Finite Group Databasebeta

← #28556235

Subgroups — #28556235

Order 15104.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438133C211yesmaximal, characteristic
2#21433127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837140C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838120C411yescharacteristic, complemented
17#16838111—21no—
18#16838094C411yescharacteristic, complemented
19#16838091C411yescharacteristic, complemented
20#16838083—21no—
21#16838081—21no—
22#16838065C411yescharacteristic, complemented
23#16838059C411yescharacteristic, complemented
24#16838058C411yescharacteristic, complemented
25#16838052C411yescharacteristic, complemented
26#16838051C411yescharacteristic, complemented
27#16838039—21no—
28#16838020—21no—
29#16837995—21no—
30#16837994—21no—
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33#16837912C2211yescharacteristic
34C2×#14273706C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
36#16837881—21no—
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38#16837477—21no—
39#16837476—21no—
40#16837473—21no—
41C8×C22⋊D59—21no—
42#16837456C2211yescharacteristic
43#16837452C2211yescharacteristic
44#16837366C2211yescharacteristic
45#16837364C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
47#16837293—21no—
48#16837286—21no—
49#16837279—21no—
50#16837274—21no—
51#16837269C2211yescharacteristic
52#16837266C2211yescharacteristic
53#16837264C2211yescharacteristic
54#16837261C2211yescharacteristic
55C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
56#16837140C2211yescharacteristic
57#16837140C2211yescharacteristic
58#16837140C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837138C2211yescharacteristic
65#16837138C2211yescharacteristic
66#16837136C2211yescharacteristic
67#16837136C2211yescharacteristic
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C23×Dic59—21no—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82C2×#11745664—21no—
83C2×#11745659—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14273725C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14273722—21no—
89#14273721—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273719—21no—
94#14273718—21no—
95#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14273717—21no—
97#14273714—21no—
98#14273714C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273711—21no—
102#14273710—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273708—21no—
107#14273708—21no—
108#14273708—21no—
109#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14273706—21no—
112#14273706—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706C2×C411yescharacteristic
115#14273706C2×C411yescharacteristic
116#14273706C2311yescharacteristic
117#14273706C2311yescharacteristic
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273703C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273698—21no—
129#14273698C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14273695—21no—
131Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic118—21no—
133#14273692—21no—
134#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273685C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14273684—21no—
153#14273683—21no—
154#14273683—21no—
155#14273683—21no—
156C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D59—21no—
163C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D59—21no—
170C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173C22⋊(C59⋊C8)—21no—
174C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178#14273637—21no—
179C8×Dic59—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C59C2311yescharacteristic
189C22×C8×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2×C411yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195#120×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198#117×C59C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C42×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—81no—
209C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—81no—
218C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—42no—
238C22×Dic59—81no—
239C22×Dic59—81no—
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243Q8×D59—81no—
244#11745687—44no—
245#11745687—81no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—81no—
249C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—81no—
257C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
258C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—81no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—42no—
272C42×C59—21no—
273C42×C59—81no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—81no—
291(C2×D59)⋊C4—81no—
292(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
302C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—81no—
316Dic59⋊C4—81no—
317Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329#11745664—81no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332#11745659—81no—
333C8×D59—81no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C59C22×D411yescharacteristic
