Finite Group Databasebeta

← #28556207

Subgroups — #28556207

Order 15104.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438122C211yesmaximal, characteristic
2#21433132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838116C411yescharacteristic, complemented
17#16838107C411yescharacteristic, complemented
18#16838100C411yescharacteristic, complemented
19#16838099C411yescharacteristic, complemented
20#16838095—21no—
21#16838070C411yescharacteristic, complemented
22#16838049C411yescharacteristic, complemented
23#16838046—21no—
24#16838046C411yescharacteristic, complemented
25#16838041—21no—
26D4×C22⋊D59—21no—
27D4×C22⋊D59C411yescharacteristic, complemented
28#16838002—21no—
29#16837990—21no—
30#16837984—21no—
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33#16837913C2211yescharacteristic
34#16837912C2211yescharacteristic
35#121×D59C2211yescharacteristic
36#16837875—21no—
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38#16837478—21no—
39#16837471—21no—
40#16837470—21no—
41(C22⋊D59)⋊C8—21no—
42#16837456C2211yescharacteristic, complemented
43#16837452C2211yescharacteristic, complemented
44#16837364C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837290—21no—
48#16837289—21no—
49#16837278—21no—
50#16837276—21no—
51#16837269C2211yescharacteristic, complemented
52#16837266C2211yescharacteristic, complemented
53#16837262C2211yescharacteristic, complemented
54#16837249C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D59C2211yescharacteristic, complemented
56#16837140C2211yescharacteristic, complemented
57#16837140C2211yescharacteristic, complemented
58#16837138C2211yescharacteristic, complemented
59#16837138C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic, complemented
65#16837136C2211yescharacteristic, complemented
66#16837135C2211yescharacteristic, complemented
67#16837135C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C59C2211yescharacteristic
69C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#381C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#327C2211yescharacteristic
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745659—21no—
85C22×C59⋊C8—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14273723—21no—
89#14273723C2×C411yescharacteristic, complemented
90#14273722—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14273717—21no—
95#14273714—21no—
96#14273714C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273712—21no—
100#14273710—21no—
101#14273709—21no—
102#14273709—21no—
103#14273708—21no—
104#14273708—21no—
105#14273708—21no—
106#14273707C2×C411yescharacteristic
107#14273706—21no—
108#14273706C2×C411yescharacteristic, complemented
109#14273706C2311yescharacteristic
110#14273705—21no—
111#14273702C2×C411yescharacteristic
112#14273701—21no—
113#14273701C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14273701C2311yescharacteristic
115#14273700—21no—
116#14273700—21no—
117#14273699—21no—
118#14273699—21no—
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273698—21no—
124#14273698—21no—
125#14273698C2×C411yescharacteristic
126#14273698C2×C411yescharacteristic
127#14273696—21no—
128#14273696—21no—
129#14273696—21no—
130#14273695—21no—
131#14273695—21no—
132#14273695—21no—
133#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
137D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155#14273686C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14273685C2×C411yescharacteristic
157#14273683—21no—
158#14273683—21no—
159C2×C4⋊Dic59—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174C22⋊(C59⋊C8)—21no—
175C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179#14273637—21no—
180C8×Dic59—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59—21no—
188C22×D4×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59—21no—
193#121×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
194#121×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#121×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C22⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—81no—
216C2×D4×C59—81no—
217C2×D4×C59—81no—
218C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
219C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—81no—
224C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—44no—
241C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253#11745687—81no—
