Finite Group Databasebeta

← #28556232

Subgroups — #28556232

Order 15104.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438147C211yesmaximal, characteristic
2#21433130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838125C411yescharacteristic, complemented
17#16838109—21no—
18#16838090C411yescharacteristic, complemented
19#16838090C411yescharacteristic, complemented
20#16838075—21no—
21#16838075—21no—
22Q8×D236C411yescharacteristic, complemented
23#16838060C411yescharacteristic, complemented
24#16838060C411yescharacteristic, complemented
25#16838057C411yescharacteristic, complemented
26#16838056C411yescharacteristic, complemented
27#16838048—21no—
28#16838023—21no—
29#16837993—21no—
30#16837993—21no—
31#16837959C2211yescharacteristic
32#16837912C2211yescharacteristic
33#16837912C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
36#16837882—21no—
37C2×C4×D236C2211yescharacteristic
38#16837481—21no—
39#16837472—21no—
40#16837472—21no—
41C8×D236—21no—
42#16837459C2211yescharacteristic
43#16837364C2211yescharacteristic
44#16837364C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
47#16837294—21no—
48#16837285—21no—
49#16837280—21no—
50#16837276—21no—
51#16837268C2211yescharacteristic
52#16837264C2211yescharacteristic
53#16837261C2211yescharacteristic
54#16837249C2211yescharacteristic
55#95×D59C2211yescharacteristic
56#16837140C2211yescharacteristic
57#16837140C2211yescharacteristic
58#16837140C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837138C2211yescharacteristic
65#16837138C2211yescharacteristic
66#16837136C2211yescharacteristic
67#16837136C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#431C2211yescharacteristic
70C59×#383C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
77C2×#11745687C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×D236D411yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745659—21no—
85C2×#11745659—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273727—21no—
89#14273727C2×C411yescharacteristic, complemented
90#14273727C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273719—21no—
96#14273718—21no—
97#14273718—21no—
98#14273715—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273711—21no—
104#14273711—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273707—21no—
110#14273707—21no—
111#14273707C2×C411yescharacteristic
112#14273707C2×C411yescharacteristic
113#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14273706—21no—
116#14273706—21no—
117#14273706C2311yescharacteristic
118#14273706C2311yescharacteristic
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273703C2×C411yescharacteristic
126#14273703C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14273701—21no—
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273698C2×C411yescharacteristic
131#14273698C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14273695—21no—
133#14273695—21no—
134C4×Dic118—21no—
135C4×Dic118—21no—
136C4×Dic118C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×Dic118C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×D236—21no—
139C4×D236C2×C411yescharacteristic
140C4×D236C2×C411yescharacteristic
141C4×D236C2×C411yescharacteristic
142C4×D236C2×C411yescharacteristic
143C4×D236D411yescharacteristic
144C4×D236D411yescharacteristic
145C4×D236D411yescharacteristic
146C4×D236D411yescharacteristic
147D4×Dic59—21no—
148D4×Dic59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273686—21no—
154#14273685—21no—
155#14273685—21no—
156#14273685C2×C411yescharacteristic
157#14273685C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×C4⋊Dic59—21no—
159C2×C4⋊Dic59—21no—
160C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D59—21no—
163C4⋊C4×D59—21no—
164C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D59—21no—
172C22⋊C4×D59—21no—
173C2×C4×Dic59—21no—
174C4⋊(C59⋊C8)—21no—
175C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181#14273638—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
189#124×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
201C4×C8×C59—21no—
202#95×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227Q8×D59—81no—
228Q8×D59—81no—
229#11745687—81no—
230#11745687—81no—
231#11745685—44no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
234C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—81no—
243C2×C4×D59—81no—
244C2×C4×D59—81no—
245C2×C4×D59—81no—
246C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
258C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
266C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C42×C59—21no—
273C42×C59C22×C411yescharacteristic
274C42×C59C22×C411yescharacteristic
275C42×C59C2×D411yescharacteristic
276C42×C59C2×D411yescharacteristic
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290(C2×D59)⋊C4—81no—
291(C2×D59)⋊C4—81no—
292(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—81no—
308C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—81no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—81no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330#11745659—81no—
