Subgroups — #28556242

Order 15104.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21433131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21426739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21422664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21422652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16837480	—	2	1	no	—
13	#16837474	—	2	2	no	—
14	D₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
15	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#16837366	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16837305	—	2	1	no	—
20	#16837301	—	2	1	no	—
21	#16837295	—	2	2	no	—
22	#16837265	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16837262	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16837139	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16837139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16837139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16837136	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837136	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837136	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837136	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837136	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837136	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837136	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₅₉×#555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₅₉×#554	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₅₉×#553	—	2	1	no	—
39	C₅₉×#553	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₅₉×#550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₅₉×#546	—	2	2	no	—
42	C₅₉×#546	C₄	1	2	yes	complemented
43	D₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
44	D₄²×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₅₉×#540	—	2	1	no	—
46	C₅₉×#538	—	2	2	no	—
47	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₉×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅₉×#525	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅₉×#518	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
62	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
63	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
68	#14273638	—	2	1	no	—
69	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
84	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
86	#126×C₅₉	—	2	1	no	—
87	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
88	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
90	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
91	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
94	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
95	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
100	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
101	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
102	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
103	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
104	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
105	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
106	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
107	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#121×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
113	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
114	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
130	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
132	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
133	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	#41×C₅₉	—	8	1	no	—
143	#41×C₅₉	—	8	1	no	—
144	#41×C₅₉	—	8	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
159	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
160	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
161	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
219	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
220	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
221	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
222	C₄×Dic₅₉	—	8	1	no	—
223	#11745664	—	8	2	no	—
224	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	2	no	—
228	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
236	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
237	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
241	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
242	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
243	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
244	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
245	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
246	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
247	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
248	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
249	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
250	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
251	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
252	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
253	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
254	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
255	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
256	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
257	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
284	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
292	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
293	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
294	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
295	#17599	—	59	1	no	maximal, Sylow
296	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
313	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
317	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
318	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
320	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
321	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
323	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
324	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
325	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
326	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
327	C₄×C₅₉	#421	1	2	yes	—
328	Dic₅₉	—	8	1	no	—
329	Dic₅₉	—	8	2	no	—
330	Dic₅₉	—	8	1	no	—
331	#3519	D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	#2974	—	59	1	no	—
333	#2319	—	59	1	no	—
334	#1519	—	59	2	no	—
335	#1516	—	59	2	no	—
336	#1513	—	59	2	no	—
337	#1510	—	59	2	no	—
338	#1509	—	59	1	no	—
339	#1505	—	59	1	no	—
340	#1502	—	59	1	no	—
341	#1500	—	59	1	no	—
342	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
345	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
346	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
347	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
348	C₂×C₅₉	#2883	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅₉	#2897	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
351	#555	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#554	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#553	—	2	1	no	—
354	#553	Dic₅₉	1	2	yes	complemented
355	#550	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#546	—	2	2	no	—
357	#546	Dic₅₉	1	2	yes	complemented
358	D₄²	—	2	1	no	—
359	D₄²	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#540	—	2	1	no	—
361	#538	—	2	2	no	—
362	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	#529	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	#525	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
