Finite Group Databasebeta

← #28556188

Subgroups — #28556188

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437388C211yesmaximal, characteristic
2#21432725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422672C212yesmaximal, complemented
5#21422670C212yesmaximal, complemented
6#21422640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422606C212yesmaximal, complemented
10#21422602C212yesmaximal, complemented
11C59×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16837955C411yescharacteristic, complemented
13#16837954C411yescharacteristic, complemented
14#16837954C2211yescharacteristic
15#16837948C411yescharacteristic, complemented
16#16837947C411yescharacteristic, complemented
17#16837947C2211yescharacteristic
18#16837938C411yescharacteristic, complemented
19#16837938C2211yescharacteristic
20#16837933C411yescharacteristic, complemented
21#16837933C2211yescharacteristic
22#16837932—21no—
23#16837932—21no—
24#16837929—21no—
25#16837929—21no—
26#16837913C2211yescharacteristic
27#16837908—21no—
28#16837908—21no—
29#41×Dic59C411yescharacteristic, complemented
30#16837870C411yescharacteristic, complemented
31C4×#11745687—21no—
32C4×#11745687—21no—
33C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837456—21no—
35#16837456C2212yes—
36#16837452—21no—
37#16837452C2212yes—
38#16837425—21no—
39#16837366C2211yescharacteristic
40M16×Dic59—21no—
41#16837269C2212yes—
42#16837267—21no—
43#16837263—21no—
44#16837262C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic59—21no—
46C22⋊C4×Dic59—21no—
47#16837247C2212yes—
48#16837140C2212yes—
49#16837139C2212yes—
50#16837138C2212yes—
51#16837137C2212yes—
52#16837136C2212yes—
53#16837135C2212yes—
54C59×#525C2211yescharacteristic
55C59×#407C2211yescharacteristic
56C59×#380C2211yescharacteristic
57C59×#328C2212yes—
58C59×#327C2212yes—
59C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
60C2×#11745687—21no—
61C2×#11745687—21no—
62C23×Dic59D411yescharacteristic
63C23×Dic59D411yescharacteristic
64C2×#11745664—21no—
65#14273726C2×C411yescharacteristic
66#14273726C2×C411yescharacteristic
67#14273725C2×C411yescharacteristic
68#14273723C2×C411yescharacteristic
69#14273722—21no—
70#14273722—21no—
71#14273720—21no—
72#14273720—21no—
73#14273718C2×C411yescharacteristic
74#14273718C2×C411yescharacteristic
75#14273717—21no—
76#14273717—21no—
77#14273716C2×C411yescharacteristic
78#14273714C2×C411yescharacteristic
79#14273713—21no—
80#14273713—21no—
81#14273711—21no—
82#14273711—21no—
83#14273710—21no—
84#14273708—21no—
85#14273708—21no—
86#14273706C2×C411yescharacteristic
87#14273706C2311yescharacteristic
88#14273704—21no—
89#14273704—21no—
90#14273704—21no—
91#14273704—21no—
92#14273701C2×C411yescharacteristic
93#14273701C2311yescharacteristic
94#14273699—21no—
95#14273699—21no—
96#14273699—21no—
97#14273699—21no—
98#14273696—21no—
99Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
101C4×Dic118—21no—
102C4×Dic118—21no—
103#14273692—21no—
104#14273692—21no—
105#14273692C2×C411yescharacteristic
106#14273692C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic59—21no—
108D4×Dic59—21no—
109D4×Dic59—21no—
110D4×Dic59—21no—
111D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
113#14273689C2×C411yescharacteristic
114#14273689C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D59—21no—
116C4×C22⋊D59—21no—
117C4×C22⋊D59—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119(C22⋊D59)⋊C4—21no—
120(C22⋊D59)⋊C4—21no—
121(C22⋊D59)⋊C4—21no—
122(C22⋊D59)⋊C4—21no—
123(C22⋊D59)⋊C4—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—21no—
125#14273686—21no—
126#14273686C2×C411yescharacteristic
127#14273685—21no—
128#14273685—21no—
129#14273684—21no—
130#14273683—21no—
131#14273683—21no—
132#14273683—21no—
133#14273683—21no—
134C2×C4⋊Dic59—21no—
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×C4×Dic59—21no—
137C2×C4×Dic59—22no—
138C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C42×D59—21no—
151Dic59⋊C8—22no—
152Dic59⋊C8—22no—
153C22⋊(C59⋊C8)—21no—
154C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
155#14273637—22no—
156C8×Dic59—22no—
157C59⋊#95—22no—
158C59⋊#95—22no—
159C59⋊#95—22no—
160C59⋊#95C2312yes—
161C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59—21no—
164#123×C59—21no—
165C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
167#121×C59C2×C411yescharacteristic
168#121×C59C2311yescharacteristic
169#120×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172#117×C59C2×C411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C22⋊C8×C59—21no—
