Finite Group Databasebeta

← #28556175

Subgroups — #28556175

Order 15104.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D59C211yesmaximal, characteristic
2#407×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422666C212yesmaximal, complemented
5#21422662C212yesmaximal, complemented
6#21422638C212yesmaximal, complemented
7#21422636C212yesmaximal, complemented
8#21422601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D59C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D59C2211yescharacteristic
14C2×M16×D59—21no—
15#16837915C411yescharacteristic, complemented
16#16837915C2211yescharacteristic
17#16837914C411yescharacteristic, complemented
18#16837913C2211yescharacteristic
19#16837912C411yescharacteristic, complemented
20#16837912C2211yescharacteristic
21#16837911—21no—
22#16837911—21no—
23#16837910—21no—
24#16837909C411yescharacteristic, complemented
25#16837908—21no—
26#123×D59—21no—
27C22⋊Q8×D59C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
29#121×D59C411yescharacteristic, complemented
30#121×D59C2211yescharacteristic
31#120×D59—21no—
32C4×D4×D59—21no—
33C4×D4×D59—21no—
34#117×D59C411yescharacteristic, complemented
35C22×Dic59⋊C4—21no—
36C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
37#16837366C2211yescharacteristic, complemented
38#16837365—21no—
39#16837364—21no—
40#16837364C2212yescomplemented
41C22⋊C8×D59—21no—
42C22⋊C8×D59C2212yes—
43#16837261—21no—
44#16837261—21no—
45#16837261C2212yes—
46#16837261C2212yescomplemented
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
48#16837140C2212yescomplemented
49#16837139C2212yescomplemented
50#16837138C2212yescomplemented
51#16837137C2212yescomplemented
52#16837136C2212yescomplemented
53#16837135C2212yescomplemented
54C59×#525C2211yescharacteristic
55C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#328C2212yescomplemented
58C59×#327C2212yescomplemented
59C24×D59D411yescharacteristic
60C2×#11745689C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
63C2×#11745687—21no—
64C2×#11745687C2×C411yescharacteristic, complemented
65#41×D59—44no—
66C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
67C2×D4×D59—21no—
68C2×D4×D59—21no—
69C2×D4×D59—21no—
70C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic59—21no—
72C23×Dic59D411yescharacteristic
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—44no—
75C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745664—21no—
88C2×#11745659—22no—
89M16×D59—44no—
90C2×C8×D59—22no—
91#14273712—21no—
92#14273712—21no—
93#14273711—21no—
94#14273710—21no—
95#14273709—21no—
96#14273709—21no—
97#14273708—21no—
98#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14273706C2×C411yescharacteristic
101#14273706C2311yescharacteristic
102#14273705—21no—
103#14273705—21no—
104#14273704—21no—
105#14273704—21no—
106#14273703C2×C411yescharacteristic, complemented
107#14273703C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14273702C2×C411yescharacteristic, complemented
109#14273702C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14273701C2×C411yescharacteristic
111#14273701C2311yescharacteristic
112#14273700—21no—
113#14273700—21no—
114#14273699—21no—
115#14273699—21no—
116#14273698C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14273698C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14273697—21no—
119#14273697—21no—
120#14273697—21no—
121#14273696—21no—
122#14273695—21no—
123#14273695—21no—
124#14273695—21no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236—21no—
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139#14273686C2×C411yescharacteristic
140#14273685C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14273685C2×C411yescharacteristic, complemented
142#14273684—21no—
143#14273683—21no—
144C2×Dic59⋊C4—22no—
145C2×Dic59⋊C4—22no—
146C2×Dic59⋊C4—44no—
