Finite Group Databasebeta

← #28556212

Subgroups — #28556212

Order 15104.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438116C211yesmaximal, characteristic
2#21433132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422633C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838115C411yescharacteristic, complemented
17#16838110C411yescharacteristic, complemented
18#16838104C411yescharacteristic, complemented
19#16838101—21no—
20#16838096C411yescharacteristic, complemented
21#16838071C411yescharacteristic, complemented
22#16838047—21no—
23#16838043C411yescharacteristic, complemented
24#16838040C411yescharacteristic, complemented
25#16838039—21no—
26#16838036C411yescharacteristic, complemented
27#16838034—21no—
28#16838004—21no—
29#16837988—21no—
30#16837985—21no—
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837938C2211yescharacteristic
33#16837915C2211yescharacteristic
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35#121×D59C2211yescharacteristic
36#16837874—21no—
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38#16837478—21no—
39#16837471—21no—
40#16837470—21no—
41(C22⋊D59)⋊C8—21no—
42#16837456C2211yescharacteristic, complemented
43#16837452C2211yescharacteristic, complemented
44#16837364C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837291—21no—
48#16837284—21no—
49#16837281—21no—
50#16837275—21no—
51#16837269C2211yescharacteristic, complemented
52#16837266C2211yescharacteristic, complemented
53#16837264C2211yescharacteristic, complemented
54#16837261C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
56#16837139C2211yescharacteristic, complemented
57#16837139C2211yescharacteristic, complemented
58#16837137C2211yescharacteristic
59#16837137C2211yescharacteristic
60#16837137C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837135C2211yescharacteristic
66#16837135C2211yescharacteristic, complemented
67#16837135C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#11745687—21no—
77C22×D236C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745659—21no—
85C22×C59⋊C8—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14273723—21no—
89#14273723C2×C411yescharacteristic, complemented
90#14273722—21no—
91#14273721—21no—
92#14273720—21no—
93#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14273717—21no—
95#14273716C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14273715—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273711—21no—
102#14273711—21no—
103#14273710—21no—
104#14273709—21no—
105#14273707—21no—
106#14273704—21no—
107#14273703C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14273702—21no—
109#14273702C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14273702C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701C2×C411yescharacteristic
115#14273701C2×C411yescharacteristic
116#14273701C2311yescharacteristic
117#14273701C2311yescharacteristic
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273698—21no—
127#14273698C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14273697—21no—
129#14273697—21no—
130#14273697—21no—
131#14273695—21no—
132#14273695—21no—
133Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×D236—21no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14273689—21no—
138#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273685—21no—
154#14273685C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14273684—21no—
156C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174C22⋊(C59⋊C8)—21no—
175C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179#14273637—21no—
180C8×Dic59—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C59—21no—
189C23×C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59C2×C411yescharacteristic
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199#117×C59C2×C411yescharacteristic
200C22⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—81no—
211C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—42no—
220C22×C4×C59—81no—
221C22×C4×C59—81no—
222C22×C4×C59—81no—
223C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251#11745689—81no—
252#11745687—81no—
253#11745687—81no—
254D4×D59—44no—
255D4×D59—81no—
256D4×D59—81no—
257D4×D59—81no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—81no—
263C2×D236C22×C411yescharacteristic
264C2×D236C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—81no—
