Finite Group Databasebeta

← #28556254

Subgroups — #28556254

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438139C211yesmaximal, characteristic
2#21433127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422653C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422581C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838123C411yescharacteristic, complemented
17#16838106—21no—
18#16838087C411yescharacteristic, complemented
19#16838086C411yescharacteristic, complemented
20#16838079—21no—
21#16838078—21no—
22Q8×C22⋊D59C411yescharacteristic, complemented
23#16838063C411yescharacteristic, complemented
24#16838062C411yescharacteristic, complemented
25#16838054C411yescharacteristic, complemented
26#16838053C411yescharacteristic, complemented
27#16838042—21no—
28#16838022—21no—
29#16837999—21no—
30#16837998—21no—
31#16837954C2211yescharacteristic
32#16837938C2211yescharacteristic
33#16837915C2211yescharacteristic
34#16837913C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
36#16837883—21no—
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38#16837477—21no—
39#16837476—21no—
40#16837473—21no—
41C8×C22⋊D59—21no—
42#16837456C2211yescharacteristic
43#16837452C2211yescharacteristic
44#16837366C2211yescharacteristic
45#16837364C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
47#16837302—21no—
48#16837297—21no—
49#16837292—21no—
50#16837290—21no—
51#16837265C2211yescharacteristic
52#16837264C2211yescharacteristic
53#16837261C2211yescharacteristic
54#16837253C2211yescharacteristic
55#16837247C2211yescharacteristic
56#16837140C2211yescharacteristic
57#16837140C2211yescharacteristic
58#16837139C2211yescharacteristic
59#16837139C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837137C2211yescharacteristic
65#16837137C2211yescharacteristic
66#16837135C2211yescharacteristic
67#16837135C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
70C59×#380C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#328C2211yescharacteristic
75C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745664—21no—
82C2×#11745659—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84#14273726C2×C411yescharacteristic
85#14273725—21no—
86#14273725C2×C411yescharacteristic
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273718C2×C411yescharacteristic
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273716—21no—
97#14273716C2×C411yescharacteristic
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273711—21no—
104#14273710—21no—
105#14273710—21no—
106#14273710—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273707C2×C411yescharacteristic
110#14273706—21no—
111#14273706C2×C411yescharacteristic
112#14273706C2311yescharacteristic
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273703—21no—
119#14273703—21no—
120#14273703C2×C411yescharacteristic
121#14273703C2×C411yescharacteristic
122#14273702C2×C411yescharacteristic
123#14273701—21no—
124#14273701C2×C411yescharacteristic
125#14273701C2311yescharacteristic
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273697—21no—
129#14273696—21no—
130Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
131Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
132#14273692—21no—
133#14273692—21no—
134#14273692C2×C411yescharacteristic
135#14273689—21no—
136#14273689—21no—
137#14273689C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273686—21no—
153#14273686C2×C411yescharacteristic
154#14273685—21no—
155#14273685—21no—
156#14273685C2×C411yescharacteristic
157#14273683—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊C4×D59—21no—
163C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D59—21no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59—21no—
172C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
173Dic59⋊C8—21no—
174Dic59⋊C8—21no—
175C22⋊(C59⋊C8)—21no—
176C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C59C2311yescharacteristic
189C22×C8×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
194C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—81no—
210C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—81no—
217C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236#11745689—81no—
237Q8×D59—81no—
238#11745685—44no—
239#11745685—81no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—81no—
249C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—81no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—81no—
265C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
266C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—81no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—81no—
276C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—81no—
291(C2×D59)⋊C4—81no—
292(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—42no—
313Dic59⋊C4—81no—
314Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—42no—
324C4×Dic59—81no—
