Finite Group Databasebeta

← #28556174

Subgroups — #28556174

Order 15104.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D59C211yesmaximal, characteristic
2#407×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#380×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422666C212yesmaximal, complemented
5#21422662C212yesmaximal, complemented
6#21422640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422599C212yesmaximal, complemented
10#21422597C212yesmaximal, complemented
11C59×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D59C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D59C2211yescharacteristic
14C2×M16×D59—21no—
15#16837915C411yescharacteristic, complemented
16#16837915C2211yescharacteristic
17#16837914C411yescharacteristic, complemented
18#16837913C2211yescharacteristic
19#16837912C411yescharacteristic, complemented
20#16837912C2211yescharacteristic
21#16837911—21no—
22#16837911—21no—
23#16837910—21no—
24#16837909C411yescharacteristic, complemented
25#16837908—21no—
26#123×D59—21no—
27C22⋊Q8×D59C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
29#121×D59C411yescharacteristic, complemented
30#121×D59C2211yescharacteristic
31#120×D59—21no—
32C4×D4×D59—21no—
33C4×D4×D59—21no—
34#117×D59C411yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D59—21no—
36C2×C22⋊C4×D59—21no—
37#16837366C2211yescharacteristic, complemented
38#16837365—21no—
39#16837364—21no—
40#16837364C2212yescomplemented
41C22⋊C8×D59—21no—
42C22⋊C8×D59C2212yes—
43#16837262C2211yescharacteristic, complemented
44#16837261C2212yes—
45#16837260—21no—
46#16837259—21no—
47#95×D59C2212yescomplemented
48#16837140C2212yescomplemented
49#16837139C2212yescomplemented
50#16837138C2212yescomplemented
51#16837137C2212yescomplemented
52#16837136C2212yescomplemented
53#16837135C2212yescomplemented
54C59×#525C2211yescharacteristic
55C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#328C2212yescomplemented
58C59×#327C2212yescomplemented
59C24×D59D411yescharacteristic
60C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685C2×C411yescharacteristic, complemented
63C2×#11745687—21no—
64C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
65#41×D59—44no—
66C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
67C2×D4×D59—21no—
68C2×D4×D59—21no—
69C2×D4×D59—21no—
70C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic59D411yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—22no—
74C22×C4×D59—44no—
75C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745664—21no—
88C2×#11745659—22no—
89M16×D59—44no—
90C2×C8×D59—22no—
91#14273712—21no—
92#14273712—21no—
93#14273711—21no—
94#14273710—21no—
95#14273709—21no—
96#14273709—21no—
97#14273708—21no—
98#14273707C2×C411yescharacteristic
99#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14273706C2×C411yescharacteristic, complemented
101#14273706C2311yescharacteristic
102#14273705—21no—
103#14273705—21no—
104#14273704—21no—
105#14273704—21no—
106#14273703C2×C411yescharacteristic
107#14273703C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14273702C2×C411yescharacteristic
109#14273702C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14273701C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14273701C2311yescharacteristic
112#14273700—21no—
113#14273700—21no—
114#14273699—21no—
115#14273699—21no—
116#14273698C2×C411yescharacteristic
117#14273698C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14273697—21no—
119#14273697—21no—
120#14273697—21no—
121#14273696—21no—
122#14273695—21no—
123#14273695—21no—
124#14273695—21no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236—21no—
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139#14273686C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14273685C2×C411yescharacteristic
141#14273685C2×C411yescharacteristic
142#14273684—21no—
143#14273683—21no—
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×Dic59⋊C4—22no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C4⋊C4×D59—21no—
148C4⋊C4×D59—44no—
149C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
150C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊Dic59—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
153C22⋊C4×D59—21no—
154C22⋊C4×D59—21no—
155C22⋊C4×D59—21no—
156C22⋊C4×D59—21no—
157C22⋊C4×D59—21no—
158C22⋊C4×D59—44no—
159C42×D59—21no—
160C22⋊(C59⋊C8)—21no—
161C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
162(C2×D59)⋊C8—22no—
163(C2×D59)⋊C8—22no—
164C59⋊#95—22no—
165C59⋊#95C2312yes—
166C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
167C23×C4×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59—21no—
169#123×C59—21no—
170C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
172#121×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
173#121×C59C2311yescharacteristic