254#11745687—81no—
255#11745687—81no—
256D4×D59—81no—
257D4×D59—81no—
258D4×D59—81no—
259#11745685—81no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—81no—
267C2×C4×D59—81no—
268C2×C4×D59—81no—
269C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
275M16×C59—81no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—81no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—81no—
296C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—42no—
307(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—81no—
314C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—81no—
323Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—81no—
331C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337C2×C59⋊C8—81no—
338#11745659—81no—
339C8×D59—81no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—42no—
347C23×C59—81no—
348C23×C59—81no—
349C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C59C22×D411yescharacteristic
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—81no—
359C22×D59—81no—
360C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—81no—
369D4×C59—81no—
370D4×C59—81no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—81no—
386C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D59—22no—
391C22⋊D59—22no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—42no—
395C22⋊D59—42no—
396C22⋊D59—41no—
397C22⋊D59—41no—
398C22⋊D59—42no—
399C22⋊D59—81no—
400C22⋊D59—81no—
401C22⋊D59—81no—
402C22⋊D59—81no—
403C22⋊D59—81no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—42no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—81no—
419C2×Dic59—81no—
420C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
426D236—41no—
427D236—81no—
428C4×D59—41no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—81no—
433C4×D59—81no—
434C4×D59—81no—
435C4×D59—84no—
436Dic118—41no—
437Dic118—81no—
438C8×C59—41no—
439C8×C59—41no—
440C59⋊C8—41no—
441C59⋊C8—41no—
442#17597—591nomaximal, Sylow
443C22×C59—21no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—21no—
446C22×C59—21no—
447C22×C59—21no—
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—21no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59—162no—
460C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C22×C59#57611yescharacteristic
462C22×C59#57711yescharacteristic
463C2×D59—21no—
464C2×D59—21no—
465C2×D59—21no—
466C2×D59—21no—
467C2×D59—21no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—162no—
474C2×D59#42112yes—
475C4×C59—21no—
476C4×C59—21no—
477C4×C59—21no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—41no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—81no—
482C4×C59—81no—
483Dic59—21no—
484Dic59—21no—
485Dic59—21no—
486Dic59—21no—
487Dic59—21no—
488Dic59—21no—
489Dic59—41no—
490Dic59—41no—
491Dic59—41no—
492Dic59—81no—
493Dic59—81no—
494#3519—591no—
495#2974—591no—
496#2318—591no—
497#1521—591no—
498#1519—591no—
499#1517—591no—
500#1516—591no—
501#1514—591no—
502#1513—591no—
503#1512—591no—
504#1510D5911yescharacteristic, complemented
505#1507—591no—
506#1504—591no—
507#1501—591no—
508C2×#327—591no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—21no—
511C2×C59—41no—
512C2×C59—41no—
513C2×C59—81no—
514C2×C59—81no—
515C2×C59#288311yescharacteristic
516C2×C59#289711yescharacteristic
517C2×C59C2×#42111yescharacteristic
518D59—22no—
519D59—41no—
520D59—81no—
521#555—591no—
522#554—591no—
523#553—591no—
524#553—591no—
525#553—1181no—
526#550—591no—
527#546—591no—
528#546—591no—
529#546—1181no—
530#546—1181no—
531D42—591no—
532D42—1181no—
533#540—1181no—
534#538—1181no—
535#538—1181no—
536#532—591no—
537#529—591no—
538#525—591no—
539#525—591no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121C2×D5911yescharacteristic
542#518—1181no—
543C2×C4×D4—591no—
544#436—1181no—
545#435—1181no—
546#435—1181no—
547C8×D4—1181no—
548#432—591no—
549#431—591no—
550#407—591no—
551#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
552C2×C22⋊C8—591no—
553C2×C22⋊C8—591no—
554#388—1181no—
555#387—1181no—
556#386—1181no—
557#385—1181no—
558#383—591no—
559#382—591no—
560#381C2×D5911yescharacteristic, complemented
561#380—591no—
562C4×C22⋊C4—591no—
563C2×#95—591no—
564#328—591no—
565#328—591no—
566#328—591no—
567#328—591no—
568#327—591no—
569#327—591no—
570#327—591no—
571#327—591no—
572#327—591no—
573#327—591no—
574#327—591no—
575#327—591no—
576#327C2×D5911yescharacteristic