325C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329#11745664—81no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332#11745659—81no—
333C8×D59—81no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C59—41no—
349Q8×C59—41no—
350Q8×C59—81no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—42no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—81no—
369C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D59—22no—
374C22⋊D59—22no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—41no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—81no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D236—41no—
401D236—42no—
402D236—81no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—42no—
408C4×D59—42no—
409C4×D59—81no—
410C4×D59—81no—
411C4×D59—81no—
412Dic118—42no—
413Dic118—41no—
414Dic118—81no—
415C8×C59—41no—
416C8×C59—41no—
417C59⋊C8—41no—
418C59⋊C8—41no—
419#17600—591nomaximal, Sylow
420C22×C59—21no—
421C22×C59—21no—
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—21no—
427C22×C59—21no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×C59#57711yescharacteristic
432C22×C59#57811yescharacteristic
433C2×D59—21no—
434C2×D59—21no—
435C2×D59—21no—
436C2×D59—21no—
437C2×D59—21no—
438C2×D59—21no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C4×C59—21no—
445C4×C59—21no—
446C4×C59—21no—
447C4×C59—21no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—81no—
453C4×C59—81no—
454Dic59—21no—
455Dic59—21no—
456Dic59—21no—
457Dic59—21no—
458Dic59—21no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461Dic59—41no—
462Dic59—81no—
463Dic59—81no—
464Dic59#42112yes—
465#3520—591no—
466#2974—591no—
467#2319—591no—
468#1520—591no—
469#1520D5911yescharacteristic, complemented
470#1516—591no—
471#1516—591no—
472#1513—591no—
473#1513—591no—
474#1511—591no—
475#1511—591no—
476#1509—591no—
477#1506—591no—
478#1503—591no—
479#1500—591no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—41no—
483C2×C59—41no—
484C2×C59#288311yescharacteristic
485C2×C59#289811yescharacteristic
486C2×C59C2×#42111yescharacteristic
487D59—41no—
488D59—41no—
489D59—81no—
490#556—591no—
491#554—1181no—
492#552—591no—
493#552—591no—
494#551—1181no—
495#551—1181no—
496D4×Q8—591no—
497#548—591no—
498#548—591no—
499#547—591no—
500#547—591no—
501#546—1181no—
502#542—1181no—
503#539—1181no—
504#539—1181no—
505#533—591no—
506#529—591no—
507#525—591no—
508#525—591no—
509C2×C22⋊Q8—591no—
510C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
511#520—1181no—
512C2×C4×D4—591no—
513#436—1181no—
514#435—1181no—
515#435—1181no—
516C8×D4—1181no—
517#432—591no—
518#431—591no—
519#407—591no—
520#407—591no—
521C2×C22⋊C8—591no—
522C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
523#390—1181no—
524#389—1181no—
525#388—1181no—
526#388—1181no—
527#381—591no—
528#381—591no—
529#380—591no—
530#380C2×D5911yescharacteristic
531C4×C4⋊C4—591no—
532#376—591no—
533#328—591no—
534#328—591no—
535#328—591no—
536#328—591no—
537#328—591no—
538#328—591no—
539#328—591no—
540#328—591no—
541#328C2×D5911yescharacteristic
542#328C2×D5911yescharacteristic
543#328C2×D5911yescharacteristic
544#328C2×D5911yescharacteristic
545#327—591no—
546#327—591no—
547#327—591no—
548#327—591no—
549C59#1760011yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—591no—
551C2×#41—591no—
552C2×#41—1181no—
553C22×Q8—591no—
554C22×Q8C4×D5911yescharacteristic
555C22×D4—591no—
556C23×C4—591no—
557C23×C4C22×D5911yescharacteristic
558C2×M16—1181no—
559C2×M16—1181no—
560C22×C8—21no—
561C22×C8—1181no—
562C4⋊Q8—591no—
563C4⋊Q8—591no—
564C4⋊Q8—1181no—
565#126—1181no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#125—591no—
571#125—1181no—
572#125—1181no—
573#125—1181no—
574#124—591no—
575#124—1181no—
576#124—1181no—
577#124—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—591no—
590C22⋊Q8—591no—
591C22⋊Q8—591no—
592C22⋊Q8—591no—
593C22⋊Q8—591no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
603C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
604C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
605C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
606#121—591no—
607#121—591no—
608#121—591no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#120—1181no—
613#120—1181no—
614C4×Q8—591no—
615C4×Q8—591no—
616C4×Q8—591no—
617C4×Q8—1181no—
618C4×Q8—1181no—
619C4×D4—591no—
620C4×D4—591no—
621C4×D4—591no—
622C4×D4—591no—
623C4×D4—591no—
624C4×D4—591no—
625C4×D4—591no—
626C4×D4—591no—
627C4×D4—591no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636#117—591no—
637#117—591no—
638#117—1181no—
639#117—1181no—
640#117—1181no—
641#117—1181no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—591no—
645C2×C4⋊C4—591no—
646C2×C4⋊C4—1181no—
647C2×C4⋊C4—1181no—
648C2×C4⋊C4—1181no—
649C2×C4⋊C4—1181no—
650C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—591no—