365	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
366	#518	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	#436	—	118	1	no	—
369	#435	—	118	2	no	—
370	C₈×D₄	—	118	1	no	—
371	#432	—	59	1	no	—
372	#431	—	59	1	no	—
373	#407	—	59	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
375	#390	—	118	1	no	—
376	#389	—	118	1	no	—
377	#388	—	118	2	no	—
378	#381	—	59	2	no	—
379	#380	—	59	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
381	#376	—	59	1	no	—
382	#328	—	59	1	no	—
383	#328	—	59	1	no	—
384	#328	—	59	2	no	—
385	#327	—	59	1	no	—
386	#327	—	59	1	no	—
387	#327	—	59	2	no	—
388	#327	—	59	2	no	—
389	#327	—	59	2	no	—
390	#327	—	59	2	no	—
391	#327	—	59	2	no	—
392	C₅₉	#17599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂×#41	—	2	1	no	—
394	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
402	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
403	#127	—	2	1	no	—
404	#127	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
405	#126	—	2	2	no	—
406	#126	—	2	1	no	—
407	#125	—	2	1	no	—
408	#125	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
409	#124	—	2	2	no	—
410	#124	—	2	1	no	—
411	#124	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
412	#123	—	2	2	no	—
413	#123	—	2	1	no	—
414	#123	—	2	2	no	—
415	#123	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
418	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	#121	—	2	2	no	—
420	#121	—	2	1	no	—
421	#121	—	2	2	no	—
422	#121	—	2	2	no	—
423	#121	—	2	1	no	—
424	#121	—	2	1	no	—
425	#121	—	2	2	no	—
426	#121	—	2	2	no	—
427	#121	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
428	#121	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
429	#121	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
430	#121	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
432	#120	—	2	2	no	—
433	#120	—	2	2	no	—
434	#120	—	2	2	no	—
435	C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄×D₄	—	2	1	no	—
437	C₄×D₄	—	2	2	no	—
438	C₄×D₄	—	2	2	no	—
439	C₄×D₄	—	2	1	no	—
440	C₄×D₄	—	2	1	no	—
441	C₄×D₄	—	2	2	no	—
442	C₄×D₄	—	2	1	no	—
443	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
445	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
447	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
450	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	#117	—	2	1	no	—
452	#117	—	2	1	no	—
453	#117	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
465	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
467	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
473	#97	—	118	1	no	—
474	C₄×C₈	—	118	1	no	—
475	#95	—	59	1	no	—
476	#95	—	59	1	no	—
477	#95	—	59	2	no	—
478	#95	—	118	1	no	—
479	#95	—	118	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
482	#41	—	8	1	no	—
483	#41	—	8	1	no	—
484	#41	—	8	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
486	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	4	2	no	—
497	C₂×D₄	—	4	4	no	—
498	C₂×D₄	—	8	2	no	—
499	C₂×D₄	—	8	2	no	—
500	C₂×D₄	—	8	2	no	—
501	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
504	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
514	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
522	M₁₆	—	472	2	no	—
523	C₂×C₈	—	118	1	no	—
524	C₂×C₈	—	118	1	no	—
525	C₂×C₈	—	118	2	no	—
526	C₂×C₈	—	472	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
536	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
539	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
541	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
557	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
558	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
559	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
560	C₄²	—	2	2	no	—
561	C₄²	—	2	1	no	—
562	C₄²	—	472	1	no	—
563	C₄²	—	236	2	no	—
564	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
565	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
566	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	1	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	4	2	no	—
573	C₂³	—	4	2	no	—
574	C₂³	—	4	4	no	—
575	C₂³	—	8	2	no	—
576	C₂³	—	8	2	no	—
577	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
579	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
580	Q₈	—	4	1	no	—
581	Q₈	—	8	1	no	—
582	D₄	—	2	2	no	—
583	D₄	—	2	2	no	—
584	D₄	—	4	2	no	—
585	D₄	—	4	1	no	—
586	D₄	—	4	2	no	—
587	D₄	—	4	4	no	—
588	D₄	—	4	1	no	—
589	D₄	—	4	2	no	—
590	D₄	—	4	1	no	—
591	D₄	—	4	2	no	—
592	D₄	—	4	2	no	—
593	D₄	—	8	2	no	—
594	D₄	—	8	1	no	—
595	D₄	—	8	2	no	—
596	D₄	—	8	2	no	—
597	D₄	—	8	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	8	2	no	—
613	C₂×C₄	—	8	2	no	—
614	C₂×C₄	—	8	2	no	—
615	C₂×C₄	—	236	1	no	—
616	C₂×C₄	—	236	1	no	—
617	C₂×C₄	—	236	1	no	—
618	C₂×C₄	—	236	2	no	—
619	C₂×C₄	—	236	1	no	—
620	C₂×C₄	—	236	2	no	—
621	C₂×C₄	—	236	2	no	—
622	C₂×C₄	—	236	1	no	—
623	C₂×C₄	—	236	1	no	—
624	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
632	C₈	—	236	1	no	—
633	C₈	—	236	2	no	—
634	C₈	—	236	1	no	—
635	C₂²	—	2	1	no	—
636	C₂²	—	2	1	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	1	no	—
645	C₂²	—	4	1	no	—
646	C₂²	—	4	2	no	—
647	C₂²	—	4	2	no	—
648	C₂²	—	4	1	no	—
649	C₂²	—	8	2	no	—
650	C₂²	—	8	2	no	—
651	C₂²	—	16	4	no	—
652	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#16838205	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	#16838213	1	1	yes	characteristic
655	C₄	—	2	1	no	—
656	C₄	—	2	1	no	—
657	C₄	—	2	1	no	—
658	C₄	—	2	1	no	—
659	C₄	—	2	1	no	—
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	2	2	no	—
662	C₄	—	4	1	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	4	1	no	—
665	C₄	—	4	1	no	—
666	C₄	—	472	1	no	—
667	C₄	—	472	2	no	—
668	C₄	—	472	1	no	—
669	C₄	#16837419	1	2	yes	—
670	C₂	—	2	1	no	—
671	C₂	—	2	1	no	—
672	C₂	—	4	2	no	—
673	C₂	—	4	2	no	—
674	C₂	—	8	1	no	—
675	C₂	—	8	2	no	—
676	C₂	#21432557	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#21432622	1	1	yes	characteristic
678	C₂	C₂×#16837419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#3519	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#3519	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#17599
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21433131	C₂	semidirect
2. #21426739	C₂	semidirect
3. #21422664	C₂	semidirect
4. #21422652	C₂	semidirect
5. #21422639	C₂	semidirect
6. #21422625	C₂	semidirect
7. #21422621	C₂	semidirect
8. #21422604	C₂	semidirect
9. #21422591	C₂	semidirect
10. #21422582	C₂	semidirect
15. #16837459	C₂²	semidirect
16. #16837455	C₂²	semidirect
17. #16837366	C₂²	semidirect
18. C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
22. #16837265	C₂²	semidirect
23. #16837262	C₂²	semidirect
24. C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
25. #16837248	C₂²	semidirect
26. #16837139	C₂²	semidirect
27. #16837139	C₂²	semidirect
28. #16837139	C₂²	semidirect
32. #16837136	C₂²	semidirect
33. #16837136	C₂²	semidirect
34. #16837136	C₂²	semidirect
35. #16837136	C₂²	semidirect
36. C₅₉×#555	C₄	semidirect
37. C₅₉×#554	C₄	semidirect
39. C₅₉×#553	C₄	semidirect
40. C₅₉×#550	C₄	semidirect
42. C₅₉×#546	C₄	semidirect
44. D₄²×C₅₉	C₄	semidirect
351. #555	Dic₅₉	semidirect
352. #554	Dic₅₉	semidirect
354. #553	Dic₅₉	semidirect
355. #550	Dic₅₉	semidirect
357. #546	Dic₅₉	semidirect
359. D₄²	Dic₅₉	semidirect
392. C₅₉	#17599	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21433131	2
#21426739	2
#21422664	2
#21422652	2
#21422639	2
#21422625	2
#21422621	2
#21422604	2
#21422591	2
#21422582	2
C₅₉×#3519	2
#17599	59