Finite Group Databasebeta

← #28556183

Subgroups — #28556183

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437390C211yesmaximal, characteristic
2#21432724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#383×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422645C212yesmaximal, complemented
8#21422641C212yesmaximal, complemented
9#21422599C212yesmaximal, complemented
10#21422597C212yesmaximal, complemented
11C59×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16837958C411yescharacteristic, complemented
13#16837956C411yescharacteristic, complemented
14#16837954C2211yescharacteristic
15#16837951C411yescharacteristic, complemented
16#16837949C411yescharacteristic, complemented
17#16837947C2211yescharacteristic
18#16837937C411yescharacteristic, complemented
19#16837936C2211yescharacteristic
20#16837935—21no—
21#16837935—21no—
22#16837931C411yescharacteristic, complemented
23#16837930—21no—
24#16837929—21no—
25#16837915C2211yescharacteristic
26#16837912C2211yescharacteristic
27#16837911—21no—
28#16837910—21no—
29C4×#11745689C411yescharacteristic, complemented
30#16837870—21no—
31C4×#11745687—21no—
32C4×#11745687C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D59C2211yescharacteristic
34#16837458—21no—
35#16837456C2212yes—
36#16837455C2211yescharacteristic
37#16837453—21no—
38#16837424—21no—
39#16837364C2212yes—
40C4×#11745659—21no—
41#16837270C2211yescharacteristic
42#16837269—21no—
43#16837269—21no—
44#16837269C2212yes—
45#95×D59—21no—
46#95×D59—21no—
47#95×D59C2212yes—
48#16837140C2212yes—
49#16837139C2212yes—
50#16837138C2212yes—
51#16837137C2212yes—
52#16837136C2212yes—
53#16837135C2212yes—
54C59×#529C2211yescharacteristic
55C59×#431C2211yescharacteristic
56C59×#383C2211yescharacteristic
57C59×#328C2212yes—
58C59×#327C2212yes—
59C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745687—21no—
62C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D59—22no—
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65C22×C4×D59D411yescharacteristic
66C22×C4×D59C2311yescharacteristic
67C2×#11745659—22no—
68#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
69#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
70#14273725C2×C411yescharacteristic, complemented
71#14273723C2×C411yescharacteristic, complemented
72#14273722—21no—
73#14273721—21no—
74#14273720—21no—
75#14273719C2×C411yescharacteristic, complemented
76#14273717—21no—
77#14273717—21no—
78#14273715C2×C411yescharacteristic, complemented
79#14273713—21no—
80#14273713—21no—
81#14273712—21no—
82#14273712—21no—
83#14273710—21no—
84#14273709—21no—
85#14273709—21no—
86#14273707C2×C411yescharacteristic
87#14273706C2311yescharacteristic
88#14273705—21no—
89#14273705—21no—
90#14273705—21no—
91#14273704—21no—
92#14273703C2×C411yescharacteristic
93#14273702C2×C411yescharacteristic
94#14273701C2311yescharacteristic
95#14273700—21no—
96#14273700—21no—
97#14273700—21no—
98#14273699—21no—
99#14273698C2×C411yescharacteristic
100#14273697—21no—
101#14273695—21no—
102Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Dic118—21no—
104C4×Dic118C2×C411yescharacteristic, complemented
105#14273692—21no—
106#14273692—21no—
107#14273692—21no—
108#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
109C4×D236—21no—
110C4×D236C2×C411yescharacteristic, complemented
111D4×Dic59—21no—
112D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
113#14273689—21no—
114#14273689—21no—
115#14273689—21no—
116#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
117C4×C22⋊D59—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120(C22⋊D59)⋊C4—21no—
121(C22⋊D59)⋊C4—21no—
122(C22⋊D59)⋊C4—21no—
123(C22⋊D59)⋊C4—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—21no—
126(C22⋊D59)⋊C4—21no—
127#14273685—21no—
128#14273685—21no—
129#14273685C2×C411yescharacteristic
130#14273685C2×C411yescharacteristic
131#14273684—21no—
132#14273684—21no—
133#14273683—21no—
134#14273683—21no—
135#14273683—21no—
136C2×C4×Dic59—21no—
137C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140C42×D59—21no—
141C42×D59C2×C411yescharacteristic
142C42×D59C2×C411yescharacteristic
143C42×D59C2×C411yescharacteristic
144C42×D59C2×C411yescharacteristic
145C42×D59D411yescharacteristic
146C42×D59D411yescharacteristic
147C42×D59D411yescharacteristic
148C42×D59D411yescharacteristic
149C4⋊(C59⋊C8)—21no—
150Dic59⋊C8—22no—
151C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
152(C2×D59)⋊C8—22no—
153#14273637—22no—
154C4×C59⋊C8—21no—
155C59⋊#95—21no—
156C59⋊#95—21no—
157C59⋊#95—22no—
158C59⋊#95—22no—
159C59⋊#95—22no—
160C59⋊#95C2312yes—
161#126×C59—21no—
162#125×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