270C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic118—21no—
275M16×C59—81no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C42×C59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—42no—
291C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—81no—
308(C2×D59)⋊C4—81no—
309(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
317C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—81no—
323Dic59⋊C4—81no—
324Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—81no—
331C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337C2×C59⋊C8—81no—
338#11745659—81no—
339C8×D59—81no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—22no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C59C22×D411yescharacteristic
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—42no—
356C22×D59—81no—
357C22×D59—81no—
358C22×D59—81no—
359C22×D59—81no—
360C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
362Q8×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—42no—
367D4×C59—81no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—81no—
384C2×C4×C59—84no—
385C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D59—22no—
390C22⋊D59—22no—
391C22⋊D59—41no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—42no—
394C22⋊D59—41no—
395C22⋊D59—41no—
396C22⋊D59—41no—
397C22⋊D59—41no—
398C22⋊D59—81no—
399C22⋊D59—81no—
400C22⋊D59—81no—
401C22⋊D59—81no—
402C22⋊D59—81no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—81no—
416C2×Dic59—81no—
417C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—42no—
426D236—81no—
427D236—81no—
428D236—81no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—42no—
434C4×D59—81no—
435C4×D59—81no—
436C4×D59—81no—
437Dic118—81no—
438C8×C59—41no—
439C8×C59—41no—
440C59⋊C8—41no—
441C59⋊C8—41no—
442#17597—591nomaximal, Sylow
443C22×C59—21no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—21no—
446C22×C59—21no—
447C22×C59—21no—
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59#42112yes—
456C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
457C22×C59#57611yescharacteristic
458C22×C59#57711yescharacteristic
459C2×D59—21no—
460C2×D59—21no—
461C2×D59—21no—
462C2×D59—21no—
463C2×D59—21no—
464C2×D59—21no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—162no—
474C2×D59—162no—
475C4×C59—21no—
476C4×C59—21no—
477C4×C59—21no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—41no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—81no—
483C4×C59—81no—
484Dic59—21no—
485Dic59—21no—
486Dic59—21no—
487Dic59—21no—
488Dic59—21no—
489Dic59—21no—
490Dic59—41no—
491Dic59—41no—
492Dic59—81no—
493Dic59—81no—
494#3519—591no—
495#2974—591no—
496#2318—591no—
497#1521—591no—
498#1519—591no—
499#1517—591no—
500#1516—591no—
501#1514—591no—
502#1513—591no—
503#1512—591no—
504#1510—591no—
505#1507—591no—
506#1504D5911yescharacteristic, complemented
507#1501—591no—
508C2×#327—591no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—21no—
511C2×C59—22no—
512C2×C59—41no—
513C2×C59—81no—
514C2×C59#288311yescharacteristic
515C2×C59#289711yescharacteristic
516C2×C59C2×#42111yescharacteristic
517D59—41no—
518D59—41no—
519D59—81no—
520D59—81no—
521#555—591no—
522#554—591no—
523#553—591no—
524#553—591no—
525#553—1181no—
526#550—591no—
527#546—591no—
528#546—591no—
529#546—1181no—
530#546—1181no—
531D42—591no—
532D42—1181no—
533#540—1181no—
534#538—1181no—
535#538—1181no—
536#532—591no—
537#529—591no—
538#525—591no—
539#525C2×D5911yescharacteristic
540C2×#121—591no—
541C2×#121—591no—
542#518—1181no—
543C2×C4×D4—591no—
544#436—1181no—
545#435—1181no—
546#435—1181no—
547C8×D4—1181no—
548#432—591no—
549#431—591no—
550#407—591no—
551#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
552C2×C22⋊C8—591no—
553C2×C22⋊C8—591no—
554#388—1181no—
555#387—1181no—
556#386—1181no—
557#385—1181no—
558#383—591no—
559#382—591no—
560#381—591no—
561#380—591no—
562C4×C22⋊C4—591no—
563C2×#95C2×D5911yescharacteristic, complemented
564#328—591no—
565#328—591no—
566#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
567#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
568#327—591no—
569#327—591no—
570#327—591no—
571#327—591no—
572#327—591no—
573#327—591no—
574#327—591no—
575#327—591no—
576#327—591no—
577#327—591no—
578#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
579#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
