Finite Group Databasebeta

← #28556169

Subgroups — #28556169

Order 15104.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437388C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422633C212yesmaximal, complemented
8#21422631C212yesmaximal, complemented
9#21422606C212yesmaximal, complemented
10#21422602C212yesmaximal, complemented
11C59×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16837955C411yescharacteristic, complemented
13#16837954C411yescharacteristic, complemented
14#16837954C2211yescharacteristic
15#16837948C411yescharacteristic, complemented
16#16837947C411yescharacteristic, complemented
17#16837947C2211yescharacteristic
18#16837938C411yescharacteristic, complemented
19#16837938C2211yescharacteristic
20#16837933C411yescharacteristic, complemented
21#16837933C2211yescharacteristic
22#16837932—21no—
23#16837932—21no—
24#16837929—21no—
25#16837929—21no—
26#16837913C2211yescharacteristic
27#16837908—21no—
28#16837908—21no—
29#41×Dic59C411yescharacteristic, complemented
30#16837870C411yescharacteristic, complemented
31C4×#11745687—21no—
32C4×#11745687—21no—
33C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837456—21no—
35#16837456—21no—
36#16837456C2212yes—
37#16837456C2212yes—
38C2×Dic59⋊C8—21no—
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14273637—21no—
41#16837269—21no—
42#16837266C2212yes—
43#16837265C2211yescharacteristic
44#16837260—21no—
45#16837253—21no—
46C22⋊C4×Dic59—21no—
47#16837247C2212yes—
48#16837140C2212yes—
49#16837139C2212yes—
50#16837138C2212yes—
51#16837137C2212yes—
52#16837136C2212yes—
53#16837135C2212yes—
54C59×#525C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C59×#381C2211yescharacteristic
57C59×#328C2212yes—
58C59×#327C2212yes—
59C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
60C2×#11745687—21no—
61C2×#11745687—21no—
62C23×Dic59D411yescharacteristic
63C23×Dic59D411yescharacteristic
64C22×C59⋊C8—21no—
65#14273726C2×C411yescharacteristic
66#14273726C2×C411yescharacteristic
67#14273725C2×C411yescharacteristic
68#14273723C2×C411yescharacteristic
69#14273722—21no—
70#14273722—21no—
71#14273720—21no—
72#14273720—21no—
73#14273718C2×C411yescharacteristic
74#14273718C2×C411yescharacteristic
75#14273717—21no—
76#14273717—21no—
77#14273716C2×C411yescharacteristic
78#14273714C2×C411yescharacteristic
79#14273713—21no—
80#14273713—21no—
81#14273711—21no—
82#14273711—21no—
83#14273710—21no—
84#14273708—21no—
85#14273708—21no—
86#14273706C2×C411yescharacteristic
87#14273706C2311yescharacteristic
88#14273704—21no—
89#14273704—21no—
90#14273704—21no—
91#14273704—21no—
92#14273701C2×C411yescharacteristic
93#14273701C2311yescharacteristic
94#14273699—21no—
95#14273699—21no—
96#14273699—21no—
97#14273699—21no—
98#14273696—21no—
99Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
101C4×Dic118—21no—
102C4×Dic118—21no—
103#14273692—21no—
104#14273692—21no—
105#14273692C2×C411yescharacteristic
106#14273692C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic59—21no—
108D4×Dic59—21no—
109D4×Dic59—21no—
110D4×Dic59—21no—
111D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
113#14273689C2×C411yescharacteristic
114#14273689C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D59—21no—
116C4×C22⋊D59—21no—
117C4×C22⋊D59—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119(C22⋊D59)⋊C4—21no—
120(C22⋊D59)⋊C4—21no—
121(C22⋊D59)⋊C4—21no—
122(C22⋊D59)⋊C4—21no—
123(C22⋊D59)⋊C4—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—21no—
125#14273686—21no—
126#14273686C2×C411yescharacteristic
127#14273685—21no—
128#14273685—21no—
129#14273684—21no—
130#14273683—21no—
131#14273683—21no—
132#14273683—21no—
133#14273683—21no—
134C2×Dic59⋊C4—22no—
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×C4×Dic59—21no—
137C2×C4×Dic59—22no—
138C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C42×D59—21no—
151Dic59⋊C8—22no—
152Dic59⋊C8—22no—
153C22⋊(C59⋊C8)—21no—
154C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
155#14273637—22no—
156#14273637—22no—
157C59⋊#95—21no—
158C59⋊#95—22no—
159C59⋊#95—22no—
160C59⋊#95C2312yes—
161C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59—21no—
164#123×C59—21no—
165C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
167#121×C59C2×C411yescharacteristic
168#121×C59C2311yescharacteristic
169#120×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172#117×C59C2×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174C22⋊C8×C59—21no—