174#120×C59—21no—
175C4×D4×C59—21no—
176C4×D4×C59—21no—
177#117×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×C4⋊C4×C59—21no—
179C2×C22⋊C4×C59—21no—
180C22⋊C8×C59—21no—
181C22⋊C8×C59C2312yes—
182#95×C59C2312yes—
183C24×C59C2×D411yescharacteristic
184C23×D59—22no—
185C23×D59—22no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
193C23×D59C2×D411yescharacteristic
194C23×D59C2×D411yescharacteristic
195#41×C59—42no—
196C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—22no—
203C22×C4×C59—42no—
204C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—22no—
219C22×Dic59—42no—
220C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226#11745689—42no—
227Q8×D59—42no—
228#11745687—42no—
229#11745687—44no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—44no—
232D4×D59—44no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235#11745685—44no—
236#11745685—42no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D59—24no—
242C2×C4×D59—24no—
243C2×C4×D59—24no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—44no—
259C2×C4×D59—44no—
260C2×C4×D59—44no—
261C2×C4×D59—44no—
262C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
280M16×C59—42no—
281C2×C8×C59—22no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—42no—
285C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—42no—
293C42×C59—21no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—42no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—44no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—42no—
314C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—44no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326#11745664—42no—
327C2×C59⋊C8—22no—
328#11745659—44no—
329C8×D59—44no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—48no—
358C22×D59—48no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—42no—
361C22×D59—42no—
362C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
367C22×D59#13712yes—
368Q8×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—42no—
371D4×C59—42no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—42no—
384C2×C4×C59—42no—
385C2×C4×C59—42no—
386C2×C4×C59—42no—
387C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D59—42no—
392C22⋊D59—42no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—41no—
395C22⋊D59—42no—
396C22⋊D59—42no—
397C22⋊D59—42no—
398C22⋊D59—42no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—22no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—42no—
409C2×Dic59—42no—
410C2×Dic59—42no—
411C2×Dic59—42no—
412C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
416D236—41no—
417D236—42no—
418D236—42no—
419D236—42no—
420C4×D59—22no—
421C4×D59—22no—
422C4×D59—22no—
423C4×D59—22no—
424C4×D59—22no—
425C4×D59—22no—
426C4×D59—22no—
427C4×D59—22no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—42no—
436C4×D59—42no—
437C4×D59—42no—
438C4×D59—42no—
439C4×D59—42no—
440C4×D59—88no—
441C4×D59#9914yes—
442Dic118—42no—
443Dic118—41no—
444C8×C59—42no—
445C59⋊C8—42no—
446#17592—591nomaximal, Sylow
447C22×C59—21no—
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—21no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—42no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C22×C59C2×#13711yescharacteristic
463C2×D59—24no—
464C2×D59—24no—
465C2×D59—21no—
466C2×D59—21no—
467C2×D59—21no—
468C2×D59—21no—
469C2×D59—21no—
470C2×D59—21no—
471C2×D59—21no—
472C2×D59—21no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—44no—
476C2×D59—44no—
477C2×D59—44no—
478C2×D59—44no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—84no—
483C2×D59C2×#9912yes—
484C2×D59#41712yes—
485C2×D59#41712yes—
486C2×D59#42112yes—
487C4×C59—21no—
488C4×C59—21no—
489C4×C59—21no—
490C4×C59—41no—
491C4×C59—41no—
492C4×C59—41no—
493C4×C59—82no—
494C4×C59C2×#9912yes—
495Dic59—21no—
496Dic59—21no—
497Dic59—21no—
498Dic59—41no—
499Dic59—41no—
500Dic59—41no—
501Dic59—82no—
502Dic59C2×#9912yes—
503C2×#525—591no—
504C2×#407—591no—
505C2×#380—591no—
506#1520—592no—
507#1519—592no—
508#1513—591no—
509#1513—591no—
510#1513—591no—
511#1513D5911yescharacteristic, complemented
512#1504—592no—
513#1504—592no—
514C2×C59—21no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—41no—
517C2×C59—41no—
518C2×C59—81no—
519C2×C59C22×#9911yescharacteristic
520C2×C59C2×#41711yescharacteristic
521C2×C59C2×#42111yescharacteristic
522D59—22no—
523D59—22no—
524D59—22no—
525D59—22no—
526D59—81no—
527C22×#41—591no—
528C24×C4—591no—
529C22×M16—1181no—
530#525—591no—
531#525—591no—
532#525—591no—
533#525—591no—
534#525—591no—
535#525—591no—
536#525—591no—
537#525—1181no—
538#525—1181no—
539#525—1181no—
540#525—1181no—
541#525C2×D5911yescharacteristic
542C2×#123—1181no—
543C2×C22⋊Q8—591no—
544C2×C22⋊Q8—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—591no—
