Finite Group Databasebeta

← #28556220

Subgroups — #28556220

Order 15104.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438116C211yesmaximal, characteristic
2#21433127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422633C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837137C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838115C411yescharacteristic, complemented
17#16838110C411yescharacteristic, complemented
18#16838104C411yescharacteristic, complemented
19#16838101—21no—
20#16838096C411yescharacteristic, complemented
21#16838071C411yescharacteristic, complemented
22#16838047—21no—
23#16838043C411yescharacteristic, complemented
24#16838040C411yescharacteristic, complemented
25#16838039—21no—
26#16838036C411yescharacteristic, complemented
27#16838034—21no—
28#16838004—21no—
29#16837988—21no—
30#16837985—21no—
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837938C2211yescharacteristic
33#16837915C2211yescharacteristic
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35#121×D59C2211yescharacteristic
36#16837874—21no—
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38#16837477—21no—
39#16837476—21no—
40#16837473—21no—
41C8×C22⋊D59—21no—
42#16837456C2211yescharacteristic, complemented
43#16837452C2211yescharacteristic, complemented
44#16837366C2211yescharacteristic, complemented
45#16837364C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837293—21no—
48#16837286—21no—
49#16837279—21no—
50#16837274—21no—
51#16837269C2211yescharacteristic, complemented
52#16837266C2211yescharacteristic, complemented
53#16837264C2211yescharacteristic, complemented
54#16837261C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
56#16837139C2211yescharacteristic, complemented
57#16837139C2211yescharacteristic, complemented
58#16837137C2211yescharacteristic
59#16837137C2211yescharacteristic
60#16837137C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837135C2211yescharacteristic
66#16837135C2211yescharacteristic, complemented
67#16837135C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#11745687—21no—
77C22×D236C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745664—21no—
86C2×#11745659—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
89#14273723—21no—
90#14273723C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14273722—21no—
92#14273721—21no—
93#14273720—21no—
94#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14273717—21no—
96#14273716C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14273715—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273711—21no—
103#14273711—21no—
104#14273710—21no—
105#14273709—21no—
106#14273707—21no—
107#14273704—21no—
108#14273703C2×C411yescharacteristic, complemented
109#14273702—21no—
110#14273702C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14273702C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701C2×C411yescharacteristic
116#14273701C2×C411yescharacteristic
117#14273701C2311yescharacteristic
118#14273701C2311yescharacteristic
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273698—21no—
128#14273698C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14273697—21no—
130#14273697—21no—
131#14273697—21no—
132#14273695—21no—
133#14273695—21no—
134Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4×D236—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14273689—21no—
139#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273685—21no—
155#14273685C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14273684—21no—
157C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173C22⋊(C59⋊C8)—21no—
174C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178#14273637—21no—
179C8×Dic59—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C59C2311yescharacteristic
189C22×C8×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2×C411yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195#120×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198#117×C59C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C42×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—81no—
211C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—81no—
220C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—42no—
246C22×Dic59—81no—
247C22×Dic59—81no—
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251#11745689—81no—
252#11745687—81no—
253#11745687—81no—
254D4×D59—44no—
255D4×D59—81no—
