Finite Group Databasebeta

← #28556167

Subgroups — #28556167

Order 15104.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437390C211yesmaximal, characteristic
2#432×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422651C212yesmaximal, complemented
5#21422649C212yesmaximal, complemented
6#21422635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422606C212yesmaximal, complemented
10#21422602C212yesmaximal, complemented
11C59×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16837958C411yescharacteristic, complemented
13#16837956C411yescharacteristic, complemented
14#16837954C2211yescharacteristic
15#16837951C411yescharacteristic, complemented
16#16837949C411yescharacteristic, complemented
17#16837947C2211yescharacteristic
18#16837937C411yescharacteristic, complemented
19#16837936C2211yescharacteristic
20#16837935—21no—
21#16837935—21no—
22#16837931C411yescharacteristic, complemented
23#16837930—21no—
24#16837929—21no—
25#16837915C2211yescharacteristic
26#16837912C2211yescharacteristic
27#16837911—21no—
28#16837910—21no—
29C4×#11745689C411yescharacteristic, complemented
30#16837870—21no—
31C4×#11745687—21no—
32C4×#11745687C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D59C2211yescharacteristic
34#16837459C2211yescharacteristic
35#16837458—21no—
36#16837457—21no—
37#16837456C2212yes—
38C4⋊C8×D59—21no—
39C22⋊C8×D59C2212yes—
40#97×D59—21no—
41#16837269—21no—
42#16837268C2211yescharacteristic
43#16837264C2212yes—
44#16837259—21no—
45C4⋊C4×Dic59—21no—
46#16837249—21no—
47#16837247C2212yes—
48#16837140C2212yes—
49#16837139C2212yes—
50#16837138C2212yes—
51#16837137C2212yes—
52#16837136C2212yes—
53#16837135C2212yes—
54C59×#529C2211yescharacteristic
55C59×#432C2211yescharacteristic
56C59×#382C2211yescharacteristic
57C59×#328C2212yes—
58C59×#327C2212yes—
59C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745687—21no—
62C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D59D411yescharacteristic
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65C22×C4×D59C2311yescharacteristic
66C2×C8×D59—22no—
67#14273726C2×C411yescharacteristic
68#14273726C2×C411yescharacteristic
69#14273725C2×C411yescharacteristic
70#14273723C2×C411yescharacteristic
71#14273722—21no—
72#14273721—21no—
73#14273720—21no—
74#14273719C2×C411yescharacteristic
75#14273717—21no—
76#14273717—21no—
77#14273715C2×C411yescharacteristic
78#14273713—21no—
79#14273713—21no—
80#14273712—21no—
81#14273712—21no—
82#14273710—21no—
83#14273709—21no—
84#14273709—21no—
85#14273707C2×C411yescharacteristic
86#14273706C2311yescharacteristic
87#14273705—21no—
88#14273705—21no—
89#14273705—21no—
90#14273704—21no—
91#14273703C2×C411yescharacteristic
92#14273702C2×C411yescharacteristic
93#14273701C2311yescharacteristic
94#14273700—21no—
95#14273700—21no—
96#14273700—21no—
97#14273699—21no—
98#14273698C2×C411yescharacteristic
99#14273697—21no—
100#14273695—21no—
101Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic118—21no—
103C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
104#14273692—21no—
105#14273692—21no—
106#14273692—21no—
107#14273692C2×C411yescharacteristic
108C4×D236—21no—
109C4×D236C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic59—21no—
111D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
112#14273689—21no—
113#14273689—21no—
114#14273689—21no—
115#14273689C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D59—21no—
117C4×C22⋊D59—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119(C22⋊D59)⋊C4—21no—
120(C22⋊D59)⋊C4—21no—
121(C22⋊D59)⋊C4—21no—
122(C22⋊D59)⋊C4—21no—
123(C22⋊D59)⋊C4—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—21no—
126#14273685—21no—
127#14273685—21no—
128#14273685C2×C411yescharacteristic
129#14273685C2×C411yescharacteristic
130#14273684—21no—
131#14273684—21no—
132#14273683—21no—
133#14273683—21no—
134#14273683—21no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C2×C4×Dic59—21no—
138C2×C4×Dic59—22no—
139C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142C42×D59—21no—
143C42×D59C2×C411yescharacteristic
144C42×D59C2×C411yescharacteristic
145C42×D59C2×C411yescharacteristic
146C42×D59C2×C411yescharacteristic
147C42×D59D411yescharacteristic
148C42×D59D411yescharacteristic
149C42×D59D411yescharacteristic
150C42×D59D411yescharacteristic
151C4⋊(C59⋊C8)—21no—
152Dic59⋊C8—22no—
153C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155#14273638—21no—
156#14273637—22no—
157C59⋊#95—21no—
158C59⋊#95—22no—
159C59⋊#95—22no—
160C59⋊#95C2312yes—
161#126×C59—21no—
162#125×C59C2×C411yescharacteristic
163#124×C59C2×C411yescharacteristic
164#123×C59—21no—
165C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166#121×C59C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