654C2×C22⋊C4—591no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C42—591no—
660C2×C42—1181no—
661C2×C42—1181no—
662C4⋊C8—1181no—
663C4⋊C8—1181no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—591no—
666C22⋊C8—591no—
667C22⋊C8—1181no—
668C22⋊C8—1181no—
669C22⋊C8—1181no—
670C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
672#97—1181no—
673C4×C8—1181no—
674#95—591no—
675#95—591no—
676#95—1181no—
677#95—1181no—
678#95—1181no—
679#95C22×D5911yescharacteristic
680#95C22×D5911yescharacteristic
681C24—591no—
682C24D4×D5911yescharacteristic
683#41—4721no—
684#41—4721no—
685#41—2364no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—591no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—4721no—
692C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
693C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
694C2×D4—591no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—591no—
698C2×D4—591no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—2362no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—591no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—4721no—
725C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
726C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
727C22×C4D4×D5911yescharacteristic
728C22×C4D4×D5911yescharacteristic
729C22×C4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4C23×D5911yescharacteristic
731M16—4721no—
732M16—4721no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—81no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—4721no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4—591no—
746C4⋊C4—591no—
747C4⋊C4—591no—
748C4⋊C4—591no—
749C4⋊C4—591no—
750C4⋊C4—591no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—4721no—
766C4⋊C4—2362no—
767C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
768C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—591no—
775C22⋊C4—591no—
776C22⋊C4—591no—
777C22⋊C4—591no—
778C22⋊C4—591no—
779C22⋊C4—591no—
780C22⋊C4—591no—
781C22⋊C4—591no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—4721no—
796C22⋊C4—4721no—
797C22⋊C4—4721no—
798C42—591no—
799C42—591no—
800C42—591no—
801C42—591no—
802C42—1181no—
803C42—1181no—
804C42—1181no—
805C42—1181no—
806C42—1181no—
807C42—4721no—
808C42—2362no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—591no—
814C23—591no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
821C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
822C23C2×D4×D5911yescharacteristic
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—81no—
826Q8—4721no—
827Q8—2361no—
828Q8—2362no—
829D4—1182no—
830D4—1182no—
831D4—4721no—
832D4—4721no—
833D4—2361no—
834D4—2362no—
835D4—2361no—
836D4—2361no—
837D4—2362no—
838D4—2361no—
839D4—2361no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—591no—
859C2×C4—591no—
860C2×C4—591no—
861C2×C4—591no—
862C2×C4—591no—
863C2×C4—591no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—4721no—
871C2×C4—4721no—
872C2×C4—4721no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2362no—
878C2×C4—2362no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2361no—
893C8—2361no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—1181no—
905C22—1181no—
906C22—1181no—
907C22—1181no—
908C22—1181no—
909C22—1181no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
916C22#1683820811yescharacteristic
917C22#1683821511yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—592no—
929C4—1181no—
930C4—1181no—
931C4—1181no—
932C4—1181no—
933C4—1181no—
934C4—4721no—
935C4—4721no—
936C4—2361no—
937C4—2361no—
938C4—2361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—4721no—
944C2—2361no—
945C2—2361no—
946C2#2143255411yescharacteristic
947C2#2143262411yescharacteristic
948C2#421×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1520C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21438139C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1520D59
hypocenterC59#17600
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433127C2semidirect
3. #21426738C2semidirect
4. #21422666C2semidirect
5. #21422653C2semidirect
6. #21422651C2semidirect
7. #21422638C2semidirect
8. #21422637C2semidirect
9. #21422629C2semidirect
10. #21422627C2semidirect
11. #21422620C2semidirect
12. #21422606C2semidirect
13. #21422593C2semidirect
14. #21422581C2semidirect
15. C59×#1520C2semidirect
16. #16838123C4semidirect
18. #16838087C4semidirect
19. #16838086C4semidirect
22. Q8×C22⋊D59C4semidirect
23. #16838063C4semidirect
24. #16838062C4semidirect
25. #16838054C4semidirect
26. #16838053C4semidirect
469. #1520D59semidirect
549. C59#17600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381392
#214331272
#214267382
#214226662
#214226532
#214226512
#214226382
#214226372
#214226292
#214226272
#214226202
#214226062
#214225932
#214225812
C59×#15202
#1760059