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—42no—
353D4×C59—81no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—81no—
370C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D59—22no—
375C22⋊D59—22no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—41no—
378C22⋊D59—42no—
379C22⋊D59—81no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—42no—
389C2×Dic59—42no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—81no—
397C2×Dic59—81no—
398C2×Dic59—84no—
399C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—41no—
409C4×D59—42no—
410C4×D59—81no—
411Dic118—42no—
412Dic118—41no—
413Dic118—41no—
414Dic118—81no—
415Dic118—81no—
416C8×C59—41no—
417C8×C59—41no—
418C59⋊C8—41no—
419C59⋊C8—41no—
420#17598—591nomaximal, Sylow
421C22×C59—21no—
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—21no—
427C22×C59—21no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59#42112yes—
434C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×C59#57711yescharacteristic
436C22×C59#57811yescharacteristic
437C2×D59—21no—
438C2×D59—21no—
439C2×D59—21no—
440C2×D59—21no—
441C2×D59—21no—
442C2×D59—21no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C4×C59—21no—
446C4×C59—21no—
447C4×C59—21no—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—81no—
453C4×C59—81no—
454Dic59—21no—
455Dic59—21no—
456Dic59—21no—
457Dic59—21no—
458Dic59—21no—
459Dic59—21no—
460Dic59—41no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—81no—
465Dic59—81no—
466#3520—591no—
467#2974—591no—
468#2318—591no—
469#1521—591no—
470#1520—591no—
471#1518—591no—
472#1516—591no—
473#1515—591no—
474#1513—591no—
475#1512—591no—
476#1511—591no—
477#1508—591no—
478#1504—591no—
479#1501D5911yescharacteristic, complemented
480C2×#328—591no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—22no—
484C2×C59—41no—
485C2×C59—81no—
486C2×C59#288311yescharacteristic
487C2×C59#289811yescharacteristic
488C2×C59C2×#42111yescharacteristic
489D59—41no—
490D59—41no—
491#556—591no—
492#554—1181no—
493#552—591no—
494#552—591no—
495#551—1181no—
496#551—1181no—
497D4×Q8—591no—
498#548—591no—
499#548—591no—
500#547—591no—
501#547—591no—
502#546—1181no—
503#542—1181no—
504#539—1181no—
505#539—1181no—
506#533—591no—
507#529—591no—
508#525—591no—
509#525C2×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊Q8—591no—
511C2×C22⋊Q8—591no—
512#520—1181no—
513C2×C4×D4—591no—
514#436—1181no—
515#435—1181no—
516#435—1181no—
517C8×D4—1181no—
518#432—591no—
519#431—591no—
520#407—591no—
521#407—591no—
522C2×C22⋊C8—591no—
523C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
524#388—1181no—
525#387—1181no—
526#386—1181no—
527#385—1181no—
528#383—591no—
529#382—591no—
530#381—591no—
531#380—591no—
532C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
533C2×#95—591no—
534#328—591no—
535#328—591no—
536#328—591no—
537#328—591no—
538#328—591no—
539#328—591no—
540#328—591no—
541#328—591no—
542#328—591no—
543#328—591no—
544#328C2×D5911yescharacteristic
545#328C2×D5911yescharacteristic
546#327—591no—
547#327—591no—
548#327C2×D5911yescharacteristic
549#327C2×D5911yescharacteristic
550C59#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—591no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41C4×D5911yescharacteristic
554C22×Q8—591no—
555C22×Q8—591no—
556C22×D4—591no—
557C23×C4—591no—
558C23×C4—1181no—
559C23×C4C22×D5911yescharacteristic
560C2×M16—1181no—
561C2×M16—1181no—
562C22×C8—21no—
563C22×C8—1181no—
564C4⋊Q8—591no—
565C4⋊Q8—591no—
566C4⋊Q8—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#126—1181no—
571#126—1181no—
572#125—591no—
573#125—1181no—
574#125—1181no—
575#125—1181no—
576#124—591no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#123—21no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589C22⋊Q8—591no—
590C22⋊Q8—591no—
591C22⋊Q8—591no—
592C22⋊Q8—591no—
593C22⋊Q8—591no—
594C22⋊Q8—591no—
595C22⋊Q8—591no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
607C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
608#121—591no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121C4×D5911yescharacteristic
613#121C22×D5911yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—1181no—
616C4×Q8—591no—
617C4×Q8—591no—
618C4×Q8—591no—
619C4×Q8—1181no—
620C4×Q8—1181no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—591no—
624C4×D4—591no—
625C4×D4—591no—
626C4×D4—591no—
627C4×D4—591no—
628C4×D4—591no—
629C4×D4—591no—
630C4×D4—591no—
631C4×D4—591no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638#117—591no—
639#117—1181no—
640#117—1181no—
641#117—1181no—
642#117—1181no—
643#117C4×D5911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4—591no—
645C2×C4⋊C4—591no—
646C2×C4⋊C4—591no—
647C2×C4⋊C4—1181no—
648C2×C4⋊C4—1181no—
649C2×C4⋊C4—1181no—
650C2×C4⋊C4—1181no—
651C2×C4⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—591no—
654C2×C22⋊C4—591no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—591no—
661C4⋊C8—1181no—
662C4⋊C8—1181no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—591no—
665C22⋊C8—591no—
