Finite Group Databasebeta

← #28556246

Subgroups — #28556246

Order 15104.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438116C211yesmaximal, characteristic
2#21433132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422626C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422581C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838115C411yescharacteristic, complemented
17#16838110C411yescharacteristic, complemented
18#16838104C411yescharacteristic, complemented
19#16838101—21no—
20#16838096C411yescharacteristic, complemented
21#16838071C411yescharacteristic, complemented
22#16838047—21no—
23#16838043C411yescharacteristic, complemented
24#16838040C411yescharacteristic, complemented
25#16838039—21no—
26#16838036C411yescharacteristic, complemented
27#16838034—21no—
28#16838004—21no—
29#16837988—21no—
30#16837985—21no—
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837938C2211yescharacteristic
33#16837915C2211yescharacteristic
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35#121×D59C2211yescharacteristic
36#16837874—21no—
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38#16837478—21no—
39#16837471—21no—
40#16837470—21no—
41(C22⋊D59)⋊C8—21no—
42#16837456C2211yescharacteristic, complemented
43#16837452C2211yescharacteristic, complemented
44#16837364C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837302—21no—
48#16837297—21no—
49#16837292—21no—
50#16837290—21no—
51#16837265C2211yescharacteristic, complemented
52#16837264C2211yescharacteristic, complemented
53#16837261C2211yescharacteristic, complemented
54#16837253C2211yescharacteristic, complemented
55#16837247C2211yescharacteristic, complemented
56#16837139C2211yescharacteristic, complemented
57#16837139C2211yescharacteristic, complemented
58#16837137C2211yescharacteristic
59#16837137C2211yescharacteristic
60#16837137C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837135C2211yescharacteristic
66#16837135C2211yescharacteristic, complemented
67#16837135C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C22×D236C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745659—21no—
85C22×C59⋊C8—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87#14273726C2×C411yescharacteristic
88#14273723—21no—
89#14273723C2×C411yescharacteristic
90#14273722—21no—
91#14273721—21no—
92#14273720—21no—
93#14273718C2×C411yescharacteristic
94#14273717—21no—
95#14273716C2×C411yescharacteristic
96#14273715—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273711—21no—
102#14273711—21no—
103#14273710—21no—
104#14273709—21no—
105#14273707—21no—
106#14273704—21no—
107#14273703C2×C411yescharacteristic
108#14273702—21no—
109#14273702C2×C411yescharacteristic
110#14273702C2×C411yescharacteristic
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701C2×C411yescharacteristic
115#14273701C2×C411yescharacteristic
116#14273701C2311yescharacteristic
117#14273701C2311yescharacteristic
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273698—21no—
127#14273698C2×C411yescharacteristic
128#14273697—21no—
129#14273697—21no—
130#14273697—21no—
131#14273695—21no—
132#14273695—21no—
133Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
134C4×D236—21no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
137#14273689—21no—
138#14273689C2×C411yescharacteristic
139#14273689C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273685—21no—
154#14273685C2×C411yescharacteristic
155#14273684—21no—
156C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59—21no—
172C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
173Dic59⋊C8—21no—
174Dic59⋊C8—21no—
175C22⋊(C59⋊C8)—21no—
176C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2×C411yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195#120×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198#117×C59C2×C411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—81no—
211C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—81no—
220C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248#11745689—81no—
249#11745687—81no—
250#11745687—81no—
251D4×D59—44no—
252D4×D59—81no—
253D4×D59—81no—
254D4×D59—81no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—81no—