147C4⋊C4×D59—21no—
148C4⋊C4×D59—21no—
149C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
150C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
154C22⋊C4×D59—21no—
155C22⋊C4×D59—21no—
156C22⋊C4×D59—21no—
157C22⋊C4×D59—21no—
158C22⋊C4×D59—21no—
159C42×D59—21no—
160C22⋊(C59⋊C8)—21no—
161C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
162(C2×D59)⋊C8—22no—
163(C2×D59)⋊C8—22no—
164C59⋊#95—21no—
165C59⋊#95C2312yes—
166C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic
167C23×C4×C59—21no—
168C23×C4×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59—21no—
170#123×C59—21no—
171C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
173#121×C59C2×C411yescharacteristic
174#121×C59C2311yescharacteristic
175#120×C59—21no—
176C4×D4×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178#117×C59C2×C411yescharacteristic
179C22⋊C8×C59—21no—
180C22⋊C8×C59C2312yes—
181#95×C59—21no—
182#95×C59C2312yes—
183C24×C59C2×D411yescharacteristic
184C23×D59—22no—
185C23×D59—22no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
193C23×D59C2×D411yescharacteristic
194C23×D59C2×D411yescharacteristic
195#41×C59—42no—
196C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—22no—
203C22×C4×C59—42no—
204C22×C4×C59—42no—
205C22×C4×C59—42no—
206C22×C4×C59—42no—
207C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C22×Dic59—24no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—22no—
223C22×Dic59—42no—
224C22×Dic59—42no—
225C22×Dic59—42no—
226C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232#11745689—42no—
233Q8×D59—42no—
234#11745687—42no—
235#11745687—44no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—44no—
238D4×D59—44no—
239D4×D59—42no—
240D4×D59—42no—
241#11745685—44no—
242#11745685—42no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D59—24no—
248C2×C4×D59—24no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—44no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
283M16×C59—42no—
284C2×C8×C59—22no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
288C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C42×C59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—44no—
311(C2×D59)⋊C4—44no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—44no—
323Dic59⋊C4—44no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327#11745664—42no—
328C2×C59⋊C8—22no—
329#11745659—44no—
330C8×D59—44no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—48no—
361C22×D59—48no—
362C22×D59—42no—
363C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
368C22×D59#13712yes—
369Q8×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—42no—
374D4×C59—42no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—42no—
385C2×C4×C59—42no—
386C2×C4×C59—42no—
387C2×C4×C59—42no—
388C2×C4×C59—84no—
389C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D59—42no—
394C22⋊D59—42no—
395C22⋊D59—41no—
396C22⋊D59—41no—
397C22⋊D59—42no—
398C22⋊D59—42no—
399C22⋊D59—42no—
400C22⋊D59—42no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—22no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—22no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—42no—
410C2×Dic59—42no—
411C2×Dic59—42no—
412C2×Dic59—42no—
413C2×Dic59—84no—
414C2×Dic59#9914yes—
415C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
419D236—41no—
420D236—42no—
421D236—42no—
422D236—42no—
423C4×D59—22no—
424C4×D59—22no—
425C4×D59—22no—
426C4×D59—22no—
427C4×D59—22no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—41no—
437C4×D59—41no—
438C4×D59—41no—
439C4×D59—42no—
440C4×D59—42no—
441C4×D59—42no—
442C4×D59—42no—
443C4×D59—42no—
444Dic118—42no—
445Dic118—41no—
446C8×C59—42no—
447C59⋊C8—42no—
448#17592—591nomaximal, Sylow
449C22×C59—24no—
450C22×C59—24no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—21no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—21no—