577#327C2×D5911yescharacteristic
578#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
579#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
580C59#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—591no—
582C2×#41—591no—
583C2×#41—1181no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4C4×D5911yescharacteristic, complemented
590C23×C4—591no—
591C23×C4—1181no—
592C23×C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×M16—21no—
594C2×M16—1181no—
595C22×C8—1181no—
596C22×C8—1181no—
597C4⋊Q8—591no—
598#127—591no—
599#127—1181no—
600#126—1181no—
601#126—1181no—
602#126—1181no—
603#125—591no—
604#125—1181no—
605#124—591no—
606#124—1181no—
607#124—1181no—
608#124—1181no—
609#123—1181no—
610#123—1181no—
611#123—1181no—
612#123—1181no—
613#123—1181no—
614#123—1181no—
615#123—1181no—
616C22⋊Q8—591no—
617C22⋊Q8—591no—
618C22⋊Q8—591no—
619C22⋊Q8—1181no—
620C22⋊Q8—1181no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—591no—
624#121—591no—
625#121—591no—
626#121—591no—
627#121—591no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121C4×D5911yescharacteristic, complemented
640#121C4×D5911yescharacteristic, complemented
641#121C22×D5911yescharacteristic
642#121C22×D5911yescharacteristic
643#120—1181no—
644#120—1181no—
645#120—1181no—
646#120—1181no—
647#120—1181no—
648#120—1181no—
649C4×Q8—591no—
650C4×D4—591no—
651C4×D4—591no—
652C4×D4—591no—
653C4×D4—591no—
654C4×D4—591no—
655C4×D4—591no—
656C4×D4—591no—
657C4×D4—591no—
658C4×D4—591no—
659C4×D4—591no—
660C4×D4—591no—
661C4×D4—1181no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4—1181no—
664C4×D4—1181no—
665C4×D4—1181no—
666C4×D4—1181no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669C4×D4—1181no—
670C4×D4—1181no—
671#117—591no—
672#117—591no—
673#117—1181no—
674#117—1181no—
675C2×C4⋊C4—591no—
676C2×C4⋊C4—591no—
677C2×C4⋊C4—1181no—
678C2×C4⋊C4—1181no—
679C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic, complemented
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—591no—
683C2×C22⋊C4—591no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4—1181no—
686C2×C22⋊C4—1181no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C42—591no—
690C2×C42—1181no—
691C4⋊C8—1181no—
692C4⋊C8—1181no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—591no—
695C22⋊C8—591no—
696C22⋊C8—1181no—
697C22⋊C8—1181no—
698C22⋊C8—1181no—
699C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
700C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
701#97—1181no—
702C4×C8—1181no—
703#95—21no—
704#95—591no—
705#95—591no—
706#95—1181no—
707#95—1181no—
708#95—1181no—
709#95—1181no—
710#95C22×D5911yescharacteristic
711#95C22×D5911yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—591no—
714C24—1181no—
715C24D4×D5911yescharacteristic
716#41—4721no—
717#41—4721no—
718#41—4721no—
719#41—4721no—
720C2×Q8—591no—
721C2×Q8—1181no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—591no—
731C2×D4—591no—
732C2×D4—591no—
733C2×D4—591no—
734C2×D4—591no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2364no—
750C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
751C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—591no—
759C22×C4—591no—
760C22×C4—591no—
761C22×C4—591no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—4721no—
772C22×C4—4721no—
773C22×C4—4721no—
774C22×C4—2362no—
775C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
776C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
777C22×C4D4×D5911yescharacteristic
778C22×C4D4×D5911yescharacteristic
779C22×C4D4×D5911yescharacteristic
780C22×C4C23×D5911yescharacteristic
781M16—81no—
782M16—4721no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1181no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—4721no—
788C2×C8—4721no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—591no—
791C4⋊C4—591no—
792C4⋊C4—591no—
793C4⋊C4—591no—
794C4⋊C4—591no—
795C4⋊C4—591no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—4721no—
805C4⋊C4—4721no—
806C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—591no—
814C22⋊C4—591no—
815C22⋊C4—591no—
816C22⋊C4—591no—
817C22⋊C4—591no—
818C22⋊C4—591no—
819C22⋊C4—591no—
820C22⋊C4—591no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—1181no—
825C22⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—4721no—
837C22⋊C4—2362no—
838C42—591no—
839C42—591no—
840C42—591no—