260C2×D236C22×C411yescharacteristic
261C2×D236C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—81no—
267C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic118—21no—
272M16×C59—81no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—81no—
278C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—81no—
286C42×C59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—81no—
290C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—81no—
307(C2×D59)⋊C4—81no—
308(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—42no—
322Dic59⋊C4—81no—
323Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—42no—
330C4×Dic59—81no—
331C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337C2×C59⋊C8—81no—
338#11745659—81no—
339C8×D59—81no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C59C22×D411yescharacteristic
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—42no—
356C22×D59—81no—
357C22×D59—81no—
358C22×D59—81no—
359C22×D59—81no—
360C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
362Q8×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—42no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—81no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—81no—
384C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D59—22no—
389C22⋊D59—22no—
390C22⋊D59—41no—
391C22⋊D59—41no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—41no—
395C22⋊D59—41no—
396C22⋊D59—42no—
397C22⋊D59—81no—
398C22⋊D59—81no—
399C22⋊D59—81no—
400C22⋊D59—81no—
401C22⋊D59—81no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—81no—
415C2×Dic59—81no—
416C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
422D236—41no—
423D236—41no—
424D236—42no—
425D236—81no—
426D236—81no—
427D236—81no—
428C4×D59—41no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—42no—
433C4×D59—81no—
434C4×D59—81no—
435C4×D59—81no—
436Dic118—81no—
437C8×C59—41no—
438C8×C59—41no—
439C59⋊C8—41no—
440C59⋊C8—41no—
441#17599—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—21no—
443C22×C59—21no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—21no—
446C22×C59—21no—
447C22×C59—21no—
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×C59#57611yescharacteristic
457C22×C59#57711yescharacteristic
458C2×D59—21no—
459C2×D59—21no—
460C2×D59—21no—
461C2×D59—21no—
462C2×D59—21no—
463C2×D59—21no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—162no—
473C2×D59—162no—
474C4×C59—21no—
475C4×C59—21no—
476C4×C59—21no—
477C4×C59—21no—
478C4×C59—41no—
479C4×C59—41no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—81no—
482C4×C59—81no—
483Dic59—21no—
484Dic59—21no—
485Dic59—21no—
486Dic59—21no—
487Dic59—21no—
488Dic59—41no—
489Dic59—41no—
490Dic59—81no—
491Dic59—81no—
492Dic59#42112yes—
493#3519—591no—
494#2974—591no—
495#2319—591no—
496#1519—591no—
497#1519—591no—
498#1516—591no—
499#1516—591no—
500#1513—591no—
501#1513D5911yescharacteristic, complemented
502#1510—591no—
503#1510—591no—
504#1509—591no—
505#1505—591no—
506#1502—591no—
507#1500—591no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—41no—
511C2×C59—41no—
512C2×C59—81no—
513C2×C59#288311yescharacteristic
514C2×C59#289711yescharacteristic
515C2×C59C2×#42111yescharacteristic
516D59—41no—
517D59—41no—
518D59—81no—
519D59—81no—
520#555—591no—
521#554—591no—
522#553—591no—
523#553—591no—
524#553—1181no—
525#550—591no—
526#546—591no—
527#546—591no—
528#546—1181no—
529#546—1181no—
530D42—591no—
531D42—1181no—
532#540—1181no—
533#538—1181no—
534#538—1181no—
535#532—591no—
536#529—591no—
537#525—591no—
538#525C2×D5911yescharacteristic
539C2×#121—591no—
540C2×#121—591no—
541#518—1181no—
542C2×C4×D4—591no—
543#436—1181no—
544#435—1181no—
545#435—1181no—
546C8×D4—1181no—
547#432—591no—
548#431—591no—
549#407—591no—
550#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
551C2×C22⋊C8—591no—
552C2×C22⋊C8—591no—
553#390—1181no—
554#389—1181no—
555#388—1181no—
556#388—1181no—
557#381—591no—
558#381—591no—
559#380—591no—
560#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
561C4×C4⋊C4—591no—
562#376—591no—
563#328—591no—
564#328—591no—
565#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
566#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