456C22×C59—21no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59C2×#9912yes—
461C22×C59#42112yes—
462C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C22×C59C2×#13711yescharacteristic
465C2×D59—21no—
466C2×D59—21no—
467C2×D59—21no—
468C2×D59—21no—
469C2×D59—21no—
470C2×D59—21no—
471C2×D59—21no—
472C2×D59—21no—
473C2×D59—21no—
474C2×D59—21no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—44no—
478C2×D59—44no—
479C2×D59—44no—
480C2×D59—44no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—84no—
487C2×D59#41712yes—
488C2×D59#41712yes—
489C4×C59—21no—
490C4×C59—21no—
491C4×C59—21no—
492C4×C59—21no—
493C4×C59—41no—
494C4×C59—41no—
495C4×C59—41no—
496C4×C59—82no—
497Dic59—21no—
498Dic59—21no—
499Dic59—41no—
500Dic59—41no—
501Dic59—41no—
502Dic59—82no—
503Dic59C2×#9912yes—
504Dic59C2×#9912yes—
505C2×#525—591no—
506C2×#407—591no—
507C2×#380—591no—
508#1520—592no—
509#1519—592no—
510#1513—592no—
511#1513—592no—
512#1504—591no—
513#1504—591no—
514#1504—591no—
515#1504D5911yescharacteristic, complemented
516C2×C59—21no—
517C2×C59—21no—
518C2×C59—22no—
519C2×C59—22no—
520C2×C59—81no—
521C2×C59C22×#9911yescharacteristic
522C2×C59C2×#41711yescharacteristic
523C2×C59C2×#42111yescharacteristic
524D59—22no—
525D59—22no—
526D59—41no—
527D59—41no—
528D59—81no—
529C22×#41—591no—
530C24×C4—591no—
531C22×M16—1181no—
532#525—591no—
533#525—591no—
534#525—591no—
535#525—591no—
536#525—591no—
537#525—591no—
538#525—591no—
539#525—1181no—
540#525—1181no—
541#525—1181no—
542#525—1181no—
543#525C2×D5911yescharacteristic
544C2×#123—1181no—
545C2×C22⋊Q8—591no—
546C2×C22⋊Q8—591no—
547C2×#121—591no—
548C2×#121—591no—
549C2×#120—1181no—
550C2×C4×D4—1181no—
551C2×C4×D4—1181no—
552C2×#117—591no—
553C22×C4⋊C4—1181no—
554C22×C22⋊C4—1181no—
555#407—591no—
556#407—592no—
557#407—1181no—
558#407—1181no—
559#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C8—592no—
561C2×C22⋊C8—1181no—
562#380—592no—
563#380—592no—
564#380—1181no—
565#380—1181no—
566C2×#95—591no—
567C2×#95C2×D5911yescharacteristic, complemented
568#328—592no—
569#328—592no—
570#328—592no—
571#328C2×D5912yescomplemented
572#327—592no—
573#327—592no—
574#327—592no—
575#327C2×D5912yescomplemented
576C59#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—591no—
578C2×#41—591no—
579C2×#41—591no—
580C2×#41—591no—
581C2×#41—1181no—
582C2×#41—1181no—
583C2×#41—2364no—
584C2×#41C4×D5911yescharacteristic
585C22×Q8—591no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4—1181no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—591no—
592C23×C4—591no—
593C23×C4—591no—
594C23×C4—591no—
595C23×C4—591no—
596C23×C4—591no—
597C23×C4—591no—
598C23×C4—591no—
599C23×C4—591no—
600C23×C4—591no—
601C23×C4—591no—
602C23×C4—591no—
603C23×C4—591no—
604C23×C4—1181no—
605C23×C4—1181no—
606C23×C4—2364no—
607C23×C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×M16—21no—
609C2×M16—1182no—
610C2×M16—1181no—
611C2×M16—2364no—
612C22×C8—1182no—
613#123—21no—
614#123—1181no—
615#123—1181no—
616#123—1181no—
617#123—1181no—
618#123—1181no—
619#123—1181no—
620#123—1181no—
621C22⋊Q8—591no—
622C22⋊Q8—591no—
623C22⋊Q8—591no—
624C22⋊Q8—591no—
625C22⋊Q8—591no—
626C22⋊Q8—591no—
627C22⋊Q8—1181no—
628C22⋊Q8—1181no—
629C22⋊Q8—1181no—
630C22⋊Q8—1181no—
631C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
632C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
633#121—591no—
634#121—591no—
635#121—591no—
636#121—591no—
637#121—591no—
638#121—591no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#121C4×D5911yescharacteristic
644#121C22×D5911yescharacteristic
645#120—21no—
646#120—1181no—
647#120—1181no—
648#120—1181no—
649#120—1181no—
650#120—1181no—
651#120—1181no—
652#120—1181no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658C4×D4—1181no—
659C4×D4—1181no—
660C4×D4—1181no—