170#117×C59—21no—
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C2×C42×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C59—21no—
174C22⋊C8×C59C2312yes—
175#97×C59—21no—
176#95×C59—21no—
177#95×C59C2312yes—
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—22no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198#11745689—42no—
199#11745687—42no—
200#11745687—42no—
201#11745687—42no—
202#11745685—44no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—41no—
212C2×C4×D59—41no—
213C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
228C2×C8×C59—22no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—42no—
234C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C42×C59—21no—
242C42×C59C22×C411yescharacteristic
243C42×C59C22×C411yescharacteristic
244C42×C59C2×D411yescharacteristic
245C42×C59C2×D411yescharacteristic
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—44no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—42no—
263C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—44no—
281C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
293C2×C59⋊C8—22no—
294C8×D59—44no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59C22×D411yescharacteristic
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—22no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
304Q8×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D59—42no—
326C22⋊D59—42no—
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—41no—
329C22⋊D59—42no—
330C22⋊D59—42no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
349D236—41no—
350D236—42no—
351D236—42no—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—22no—
354C4×D59—22no—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—42no—
365C4×D59—42no—
366C4×D59—42no—
367Dic118—42no—
368Dic118—42no—
369Dic118—41no—
370C8×C59—42no—
371C59⋊C8—42no—
372#17591—591nomaximal, Sylow
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C59#57511yescharacteristic
380C22×C59#57511yescharacteristic
381C2×D59—21no—
382C2×D59—21no—
383C2×D59—21no—
384C2×D59—21no—
385C2×D59—21no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59#41012yes—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—82no—
402Dic59—21no—
403Dic59—21no—
404Dic59—21no—
405Dic59—21no—
406Dic59—21no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—82no—
411Dic59#42112yes—
412#3444—591no—
413C2×#432—591no—
414#2283—591no—
415#1516—592no—
416#1516—592no—
417#1512—591no—
418#1512—591no—
419#1512—591no—
420#1512D5911yescharacteristic, complemented
421#1506—592no—
422#1505—592no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—81no—
426C2×C59C2×#41011yescharacteristic
427C2×C59#289611yescharacteristic
428C2×C59C2×#42111yescharacteristic
429D59—22no—
430D59—41no—
431D59—81no—
432#533—591no—
433#533—591no—
434#533—591no—
435#532—591no—
436#532—591no—
437#532—591no—
438#529—591no—
439#529—591no—
440#529—591no—
441#529—1181no—
442#529—1181no—
443#529—1181no—
444#529—1181no—
445#529C2×D5911yescharacteristic
446#525—591no—
447#525—591no—
448#525—1181no—
449#525—1181no—
450C4×#41—591no—
451C4×#41—591no—
452C4×#41—1181no—
453C4×#41—1181no—
454C22×C42—591no—
455#432—591no—
456#432—592no—
457#432—1181no—
458#432—1181no—
459#432C2×D5911yescharacteristic
460C2×C4⋊C8—1181no—
461C2×C22⋊C8—592no—
462C2×#97—1181no—
463#383—1181no—
464#382—591no—
465#382C2×D5911yescharacteristic
466#381—592no—
467#380—1181no—
468C4×C4⋊C4—1181no—
469C4×C22⋊C4—1181no—
470#376—592no—
471#328—592no—
472#328—592no—
473#328—592no—
474#328C2×D5912yes—
475#327—592no—
476#327—592no—
477#327—592no—
478#327C2×D5912yes—
479C59#1759111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—591no—
481C2×#41—591no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—1181no—
484C23×C4—591no—
485C23×C4—591no—
486C23×C4—591no—
487C22×C8—1182no—
488C4⋊Q8—591no—
489C4⋊Q8—591no—
490C4⋊Q8—591no—
491#127—591no—
492#126—21no—
493#126—1181no—
494#126—1181no—
495#126—1181no—
496#125—591no—
497#125—1181no—
498#125—1181no—
499#125C4×D5911yescharacteristic
500#124—591no—
501#124—1181no—
502#124—1181no—
503#124C4×D5911yescharacteristic
504#123—21no—
505#123—1181no—
506#123—1181no—
507#123—1181no—
508#123—1181no—
509#123—1181no—
510C22⋊Q8—591no—
511C22⋊Q8—591no—
512C22⋊Q8—591no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1181no—
516C22⋊Q8—1181no—
517C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
518#121—591no—
519#121—591no—
520#121—591no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#121C22×D5911yescharacteristic
526#120—1181no—
527#120—1181no—
528C4×Q8—591no—
529C4×Q8—591no—
530C4×Q8—591no—
531C4×Q8—1181no—
532C4×Q8—1181no—
533C4×Q8—1181no—
534C4×Q8—1181no—