580C59#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—591no—
582C2×#41—1181no—
583C2×#41C4×D5911yescharacteristic
584C22×D4—591no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4—1181no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—591no—
592C23×C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×M16—21no—
594C2×M16—1181no—
595C22×C8—1181no—
596C22×C8—1181no—
597C4⋊Q8—591no—
598#127—591no—
599#127—1181no—
600#126—1181no—
601#126—1181no—
602#126—1181no—
603#125—591no—
604#125—1181no—
605#124—591no—
606#124—1181no—
607#124—1181no—
608#124—1181no—
609#123—21no—
610#123—1181no—
611#123—1181no—
612#123—1181no—
613#123—1181no—
614#123—1181no—
615#123—1181no—
616C22⋊Q8—591no—
617C22⋊Q8—1181no—
618C22⋊Q8—1181no—
619C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
620C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
621#121—591no—
622#121—591no—
623#121—591no—
624#121—591no—
625#121—591no—
626#121—591no—
627#121—591no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121C4×D5911yescharacteristic
642#121C22×D5911yescharacteristic
643#120—21no—
644#120—1181no—
645#120—1181no—
646#120—1181no—
647#120—1181no—
648#120—1181no—
649C4×Q8—591no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—591no—
653C4×D4—591no—
654C4×D4—591no—
655C4×D4—591no—
656C4×D4—591no—
657C4×D4—591no—
658C4×D4—591no—
659C4×D4—591no—
660C4×D4—591no—
661C4×D4—591no—
662C4×D4—591no—
663C4×D4—1181no—
664C4×D4—1181no—
665C4×D4—1181no—
666C4×D4—1181no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669C4×D4—1181no—
670C4×D4—1181no—
671#117—591no—
672#117—1181no—
673#117—1181no—
674#117C4×D5911yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—591no—
676C2×C4⋊C4—591no—
677C2×C4⋊C4—591no—
678C2×C4⋊C4—1181no—
679C2×C4⋊C4—1181no—
680C2×C22⋊C4—591no—
681C2×C22⋊C4—591no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4—1181no—
686C2×C22⋊C4—1181no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C42—591no—
690C2×C42—1181no—
691C4⋊C8—1181no—
692C4⋊C8—1181no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—591no—
695C22⋊C8—591no—
696C22⋊C8—1181no—
697C22⋊C8—1181no—
698C22⋊C8—1181no—
699C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
700C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
701#97—1181no—
702C4×C8—1181no—
703#95—21no—
704#95—591no—
705#95—591no—
706#95—1181no—
707#95—1181no—
708#95—1181no—
709#95—1181no—
710#95C22×D5911yescharacteristic
711#95C22×D5911yescharacteristic
712C24—591no—
713C24—1181no—
714C24—1181no—
715C24D4×D5911yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—4721no—
718#41—4721no—
719#41—4721no—
720C2×Q8—1181no—
721C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—591no—
726C2×D4—591no—
727C2×D4—591no—
728C2×D4—591no—
729C2×D4—591no—
730C2×D4—591no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—4721no—
749C2×D4—2364no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—591no—
760C22×C4—591no—
761C22×C4—591no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—591no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—4721no—
775C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
776C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
777C22×C4D4×D5911yescharacteristic
778C22×C4D4×D5911yescharacteristic
779C22×C4D4×D5911yescharacteristic
780C22×C4C23×D5911yescharacteristic
781M16—81no—
782M16—4721no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1181no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—4721no—
788C2×C8—4721no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—591no—
792C4⋊C4—591no—
793C4⋊C4—591no—
794C4⋊C4—591no—
795C4⋊C4—591no—
796C4⋊C4—591no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—4721no—
805C4⋊C4—4721no—
806C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—591no—
814C22⋊C4—591no—
815C22⋊C4—591no—
816C22⋊C4—591no—
817C22⋊C4—591no—
818C22⋊C4—591no—
819C22⋊C4—591no—
820C22⋊C4—591no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—1181no—
825C22⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—4721no—
836C22⋊C4—4721no—
837C22⋊C4—2362no—
838C42—21no—
839C42—591no—
840C42—591no—
841C42—591no—
842C42—591no—
843C42—1181no—
844C42—1181no—
845C42—4721no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—591no—
852C23—591no—
853C23—1181no—
854C23—1181no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—4721no—