841C42—591no—
842C42—1181no—
843C42—1181no—
844C42—1181no—
845C42—4721no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—591no—
856C23—591no—
857C23—1182no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—4721no—
862C23—4721no—
863C23—2361no—
864C23—2362no—
865C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
866C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
867C23C2×D4×D5911yescharacteristic
868Q8—4721no—
869Q8—2361no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879D4—1182no—
880D4—1182no—
881D4—4721no—
882D4—4721no—
883D4—4721no—
884D4—4721no—
885D4—4721no—
886D4—4721no—
887D4—2361no—
888D4—2361no—
889D4—2361no—
890D4—2362no—
891D4—2362no—
892D4—2362no—
893D4—2361no—
894D4—2361no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—591no—
911C2×C4—591no—
912C2×C4—591no—
913C2×C4—591no—
914C2×C4—591no—
915C2×C4—591no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—4721no—
922C2×C4—4721no—
923C2×C4—4721no—
924C2×C4—4724no—
925C2×C4—4721no—
926C2×C4—4721no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2362no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2361no—
947C8—2361no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—162no—
965C22—592no—
966C22—1181no—
967C22—1181no—
968C22—1181no—
969C22—1181no—
970C22—1181no—
971C22—9442no—
972C22—2362no—
973C22—2362no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
978C22#1683820611yescharacteristic
979C22#1683821211yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—1181no—
989C4—1181no—
990C4—1181no—
991C4—1181no—
992C4—1181no—
993C4—1181no—
994C4—4721no—
995C4—4721no—
996C4—2361no—
997C4—2361no—
998C4—2361no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—41no—
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—1182no—
1006C2—4721no—
1007C2—2361no—
1008C2#2143255411yescharacteristic
1009C2#2143262111yescharacteristic
1010C2#421×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1510C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21438122C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1510D59
hypocenterC59#17597
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433132C2semidirect
3. #21426725C2semidirect
4. #21422670C2semidirect
5. #21422664C2semidirect
6. #21422654C2semidirect
7. #21422650C2semidirect
8. #21422641C2semidirect
9. #21422640C2semidirect
10. #21422631C2semidirect
11. #21422610C2semidirect
12. #21422597C2semidirect
13. #21422584C2semidirect
14. #327×D59C2semidirect
15. C59×#1510C2semidirect
16. #16838116C4semidirect
17. #16838107C4semidirect
18. #16838100C4semidirect
19. #16838099C4semidirect
21. #16838070C4semidirect
22. #16838049C4semidirect
24. #16838046C4semidirect
27. D4×C22⋊D59C4semidirect
42. #16837456C22semidirect
43. #16837452C22semidirect
44. #16837364C22semidirect
45. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
46. C22⋊C8×D59C22semidirect
51. #16837269C22semidirect
52. #16837266C22semidirect
53. #16837262C22semidirect
54. #16837249C22semidirect
55. #95×D59C22semidirect
56. #16837140C22semidirect
57. #16837140C22semidirect
58. #16837138C22semidirect
59. #16837138C22semidirect
60. #16837137C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
64. #16837136C22semidirect
65. #16837136C22semidirect
66. #16837135C22semidirect
67. #16837135C22semidirect
69. C59×#407C22semidirect
70. C59×#381C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#327C22semidirect
75. C2×#11745685C2×C4semidirect
87. #14273726C2×C4semidirect
89. #14273723C2×C4semidirect
93. #14273718C2×C4semidirect
96. #14273714C2×C4semidirect
108. #14273706C2×C4semidirect
113. #14273701C2×C4semidirect
133. #14273692C2×C4semidirect
136. D4×Dic59C2×C4semidirect
137. D4×Dic59C2×C4semidirect
138. #14273689C2×C4semidirect
155. #14273686C2×C4semidirect
188. C22×D4×C59C2×C4semidirect
193. #121×C59C2×C4semidirect
194. #121×C59C2×C4semidirect
197. C2×C4⋊C4×C59C2×C4semidirect
504. #1510D59semidirect
551. #407C2×D59semidirect
560. #381C2×D59semidirect
578. #327C2×D59semidirect
579. #327C2×D59semidirect
580. C59#17597semidirect
589. C22×D4C4×D59semidirect
639. #121C4×D59semidirect
640. #121C4×D59semidirect
679. C2×C4⋊C4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381222
#214331322
#214267252
#214226702
#214226642
#214226542
#214226502
#214226412
#214226402
#214226312
#214226102
#214225972
#214225842
#327×D592
C59×#15102
#1759759