163#124×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
164#123×C59—21no—
165C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166#121×C59C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
170#117×C59—21no—
171C2×C42×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59C2312yes—
174C4×C8×C59—21no—
175#95×C59—21no—
176#95×C59—21no—
177#95×C59C2312yes—
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—22no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198#11745689—42no—
199#11745687—42no—
200#11745687—44no—
201#11745685—44no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—44no—
212C2×C4×D59—44no—
213C2×C4×D59—44no—
214C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
229C2×C8×C59—22no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C42×C59—21no—
242C42×C59C22×C411yescharacteristic
243C42×C59C22×C411yescharacteristic
244C42×C59C2×D411yescharacteristic
245C42×C59C2×D411yescharacteristic
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
290C2×C59⋊C8—22no—
291#11745659—44no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—22no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
300Q8×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—42no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D59—42no—
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—42no—
322C22⋊D59—42no—
323C22⋊D59—42no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
341D236—41no—
342D236—42no—
343D236—42no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—42no—
357C4×D59—42no—
358C4×D59—42no—
359C4×D59—88no—
360Dic118—42no—
361Dic118—42no—
362Dic118—41no—
363C8×C59—42no—
364C59⋊C8—42no—
365#17593—591nomaximal, Sylow
366C22×C59—21no—
367C22×C59—21no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×C59#57512yes—
373C2×D59—28no—
374C2×D59—21no—
375C2×D59—21no—
376C2×D59—21no—
377C2×D59—21no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59#41012yes—
382C2×D59#42112yes—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—82no—
393Dic59—21no—
394Dic59—21no—
395Dic59—21no—
396Dic59—21no—
397Dic59—21no—
398Dic59—21no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—82no—
403#3444—591no—
404#2920—591no—
405C2×#383—591no—
406#1521—591no—
407#1521—591no—
408#1521—591no—
409#1521D5911yescharacteristic, complemented
410#1515—592no—
411#1514—592no—
412#1504—592no—
413#1504—592no—
414C2×C59—22no—
415C2×C59—81no—
416C2×C59C2×#41011yescharacteristic
417C2×C59#289611yescharacteristic
418C2×C59C2×#42111yescharacteristic
419D59—22no—
420D59—22no—
421D59—81no—
422#533—591no—
423#533—591no—
424#533—591no—
425#532—591no—
426#532—591no—
427#532—591no—
428#529—591no—
429#529—591no—
430#529—591no—
431#529—1181no—
432#529—1181no—
433#529—1181no—
434#529—1181no—
435#529C2×D5911yescharacteristic
436#525—591no—
437#525—591no—
438#525—1181no—
439#525—1181no—
440C4×#41—591no—
441C4×#41—591no—
442C4×#41—1181no—
443C4×#41—1181no—
444C22×C42—591no—
445#432—592no—
446#432—1181no—
447#431—591no—
448#431—1181no—
449#431C2×D5911yescharacteristic
450#423—1181no—
451#407—592no—
452C4×M16—1181no—
453#383—591no—
454#383—592no—
455#383—1181no—
456#383—1181no—
457#383C2×D5911yescharacteristic
458C2×#95—592no—
459C2×#95—1181no—
460C2×#95—1181no—
461#328—592no—
462#328—592no—
463#328—592no—
464#328C2×D5912yes—
465#327—592no—
466#327—592no—
467#327—592no—
468#327C2×D5912yes—
469C59#1759311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—591no—
471C2×#41—591no—
472C2×#41—1181no—
473C2×#41—1181no—
474C23×C4—591no—
475C23×C4—591no—
476C23×C4—591no—
477C23×C4—1182no—
478C2×M16—1182no—
479C4⋊Q8—591no—
480C4⋊Q8—591no—
481C4⋊Q8—591no—
482#127—591no—
483#126—21no—
484#126—1181no—
485#126—1181no—
486#126—1181no—
487#125—591no—
488#125—1181no—
489#125—1181no—
490#125C4×D5911yescharacteristic, complemented
491#124—591no—
492#124—1181no—
493#124—1181no—
494#124C4×D5911yescharacteristic, complemented
495#123—21no—
496#123—1181no—
497#123—1181no—
498#123—1181no—
499#123—1181no—
500#123—1181no—
501C22⋊Q8—591no—
502C22⋊Q8—591no—
503C22⋊Q8—591no—
504C22⋊Q8—1181no—
505C22⋊Q8—1181no—
506C22⋊Q8—1181no—
507C22⋊Q8—1181no—
508C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
509#121—591no—
510#121—591no—
511#121—591no—
512#121—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515#121—1181no—
516#121C22×D5911yescharacteristic
517#120—1181no—
518#120—1181no—
519C4×Q8—591no—
520C4×Q8—591no—
521C4×Q8—591no—
522C4×Q8—1181no—
523C4×Q8—1181no—
524C4×Q8—1181no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
527C4×D4—21no—
528C4×D4—591no—
529C4×D4—591no—
530C4×D4—591no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4C4×D5911yescharacteristic, complemented
547#117—21no—
548#117—591no—
549#117—591no—
