21no—
84#14273709—21no—
85#14273709—21no—
86#14273707C2×C411yescharacteristic
87#14273706C2311yescharacteristic
88#14273705—21no—
89#14273705—21no—
90#14273705—21no—
91#14273704—21no—
92#14273703C2×C411yescharacteristic
93#14273702C2×C411yescharacteristic
94#14273701C2311yescharacteristic
95#14273700—21no—
96#14273700—21no—
97#14273700—21no—
98#14273699—21no—
99#14273698C2×C411yescharacteristic
100#14273697—21no—
101#14273695—21no—
102Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Dic118—21no—
104C4×Dic118C2×C411yescharacteristic, complemented
105#14273692—21no—
106#14273692—21no—
107#14273692—21no—
108#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
109C4×D236—21no—
110C4×D236C2×C411yescharacteristic, complemented
111D4×Dic59—21no—
112D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
113#14273689—21no—
114#14273689—21no—
115#14273689—21no—
116#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
117C4×C22⋊D59—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120(C22⋊D59)⋊C4—21no—
121(C22⋊D59)⋊C4—21no—
122(C22⋊D59)⋊C4—21no—
123(C22⋊D59)⋊C4—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—21no—
126(C22⋊D59)⋊C4—21no—
127#14273685—21no—
128#14273685—21no—
129#14273685C2×C411yescharacteristic
130#14273685C2×C411yescharacteristic
131#14273684—21no—
132#14273684—21no—
133#14273683—21no—
134#14273683—21no—
135#14273683—21no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×Dic59⋊C4—22no—
138C4⋊C4×D59—44no—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143C42×D59—21no—
144C42×D59C2×C411yescharacteristic
145C42×D59C2×C411yescharacteristic
146C42×D59C2×C411yescharacteristic
147C42×D59C2×C411yescharacteristic
148C42×D59D411yescharacteristic
149C42×D59D411yescharacteristic
150C42×D59D411yescharacteristic
151C42×D59D411yescharacteristic
152C4⋊(C59⋊C8)—21no—
153Dic59⋊C8—22no—
154C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156#14273638—21no—
157C8×Dic59—22no—
158C59⋊#95—21no—
159C59⋊#95—22no—
160C59⋊#95—22no—
161C59⋊#95C2312yes—
162#126×C59—21no—
163#125×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
164#124×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
165#123×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
167#121×C59C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
171#117×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C42×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59—21no—
175C22⋊C8×C59C2312yes—
176#97×C59—21no—
177#95×C59—21no—
178#95×C59C2312yes—
179C23×D59C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—22no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199#11745689—42no—
200#11745687—42no—
201#11745687—42no—
202#11745687—42no—
203#11745685—44no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—44no—
215C2×C4×D59—44no—
216C2×C4×D59—44no—
217C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
232C2×C8×C59—22no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—42no—
238C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
239C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59C22×C411yescharacteristic
247C42×C59C22×C411yescharacteristic
248C42×C59C2×D411yescharacteristic
249C42×C59C2×D411yescharacteristic
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—42no—
266C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—44no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C2×C59⋊C8—22no—
297#11745659—44no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
307Q8×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—41no—
330C22⋊D59—41no—
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—42no—
333C22⋊D59—42no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C2×Dic59#13712yes—
352D236—41no—
353D236—42no—
354D236—42no—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—42no—
368C4×D59—42no—
369C4×D59—42no—
370C4×D59—88no—
371Dic118—42no—
372Dic118—42no—
373Dic118—41no—
374C8×C59—42no—
375C59⋊C8—42no—
376#17588—591nomaximal, Sylow
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C59C2×#13711yescharacteristic
