Finite Group Databasebeta

← #28556190

Subgroups — #28556190

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437390C211yesmaximal, characteristic
2#21432724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422638C212yesmaximal, complemented
8#21422636C212yesmaximal, complemented
9#21422606C212yesmaximal, complemented
10#21422602C212yesmaximal, complemented
11C59×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16837958C411yescharacteristic, complemented
13#16837956C411yescharacteristic, complemented
14#16837954C2211yescharacteristic
15#16837951C411yescharacteristic, complemented
16#16837949C411yescharacteristic, complemented
17#16837947C2211yescharacteristic
18#16837937C411yescharacteristic, complemented
19#16837936C2211yescharacteristic
20#16837935—21no—
21#16837935—21no—
22#16837931C411yescharacteristic, complemented
23#16837930—21no—
24#16837929—21no—
25#16837915C2211yescharacteristic
26#16837912C2211yescharacteristic
27#16837911—21no—
28#16837910—21no—
29C4×#11745689C411yescharacteristic, complemented
30#16837870—21no—
31C4×#11745687—21no—
32C4×#11745687C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D59C2211yescharacteristic
34#16837458—21no—
35#16837456C2212yes—
36#16837455C2211yescharacteristic
37#16837453—21no—
38#16837424—21no—
39#16837364C2212yes—
40C4×#11745659—21no—
41#16837270C2211yescharacteristic
42#16837266—21no—
43#16837264—21no—
44#16837261C2212yes—
45#16837253—21no—
46#16837249—21no—
47#16837247C2212yes—
48#16837140C2212yes—
49#16837139C2212yes—
50#16837138C2212yes—
51#16837137C2212yes—
52#16837136C2212yes—
53#16837135C2212yes—
54C59×#529C2211yescharacteristic
55C59×#431C2211yescharacteristic
56C59×#383C2211yescharacteristic
57C59×#328C2212yes—
58C59×#327C2212yes—
59C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745687—21no—
62C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D59D411yescharacteristic
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65C22×C4×D59C2311yescharacteristic
66C2×#11745659—22no—
67#14273726C2×C411yescharacteristic
68#14273726C2×C411yescharacteristic
69#14273725C2×C411yescharacteristic
70#14273723C2×C411yescharacteristic
71#14273722—21no—
72#14273721—21no—
73#14273720—21no—
74#14273719C2×C411yescharacteristic
75#14273717—21no—
76#14273717—21no—
77#14273715C2×C411yescharacteristic
78#14273713—21no—
79#14273713—21no—
80#14273712—21no—
81#14273712—21no—
82#14273710—21no—
83#14273709—21no—
84#14273709—21no—
85#14273707C2×C411yescharacteristic
86#14273706C2311yescharacteristic
87#14273705—21no—
88#14273705—21no—
89#14273705—21no—
90#14273704—21no—
91#14273703C2×C411yescharacteristic
92#14273702C2×C411yescharacteristic
93#14273701C2311yescharacteristic
94#14273700—21no—
95#14273700—21no—
96#14273700—21no—
97#14273699—21no—
98#14273698C2×C411yescharacteristic
99#14273697—21no—
100#14273695—21no—
101Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic118—21no—
103C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
104#14273692—21no—
105#14273692—21no—
106#14273692—21no—
107#14273692C2×C411yescharacteristic
108C4×D236—21no—
109C4×D236C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic59—21no—
111D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
112#14273689—21no—
113#14273689—21no—
114#14273689—21no—
115#14273689C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D59—21no—
117C4×C22⋊D59—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119(C22⋊D59)⋊C4—21no—
120(C22⋊D59)⋊C4—21no—
121(C22⋊D59)⋊C4—21no—
122(C22⋊D59)⋊C4—21no—
123(C22⋊D59)⋊C4—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—21no—
126#14273685—21no—
127#14273685—21no—
128#14273685C2×C411yescharacteristic
129#14273685C2×C411yescharacteristic
130#14273684—21no—
131#14273684—21no—
132#14273683—21no—
133#14273683—21no—
134#14273683—21no—
135C2×Dic59⋊C4—22no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C2×C4×Dic59—21no—
138C2×C4×Dic59—22no—
139C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142C42×D59—21no—
143C42×D59C2×C411yescharacteristic
144C42×D59C2×C411yescharacteristic
145C42×D59C2×C411yescharacteristic
146C42×D59C2×C411yescharacteristic
147C42×D59D411yescharacteristic
148C42×D59D411yescharacteristic
149C42×D59D411yescharacteristic
150C42×D59D411yescharacteristic
151C4⋊(C59⋊C8)—21no—
152Dic59⋊C8—22no—
153C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155#14273637—22no—
156C4×C59⋊C8—21no—
157C59⋊#95—21no—
158C59⋊#95—21no—
159C59⋊#95—22no—
160C59⋊#95C2312yes—