550#117—1181no—
551#117—1181no—
552#117—1181no—
553#117—1181no—
554#117—1181no—
555#117—1181no—
556#117—1181no—
557C2×C42—591no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42—591no—
561C2×C42—591no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—591no—
564C2×C42—591no—
565C2×C42—591no—
566C2×C42—591no—
567C2×C42—591no—
568C2×C42—1181no—
569C2×C42—1181no—
570C2×C42C22×D5911yescharacteristic
571C4⋊C8—21no—
572C4⋊C8—1182no—
573C4⋊C8—1181no—
574C22⋊C8—592no—
575C22⋊C8—1182no—
576C22⋊C8C22×D5912yes—
577#97—1182no—
578C4×C8—21no—
579C4×C8—1181no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—592no—
583#95—1182no—
584#95—1182no—
585#95—1182no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95C22×D5912yes—
589C24—591no—
590#41—2364no—
591#41—2364no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594C2×Q8—591no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—591no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4—2364no—
635C22×C4—2364no—
636C22×C4—2364no—
637C22×C4D4×D5911yescharacteristic
638C22×C4D4×D5911yescharacteristic
639C22×C4C23×D5911yescharacteristic
640M16—2364no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—1182no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—591no—
648C4⋊C4—591no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C42—21no—
682C42—591no—
683C42—591no—
684C42—591no—
685C42—591no—
686C42—591no—
687C42—591no—
688C42—591no—
689C42—591no—
690C42—591no—
691C42—591no—
692C42—591no—
693C42—591no—
694C42—1181no—
695C42—1181no—
696C42—1181no—
697C42—1181no—
698C42—1181no—
699C42C2×C4×D5911yescharacteristic
700C42C2×C4×D5911yescharacteristic
701C42D4×D5911yescharacteristic
702C42D4×D5911yescharacteristic
703C23—21no—
704C23—591no—
705C23—591no—
706C23—1182no—
707C23—1182no—
708C23—1182no—
709C23—1181no—
710C23C2×D4×D5911yescharacteristic
711Q8—41no—
712Q8—2361no—
713Q8—2362no—
714Q8—2362no—
715D4—41no—
716D4—42no—
717D4—2361no—
718D4—2362no—
719D4—2362no—
720D4—2362no—
721D4—2362no—
722D4—2362no—
723D4—2362no—
724D4—2362no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—591no—
736C2×C4—591no—
737C2×C4—591no—
738C2×C4—591no—
739C2×C4—591no—
740C2×C4—591no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—4728no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2362no—
764C2×C4—2362no—
765C2×C4—2362no—
766C2×C4—2362no—
767C2×C4—2362no—
768C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
770C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
772C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—2362no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—592no—
782C22—592no—
783C22—1188no—
784C22—1181no—
785C22—1181no—
786C22—1181no—
787C22—1181no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22—2361no—
791C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
792C22#1683819912yes—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—82no—
803C4—1181no—
804C4—1181no—
805C4—1181no—
806C4—1181no—
807C4—1181no—
808C4—1181no—
809C4—4722no—
810C4—2361no—
811C4—2361no—
812C4—2361no—
813C2—22no—
814C2—81no—
815C2—1182no—
816C2—1182no—
817C2—4721no—
818C2#410×D5911yescharacteristic
819C2#2143261111yescharacteristic
820C2#421×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1521C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437390C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1521D59
hypocenterC59#17593
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432724C2semidirect
3. #383×D59C2semidirect
4. #21422674C2semidirect
5. #21422673C2semidirect
6. #21422671C2semidirect
7. #21422645C2semidirect
8. #21422641C2semidirect
9. #21422599C2semidirect
10. #21422597C2semidirect
11. C59×#1521C2semidirect
12. #16837958C4semidirect
13. #16837956C4semidirect
15. #16837951C4semidirect
16. #16837949C4semidirect
18. #16837937C4semidirect
22. #16837931C4semidirect
29. C4×#11745689C4semidirect
32. C4×#11745687C4semidirect
68. #14273726C2×C4semidirect
69. #14273726C2×C4semidirect
70. #14273725C2×C4semidirect
71. #14273723C2×C4semidirect
75. #14273719C2×C4semidirect
78. #14273715C2×C4semidirect
102. Q8×Dic59C2×C4semidirect
104. C4×Dic118C2×C4semidirect
108. #14273692C2×C4semidirect
110. C4×D236C2×C4semidirect
112. D4×Dic59C2×C4semidirect
116. #14273689C2×C4semidirect
162. #125×C59C2×C4semidirect
163. #124×C59C2×C4semidirect
167. C4×Q8×C59C2×C4semidirect
169. C4×D4×C59C2×C4semidirect
409. #1521D59semidirect
469. C59#17593semidirect
490. #125C4×D59semidirect
494. #124C4×D59semidirect
526. C4×Q8C4×D59semidirect
546. C4×D4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373902
#214327242
#383×D592
#214226742
#214226732
#214226712
#214226452
#214226412
#214225992
#214225972
C59×#15212
#1759359