567#327—591no—
568#327—591no—
569#327—591no—
570#327—591no—
571#327—591no—
572#327—591no—
573#327—591no—
574#327—591no—
575#327—591no—
576#327—591no—
577#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
578#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
579C59#1759911yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—591no—
581C2×#41—1181no—
582C2×#41C4×D5911yescharacteristic
583C22×D4—591no—
584C22×D4—591no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C23×C4—591no—
590C23×C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×M16—21no—
592C2×M16—1181no—
593C22×C8—1181no—
594C22×C8—1181no—
595C4⋊Q8—591no—
596#127—591no—
597#127—1181no—
598#126—1181no—
599#126—1181no—
600#126—1181no—
601#125—591no—
602#125—1181no—
603#124—591no—
604#124—1181no—
605#124—1181no—
606#124—1181no—
607#123—21no—
608#123—1181no—
609#123—1181no—
610#123—1181no—
611#123—1181no—
612#123—1181no—
613#123—1181no—
614C22⋊Q8—591no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
618C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
619#121—591no—
620#121—591no—
621#121—591no—
622#121—591no—
623#121—591no—
624#121—591no—
625#121—591no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121C4×D5911yescharacteristic
640#121C22×D5911yescharacteristic
641#120—21no—
642#120—1181no—
643#120—1181no—
644#120—1181no—
645#120—1181no—
646#120—1181no—
647C4×Q8—591no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—591no—
651C4×D4—591no—
652C4×D4—591no—
653C4×D4—591no—
654C4×D4—591no—
655C4×D4—591no—
656C4×D4—591no—
657C4×D4—591no—
658C4×D4—591no—
659C4×D4—591no—
660C4×D4—591no—
661C4×D4—1181no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4—1181no—
664C4×D4—1181no—
665C4×D4—1181no—
666C4×D4—1181no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669#117—591no—
670#117—1181no—
671#117—1181no—
672#117C4×D5911yescharacteristic
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—591no—
675C2×C4⋊C4—591no—
676C2×C4⋊C4—591no—
677C2×C4⋊C4—1181no—
678C2×C4⋊C4—1181no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—591no—
681C2×C22⋊C4—591no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4—1181no—
686C2×C22⋊C4—1181no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C42—591no—
690C2×C42—1181no—
691C2×C42—1181no—
692C4⋊C8—1181no—
693C4⋊C8—1181no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—591no—
696C22⋊C8—591no—
697C22⋊C8—1181no—
698C22⋊C8—1181no—
699C22⋊C8—1181no—
700C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
701C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
702#97—1181no—
703C4×C8—1181no—
704#95—591no—
705#95—591no—
706#95—1181no—
707#95—1181no—
708#95—1181no—
709#95C22×D5911yescharacteristic
710#95C22×D5911yescharacteristic
711C24—591no—
712C24—1181no—
713C24—1181no—
714C24D4×D5911yescharacteristic
715#41—81no—
716#41—4721no—
717#41—4721no—
718#41—4721no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—591no—
725C2×D4—591no—
726C2×D4—591no—
727C2×D4—591no—
728C2×D4—591no—
729C2×D4—591no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2364no—
750C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—591no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—591no—
759C22×C4—591no—
760C22×C4—591no—
761C22×C4—591no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—4721no—
771C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
772C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
773C22×C4D4×D5911yescharacteristic
774C22×C4D4×D5911yescharacteristic
775C22×C4D4×D5911yescharacteristic
776C22×C4C23×D5911yescharacteristic
777M16—81no—
778M16—4721no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8—1181no—
783C2×C8—4721no—
784C2×C8—4721no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—81no—
788C4⋊C4—591no—
789C4⋊C4—591no—
790C4⋊C4—591no—
791C4⋊C4—591no—
792C4⋊C4—591no—
793C4⋊C4—591no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—4721no—
802C4⋊C4—2362no—
803C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
804C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—81no—
811C22⋊C4—591no—
812C22⋊C4—591no—
813C22⋊C4—591no—
814C22⋊C4—591no—
815C22⋊C4—591no—
816C22⋊C4—591no—
817C22⋊C4—591no—