385C2×D59—24no—
386C2×D59—24no—
387C2×D59—21no—
388C2×D59—21no—
389C2×D59—21no—
390C2×D59—21no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59#41012yes—
395C2×D59#42112yes—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—82no—
406Dic59—21no—
407Dic59—21no—
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—82no—
414Dic59#41712yes—
415Dic59#41712yes—
416#3444—591no—
417#2920—591no—
418C2×#382—591no—
419#1518—592no—
420#1517—592no—
421#1512—591no—
422#1512—591no—
423#1512—591no—
424#1512D5911yescharacteristic, complemented
425#1504—592no—
426#1504—592no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59—81no—
430C2×C59C2×#41011yescharacteristic
431C2×C59C2×#41711yescharacteristic
432C2×C59C2×#42111yescharacteristic
433D59—22no—
434D59—22no—
435D59—81no—
436#533—591no—
437#533—591no—
438#533—591no—
439#532—591no—
440#532—591no—
441#532—591no—
442#529—591no—
443#529—591no—
444#529—591no—
445#529—1181no—
446#529—1181no—
447#529—1181no—
448#529—1181no—
449#529C2×D5911yescharacteristic
450#525—591no—
451#525—591no—
452#525—1181no—
453#525—1181no—
454C4×#41—591no—
455C4×#41—591no—
456C4×#41—1181no—
457C4×#41—1181no—
458C22×C4⋊C4—1181no—
459C22×C42—591no—
460#432—591no—
461#432—1181no—
462#432C2×D5911yescharacteristic
463#431—592no—
464#431—1181no—
465#423—1181no—
466#407—592no—
467C4×M16—1181no—
468#382—591no—
469#382—592no—
470#382—1181no—
471#382—1181no—
472#382C2×D5911yescharacteristic
473C2×#95—592no—
474C2×#95—1181no—
475#328—592no—
476#328—592no—
477#328—592no—
478#328C2×D5912yes—
479#327—592no—
480#327—592no—
481#327—592no—
482#327C2×D5912yes—
483C59#1758811yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—591no—
485C2×#41—591no—
486C2×#41—1181no—
487C2×#41—1181no—
488C23×C4—591no—
489C23×C4—591no—
490C23×C4—591no—
491C23×C4—1182no—
492C2×M16—1182no—
493C4⋊Q8—591no—
494C4⋊Q8—591no—
495C4⋊Q8—591no—
496#127—591no—
497#126—21no—
498#126—1181no—
499#126—1181no—
500#126—1181no—
501#125—591no—
502#125—1181no—
503#125—1181no—
504#125C4×D5911yescharacteristic, complemented
505#124—591no—
506#124—1181no—
507#124—1181no—
508#124C4×D5911yescharacteristic, complemented
509#123—21no—
510#123—1181no—
511#123—1181no—
512#123—1181no—
513#123—1181no—
514#123—1181no—
515C22⋊Q8—591no—
516C22⋊Q8—591no—
517C22⋊Q8—591no—
518C22⋊Q8—1181no—
519C22⋊Q8—1181no—
520C22⋊Q8—1181no—
521C22⋊Q8—1181no—
522C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
523#121—591no—
524#121—591no—
525#121—591no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121C22×D5911yescharacteristic
531#120—1181no—
532#120—1181no—
533C4×Q8—591no—
534C4×Q8—591no—
535C4×Q8—591no—
536C4×Q8—1181no—
537C4×Q8—1181no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
541C4×D4—21no—
542C4×D4—591no—
543C4×D4—591no—
544C4×D4—591no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4C4×D5911yescharacteristic, complemented
561#117—21no—
562#117—591no—
563#117—591no—
564#117—1181no—
565#117—1181no—
566#117—1181no—
567#117—1181no—
568#117—1181no—
569#117—1181no—
570#117—1181no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—1182no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—2364no—
575C2×C42—591no—
576C2×C42—591no—
577C2×C42—591no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42—591no—
580C2×C42—591no—
581C2×C42—591no—
582C2×C42—591no—
583C2×C42—591no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—591no—
586C2×C42—1181no—
587C2×C42—1181no—
588C2×C42C22×D5911yescharacteristic
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—1182no—
591C4⋊C8—1181no—
592C22⋊C8—592no—
593C22⋊C8—1182no—
594C22⋊C8C22×D5912yes—
595#97—21no—
596#97—1181no—
597C4×C8—1182no—
598#95—21no—
599#95—592no—
600#95—1182no—
601#95—1182no—
602#95—1181no—
603#95C22×D5912yes—
604C24—591no—
605#41—2364no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608#41—2362no—
609#41—2362no—
610C2×Q8—591no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—591no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—1182no—