547C2×#120—1181no—
548C2×C4×D4—1181no—
549C2×C4×D4—1181no—
550C2×#117—591no—
551C22×C4⋊C4—1181no—
552C22×C22⋊C4—1181no—
553#407—591no—
554#407—592no—
555#407—1181no—
556#407—1181no—
557#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—592no—
559C2×C22⋊C8—1181no—
560#380—591no—
561#380—592no—
562#380—1181no—
563#380—1181no—
564#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
565C2×#95—592no—
566#328—592no—
567#328—592no—
568#328—592no—
569#328C2×D5912yescomplemented
570#327—592no—
571#327—592no—
572#327—592no—
573#327C2×D5912yescomplemented
574C59#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—591no—
576C2×#41—591no—
577C2×#41—591no—
578C2×#41—591no—
579C2×#41—1181no—
580C2×#41—1181no—
581C2×#41—2364no—
582C2×#41C4×D5911yescharacteristic, complemented
583C22×Q8—591no—
584C22×D4—591no—
585C22×D4—1181no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C23×C4—591no—
589C23×C4—591no—
590C23×C4—591no—
591C23×C4—591no—
592C23×C4—591no—
593C23×C4—591no—
594C23×C4—591no—
595C23×C4—591no—
596C23×C4—591no—
597C23×C4—591no—
598C23×C4—591no—
599C23×C4—591no—
600C23×C4—591no—
601C23×C4—1181no—
602C23×C4—1182no—
603C23×C4—2364no—
604C23×C4C22×D5911yescharacteristic
605C2×M16—21no—
606C2×M16—1182no—
607C2×M16—1181no—
608C2×M16—2364no—
609C22×C8—1182no—
610#123—21no—
611#123—1181no—
612#123—1181no—
613#123—1181no—
614#123—1181no—
615#123—1181no—
616#123—1181no—
617#123—1181no—
618C22⋊Q8—591no—
619C22⋊Q8—591no—
620C22⋊Q8—591no—
621C22⋊Q8—591no—
622C22⋊Q8—591no—
623C22⋊Q8—591no—
624C22⋊Q8—1181no—
625C22⋊Q8—1181no—
626C22⋊Q8—1181no—
627C22⋊Q8—1181no—
628C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
629C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
630#121—591no—
631#121—591no—
632#121—591no—
633#121—591no—
634#121—591no—
635#121—591no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640#121C4×D5911yescharacteristic, complemented
641#121C22×D5911yescharacteristic
642#120—21no—
643#120—1181no—
644#120—1181no—
645#120—1181no—
646#120—1181no—
647#120—1181no—
648#120—1181no—
649#120—1181no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658C4×D4—1181no—
659C4×D4—1181no—
660C4×D4—1181no—
661C4×D4—1181no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4—1181no—
664C4×D4—1181no—
665C4×D4—1181no—
666#117—591no—
667#117—591no—
668#117—591no—
669#117—1181no—
670#117—1181no—
671#117C4×D5911yescharacteristic, complemented
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—591no—
674C2×C4⋊C4—591no—
675C2×C4⋊C4—1181no—
676C2×C4⋊C4—1181no—
677C2×C4⋊C4—1182no—
678C2×C4⋊C4—1181no—
679C2×C4⋊C4—2364no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—1181no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4—1181no—
686C2×C22⋊C4—1182no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C22⋊C4—2364no—
689C2×C42—1181no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—592no—
692C22⋊C8—1182no—
693C22⋊C8—1182no—
694C22⋊C8—1181no—
695C22⋊C8C22×D5912yes—
696#95—592no—
697#95—1182no—
698#95C22×D5912yes—
699C24—591no—
700C24—591no—
701C24—591no—
702C24—591no—
703C24—591no—
704C24—591no—
705C24—1182no—
706C24—1182no—
707C24—1181no—
708C24—2362no—
709C24—2362no—
710C24D4×D5911yescharacteristic
711#41—42no—
712#41—2362no—
713#41—2364no—
714#41—2364no—
715#41—2362no—
716#41—2362no—
717C2×Q8—591no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—2362no—
720C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—591no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4—2364no—
739C2×D4—2364no—
740C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—591no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—591no—
755C22×C4—591no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—591no—
759C22×C4—591no—
760C22×C4—591no—
761C22×C4—591no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—591no—
766C22×C4—1184no—
767C22×C4—1184no—
768C22×C4—1184no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1182no—
776C22×C4—2362no—
777C22×C4—2362no—
778C22×C4—2362no—
779C22×C4—2362no—
780C22×C4—2362no—
781C22×C4—2362no—
782C22×C4—2362no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4—2364no—
786C22×C4—2364no—
787C22×C4—2364no—
788C22×C4—2364no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
791C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
792C22×C4D4×D5911yescharacteristic
793C22×C4D4×D5911yescharacteristic
794C22×C4D4×D5911yescharacteristic
795C22×C4C23×D5911yescharacteristic
796M16—42no—
797M16—2364no—
798M16—2362no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—1182no—
801C2×C8—2364no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—42no—
805C4⋊C4—591no—
806C4⋊C4—591no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—2362no—
816C4⋊C4—2364no—
817C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