331#11745659—81no—
332C8×D59—81no—
333C8×D59—81no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59C22×D411yescharacteristic
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D59—42no—
373C22⋊D59—42no—
374C22⋊D59—81no—
375C22⋊D59—81no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—81no—
389C2×Dic59—81no—
390C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
394D236—22no—
395D236—22no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—42no—
407C4×D59—42no—
408C4×D59—81no—
409C4×D59—81no—
410C4×D59—84no—
411Dic118—42no—
412Dic118—41no—
413Dic118—41no—
414Dic118—81no—
415Dic118—81no—
416C8×C59—41no—
417C8×C59—41no—
418C59⋊C8—41no—
419C59⋊C8—41no—
420#17598—591nomaximal, Sylow
421C22×C59—21no—
422C22×C59—21no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C22×C59#57711yescharacteristic
428C22×C59#57811yescharacteristic
429C2×D59—21no—
430C2×D59—21no—
431C2×D59—21no—
432C2×D59—21no—
433C2×D59—21no—
434C2×D59—21no—
435C2×D59—21no—
436C2×D59—21no—
437C2×D59—21no—
438C2×D59—21no—
439C2×D59—21no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59#42112yes—
445C4×C59—21no—
446C4×C59—21no—
447C4×C59—21no—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—21no—
450C4×C59—21no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—81no—
455C4×C59—81no—
456Dic59—21no—
457Dic59—21no—
458Dic59—21no—
459Dic59—21no—
460Dic59—41no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—81no—
465Dic59—81no—
466#3520—591no—
467#2974—591no—
468#2318—591no—
469#1521D5911yescharacteristic, complemented
470#1520—591no—
471#1518—591no—
472#1516—591no—
473#1515—591no—
474#1513—591no—
475#1512—591no—
476#1511—591no—
477#1508—591no—
478#1504—591no—
479#1501—591no—
480C2×#328—591no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—81no—
484C2×C59#288311yescharacteristic
485C2×C59#289811yescharacteristic
486C2×C59C2×#42111yescharacteristic
487D59—22no—
488D59—41no—
489D59—41no—
490D59—41no—
491#556—591no—
492#554—1181no—
493#552—591no—
494#552—591no—
495#551—1181no—
496#551—1181no—
497D4×Q8—591no—
498#548—591no—
499#548—591no—
500#547—591no—
501#547—591no—
502#546—1181no—
503#542—1181no—
504#539—1181no—
505#539—1181no—
506#533—591no—
507#529C2×D5911yescharacteristic
508#525—591no—
509#525—591no—
510C2×C22⋊Q8—591no—
511C2×C22⋊Q8—591no—
512#520—1181no—
513C2×C4×D4—591no—
514#436—1181no—
515#435—1181no—
516#435—1181no—
517C8×D4—1181no—
518#432—591no—
519#431C2×D5911yescharacteristic
520#407—591no—
521#407—591no—
522C2×C22⋊C8—591no—
523C2×C22⋊C8—591no—
524#388—1181no—
525#387—1181no—
526#386—1181no—
527#385—1181no—
528#383C2×D5911yescharacteristic
529#382—591no—
530#381—591no—
531#380—591no—
532C4×C22⋊C4—591no—
533C2×#95—591no—
534#328—591no—
535#328—591no—
536#328—591no—
537#328—591no—
538#328—591no—
539#328—591no—
540#328—591no—
541#328—591no—
542#328—591no—
543#328—591no—
544#328C2×D5911yescharacteristic
545#328C2×D5911yescharacteristic
546#327—591no—
547#327—591no—
548#327C2×D5911yescharacteristic
549#327C2×D5911yescharacteristic
550C59#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—591no—
552C2×#41—591no—
553C2×#41—1181no—
554C22×Q8—591no—
555C22×Q8—591no—
556C22×D4—591no—
557C23×C4—591no—
558C23×C4—591no—
559C23×C4—1181no—
560C2×M16—1181no—
561C2×M16—1181no—
562C22×C8—1181no—
563C22×C8—1181no—
564C4⋊Q8—591no—
565C4⋊Q8—591no—
566C4⋊Q8—1181no—
567#126—21no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#126—1181no—
571#126—1181no—
572#125—1181no—
573#125—1181no—
574#125—1181no—
575#125C4×D5911yescharacteristic, complemented
576#124—1181no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#124C4×D5911yescharacteristic, complemented
580#123—21no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589C22⋊Q8—591no—
590C22⋊Q8—591no—
591C22⋊Q8—591no—
592C22⋊Q8—591no—
593C22⋊Q8—591no—
594C22⋊Q8—591no—
595C22⋊Q8—591no—
596C22⋊Q8—591no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
608#121—591no—
609#121—591no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121C22×D5911yescharacteristic
614#120—1181no—
615#120—1181no—
616C4×Q8—591no—
617C4×Q8—591no—
618C4×Q8—1181no—
619C4×Q8—1181no—
620C4×Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
621C4×D4—21no—
622C4×D4—591no—
623C4×D4—591no—
624C4×D4—591no—
625C4×D4—591no—
626C4×D4—591no—
627C4×D4—591no—
628C4×D4—591no—
629C4×D4—591no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4C4×D5911yescharacteristic, complemented
638#117—21no—
639#117—591no—
640#117—591no—
641#117—1181no—
642#117—1181no—
643#117—1181no—
644C2×C4⋊C4—591no—
645C2×C4⋊C4—591no—
646C2×C4⋊C4—591no—
647C2×C4⋊C4—1181no—
648C2×C4⋊C4—1181no—
649C2×C4⋊C4—1181no—
650C2×C4⋊C4—1181no—
651C2×C4⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—591no—
653C2×C22⋊C4—591no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C42—1181no—
660C2×C42C22×D5911yescharacteristic
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—1181no—
663C22⋊C8—591no—
664C22⋊C8—591no—
665C22⋊C8—1181no—
666C22⋊C8—1181no—
667C22⋊C8—1181no—
668C22⋊C8—1181no—