642C22×C4—1182no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1182no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4—2362no—
651C22×C4—2364no—
652C22×C4—2364no—
653C22×C4—2364no—
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4C23×D5911yescharacteristic
657M16—2364no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—1182no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—591no—
666C4⋊C4—591no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—2362no—
680C4⋊C4—2364no—
681C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C42—21no—
702C42—591no—
703C42—591no—
704C42—591no—
705C42—591no—
706C42—591no—
707C42—591no—
708C42—591no—
709C42—591no—
710C42—591no—
711C42—591no—
712C42—591no—
713C42—591no—
714C42—1181no—
715C42—1181no—
716C42—1181no—
717C42—1181no—
718C42—1181no—
719C42C2×C4×D5911yescharacteristic
720C42C2×C4×D5911yescharacteristic
721C42D4×D5911yescharacteristic
722C42D4×D5911yescharacteristic
723C23—21no—
724C23—591no—
725C23—591no—
726C23—1182no—
727C23—1182no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23C2×D4×D5911yescharacteristic
732Q8—41no—
733Q8—2361no—
734Q8—2362no—
735Q8—2362no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—2361no—
740D4—2362no—
741D4—2362no—
742D4—2362no—
743D4—2362no—
744D4—2362no—
745D4—2362no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—592no—
760C2×C4—592no—
761C2×C4—591no—
762C2×C4—591no—
763C2×C4—591no—
764C2×C4—591no—
765C2×C4—591no—
766C2×C4—591no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—4728no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2362no—
784C2×C4—2362no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4—2362no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2362no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4—2362no—
793C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
796C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C8—42no—
800C8—2362no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—592no—
807C22—592no—
808C22—1184no—
809C22—1184no—
810C22—1181no—
811C22—1181no—
812C22—1181no—
813C22—1181no—
814C22—2361no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
819C22#137×D5911yescharacteristic
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—82no—
830C4—592no—
831C4—592no—
832C4—1181no—
833C4—1181no—
834C4—1181no—
835C4—1181no—
836C4—4722no—
837C4—2361no—
838C4—2361no—
839C4—2361no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—81no—
843C2—1182no—
844C2—1182no—
845C2—4721no—
846C2#410×D5911yescharacteristic
847C2#417×D5911yescharacteristic
848C2#421×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1512C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437390C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1512D59
hypocenterC59#17588
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432726C2semidirect
3. #382×D59C2semidirect
4. #21422658C2semidirect
5. #21422654C2semidirect
6. #21422635C2semidirect
7. #21422634C2semidirect
8. #21422632C2semidirect
9. #21422599C2semidirect
10. #21422597C2semidirect
11. C59×#1512C2semidirect
12. #16837958C4semidirect
13. #16837956C4semidirect
15. #16837951C4semidirect
16. #16837949C4semidirect
18. #16837937C4semidirect
22. #16837931C4semidirect
29. C4×#11745689C4semidirect
32. C4×#11745687C4semidirect
68. #14273726C2×C4semidirect
69. #14273726C2×C4semidirect
70. #14273725C2×C4semidirect
71. #14273723C2×C4semidirect
75. #14273719C2×C4semidirect
78. #14273715C2×C4semidirect
102. Q8×Dic59C2×C4semidirect
104. C4×Dic118C2×C4semidirect
108. #14273692C2×C4semidirect
110. C4×D236C2×C4semidirect
112. D4×Dic59C2×C4semidirect
116. #14273689C2×C4semidirect
163. #125×C59C2×C4semidirect
164. #124×C59C2×C4semidirect
168. C4×Q8×C59C2×C4semidirect
170. C4×D4×C59C2×C4semidirect
424. #1512D59semidirect
483. C59#17588semidirect
504. #125C4×D59semidirect
508. #124C4×D59semidirect
540. C4×Q8C4×D59semidirect
560. C4×D4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373902
#214327262
#382×D592
#214226582
#214226542
#214226352
#214226342
#214226322
#214225992
#214225972
C59×#15122
#1758859