175C22⋊C8×C59C2312yes—
176#95×C59—21no—
177#95×C59C2312yes—
178C24×C59C2×D411yescharacteristic
179#41×C59—42no—
180C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—22no—
187C22×C4×C59—42no—
188C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216#11745687—44no—
217#11745687—44no—
218#11745685—42no—
219C2×D236C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
226C2×C8×C59—22no—
227C2×C8×C59—42no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
232C22⋊C4×C59—21no—
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—42no—
238C42×C59—21no—
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—42no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
259Dic59⋊C4—21no—
260Dic59⋊C4—21no—
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—44no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—44no—
276C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
292C2×C59⋊C8—22no—
293C2×C59⋊C8—42no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—21no—
302Q8×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—42no—
305D4×C59—42no—
306D4×C59—42no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D59—42no—
325C22⋊D59—42no—
326C22⋊D59—42no—
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—42no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—42no—
346C2×Dic59—42no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
357D236—41no—
358C4×D59—42no—
359C4×D59—42no—
360C4×D59—42no—
361Dic118—42no—
362Dic118—42no—
363Dic118—41no—
364C8×C59—42no—
365C59⋊C8—42no—
366#17591—591nomaximal, Sylow
367C22×C59—21no—
368C22×C59—21no—
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—21no—
374C22×C59—44no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59#41012yes—
379C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C59#57512yes—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—82no—
392Dic59—21no—
393Dic59—21no—
394Dic59—21no—
395Dic59—21no—
396Dic59—21no—
397Dic59—21no—
398Dic59—21no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—82no—
403Dic59#42112yes—
404#3444—591no—
405C2×#432—591no—
406#2283—591no—
407#1516—591no—
408#1516—591no—
409#1516—591no—
410#1516D5911yescharacteristic, complemented
411#1512—592no—
412#1512—592no—
413#1506—592no—
414#1505—592no—
415C2×C59—22no—
416C2×C59—22no—
417C2×C59—41no—
418C2×C59—81no—
419C2×C59C2×#41011yescharacteristic
420C2×C59#289611yescharacteristic
421C2×C59C2×#42111yescharacteristic
422D59—81no—
423#533—591no—
424#533—591no—
425#533—591no—
426#532—591no—
427#532—591no—
428#532—591no—
429#529—591no—
430#529—591no—
431#529—591no—
432#529—591no—
433#529—1181no—
434#529—1181no—
435#529—1181no—
436#529—1181no—
437#525—591no—
438#525—1181no—
439#525—1181no—
440#525C2×D5911yescharacteristic
441C4×#41—591no—
442C4×#41—591no—
443C4×#41—1181no—
444C4×#41—1181no—
445C22×C42—591no—
446#432—592no—
447#432—592no—
448#432—1181no—
449#432—1181no—
450C2×C4⋊C8—1181no—
451C2×C22⋊C8—591no—
452C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
453C2×#97—1181no—
454#383—1181no—
455#382—592no—
456#381—591no—
457#381C2×D5911yescharacteristic
458#380—1181no—
459C4×C4⋊C4—1181no—
460C4×C22⋊C4—1181no—
461#376—592no—
462#328—592no—
463#328—592no—
464#328—592no—
465#328C2×D5912yes—
466#327—592no—
467#327—592no—
468#327—592no—
469#327C2×D5912yes—
470C59#1759111yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#41—591no—
472C2×#41—1181no—
473C2×#41—1181no—
474C2×#41C4×D5911yescharacteristic
475C23×C4—591no—
476C23×C4—591no—
477C23×C4C22×D5911yescharacteristic
478C22×C8—21no—
479C22×C8—1181no—
480C4⋊Q8—591no—
481C4⋊Q8—591no—
482C4⋊Q8—591no—
483#127—591no—
484#126—1181no—
485#126—1181no—
486#126—1181no—
487#126—1181no—
488#125—591no—
489#125—591no—
490#125—1181no—
491#125—1181no—
492#124—591no—
493#124—591no—
494#124—1181no—
495#124—1181no—
496#123—21no—
497#123—1181no—
498#123—1181no—
499#123—1181no—
500#123—1181no—
501#123—1181no—
502C22⋊Q8—591no—
503C22⋊Q8—591no—
504C22⋊Q8—1181no—
505C22⋊Q8—1181no—
506C22⋊Q8—1181no—
507C22⋊Q8—1181no—
508C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
509C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
510#121—591no—
511#121—591no—
512#121—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515#121—1181no—
516#121C4×D5911yescharacteristic
517#121C22×D5911yescharacteristic
518#120—21no—
519#120—1181no—
520C4×Q8—591no—
521C4×Q8—591no—
522C4×Q8—591no—
523C4×Q8—591no—
524C4×Q8—1181no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×Q8—1181no—