256D4×D59—81no—
257D4×D59—81no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—81no—
263C2×D236C22×C411yescharacteristic
264C2×D236C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—81no—
270C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic118—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—81no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—42no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—81no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—81no—
309(C2×D59)⋊C4—81no—
310(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
318C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—81no—
324Dic59⋊C4—81no—
325Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
335#11745664—81no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338#11745659—81no—
339C8×D59—81no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—22no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C59C22×D411yescharacteristic
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—42no—
356C22×D59—81no—
357C22×D59—81no—
358C22×D59—81no—
359C22×D59—81no—
360C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
362Q8×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—42no—
367D4×C59—81no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—81no—
384C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D59—22no—
389C22⋊D59—22no—
390C22⋊D59—41no—
391C22⋊D59—41no—
392C22⋊D59—42no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—41no—
395C22⋊D59—41no—
396C22⋊D59—41no—
397C22⋊D59—81no—
398C22⋊D59—81no—
399C22⋊D59—81no—
400C22⋊D59—81no—
401C22⋊D59—81no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—81no—
415C2×Dic59—81no—
416C2×Dic59—84no—
417C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—42no—
426D236—81no—
427D236—81no—
428D236—81no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—42no—
434C4×D59—81no—
435C4×D59—81no—
436C4×D59—81no—
437Dic118—81no—
438C8×C59—41no—
439C8×C59—41no—
440C59⋊C8—41no—
441C59⋊C8—41no—
442#17597—591nomaximal, Sylow
443C22×C59—21no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—21no—
446C22×C59—21no—
447C22×C59—21no—
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59#42112yes—
456C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
457C22×C59#57611yescharacteristic
458C22×C59#57711yescharacteristic
459C2×D59—21no—
460C2×D59—21no—
461C2×D59—21no—
462C2×D59—21no—
463C2×D59—21no—
464C2×D59—21no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—162no—
474C2×D59—162no—
475C4×C59—21no—
476C4×C59—21no—
477C4×C59—21no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—41no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—81no—
483C4×C59—81no—
484Dic59—21no—
485Dic59—21no—
486Dic59—21no—
487Dic59—21no—
488Dic59—21no—
489Dic59—21no—
490Dic59—41no—
491Dic59—41no—
492Dic59—81no—
493Dic59—81no—
494#3519—591no—
495#2974—591no—
496#2318—591no—
497#1521—591no—
498#1519—591no—
499#1517—591no—
500#1516—591no—
501#1514—591no—
502#1513—591no—
503#1512—591no—
504#1510—591no—
505#1507—591no—
506#1504—591no—
507#1501D5911yescharacteristic, complemented
508C2×#327—591no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—21no—
511C2×C59—22no—
512C2×C59—41no—
513C2×C59—81no—
514C2×C59#288311yescharacteristic
515C2×C59#289711yescharacteristic
516C2×C59C2×#42111yescharacteristic
517D59—41no—
518D59—41no—
519D59—81no—
520D59—81no—
521#555—591no—
522#554—591no—
523#553—591no—
524#553—591no—
525#553—1181no—
526#550—591no—
527#546—591no—
528#546—591no—
529#546—1181no—
530#546—1181no—
531D42—591no—
532D42—1181no—
533#540—1181no—
534#538—1181no—
535#538—1181no—
536#532—591no—
537#529—591no—
538#525—591no—
539#525C2×D5911yescharacteristic
540C2×#121—591no—
541C2×#121—591no—
542#518—1181no—
543C2×C4×D4—591no—
544#436—1181no—
545#435—1181no—
546#435—1181no—
547C8×D4—1181no—
548#432—591no—
549#431—591no—
550#407—591no—
551#407—591no—
552C2×C22⋊C8—591no—
553C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
554#388—1181no—
555#387—1181no—
556#386—1181no—
557#385—1181no—
558#383—591no—
559#382—591no—
560#381—591no—
561#380—591no—
562C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
563C2×#95—591no—
564#328—591no—
565#328—591no—
566#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
567#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
568#327—591no—
569#327—591no—
570#327—591no—
571#327—591no—
572#327—591no—
573#327—591no—