161#126×C59—21no—
162#125×C59C2×C411yescharacteristic
163#124×C59C2×C411yescharacteristic
164#123×C59—21no—
165C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
166#121×C59C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
170#117×C59—21no—
171C2×C42×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59C2312yes—
174C4×C8×C59—21no—
175#95×C59—21no—
176#95×C59—21no—
177#95×C59C2312yes—
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—22no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198#11745689—42no—
199#11745687—42no—
200#11745687—44no—
201#11745685—44no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D59C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
226C2×C8×C59—22no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59C22×C411yescharacteristic
240C42×C59C22×C411yescharacteristic
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C42×C59C2×D411yescharacteristic
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—44no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—44no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—44no—
278C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
290C2×C59⋊C8—22no—
291#11745659—44no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—22no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
300Q8×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—42no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D59—42no—
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—42no—
322C22⋊D59—42no—
323C22⋊D59—42no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
341D236—41no—
342D236—42no—
343D236—42no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—42no—
357C4×D59—42no—
358C4×D59—42no—
359Dic118—42no—
360Dic118—42no—
361Dic118—41no—
362C8×C59—42no—
363C59⋊C8—42no—
364#17594—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C59#57512yes—
372C2×D59—21no—
373C2×D59—21no—
374C2×D59—21no—
375C2×D59—21no—
376C2×D59—21no—
377C2×D59—21no—
378C2×D59—44no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—82no—
392Dic59—21no—
393Dic59—21no—
394Dic59—21no—
395Dic59—21no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399Dic59—82no—
400Dic59#41012yes—
401Dic59#42112yes—
402#3444—591no—
403#2920—591no—
404#2283—591no—
405#1521—591no—
406#1521—591no—
407#1521—591no—
408#1521D5911yescharacteristic, complemented
409#1513—592no—
410#1513—592no—
411#1506—592no—
412#1505—592no—
413C2×C59—22no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59C2×#41011yescharacteristic
416C2×C59#289611yescharacteristic
417C2×C59C2×#42111yescharacteristic
418D59—41no—
419D59—41no—
420D59—81no—
421#533—591no—
422#533—591no—
423#533—591no—
424#532—591no—
425#532—591no—
426#532—591no—
427#529—591no—
428#529—591no—
429#529—591no—
430#529—1181no—
431#529—1181no—
432#529—1181no—
433#529—1181no—
434#529C2×D5911yescharacteristic
435#525—591no—
436#525—591no—
437#525—1181no—
438#525—1181no—
439C4×#41—591no—
440C4×#41—591no—
441C4×#41—1181no—
442C4×#41—1181no—
443C22×C42—591no—
444#432—592no—
445#432—1181no—
446#431—591no—
447#431—1181no—
448#431C2×D5911yescharacteristic
449#423—1181no—
450#407—592no—
451C4×M16—1181no—
452#383—591no—
453#383C2×D5911yescharacteristic
454#382—1181no—
455#381—1181no—
456#380—592no—
457C4×C4⋊C4—1181no—
458C4×C22⋊C4—1181no—
459#376—592no—
460#328—592no—
461#328—592no—
462#328—592no—
463#328C2×D5912yes—
464#327—592no—
465#327—592no—
466#327—592no—
467#327C2×D5912yes—
468C59#1759411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—591no—
470C2×#41—591no—
471C2×#41—1181no—
472C2×#41—1181no—
473C23×C4—591no—
474C23×C4—591no—
475C23×C4—591no—
476C2×M16—1182no—
477C4⋊Q8—591no—
478C4⋊Q8—591no—
479C4⋊Q8—591no—
480#127—591no—
481#126—21no—
482#126—1181no—
483#126—1181no—
484#126—1181no—
485#125—591no—
486#125—1181no—
487#125—1181no—
488#125C4×D5911yescharacteristic
489#124—591no—
490#124—1181no—
491#124—1181no—
492#124C4×D5911yescharacteristic
493#123—21no—
494#123—1181no—
495#123—1181no—
496#123—1181no—
497#123—1181no—
498#123—1181no—
499C22⋊Q8—591no—
500C22⋊Q8—591no—
501C22⋊Q8—591no—
502C22⋊Q8—1181no—
503C22⋊Q8—1181no—
504C22⋊Q8—1181no—
505C22⋊Q8—1181no—
506C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
507#121—591no—
508#121—591no—
509#121—591no—
510#121—1181no—
511#121—1181no—
512#121—1181no—
513#121—1181no—
514#121C22×D5911yescharacteristic
515#120—1181no—
516#120—1181no—
517C4×Q8—591no—
518C4×Q8—591no—
519C4×Q8—591no—
520C4×Q8—1181no—