527C4×Q8—1181no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—591no—
531C4×D4—591no—
532C4×D4—591no—
533C4×D4—591no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548#117—591no—
549#117—1181no—
550#117—1181no—
551#117—1181no—
552#117—1181no—
553#117—1181no—
554#117—1181no—
555#117—1181no—
556#117—1181no—
557#117C4×D5911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—1182no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C42—591no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—591no—
564C2×C42—591no—
565C2×C42—591no—
566C2×C42—591no—
567C2×C42—591no—
568C2×C42—591no—
569C2×C42—591no—
570C2×C42—591no—
571C2×C42—591no—
572C2×C42—591no—
573C2×C42—1181no—
574C2×C42—1181no—
575C2×C42—1182no—
576C4⋊C8—1182no—
577C4⋊C8—1182no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—592no—
580C22⋊C8—1181no—
581C22⋊C8C22×D5912yes—
582#97—1182no—
583#97—1182no—
584#95—21no—
585#95—592no—
586#95—1182no—
587#95—1182no—
588#95—1181no—
589#95C22×D5912yes—
590C24D4×D5911yescharacteristic
591#41—42no—
592#41—2362no—
593#41—2364no—
594#41—2364no—
595C2×Q8—591no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—591no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
633C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
634C22×C4D4×D5911yescharacteristic
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4D4×D5911yescharacteristic
637C22×C4C23×D5911yescharacteristic
638C2×C8—22no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—1182no—
641C2×C8—2362no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—591no—
645C4⋊C4—591no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—2364no—
661C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—2362no—
683C42—21no—
684C42—591no—
685C42—591no—
686C42—591no—
687C42—591no—
688C42—591no—
689C42—591no—
690C42—591no—
691C42—591no—
692C42—591no—
693C42—591no—
694C42—591no—
695C42—591no—
696C42—591no—
697C42—591no—
698C42—591no—
699C42—591no—
700C42—1181no—
701C42—1181no—
702C42—1181no—
703C42—1181no—
704C42—1181no—
705C42—2364no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—41no—
710C23—1181no—
711C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
712C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
713C23C2×D4×D5911yescharacteristic
714Q8—41no—
715Q8—2361no—
716Q8—2362no—
717Q8—2362no—
718D4—41no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—2361no—
723D4—2362no—
724D4—2362no—
725D4—2362no—
726D4—2362no—
727D4—2362no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—591no—
742C2×C4—591no—
743C2×C4—591no—
744C2×C4—591no—
745C2×C4—591no—
746C2×C4—591no—
747C2×C4—591no—
748C2×C4—591no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2362no—
768C2×C4—2362no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4—2362no—
772C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—2362no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—44no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—2361no—
790C22—2361no—
791C22—2361no—
792C22#1683737412yes—
793C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
794C22#1683819912yes—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—82no—
803C4—592no—
804C4—1181no—
805C4—1181no—
806C4—1181no—
807C4—1181no—
808C4—1181no—
809C4—1181no—
810C4—1181no—
811C4—4722no—
812C4—2361no—
813C4—2361no—
814C4—2361no—
815C2—22no—
816C2—22no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—4721no—
820C2C2×#1683737411yescharacteristic
821C2#2143261111yescharacteristic
822C2#421×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1516C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437388C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1516D59
hypocenterC59#17591
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837456C2semidirect
3. #21426487C2semidirect
4. #21422653C2semidirect
5. #21422652C2semidirect
6. #21422650C2semidirect
7. #21422633C2semidirect
8. #21422631C2semidirect
9. #21422606C2semidirect
10. #21422602C2semidirect
11. C59×#1516C2semidirect
12. #16837955C4semidirect
13. #16837954C4semidirect
15. #16837948C4semidirect
16. #16837947C4semidirect
18. #16837938C4semidirect
20. #16837933C4semidirect
29. #41×Dic59C4semidirect
30. #16837870C4semidirect
410. #1516D59semidirect
470. C59#17591semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373882
C2×#168374562
#214264872
#214226532
#214226522
#214226502
#214226332
#214226312
#214226062
#214226022
C59×#15162
#1759159