574#327—591no—
575#327—591no—
576#327—591no—
577#327—591no—
578#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
579#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
580C59#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—591no—
582C2×#41—1181no—
583C2×#41C4×D5911yescharacteristic
584C22×D4—591no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4—1181no—
590C23×C4—591no—
591C23×C4—1181no—
592C23×C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×M16—1181no—
594C2×M16—1181no—
595C22×C8—21no—
596C22×C8—1181no—
597C4⋊Q8—591no—
598#127—591no—
599#127—1181no—
600#126—1181no—
601#126—1181no—
602#126—1181no—
603#125—591no—
604#125—1181no—
605#124—591no—
606#124—1181no—
607#124—1181no—
608#124—1181no—
609#123—21no—
610#123—1181no—
611#123—1181no—
612#123—1181no—
613#123—1181no—
614#123—1181no—
615#123—1181no—
616C22⋊Q8—591no—
617C22⋊Q8—1181no—
618C22⋊Q8—1181no—
619C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
620C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
621#121—591no—
622#121—591no—
623#121—591no—
624#121—591no—
625#121—591no—
626#121—591no—
627#121—591no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121C4×D5911yescharacteristic
642#121C22×D5911yescharacteristic
643#120—21no—
644#120—1181no—
645#120—1181no—
646#120—1181no—
647#120—1181no—
648#120—1181no—
649C4×Q8—591no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—591no—
653C4×D4—591no—
654C4×D4—591no—
655C4×D4—591no—
656C4×D4—591no—
657C4×D4—591no—
658C4×D4—591no—
659C4×D4—591no—
660C4×D4—591no—
661C4×D4—591no—
662C4×D4—591no—
663C4×D4—1181no—
664C4×D4—1181no—
665C4×D4—1181no—
666C4×D4—1181no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669C4×D4—1181no—
670C4×D4—1181no—
671#117—591no—
672#117—1181no—
673#117—1181no—
674#117C4×D5911yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—591no—
676C2×C4⋊C4—591no—
677C2×C4⋊C4—591no—
678C2×C4⋊C4—1181no—
679C2×C4⋊C4—1181no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—591no—
682C2×C22⋊C4—591no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4—1181no—
686C2×C22⋊C4—1181no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—591no—
691C4⋊C8—1181no—
692C4⋊C8—1181no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—591no—
695C22⋊C8—591no—
696C22⋊C8—1181no—
697C22⋊C8—1181no—
698C22⋊C8—1181no—
699C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
700C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
701#97—1181no—
702C4×C8—1181no—
703#95—591no—
704#95—591no—
705#95—1181no—
706#95—1181no—
707#95—1181no—
708#95—1181no—
709#95—1181no—
710#95C22×D5911yescharacteristic
711#95C22×D5911yescharacteristic
712C24—591no—
713C24—1181no—
714C24—1181no—
715C24D4×D5911yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—4721no—
718#41—4721no—
719#41—4721no—
720C2×Q8—1181no—
721C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—591no—
726C2×D4—591no—
727C2×D4—591no—
728C2×D4—591no—
729C2×D4—591no—
730C2×D4—591no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—4721no—
749C2×D4—2364no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—591no—
759C22×C4—591no—
760C22×C4—591no—
761C22×C4—591no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—4721no—
772C22×C4—4721no—
773C22×C4—4721no—
774C22×C4—2362no—
775C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
776C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
777C22×C4D4×D5911yescharacteristic
778C22×C4D4×D5911yescharacteristic
779C22×C4D4×D5911yescharacteristic
780C22×C4C23×D5911yescharacteristic
781M16—4721no—
782M16—4721no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—1181no—
788C2×C8—4721no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—591no—
792C4⋊C4—591no—
793C4⋊C4—591no—
794C4⋊C4—591no—
795C4⋊C4—591no—
796C4⋊C4—591no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—4721no—
805C4⋊C4—4721no—
806C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—591no—
815C22⋊C4—591no—
816C22⋊C4—591no—
817C22⋊C4—591no—
818C22⋊C4—591no—
819C22⋊C4—591no—
820C22⋊C4—591no—
821C22⋊C4—591no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—1181no—
825C22⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—4721no—
837C22⋊C4—4721no—
838C42—21no—
839C42—81no—
840C42—591no—
841C42—591no—
842C42—591no—
843C42—591no—
844C42—1181no—
845C42—1181no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—591no—
852C23—591no—
853C23—1181no—