535C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—591no—
538C4×D4—591no—
539C4×D4—591no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4C4×D5911yescharacteristic
556#117—21no—
557#117—591no—
558#117—591no—
559#117—1181no—
560#117—1181no—
561#117—1181no—
562#117—1181no—
563#117—1181no—
564#117—1181no—
565#117—1181no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1182no—
569C2×C42—591no—
570C2×C42—591no—
571C2×C42—591no—
572C2×C42—591no—
573C2×C42—591no—
574C2×C42—591no—
575C2×C42—591no—
576C2×C42—591no—
577C2×C42—591no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42—591no—
580C2×C42—1181no—
581C2×C42—1181no—
582C2×C42—1182no—
583C2×C42C22×D5911yescharacteristic
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—1182no—
586C4⋊C8—1181no—
587C22⋊C8—592no—
588C22⋊C8—1182no—
589C22⋊C8C22×D5912yes—
590#97—21no—
591#97—1182no—
592#97—1181no—
593#95—21no—
594#95—592no—
595#95—1182no—
596#95—1182no—
597#95—1181no—
598#95C22×D5912yes—
599C24—591no—
600#41—2364no—
601#41—2362no—
602#41—2362no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605C2×Q8—591no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—591no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1182no—
642C22×C4—2361no—
643C22×C4—2361no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4D4×D5911yescharacteristic
647C22×C4D4×D5911yescharacteristic
648C22×C4C23×D5911yescharacteristic
649C2×C8—22no—
650C2×C8—1182no—
651C2×C8—2364no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—591no—
658C4⋊C4—591no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—2362no—
672C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—2364no—
693C42—21no—
694C42—591no—
695C42—591no—
696C42—591no—
697C42—591no—
698C42—591no—
699C42—591no—
700C42—591no—
701C42—591no—
702C42—591no—
703C42—591no—
704C42—591no—
705C42—591no—
706C42—1181no—
707C42—1181no—
708C42—1181no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C42—2364no—
712C42C2×C4×D5911yescharacteristic
713C42C2×C4×D5911yescharacteristic
714C42D4×D5911yescharacteristic
715C42D4×D5911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—591no—
718C23—591no—
719C23—1182no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—2361no—
724C23C2×D4×D5911yescharacteristic
725Q8—41no—
726Q8—2361no—
727Q8—2362no—
728Q8—2362no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—2361no—
733D4—2362no—
734D4—2362no—
735D4—2362no—
736D4—2362no—
737D4—2362no—
738D4—2362no—
739D4—2361no—
740D4—2361no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—591no—
753C2×C4—591no—
754C2×C4—591no—
755C2×C4—591no—
756C2×C4—591no—
757C2×C4—591no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2362no—
777C2×C4—2362no—
778C2×C4—2362no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2362no—
781C2×C4—2362no—
782C2×C4—2362no—
783C2×C4—2362no—
784C2×C4—2362no—
785C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
786C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
788C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
789C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
791C8—42no—
792C8—2362no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—592no—
799C22—1181no—
800C22—1181no—
801C22—1181no—
802C22—1181no—
803C22—1181no—
804C22—2362no—
805C22—2362no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
810C22#1683819811yescharacteristic
811C22#1683820111yescharacteristic
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—82no—
822C4—592no—
823C4—1181no—
824C4—1181no—
825C4—1181no—
826C4—1181no—
827C4—1181no—
828C4—4722no—
829C4—2361no—
830C4—2361no—
831C4—2361no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—81no—
835C2—1182no—
836C2—4721no—
837C2—2361no—
838C2#410×D5911yescharacteristic
839C2#2143261211yescharacteristic
840C2#421×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1512C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437390C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1512D59
hypocenterC59#17591
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #432×D59C2semidirect
3. #21426489C2semidirect
4. #21422651C2semidirect
5. #21422649C2semidirect
6. #21422635C2semidirect
7. #21422634C2semidirect
8. #21422632C2semidirect
9. #21422606C2semidirect
10. #21422602C2semidirect
11. C59×#1512C2semidirect
12. #16837958C4semidirect
13. #16837956C4semidirect
15. #16837951C4semidirect
16. #16837949C4semidirect
18. #16837937C4semidirect
22. #16837931C4semidirect
29. C4×#11745689C4semidirect
32. C4×#11745687C4semidirect
420. #1512D59semidirect
479. C59#17591semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373902
#432×D592
#214264892
#214226512
#214226492
#214226352
#214226342
#214226322
#214226062
#214226022
C59×#15122
#1759159