818C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—1181no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—2364no—
841C22⋊C4—2362no—
842C42—21no—
843C42—1181no—
844C42—1181no—
845C42—1181no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—591no—
852C23—591no—
853C23—591no—
854C23—591no—
855C23—592no—
856C23—592no—
857C23—1182no—
858C23—1182no—
859C23—1182no—
860C23—1182no—
861C23—1182no—
862C23—1182no—
863C23—1182no—
864C23—1182no—
865C23—1182no—
866C23—1182no—
867C23—1181no—
868C23—1181no—
869C23—1181no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2362no—
877C23—2362no—
878C23—2362no—
879C23—2368no—
880C23—2368no—
881C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
882C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
883C23C2×D4×D5911yescharacteristic
884Q8—41no—
885Q8—2361no—
886Q8—2362no—
887D4—41no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—2361no—
893D4—2362no—
894D4—2362no—
895D4—2362no—
896D4—2362no—
897D4—2362no—
898D4—2362no—
899D4—2362no—
900D4—2362no—
901D4—2362no—
902D4—2361no—
903D4—2361no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—591no—
918C2×C4—594no—
919C2×C4—591no—
920C2×C4—591no—
921C2×C4—591no—
922C2×C4—1182no—
923C2×C4—1182no—
924C2×C4—1182no—
925C2×C4—1182no—
926C2×C4—1182no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—1181no—
937C2×C4—4728no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2362no—
945C2×C4—2362no—
946C2×C4—2362no—
947C2×C4—2362no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2362no—
952C2×C4—2362no—
953C2×C4—2362no—
954C2×C4—2362no—
955C2×C4—2362no—
956C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
957C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
958C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
960C8—42no—
961C8—2362no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—592no—
976C22—592no—
977C22—592no—
978C22—592no—
979C22—1184no—
980C22—1184no—
981C22—1181no—
982C22—1181no—
983C22—1181no—
984C22—1181no—
985C22—1181no—
986C22—1181no—
987C22—1181no—
988C22—1181no—
989C22—4724no—
990C22—2362no—
991C22—2362no—
992C22—2364no—
993C22—2364no—
994C22—2364no—
995C22—2364no—
996C22—2361no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1000C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1001C22#137×D5911yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—82no—
1009C4—592no—
1010C4—1181no—
1011C4—1181no—
1012C4—1181no—
1013C4—4722no—
1014C4—2361no—
1015C4—2361no—
1016C4—2361no—
1017C4#99×D5912yes—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—41no—
1021C2—41no—
1022C2—81no—
1023C2—1182no—
1024C2—1182no—
1025C2—1182no—
1026C2—1182no—
1027C2—4721no—
1028C2C2×#99×D5911yescharacteristic
1029C2#417×D5911yescharacteristic
1030C2#421×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1513C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#525×D59C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1513D59
hypocenterC59#17592
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D59C2semidirect
3. #380×D59C2semidirect
4. #21422666C2semidirect
5. #21422662C2semidirect
6. #21422640C2semidirect
7. #21422639C2semidirect
8. #21422637C2semidirect
9. #21422599C2semidirect
10. #21422597C2semidirect
11. C59×#1513C2semidirect
12. C2×#41×D59C4semidirect
15. #16837915C4semidirect
17. #16837914C4semidirect
19. #16837912C4semidirect
24. #16837909C4semidirect
27. C22⋊Q8×D59C4semidirect
29. #121×D59C4semidirect
34. #117×D59C4semidirect
37. #16837366C22semidirect
40. #16837364C22semidirect
43. #16837262C22semidirect
47. #95×D59C22semidirect
48. #16837140C22semidirect
49. #16837139C22semidirect
50. #16837138C22semidirect
51. #16837137C22semidirect
52. #16837136C22semidirect
53. #16837135C22semidirect
55. C59×#407C22semidirect
56. C59×#380C22semidirect
57. C59×#328C22semidirect
58. C59×#327C22semidirect
62. C2×#11745685C2×C4semidirect
66. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
70. C2×D4×D59C2×C4semidirect
99. #14273707C2×C4semidirect
100. #14273706C2×C4semidirect
107. #14273703C2×C4semidirect
109. #14273702C2×C4semidirect
110. #14273701C2×C4semidirect
117. #14273698C2×C4semidirect
139. #14273686C2×C4semidirect
149. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
150. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
166. C2×#41×C59C2×C4semidirect
170. C22⋊Q8×C59C2×C4semidirect
172. #121×C59C2×C4semidirect
177. #117×C59C2×C4semidirect
511. #1513D59semidirect
557. #407C2×D59semidirect
564. #380C2×D59semidirect
569. #328C2×D59semidirect
573. #327C2×D59semidirect
574. C59#17592semidirect
582. C2×#41C4×D59semidirect
628. C22⋊Q8C4×D59semidirect
640. #121C4×D59semidirect
671. #117C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D592
#407×D592
#380×D592
#214226662
#214226622
#214226402
#214226392
#214226372
#214225992
#214225972
C59×#15132
#1759259