858C23—4721no—
859C23—4721no—
860C23—4721no—
861C23—2361no—
862C23—2361no—
863C23—2362no—
864C23—2362no—
865C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
866C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
867C23C2×D4×D5911yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—4721no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—81no—
875D4—1182no—
876D4—1182no—
877D4—4721no—
878D4—4721no—
879D4—4721no—
880D4—4721no—
881D4—4721no—
882D4—4721no—
883D4—4721no—
884D4—4721no—
885D4—2361no—
886D4—2361no—
887D4—2362no—
888D4—2361no—
889D4—2361no—
890D4—2362no—
891D4—2361no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894D4—2361no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—591no—
913C2×C4—591no—
914C2×C4—591no—
915C2×C4—591no—
916C2×C4—591no—
917C2×C4—591no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—4721no—
923C2×C4—4721no—
924C2×C4—4721no—
925C2×C4—4721no—
926C2×C4—4721no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2362no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2361no—
947C8—2361no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—1181no—
961C22—1181no—
962C22—1181no—
963C22—1181no—
964C22—1181no—
965C22—1181no—
966C22—9442no—
967C22—9442no—
968C22—4721no—
969C22—4721no—
970C22—2361no—
971C22—2361no—
972C22—2361no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22#1683741712yes—
977C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
978C22#1683820611yescharacteristic
979C22#1683821111yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—1181no—
990C4—1181no—
991C4—1181no—
992C4—1181no—
993C4—1181no—
994C4—1181no—
995C4—4721no—
996C4—4721no—
997C4—2361no—
998C4—2361no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—22no—
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—4721no—
1005C2—4721no—
1006C2—2361no—
1007C2—2361no—
1008C2#2143255411yescharacteristic
1009C2#2143262011yescharacteristic
1010C2C2×#1683741711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1504C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21438116C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1504D59
hypocenterC59#17597
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433132C2semidirect
3. #21426730C2semidirect
4. #21422672C2semidirect
5. #21422662C2semidirect
6. #21422654C2semidirect
7. #21422651C2semidirect
8. #21422641C2semidirect
9. #21422638C2semidirect
10. #21422633C2semidirect
11. #21422623C2semidirect
12. #21422613C2semidirect
13. #21422587C2semidirect
14. C2×#16837135C2semidirect
15. C59×#1504C2semidirect
16. #16838115C4semidirect
17. #16838110C4semidirect
18. #16838104C4semidirect
20. #16838096C4semidirect
21. #16838071C4semidirect
23. #16838043C4semidirect
24. #16838040C4semidirect
26. #16838036C4semidirect
42. #16837456C22semidirect
43. #16837452C22semidirect
44. #16837364C22semidirect
45. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
46. C22⋊C8×D59C22semidirect
51. #16837269C22semidirect
52. #16837266C22semidirect
53. #16837264C22semidirect
54. #16837261C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
56. #16837139C22semidirect
57. #16837139C22semidirect
60. #16837137C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
66. #16837135C22semidirect
67. #16837135C22semidirect
69. C59×#407C22semidirect
70. C2×#95×C59C22semidirect
71. C59×#328C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#327C22semidirect
75. C2×#11745689C2×C4semidirect
82. C2×D4×D59C2×C4semidirect
87. #14273726C2×C4semidirect
89. #14273723C2×C4semidirect
93. #14273718C2×C4semidirect
95. #14273716C2×C4semidirect
107. #14273703C2×C4semidirect
109. #14273702C2×C4semidirect
110. #14273702C2×C4semidirect
127. #14273698C2×C4semidirect
133. Q8×Dic59C2×C4semidirect
136. D4×Dic59C2×C4semidirect
138. #14273689C2×C4semidirect
139. #14273689C2×C4semidirect
154. #14273685C2×C4semidirect
160. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
506. #1504D59semidirect
551. #407C2×D59semidirect
563. C2×#95C2×D59semidirect
566. #328C2×D59semidirect
567. #328C2×D59semidirect
578. #327C2×D59semidirect
579. #327C2×D59semidirect
580. C59#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381162
#214331322
#214267302
#214226722
#214226622
#214226542
#214226512
#214226412
#214226382
#214226332
#214226232
#214226132
#214225872
C2×#168371352
C59×#15042
#1759759