669C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
671#97—1181no—
672C4×C8—21no—
673#95—21no—
674#95—21no—
675#95—591no—
676#95—591no—
677#95—1181no—
678#95—1181no—
679#95—1181no—
680#95C22×D5911yescharacteristic
681#95C22×D5911yescharacteristic
682C24—591no—
683C24—591no—
684#41—4721no—
685#41—4721no—
686#41—2364no—
687C2×Q8—591no—
688C2×Q8—591no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—4721no—
693C2×Q8—4721no—
694C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—591no—
698C2×D4—591no—
699C2×D4—591no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—591no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—591no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—4721no—
728C22×C4—4721no—
729C22×C4—4721no—
730C22×C4—4721no—
731C22×C4—2362no—
732C22×C4D4×D5911yescharacteristic
733C22×C4D4×D5911yescharacteristic
734C22×C4C23×D5911yescharacteristic
735M16—4721no—
736M16—4721no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—4721no—
742C2×C8—4721no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—591no—
748C4⋊C4—591no—
749C4⋊C4—591no—
750C4⋊C4—591no—
751C4⋊C4—591no—
752C4⋊C4—591no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—4721no—
769C4⋊C4—4721no—
770C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—591no—
778C22⋊C4—591no—
779C22⋊C4—591no—
780C22⋊C4—591no—
781C22⋊C4—591no—
782C22⋊C4—591no—
783C22⋊C4—591no—
784C22⋊C4—591no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—4721no—
798C22⋊C4—4721no—
799C22⋊C4—2362no—
800C42—21no—
801C42—1181no—
802C42—1181no—
803C42—1181no—
804C42—1181no—
805C42—4721no—
806C42C2×C4×D5911yescharacteristic
807C42C2×C4×D5911yescharacteristic
808C42D4×D5911yescharacteristic
809C42D4×D5911yescharacteristic
810C23—21no—
811C23—591no—
812C23—591no—
813C23—591no—
814C23—591no—
815C23—1182no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23C2×D4×D5911yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—4721no—
826Q8—4721no—
827Q8—2361no—
828Q8—2361no—
829Q8—2362no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—1182no—
834D4—1182no—
835D4—4721no—
836D4—4721no—
837D4—2361no—
838D4—2361no—
839D4—2362no—
840D4—2362no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—591no—
856C2×C4—591no—
857C2×C4—591no—
858C2×C4—591no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—4721no—
864C2×C4—4721no—
865C2×C4—4724no—
866C2×C4—4721no—
867C2×C4—4721no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2362no—
877C2×C4—2362no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—2361no—
895C8—2361no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—592no—
902C22—1181no—
903C22—1181no—
904C22—1181no—
905C22—1181no—
906C22—1181no—
907C22—1181no—
908C22—1181no—
909C22—1181no—
910C22—1181no—
911C22—1181no—
912C22—1181no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—2362no—
916C22—2362no—
917C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
918C22#1683820911yescharacteristic
919C22#1683821611yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—1181no—
932C4—1181no—
933C4—1181no—
934C4—1181no—
935C4—4721no—
936C4—4721no—
937C4—2361no—
938C4—2361no—
939C4—2361no—
940C4—2361no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—1182no—
945C2—2361no—
946C2—2361no—
947C2—2361no—
948C2#2143255511yescharacteristic
949C2#2143262511yescharacteristic
950C2#421×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1521C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21438147C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1521D59
hypocenterC59#17598
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433130C2semidirect
3. #21426727C2semidirect
4. #21422666C2semidirect
5. #21422661C2semidirect
6. #21422649C2semidirect
7. #21422646C2semidirect
8. #21422636C2semidirect
9. #21422634C2semidirect
10. #21422627C2semidirect
11. #21422614C2semidirect
12. #21422597C2semidirect
13. #21422584C2semidirect
14. #328×D59C2semidirect
15. C59×#1521C2semidirect
16. #16838125C4semidirect
18. #16838090C4semidirect
19. #16838090C4semidirect
22. Q8×D236C4semidirect
23. #16838060C4semidirect
24. #16838060C4semidirect
25. #16838057C4semidirect
26. #16838056C4semidirect
77. C2×#11745687C2×C4semidirect
79. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
89. #14273727C2×C4semidirect
90. #14273727C2×C4semidirect
113. #14273707C2×C4semidirect
114. #14273707C2×C4semidirect
126. #14273703C2×C4semidirect
131. #14273698C2×C4semidirect
136. C4×Dic118C2×C4semidirect
137. C4×Dic118C2×C4semidirect
157. #14273685C2×C4semidirect
165. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
188. #125×C59C2×C4semidirect
189. #124×C59C2×C4semidirect
193. C4×Q8×C59C2×C4semidirect
195. C4×D4×C59C2×C4semidirect
469. #1521D59semidirect
550. C59#17598semidirect
575. #125C4×D59semidirect
579. #124C4×D59semidirect
620. C4×Q8C4×D59semidirect
637. C4×D4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381472
#214331302
#214267272
#214226662
#214226612
#214226492
#214226462
#214226362
#214226342
#214226272
#214226142
#214225972
#214225842
#328×D592
C59×#15212
#1759859