818C22⋊C4—591no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—1181no—
825C22⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—4721no—
834C22⋊C4—4721no—
835C22⋊C4—4721no—
836C42—21no—
837C42—591no—
838C42—591no—
839C42—591no—
840C42—591no—
841C42—1181no—
842C42—1181no—
843C42—4721no—
844C42—2362no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—591no—
851C23—591no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1181no—
855C23—1181no—
856C23—4721no—
857C23—4721no—
858C23—4721no—
859C23—4721no—
860C23—2361no—
861C23—2361no—
862C23—2362no—
863C23—2362no—
864C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
865C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
866C23C2×D4×D5911yescharacteristic
867Q8—41no—
868Q8—4721no—
869D4—41no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—1182no—
875D4—1182no—
876D4—4721no—
877D4—4721no—
878D4—4721no—
879D4—4721no—
880D4—4721no—
881D4—4721no—
882D4—4721no—
883D4—4721no—
884D4—2361no—
885D4—2361no—
886D4—2362no—
887D4—2362no—
888D4—2361no—
889D4—2361no—
890D4—2361no—
891D4—2361no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—591no—
911C2×C4—591no—
912C2×C4—591no—
913C2×C4—591no—
914C2×C4—591no—
915C2×C4—591no—
916C2×C4—1182no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—4721no—
922C2×C4—4721no—
923C2×C4—4721no—
924C2×C4—4721no—
925C2×C4—4721no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2362no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
939C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
940C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2361no—
945C8—2361no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—1181no—
960C22—1181no—
961C22—1181no—
962C22—1181no—
963C22—1181no—
964C22—1181no—
965C22—9442no—
966C22—9442no—
967C22—4721no—
968C22—4721no—
969C22—2361no—
970C22—2361no—
971C22—2361no—
972C22—2361no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
976C22#1683820611yescharacteristic
977C22#1683821111yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—592no—
988C4—1181no—
989C4—1181no—
990C4—1181no—
991C4—1181no—
992C4—1181no—
993C4—4721no—
994C4—4721no—
995C4—2361no—
996C4—2361no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—4721no—
1003C2—4721no—
1004C2—2361no—
1005C2—2361no—
1006C2#2143255411yescharacteristic
1007C2#2143262011yescharacteristic
1008C2#421×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1513C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21438116C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1513D59
hypocenterC59#17599
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433132C2semidirect
3. #21426738C2semidirect
4. #21422663C2semidirect
5. #21422662C2semidirect
6. #21422652C2semidirect
7. #21422651C2semidirect
8. #21422638C2semidirect
9. #21422626C2semidirect
10. #21422623C2semidirect
11. #21422620C2semidirect
12. #21422602C2semidirect
13. #21422589C2semidirect
14. #21422581C2semidirect
15. C59×#1513C2semidirect
16. #16838115C4semidirect
17. #16838110C4semidirect
18. #16838104C4semidirect
20. #16838096C4semidirect
21. #16838071C4semidirect
23. #16838043C4semidirect
24. #16838040C4semidirect
26. #16838036C4semidirect
42. #16837456C22semidirect
43. #16837452C22semidirect
44. #16837364C22semidirect
45. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
46. C22⋊C8×D59C22semidirect
51. #16837265C22semidirect
52. #16837264C22semidirect
53. #16837261C22semidirect
54. #16837253C22semidirect
55. #16837247C22semidirect
56. #16837139C22semidirect
57. #16837139C22semidirect
60. #16837137C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
66. #16837135C22semidirect
67. #16837135C22semidirect
69. C59×#407C22semidirect
70. C59×#380C22semidirect
71. C59×#328C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#327C22semidirect
501. #1513D59semidirect
550. #407C2×D59semidirect
560. #380C2×D59semidirect
565. #328C2×D59semidirect
566. #328C2×D59semidirect
577. #327C2×D59semidirect
578. #327C2×D59semidirect
579. C59#17599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381162
#214331322
#214267382
#214226632
#214226622
#214226522
#214226512
#214226382
#214226262
#214226232
#214226202
#214226022
#214225892
#214225812
C59×#15132
#1759959