176C22⋊C8×C59C2312yes—
177#95×C59C2312yes—
178C24×C59C2×D411yescharacteristic
179#41×C59—42no—
180C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—22no—
187C22×C4×C59—42no—
188C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—41no—
204C22×Dic59—41no—
205C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217#11745687—42no—
218#11745687—42no—
219#11745687—44no—
220#11745685—42no—
221C2×D236C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
228M16×C59—42no—
229C2×C8×C59—22no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—42no—
233C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
234C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—42no—
241C42×C59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—42no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—42no—
261C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—44no—
279C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
295#11745664—42no—
296C2×C59⋊C8—22no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C59C22×D411yescharacteristic
305C22×D59—21no—
306Q8×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—42no—
309D4×C59—42no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59—42no—
323C2×C4×C59—42no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D59—42no—
330C22⋊D59—42no—
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—41no—
333C22⋊D59—41no—
334C22⋊D59—42no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—42no—
355C2×Dic59—42no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
365D236—41no—
366C4×D59—42no—
367C4×D59—42no—
368C4×D59—42no—
369Dic118—42no—
370Dic118—42no—
371Dic118—41no—
372C8×C59—42no—
373C59⋊C8—42no—
374#17594—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
389C22×C59#57511yescharacteristic
390C22×C59#57511yescharacteristic
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—82no—
401C4×C59#41012yes—
402Dic59—21no—
403Dic59—21no—
404Dic59—21no—
405Dic59—21no—
406Dic59—21no—
407Dic59—21no—
408Dic59—21no—
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—82no—
413Dic59#42112yes—
414#3444—591no—
415#2920—591no—
416#2283—591no—
417#1521—592no—
418#1521—592no—
419#1513—591no—
420#1513—591no—
421#1513—591no—
422#1513D5911yescharacteristic, complemented
423#1506—592no—
424#1505—592no—
425C2×C59—21no—
426C2×C59—21no—
427C2×C59—41no—
428C2×C59—41no—
429C2×C59—81no—
430C2×C59C2×#41011yescharacteristic
431C2×C59#289611yescharacteristic
432C2×C59C2×#42111yescharacteristic
433D59—81no—
434#533—591no—
435#533—591no—
436#533—591no—
437#532—591no—
438#532—591no—
439#532—591no—
440#529—591no—
441#529—591no—
442#529—591no—
443#529—591no—
444#529—1181no—
445#529—1181no—
446#529—1181no—
447#529—1181no—
448#525—591no—
449#525—1181no—
450#525—1181no—
451#525C2×D5911yescharacteristic
452C4×#41—591no—
453C4×#41—591no—
454C4×#41—1181no—
455C4×#41—1181no—
456C22×C42—591no—
457#432—592no—
458#432—1181no—
459#431—592no—
460#431—1181no—
461#423—1181no—
462#407—591no—
463#407C2×D5911yescharacteristic
464C4×M16—1181no—
465#383—592no—
466#382—1181no—
467#381—1181no—
468#380—591no—
469#380C2×D5911yescharacteristic
470C4×C4⋊C4—1181no—
471C4×C22⋊C4—1181no—
472#376—592no—
473#328—592no—
474#328—592no—
475#328—592no—
476#328C2×D5912yes—
477#327—592no—
478#327—592no—
479#327—592no—
480#327C2×D5912yes—
481C59#1759411yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×#41—591no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41—1181no—
485C2×#41C4×D5911yescharacteristic
486C23×C4—591no—
487C23×C4—591no—
488C23×C4C22×D5911yescharacteristic
489C2×M16—21no—
490C2×M16—1181no—
491C4⋊Q8—591no—
492C4⋊Q8—591no—
493C4⋊Q8—591no—
494#127—591no—
495#126—1181no—
496#126—1181no—
497#126—1181no—
498#126—1181no—
499#125—591no—
500#125—591no—
501#125—1181no—
502#125—1181no—
503#124—591no—
504#124—591no—
505#124—1181no—
506#124—1181no—
507#123—21no—
508#123—1181no—
509#123—1181no—
510#123—1181no—
511#123—1181no—
512#123—1181no—
513C22⋊Q8—591no—
514C22⋊Q8—591no—
515C22⋊Q8—1181no—
516C22⋊Q8—1181no—
517C22⋊Q8—1181no—
518C22⋊Q8—1181no—
519C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
520C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
521#121—591no—
522#121—591no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527#121C4×D5911yescharacteristic
528#121C22×D5911yescharacteristic
529#120—21no—
530#120—1181no—
531C4×Q8—591no—
532C4×Q8—591no—
533C4×Q8—591no—
534C4×Q8—591no—
535C4×Q8—1181no—
536C4×Q8—1181no—