661C4×D4—1181no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4—1181no—
664C4×D4—1181no—
665C4×D4—1181no—
666C4×D4—1181no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669#117—591no—
670#117—591no—
671#117—591no—
672#117—1181no—
673#117—1181no—
674#117C4×D5911yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—591no—
676C2×C4⋊C4—591no—
677C2×C4⋊C4—1181no—
678C2×C4⋊C4—1181no—
679C2×C4⋊C4—1182no—
680C2×C4⋊C4—1182no—
681C2×C4⋊C4—2364no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4—1181no—
686C2×C22⋊C4—1181no—
687C2×C22⋊C4—1182no—
688C2×C22⋊C4—1182no—
689C2×C22⋊C4—2364no—
690C2×C42—1181no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—592no—
693C22⋊C8—1182no—
694C22⋊C8—1182no—
695C22⋊C8—1181no—
696C22⋊C8C22×D5912yes—
697#95—21no—
698#95—592no—
699#95—1181no—
700#95C22×D5912yes—
701C24—591no—
702C24—591no—
703C24—591no—
704C24—591no—
705C24—591no—
706C24—591no—
707C24—1182no—
708C24—1182no—
709C24—1181no—
710C24—2362no—
711C24—2362no—
712C24D4×D5911yescharacteristic
713#41—42no—
714#41—2362no—
715#41—2364no—
716#41—2364no—
717#41—2362no—
718#41—2362no—
719C2×Q8—591no—
720C2×Q8—1181no—
721C2×Q8—2362no—
722C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—591no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2364no—
741C2×D4—2364no—
742C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—591no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—591no—
755C22×C4—591no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—591no—
759C22×C4—591no—
760C22×C4—591no—
761C22×C4—591no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—591no—
766C22×C4—591no—
767C22×C4—591no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—1184no—
772C22×C4—1184no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1184no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1182no—
781C22×C4—2362no—
782C22×C4—2362no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4—2362no—
788C22×C4—2362no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4—2362no—
791C22×C4—2364no—
792C22×C4—2362no—
793C22×C4—2362no—
794C22×C4—2362no—
795C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
796C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
797C22×C4D4×D5911yescharacteristic
798C22×C4D4×D5911yescharacteristic
799C22×C4D4×D5911yescharacteristic
800C22×C4C23×D5911yescharacteristic
801M16—42no—
802M16—2364no—
803M16—2362no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—1182no—
806C2×C8—2364no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—591no—
810C4⋊C4—591no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—2364no—
820C4⋊C4—2364no—
821C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
822C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—1181no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1181no—
842C22⋊C4—1181no—
843C22⋊C4—2364no—
844C22⋊C4—2364no—
845C42—21no—
846C42—1181no—
847C42—1181no—
848C42—1181no—
849C23—22no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—22no—
853C23—21no—
854C23—591no—
855C23—591no—
856C23—592no—
857C23—592no—
858C23—591no—
859C23—591no—
860C23—1182no—
861C23—1182no—
862C23—1182no—
863C23—1182no—
864C23—1182no—
865C23—1182no—
866C23—1181no—
867C23—1181no—
868C23—1182no—
869C23—1182no—
870C23—1181no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2368no—
880C23—2368no—
881C23—2362no—
882C23—2362no—
883C23—2362no—
884C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
885C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
886C23C2×D4×D5911yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—2361no—
889Q8—2362no—
890D4—41no—
891D4—42no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—42no—
895D4—2361no—
896D4—2362no—
897D4—2362no—
898D4—2362no—
899D4—2362no—
900D4—2362no—
901D4—2362no—
902D4—2362no—
903D4—2362no—
904D4—2361no—