854C23—1181no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—4721no—
858C23—4721no—
859C23—4721no—
860C23—4721no—
861C23—2361no—
862C23—2361no—
863C23—2362no—
864C23—2362no—
865C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
866C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
867C23C2×D4×D5911yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—4721no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—81no—
875D4—1182no—
876D4—1182no—
877D4—4721no—
878D4—4721no—
879D4—4721no—
880D4—4721no—
881D4—4721no—
882D4—4721no—
883D4—4721no—
884D4—4721no—
885D4—2361no—
886D4—2361no—
887D4—2362no—
888D4—2361no—
889D4—2361no—
890D4—2362no—
891D4—2361no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894D4—2361no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—591no—
912C2×C4—591no—
913C2×C4—591no—
914C2×C4—591no—
915C2×C4—591no—
916C2×C4—591no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—4721no—
922C2×C4—4721no—
923C2×C4—4721no—
924C2×C4—4721no—
925C2×C4—4724no—
926C2×C4—4721no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2362no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2361no—
947C8—2361no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—1181no—
961C22—1181no—
962C22—1181no—
963C22—1181no—
964C22—1181no—
965C22—1181no—
966C22—9442no—
967C22—9442no—
968C22—4721no—
969C22—4721no—
970C22—2361no—
971C22—2361no—
972C22—2361no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22#1683741712yes—
977C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
978C22#1683820411yescharacteristic
979C22#1683820911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—1181no—
990C4—1181no—
991C4—1181no—
992C4—1181no—
993C4—1181no—
994C4—1181no—
995C4—4721no—
996C4—4721no—
997C4—2361no—
998C4—2361no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—22no—
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—4721no—
1005C2—4721no—
1006C2—2361no—
1007C2—2361no—
1008C2#2143255411yescharacteristic
1009C2#2143261811yescharacteristic
1010C2C2×#1683741711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1501C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21438116C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1501D59
hypocenterC59#17597
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433127C2semidirect
3. #21426723C2semidirect
4. #21422672C2semidirect
5. #21422662C2semidirect
6. #21422654C2semidirect
7. #21422651C2semidirect
8. #21422641C2semidirect
9. #21422638C2semidirect
10. #21422633C2semidirect
11. #21422623C2semidirect
12. #21422611C2semidirect
13. #21422600C2semidirect
14. C2×#16837137C2semidirect
15. C59×#1501C2semidirect
16. #16838115C4semidirect
17. #16838110C4semidirect
18. #16838104C4semidirect
20. #16838096C4semidirect
21. #16838071C4semidirect
23. #16838043C4semidirect
24. #16838040C4semidirect
26. #16838036C4semidirect
42. #16837456C22semidirect
43. #16837452C22semidirect
44. #16837366C22semidirect
45. #16837364C22semidirect
46. C22⋊C8×D59C22semidirect
51. #16837269C22semidirect
52. #16837266C22semidirect
53. #16837264C22semidirect
54. #16837261C22semidirect
55. C2×C59⋊#95C22semidirect
56. #16837139C22semidirect
57. #16837139C22semidirect
60. #16837137C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
66. #16837135C22semidirect
67. #16837135C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
71. C59×#328C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#327C22semidirect
75. C2×#11745689C2×C4semidirect
82. C2×D4×D59C2×C4semidirect
88. #14273726C2×C4semidirect
90. #14273723C2×C4semidirect
94. #14273718C2×C4semidirect
96. #14273716C2×C4semidirect
108. #14273703C2×C4semidirect
110. #14273702C2×C4semidirect
111. #14273702C2×C4semidirect
128. #14273698C2×C4semidirect
134. Q8×Dic59C2×C4semidirect
137. D4×Dic59C2×C4semidirect
139. #14273689C2×C4semidirect
140. #14273689C2×C4semidirect
155. #14273685C2×C4semidirect
161. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
507. #1501D59semidirect
553. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
562. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
566. #328C2×D59semidirect
567. #328C2×D59semidirect
578. #327C2×D59semidirect
579. #327C2×D59semidirect
580. C59#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381162
#214331272
#214267232
#214226722
#214226622
#214226542
#214226512
#214226412
#214226382
#214226332
#214226232
#214226112
#214226002
C2×#168371372
C59×#15012
#1759759