537C4×Q8—1181no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—591no—
542C4×D4—591no—
543C4×D4—591no—
544C4×D4—591no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559#117—591no—
560#117—1181no—
561#117—1181no—
562#117—1181no—
563#117—1181no—
564#117—1181no—
565#117—1181no—
566#117—1181no—
567#117—1181no—
568#117C4×D5911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C42—591no—
574C2×C42—591no—
575C2×C42—591no—
576C2×C42—591no—
577C2×C42—591no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42—591no—
580C2×C42—591no—
581C2×C42—591no—
582C2×C42—591no—
583C2×C42—591no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—1181no—
586C2×C42—1181no—
587C2×C42—1182no—
588C4⋊C8—1182no—
589C4⋊C8—1182no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—592no—
592C22⋊C8—1181no—
593C22⋊C8C22×D5912yes—
594#97—1182no—
595C4×C8—1182no—
596#95—592no—
597#95—1182no—
598#95—1182no—
599#95—1182no—
600#95C22×D5912yes—
601C24D4×D5911yescharacteristic
602#41—42no—
603#41—2362no—
604#41—2364no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607C2×Q8—591no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—591no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1182no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2361no—
644C22×C4—2361no—
645C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
646C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
647C22×C4D4×D5911yescharacteristic
648C22×C4D4×D5911yescharacteristic
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651M16—42no—
652M16—2362no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—1182no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—591no—
659C4⋊C4—591no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—2362no—
675C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—2362no—
697C42—21no—
698C42—591no—
699C42—591no—
700C42—591no—
701C42—591no—
702C42—591no—
703C42—591no—
704C42—591no—
705C42—591no—
706C42—591no—
707C42—591no—
708C42—591no—
709C42—591no—
710C42—591no—
711C42—591no—
712C42—591no—
713C42—591no—
714C42—1181no—
715C42—1181no—
716C42—1181no—
717C42—1181no—
718C42—1181no—
719C42—2364no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—1181no—
726C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
727C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
728C23C2×D4×D5911yescharacteristic
729Q8—41no—
730Q8—2361no—
731Q8—2362no—
732Q8—2362no—
733D4—41no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—2361no—
739D4—2362no—
740D4—2362no—
741D4—2362no—
742D4—2362no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—591no—
759C2×C4—591no—
760C2×C4—591no—
761C2×C4—591no—
762C2×C4—591no—
763C2×C4—591no—
764C2×C4—591no—
765C2×C4—591no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—2362no—
777C2×C4—2362no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4—2362no—
787C2×C4—2362no—
788C2×C4—2362no—
789C2×C4—2362no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
792C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C8—42no—
796C8—2362no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
814C22#1683819811yescharacteristic
815C22#1683820111yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—82no—
823C4—592no—
824C4—1181no—
825C4—1181no—
826C4—1181no—
827C4—1181no—
828C4—1181no—
829C4—1181no—
830C4—1181no—
831C4—4722no—
832C4—2361no—
833C4—2361no—
834C4—2361no—
835C4#1683737412yes—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—41no—
839C2—41no—
840C2—81no—
841C2—4721no—
842C2C2×#1683737411yescharacteristic
843C2#2143261211yescharacteristic
844C2#421×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1513C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437388C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1513D59
hypocenterC59#17594
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432725C2semidirect
3. #21426491C2semidirect
4. #21422672C2semidirect
5. #21422670C2semidirect
6. #21422640C2semidirect
7. #21422639C2semidirect
8. #21422637C2semidirect
9. #21422606C2semidirect
10. #21422602C2semidirect
11. C59×#1513C2semidirect
12. #16837955C4semidirect
13. #16837954C4semidirect
15. #16837948C4semidirect
16. #16837947C4semidirect
18. #16837938C4semidirect
20. #16837933C4semidirect
29. #41×Dic59C4semidirect
30. #16837870C4semidirect
422. #1513D59semidirect
481. C59#17594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373882
#214327252
#214264912
#214226722
#214226702
#214226402
#214226392
#214226372
#214226062
#214226022
C59×#15132
#1759459