666C22⋊C8—1181no—
667C22⋊C8—1181no—
668C22⋊C8—1181no—
669C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
671#97—1181no—
672C4×C8—1181no—
673#95—591no—
674#95—591no—
675#95—1181no—
676#95—1181no—
677#95—1181no—
678#95—1181no—
679#95—1181no—
680#95C22×D5911yescharacteristic
681#95C22×D5911yescharacteristic
682C24—591no—
683C24D4×D5911yescharacteristic
684#41—81no—
685#41—4721no—
686#41—2364no—
687C2×Q8—591no—
688C2×Q8—591no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—4721no—
693C2×Q8—4721no—
694C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—591no—
699C2×D4—591no—
700C2×D4—591no—
701C2×D4—591no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—591no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—4721no—
726C22×C4—4721no—
727C22×C4—4721no—
728C22×C4—2362no—
729C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
731C22×C4D4×D5911yescharacteristic
732C22×C4D4×D5911yescharacteristic
733C22×C4D4×D5911yescharacteristic
734C22×C4C23×D5911yescharacteristic
735M16—4721no—
736M16—4721no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—4721no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—591no—
746C4⋊C4—591no—
747C4⋊C4—591no—
748C4⋊C4—591no—
749C4⋊C4—591no—
750C4⋊C4—591no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—4721no—
769C4⋊C4—4721no—
770C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—591no—
779C22⋊C4—591no—
780C22⋊C4—591no—
781C22⋊C4—591no—
782C22⋊C4—591no—
783C22⋊C4—591no—
784C22⋊C4—591no—
785C22⋊C4—591no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—4721no—
799C22⋊C4—4721no—
800C42—21no—
801C42—81no—
802C42—591no—
803C42—591no—
804C42—591no—
805C42—591no—
806C42—1181no—
807C42—1181no—
808C42—1181no—
809C42—1181no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—591no—
816C23—591no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
822C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
823C23C2×D4×D5911yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—4721no—
826Q8—4721no—
827Q8—2361no—
828Q8—2361no—
829Q8—2362no—
830D4—41no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—4721no—
838D4—2361no—
839D4—2361no—
840D4—2362no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—591no—
858C2×C4—591no—
859C2×C4—591no—
860C2×C4—591no—
861C2×C4—591no—
862C2×C4—591no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—4721no—
870C2×C4—4721no—
871C2×C4—4724no—
872C2×C4—4721no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2362no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2362no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2362no—
888C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—2361no—
895C8—2361no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—1181no—
909C22—1181no—
910C22—1181no—
911C22—1181no—
912C22—1181no—
913C22—1181no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22#1683741712yes—
917C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
918C22#1683820911yescharacteristic
919C22#1683821611yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—1181no—
930C4—1181no—
931C4—1181no—
932C4—1181no—
933C4—1181no—
934C4—1181no—
935C4—4721no—
936C4—4721no—
937C4—2361no—
938C4—2361no—
939C4—2361no—
940C4—2361no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—22no—
944C2—41no—
945C2—81no—
946C2—2361no—
947C2—2361no—
948C2#2143255411yescharacteristic
949C2#2143262511yescharacteristic
950C2C2×#1683741711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1501C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21438133C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1501D59
hypocenterC59#17598
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433127C2semidirect
3. #21426723C2semidirect
4. #21422670C2semidirect
5. #21422666C2semidirect
6. #21422658C2semidirect
7. #21422649C2semidirect
8. #21422645C2semidirect
9. #21422636C2semidirect
10. #21422631C2semidirect
11. #21422627C2semidirect
12. #21422615C2semidirect
13. #21422600C2semidirect
14. C2×#16837140C2semidirect
15. C59×#1501C2semidirect
16. #16838120C4semidirect
18. #16838094C4semidirect
19. #16838091C4semidirect
22. #16838065C4semidirect
23. #16838059C4semidirect
24. #16838058C4semidirect
25. #16838052C4semidirect
26. #16838051C4semidirect
76. C2×#11745687C2×C4semidirect
78. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
86. #14273726C2×C4semidirect
87. #14273725C2×C4semidirect
95. #14273718C2×C4semidirect
98. #14273714C2×C4semidirect
109. #14273707C2×C4semidirect
110. #14273707C2×C4semidirect
125. #14273703C2×C4semidirect
129. #14273698C2×C4semidirect
131. Q8×Dic59C2×C4semidirect
134. #14273692C2×C4semidirect
135. #14273692C2×C4semidirect
139. D4×Dic59C2×C4semidirect
151. #14273685C2×C4semidirect
163. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
479. #1501D59semidirect
550. C59#17598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381332
#214331272
#214267232
#214226702
#214226662
#214226582
#214226492
#214226452
#214226362
#214226312
#214226272
#214226152
#214226002
C2×#168371402
C59×#15012
#1759859