905D4—2361no—
906D4—2362no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—84no—
921C2×C4—591no—
922C2×C4—591no—
923C2×C4—594no—
924C2×C4—591no—
925C2×C4—591no—
926C2×C4—1182no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1182no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1182no—
939C2×C4—1181no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—4724no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2362no—
952C2×C4—2362no—
953C2×C4—2362no—
954C2×C4—2362no—
955C2×C4—2362no—
956C2×C4—2362no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2362no—
959C2×C4—2362no—
960C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
961C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
962C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
964C8—42no—
965C8—2362no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—592no—
978C22—592no—
979C22—1181no—
980C22—1181no—
981C22—1181no—
982C22—1181no—
983C22—1181no—
984C22—1181no—
985C22—1181no—
986C22—1181no—
987C22—1181no—
988C22—1181no—
989C22—4724no—
990C22—2362no—
991C22—2362no—
992C22—2364no—
993C22—2364no—
994C22—2364no—
995C22—2364no—
996C22—2362no—
997C22—2362no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22#99×D5912yes—
1002C22#1683741712yes—
1003C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1004C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1005C22#137×D5911yescharacteristic
1006C4—21no—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—82no—
1014C4—592no—
1015C4—592no—
1016C4—1181no—
1017C4—1181no—
1018C4—4722no—
1019C4—2361no—
1020C4—2361no—
1021C4—2361no—
1022C2—21no—
1023C2—22no—
1024C2—21no—
1025C2—22no—
1026C2—81no—
1027C2—1182no—
1028C2—1182no—
1029C2—4721no—
1030C2—2361no—
1031C2—2361no—
1032C2C2×#99×D5911yescharacteristic
1033C2#417×D5911yescharacteristic
1034C2C2×#1683741711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1504C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#525×D59C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1504D59
hypocenterC59#17592
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D59C2semidirect
3. C2×#16837261C2semidirect
4. #21422666C2semidirect
5. #21422662C2semidirect
6. #21422638C2semidirect
7. #21422636C2semidirect
8. #21422601C2semidirect
9. #21422600C2semidirect
10. #21422598C2semidirect
11. C59×#1504C2semidirect
12. C2×#41×D59C4semidirect
15. #16837915C4semidirect
17. #16837914C4semidirect
19. #16837912C4semidirect
24. #16837909C4semidirect
27. C22⋊Q8×D59C4semidirect
29. #121×D59C4semidirect
34. #117×D59C4semidirect
37. #16837366C22semidirect
40. #16837364C22semidirect
46. #16837261C22semidirect
47. C2×C59⋊#95C22semidirect
48. #16837140C22semidirect
49. #16837139C22semidirect
50. #16837138C22semidirect
51. #16837137C22semidirect
52. #16837136C22semidirect
53. #16837135C22semidirect
55. C59×#407C22semidirect
56. C2×#95×C59C22semidirect
57. C59×#328C22semidirect
58. C59×#327C22semidirect
60. C2×#11745689C2×C4semidirect
64. C2×#11745687C2×C4semidirect
66. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
70. C2×D4×D59C2×C4semidirect
98. #14273707C2×C4semidirect
99. #14273707C2×C4semidirect
106. #14273703C2×C4semidirect
107. #14273703C2×C4semidirect
108. #14273702C2×C4semidirect
109. #14273702C2×C4semidirect
116. #14273698C2×C4semidirect
117. #14273698C2×C4semidirect
140. #14273685C2×C4semidirect
141. #14273685C2×C4semidirect
149. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
150. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
515. #1504D59semidirect
559. #407C2×D59semidirect
567. C2×#95C2×D59semidirect
571. #328C2×D59semidirect
575. #327C2×D59semidirect
576. C59#17592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D592
#407×D592
C2×#168372612
#214226662
#214226622
#214226382
#214226362
#214226012
#214226002
#214225982
C59×#15042
#1759259