521C4×Q8—1181no—
522C4×Q8—1181no—
523C4×Q8—1181no—
524C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—591no—
527C4×D4—591no—
528C4×D4—591no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4C4×D5911yescharacteristic
545#117—21no—
546#117—591no—
547#117—591no—
548#117—1181no—
549#117—1181no—
550#117—1181no—
551#117—1181no—
552#117—1181no—
553#117—1181no—
554#117—1181no—
555C2×C4⋊C4—1182no—
556C2×C22⋊C4—1182no—
557C2×C42—591no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42—591no—
561C2×C42—591no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—591no—
564C2×C42—591no—
565C2×C42—591no—
566C2×C42—591no—
567C2×C42—591no—
568C2×C42—1181no—
569C2×C42—1181no—
570C2×C42—1182no—
571C2×C42C22×D5911yescharacteristic
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—1182no—
574C4⋊C8—1181no—
575C22⋊C8—592no—
576C22⋊C8—1182no—
577C22⋊C8C22×D5912yes—
578#97—1182no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8—1181no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—592no—
584#95—1182no—
585#95—1181no—
586#95—1181no—
587#95C22×D5912yes—
588C24—591no—
589#41—2364no—
590#41—2364no—
591#41—2362no—
592#41—2362no—
593C2×Q8—591no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—591no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4D4×D5911yescharacteristic
634C22×C4D4×D5911yescharacteristic
635C22×C4C23×D5911yescharacteristic
636M16—2364no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—1182no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—591no—
644C4⋊C4—591no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—2364no—
658C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
659C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—2364no—
679C42—21no—
680C42—591no—
681C42—591no—
682C42—591no—
683C42—591no—
684C42—591no—
685C42—591no—
686C42—591no—
687C42—591no—
688C42—591no—
689C42—591no—
690C42—591no—
691C42—591no—
692C42—1181no—
693C42—1181no—
694C42—1181no—
695C42—1181no—
696C42—1181no—
697C42—2364no—
698C42C2×C4×D5911yescharacteristic
699C42C2×C4×D5911yescharacteristic
700C42D4×D5911yescharacteristic
701C42D4×D5911yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—591no—
704C23—591no—
705C23—1182no—
706C23—1181no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23C2×D4×D5911yescharacteristic
710Q8—41no—
711Q8—2361no—
712Q8—2362no—
713Q8—2362no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—2361no—
717D4—2362no—
718D4—2362no—
719D4—2362no—
720D4—2362no—
721D4—2362no—
722D4—2362no—
723D4—2362no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—591no—
735C2×C4—591no—
736C2×C4—591no—
737C2×C4—591no—
738C2×C4—591no—
739C2×C4—591no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4—2362no—
763C2×C4—2362no—
764C2×C4—2362no—
765C2×C4—2362no—
766C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
768C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
770C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
772C8—42no—
773C8—2362no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—1181no—
780C22—1181no—
781C22—1181no—
782C22—1181no—
783C22—1181no—
784C22—1181no—
785C22—2364no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
790C22#1683819912yes—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—592no—
802C4—592no—
803C4—1181no—
804C4—1181no—
805C4—1181no—
806C4—1181no—
807C4—4722no—
808C4—2361no—
809C4—2361no—
810C4—2361no—
811C2—22no—
812C2—81no—
813C2—4721no—
814C2—2361no—
815C2—2361no—
816C2#410×D5911yescharacteristic
817C2#2143261111yescharacteristic
818C2#421×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1521C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437390C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1521D59
hypocenterC59#17594
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432724C2semidirect
3. #21426493C2semidirect
4. #21422674C2semidirect
5. #21422673C2semidirect
6. #21422671C2semidirect
7. #21422638C2semidirect
8. #21422636C2semidirect
9. #21422606C2semidirect
10. #21422602C2semidirect
11. C59×#1521C2semidirect
12. #16837958C4semidirect
13. #16837956C4semidirect
15. #16837951C4semidirect
16. #16837949C4semidirect
18. #16837937C4semidirect
22. #16837931C4semidirect
29. C4×#11745689C4semidirect
32. C4×#11745687C4semidirect
408. #1521D59semidirect
468. C59#17594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373902
#214327242
#214264932
#214226742
#214226732
#214226712
#214226382
#214226362
#214226062
#214226022
C59×#15212
#1759459